第三章整式及其加減1代數(shù)式第1課時(shí)認(rèn)識(shí)代數(shù)式【教學(xué)目標(biāo)】1.了解代數(shù)式的概念,能用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單問題中的數(shù)量關(guān)系.2.在具體情境中,能求出代數(shù)式的值,并解釋它的實(shí)際意義.3.體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感,經(jīng)歷探索規(guī)律并用代數(shù)式表示規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):列代數(shù)式,求代數(shù)式的值.難點(diǎn):正確列出代數(shù)式表示現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系;從不同的角度賦予代數(shù)式實(shí)際意義.【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境情境1:提供便于學(xué)生感受,需要使用一般性符號(hào)表達(dá)事物的實(shí)例.如:“一只青蛙一張嘴,兩只眼睛四條腿……”,三只,100只,a只呢?讓學(xué)生想方法用一句歌詞將它唱完整.下面我們做個(gè)游戲,請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕稣n前準(zhǔn)備的火柴棒,動(dòng)手拼以下圖形,并同時(shí)思考以下三個(gè)問題.(可獨(dú)立完成,也可合作完成)(1)搭一個(gè)正方形需要4根火柴,按圖的方式,搭2個(gè)正方形需要幾根火柴?搭3個(gè)正方形需要幾根火柴?(2)搭10個(gè),100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?你是怎樣得到的?(3)如果用x表示用火柴搭的正方形的個(gè)數(shù),那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?(學(xué)生動(dòng)手,在課桌上拼圖)情境2:失物招領(lǐng)啟示小明今天上午在校園內(nèi)撿到一個(gè)錢包,錢包內(nèi)有人民幣若干元,請(qǐng)失主到政教處認(rèn)領(lǐng).問:這里為什么要用若干元,而不寫清具體的數(shù)目,可不可以用一個(gè)字母來表示?如果可以,那么這個(gè)字母將表示什么意義?合作交流:1.每包書有12冊(cè),n包書有__________冊(cè).

2.溫度由t℃下降2℃后是__________℃.

3.明明用t秒走了s米,他的速度為________米/秒.

4.長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為a,另一邊長(zhǎng)為1,則其面積為__________.

歸納新知:學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)之后,我們會(huì)遇到很多含有字母的式子.觀察下列式子:4+3(x-1),x+x+(x+1),a+b,ab,st,6(a-1)2,(a-1)你發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)?包含哪些運(yùn)算?代數(shù)式的概念:用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和字母連接而成的式子,叫作代數(shù)式.運(yùn)算符號(hào)包含:+、-、×、÷、乘方.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.二、數(shù)學(xué)探究講解教材中的例題列代數(shù)式,并求值.某景點(diǎn)的門票價(jià)格:成人票每張10元,學(xué)生票每張5元.(1)一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人,那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)?(2)如果該旅游團(tuán)有37名成人,15名學(xué)生,那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)?解:(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是(10x+5y)元.(2)把x=37,y=15代入代數(shù)式10x+5y,得10×37+5×15=445.因此,他們應(yīng)付門票費(fèi)445元.三、探究歸納承接上面的例子,繼續(xù)提出問題:前面10x+5y表示的是x名成人、y名學(xué)生進(jìn)景點(diǎn)的門票費(fèi),那么它還可以表示什么呢?請(qǐng)大家想一想后,寫出一種或兩種表示的內(nèi)容.要求學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上,進(jìn)行小組交流,隨后全班交流.根據(jù)討論結(jié)果,共同歸納:字母可以表示任何數(shù),或者任何一個(gè)量,“10x+5y”可以被賦予很多的實(shí)際的意義,投影展示學(xué)生思考的多種結(jié)果.四、交流反思活動(dòng)內(nèi)容:討論教材上的嘗試·思考,分析需要使用代數(shù)式表達(dá)信息的原因.通過解決具體問題,讓學(xué)生感受代數(shù)式求值的含義.活動(dòng)目的:這里利用營(yíng)養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度的問題,引起學(xué)生對(duì)自身胖瘦程度的思考,引發(fā)學(xué)生的求知欲望.(1)要求學(xué)生寫出體重w與身高h(yuǎn)二者之間的關(guān)系式,目的在于幫助學(xué)生用字母來表示有關(guān)的量,為學(xué)生列代數(shù)式鋪平道路,同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想.(2)求張老師的身體質(zhì)量指數(shù),目的在于讓學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會(huì)求代數(shù)式的值.同學(xué)之間交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲和體會(huì).教師幫助學(xué)生歸納必要的內(nèi)容,展示:代數(shù)式代數(shù)式的意義五、檢測(cè)反饋小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:(1)用含x,y的代數(shù)式表示地面總面積;(2)若x=5,y=32,鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元六、布置作業(yè)1.完成教材隨堂練習(xí).2.預(yù)習(xí):《整式》.七、板書設(shè)計(jì)代數(shù)式1.引入2.代數(shù)式定義3.例題八、教學(xué)反思《整式及其加減》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(北師大版)七年級(jí)上學(xué)期的內(nèi)容,本節(jié)課的教學(xué)是一節(jié)研究課,得到了20多名聽課人員的高度贊揚(yáng),學(xué)生也學(xué)得輕松,過得愉快.本節(jié)課一開始就直奔主題,揭示出代數(shù)式和代數(shù)式值的意義,并要求學(xué)生思考4+3(x-1),x+x+(x-1),a+b,ab,2(m+n),st,a3等這些式子的實(shí)際背景和求4+3(x-1)中當(dāng)x=200時(shí)的火柴棒的根數(shù),學(xué)生有了這些基礎(chǔ)后,對(duì)列代數(shù)式和求值就不會(huì)感到陌生了,進(jìn)而引出例題這樣正規(guī)的列代數(shù)式和求值的題型,并且給出了實(shí)際背景;緊接著,對(duì)代數(shù)式“10x+5y”還可以表示什么做了全面而廣泛的探究,學(xué)生從生產(chǎn)資料、生活用品、科學(xué)技術(shù)、幾何物體,靜止的、運(yùn)動(dòng)的,平面的、立體的等,很多方面引出代數(shù)式“10x+5y”在實(shí)際背景或幾何背景下所表示的意義.這就體現(xiàn)出數(shù)學(xué)從特殊到一般的研究方法和變式教學(xué)的教學(xué)方法,也讓學(xué)生通過聯(lián)想、類比、歸納等數(shù)學(xué)方法拓展了思維通過“嘗試·思考”,引出與學(xué)生生活中關(guān)系最密切的身體質(zhì)量指數(shù),讓學(xué)生在輕松愉快的教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)會(huì)了如何設(shè)字母,列代數(shù)式的方法.在課堂練習(xí)中,給出了不同層次的問題,分層次對(duì)學(xué)生提出要求,不同層次的學(xué)生問題解答得都很好.回顧本節(jié)課的教學(xué),有以下幾點(diǎn)做得比較成功:第一,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)把握教材.新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求,淡化概念,注重知識(shí)的形成過程,如在學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上引入代數(shù)式的概念,顯得自然流暢,學(xué)生學(xué)得輕松,在學(xué)習(xí)例題和后面的“思考·交流”時(shí),學(xué)生充分觀察、思考、分析和討論,幫助學(xué)生在不斷糾錯(cuò),歸納,創(chuàng)新中學(xué)習(xí)新知識(shí).第二,“嘗試·思考”中引出身體質(zhì)量指數(shù),激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感受到現(xiàn)實(shí)生活離不開數(shù)