八年級下學期期末數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列各式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．下列計算中正確的是（）A． B．C． D．3．下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．6，7，8 C．1，2，3 D．9，12，154．甲、乙、丙、丁四人參加射擊比賽，經(jīng)過幾輪初賽后，他們的平均數(shù)相同，方差分別為：．如果要從這四人中選取成績穩(wěn)定的一人參加決賽，你認為最應(yīng)該派去參加決賽的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如圖，平行四邊形的頂點O，A，C的坐標分別為，那么頂點B的坐標為()A． B． C． D．6．某地冬季一周每日的氣溫記錄如下表，那么這周的平均氣溫為（）溫度天數(shù)2131A． B． C． D．7．下列命題的逆命題成立的是（）A．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等B．菱形的對角線互相垂直C．平行四邊形的對角線互相平分D．矩形的對角線相等8．若函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，下列關(guān)于函數(shù)的描述正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象不經(jīng)過第三象限C．必過定點 D．與x軸的交點坐標為9．在平面直角坐標系中，以方程組的解為坐標的點位于第三象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．10．如圖，已知正方形，E為邊上的一點，連接，過點E作且，連接，以為邊作正方形，設(shè)正方形的面積為S，則S的最小值為（）A．25 B．50 C．75 D．100二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11．要使式子有意義，則x的取值范圍是．12．若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，6，8的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．13．如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax＋4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x＜ax＋4的解集是．14．若，，則代數(shù)式的值為．15．平行四邊形一邊長為m．對角線長分別為6和10，化簡的結(jié)果為．16．如圖，菱形中，對角線交于點O，，點P在上，E為的中點，連接與，M和N分別是的中點．連接，則點P從B向A運動的過程中，線段所掃過的圖形面積是．三、解答題（本大題共9小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：．18．如圖，在四邊形中，，E和F為對角線上的兩點，．求證：四邊形為平行四邊形．19．某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．現(xiàn)對兩支代表隊選手的成績進行統(tǒng)計，繪制的成績條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下圖所示，其中七年級代表隊得6分，10分的選手人數(shù)分別為a，b．成績統(tǒng)計分析表隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級m八年級n請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：______，______，______，______；（2）小荔說七年級隊的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但小灣說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．20．如圖為甲工廠生產(chǎn)的某零件結(jié)構(gòu)簡化示意圖．在中，邊上的垂直平分線與、分別交于點D，E，．根據(jù)安全標準，該零件需滿足．（1）請判斷該零件是否符合標準，并說明理由：（2）若測量出，求的長．21．如圖，在平面直角坐標中，直線與x軸相交于點B，與直線相交于點A．（1）求的面積；（2）點P為y軸上一點，當取最小值時，求點P的坐標，22．如圖，在矩形中，，動點P從點A出發(fā)，沿以每秒1個單位的速度向終點B運動，動點Q從點C出發(fā)，沿以每秒2個單位的速度向終點D運動，設(shè)點Q的運動時間為．（1）若P，Q兩點同時出發(fā)，當四邊形是矩形時，求t的值；（2）若點P先出發(fā)，隨后點Q再出發(fā)，是否存在t，使得四邊形為菱形，若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．23．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，．（1）請用無刻度的直尺和圓規(guī)，作出平行四邊形，并寫出點C的坐標；（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）（2）P為x軸上的一點，當為直角三角形時，請求出點P的坐標．24．正方形的邊長為6，E，F(xiàn)分別為邊上的點，連接，將沿折疊，C對應(yīng)的點為．（1）當點F與點B重合時，①如圖1，，M為的中點，連接，，求證：四邊形為菱形；②如圖2，延長交于點N，連接，，與分別交于點P，Q，猜想線段，，滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明：（2）當點F與點B不重合時，如圖3，E為的中點，連接，求四邊形面積的最大值．25．在平面直角坐標系中，矩形的邊與x軸正半軸重合，點B的坐標為，且滿足，與相交于點D，E為的中點，點P為線段上的一點，連接，點A關(guān)于直線的對稱點為點，連接．（1）請直接寫出點B的坐標，并求出直線的解析式；（2）求線段長度的取值范圍；（3）若直線與相交于點Q，在x軸負半軸有一動點，在y軸正半軸上有一動點，分別連接，且，請求出用與n之間的函數(shù)關(guān)系式．

答案1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】A9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】???????12．【答案】413．【答案】x＜14．【答案】15．【答案】616．【答案】17．【答案】解：．18．【答案】證明：∵，，又，，，，∵，∴四邊形是平行四邊形．19．【答案】（1）（2）解：①八年級平均分高于七年級；②方差小于七年級，成績比較穩(wěn)定，故八年級隊比七年級隊成績好．20．【答案】（1）解：該零件符合安全標準，理由如下：連接，∵是線段的垂直平分線，∴，∵，∴，即，∴，∴該零件符合安全標準；（2）解：在中，，∴，解得：．21．【答案】（1）取y=0，

則，，

，解，

得：，點的坐標為，=；（2）設(shè)直線的解析式為，作點關(guān)于軸的對稱點，連接，交y軸于點，，，∵三點共線，

∴有最小值，，，。∴，解得：，直線的解析式為，取，得，點.22．【答案】（1）解：∵四邊形是矩形，∴，當點Q的運動時，，則，當四邊形是矩形時，則，即，解得：秒；（2）解：當點Q的運動時，，當時，即，解得：秒，此時，，∴，∴，∴四邊形為平行四邊形，又，∴四邊形為菱形，故存在秒，使得四邊形為菱形．23．【答案】（1）解：如圖，點C即為所求；∵四邊形是平行四邊形，∴，與平行，又，∴，∴；（2）解：設(shè)，∵，，∴，①當為直角三角形，且時，，解得：，此時：；②當為直角三角形，且時，，解得：（舍去，與點B重合了）；③當為直角三角形，且時，，解得：（舍去，與點B重合了）或2，此時：；綜上，或．24．【答案】（1）解：①證明：根據(jù)折疊性質(zhì)可得：，∵四邊形是正方形，∴．當點F與點B重合，時，，∵為中點，∴中，，∴為等邊三角形，∴，∴四邊形為菱形；

②，證明：如圖所示：

∵四邊形是正方形，∴．∵，，，，，，，過點作且，連接，如圖所示，，，，，，，且，，，在中，，，即.（2）解