一中高一數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題（每題4分，共40分）1.若函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為：A.0B.1C.2D.32.已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B為：A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,2,3}3.若a=3，b=-2，則a^2-b^2的值為：A.13B.11C.7D.54.函數(shù)y=x+1/x的值域為：A.(-∞,-2]∪[2,+∞)B.(-∞,-1]∪[1,+∞)C.(-∞,0)∪(0,+∞)D.(-∞,1]∪[1,+∞)5.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.9B.11C.13D.156.已知向量a=(3,-2)，b=(1,2)，則向量a+b為：A.(4,0)B.(2,0)C.(2,4)D.(4,2)7.已知圓的方程為(x-1)^2+(y-2)^2=9，圓心坐標(biāo)為：A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,1)D.(-2,-1)8.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求導(dǎo)數(shù)f'(x)為：A.3x^2-3B.x^2-3xC.3x^2+3D.x^3-39.已知雙曲線方程為x^2/4-y^2=1，其漸近線方程為：A.y=±x/2B.y=±2xC.y=±x/4D.y=±4x10.已知三角形ABC的三邊長分別為a,b,c，且a^2+b^2=c^2，根據(jù)勾股定理，三角形ABC為：A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定二、填空題（每題4分，共20分）11.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b3的值為________。12.已知函數(shù)f(x)=2x+3，求f(-1)的值為________。13.已知直線方程為2x-y+1=0，求該直線的斜率為________。14.已知拋物線方程為y^2=4x，其焦點坐標(biāo)為________。15.已知向量a=(1,1)，b=(2,2)，則向量a·b（點積）為________。三、解答題（每題10分，共40分）16.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)的最小值。解：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3可以寫成f(x)=(x-2)^2-1，因為平方項(x-2)^2總是非負(fù)的，所以函數(shù)的最小值出現(xiàn)在(x-2)^2=0時，即x=2。此時，函數(shù)的最小值為f(2)=-1。17.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=n^2+n，求數(shù)列{an}的通項公式。解：當(dāng)n=1時，a1=S1=1^2+1=2。當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=(n^2+n)-[(n-1)^2+(n-1)]=2n。所以數(shù)列{an}的通項公式為an=2n。18.已知直線l：y=kx+b與圓x^2+y^2=1相交于A、B兩點，且|AB|=√2，求直線l的斜率k。解：圓心到直線的距離d=|b|/√(1+k^2)，根據(jù)勾股定理，d^2+(√2/2)^2=1，即(b^2)/(1+k^2)+1/2=1，解得k=±1。19.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求函數(shù)的極值點。解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，解得x=±1。當(dāng)x<-1或x>1時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)-1<x<1時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。所以x=-1為極大值點，x=1為極小值點。答案：