絕密★啟用前

2024?2025學(xué)年六年級下學(xué)期期中達(dá)標(biāo)測試卷（六）

數(shù)學(xué)

考查范圍：人教版第一單元?第四單元

注意事項：

1.本試卷共6頁。全卷總分100分?？荚嚂r間90分鐘。

2.答題前，考生在試卷和答題卡上務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、學(xué)

號填寫清楚。

3.請用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，在試題卷上作答無效。

4.考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。

【第一部分】基礎(chǔ)知識與基本能力

評卷人|得分

--------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共20分）

1.（本題2分）觀察數(shù)軸，點A處為0,如果點C表示的數(shù)是3,那么點D表示的數(shù)是

（）;如果點C表小的數(shù)是§,點B表示的數(shù)是（）o

DABC

11111I?

0

2.（本題2分）aAb表示a、b的差（大減?。┑囊话?。例如：12424=（24-12）+2=6,那

么：

3523

（1）1A=（）。

（2）20A（7Ax）=1,x的所有可能性（）o

3.（本題2分）2023年9月30日，王阿姨把50000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率為

2.75%。到期時，王阿姨可以得到利息（）元，一共可以取回（）元。

4.（本題1分）惠民商場某品牌電腦進(jìn)價為3000元，出售時標(biāo)價為4200元。后來由于商品積

壓較多，商場決定打折出售，前提是打折后的利潤率不低于5%,這家商場最多打（）

折。

5.（本題1分）丈八蛇矛是古代的一種兵器（如圖），它的矛桿長一丈，近似圓柱，底面直徑

是0.4分米。如果要給矛桿刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大約需要（）克桐油。

（古代1丈=24分米）

一桿一止l

一J1r二

6.（本題4分）如圖，在雙人花樣滑冰運動中，女運動員繞男運動員在冰面旋轉(zhuǎn)一周，會形成

一個近似的（），這種運動稱為圓錐擺運動。所形成的圖形的底面半徑是（）m,

高是（）m,所形成的圖形的體積是（）m3。

7.（本題3分）劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷

（）平方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加（）

平方分米；如果切成兩個小圓柱體，表面積增加（）平方分米（如圖）。

8.（本題2分）從家騎自行車到學(xué)校，車輪的直徑和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成（）比例關(guān)系，比值

一定，比的前項和后項成（）比例關(guān)系。（均選填“正”或“反”）

9.（本題2分）下表中，當(dāng)x和y成正比例關(guān)系時，▲是（）；當(dāng)x和y成反比例關(guān)系

10.（本題1分）在比例尺為1：10000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6.6cm。如果小

明早上9時從A地乘坐平均時速為220km的高鐵出發(fā)，那么他（）小時可以到達(dá)B地。

評卷人得分二、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共20

分）

2

11.（本題2分）在0.666,66%,-0.666這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）。

A.—B.0.666C.66%D.—0.666

3

12.（本題2分）寒潮來襲，云蓋崇某天早晨氣溫是-2。。傍晚氣溫是-5?；蛟缤頊夭钍?/p>

（）℃0

A.-3B.3C.7D.-7

13.（本題2分）一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為500g,質(zhì)檢工作人員為了了解該種食品每袋的凈重

與標(biāo)準(zhǔn)的誤差，把食品凈重505g記為+5g。那么食品凈重498g就記為（）g。

A.+498B.-498C.+2D.-2

14.（本題2分）西樵大餅是南海特產(chǎn)，獅山鎮(zhèn)萬民商場采用薄利多銷的方式出售西樵大餅，

在進(jìn)價基礎(chǔ)上提高二成作為標(biāo)價。該商場一箱標(biāo)價360元的西樵大餅，若打九折出售，可以獲

利（）元。

A.24B.36C.20D.30

15.（本題2分）下圖是南寧某超市三種商品的原價和打折后的現(xiàn)價，打折幅度最大的是

)°

商品巧克力派燕麥片小面包果凍

原價（元/袋）14.0039.5012.5021.00

現(xiàn)價（元/袋）12.6031.6011.0018.90

A.巧克力派B.燕麥片C.小面包D.果凍

16.（本題2分）請根據(jù)如圖提供的信息，尋找圓柱底面直徑和高的變化引起側(cè)面積變化的規(guī)

律，按此規(guī)律，第n個圓柱的側(cè)面積是（）。

A.4%"2B.InnC.2無￡D.4萬附

17.（本題2分）一個圓錐形鐵塊,底面半徑是10cm,高是15cm。把它熔鑄成一個圓柱體,

這個圓柱體的體積是（)dm3o

A.1.57B.4.71C.15.7D.1570

18.（本題2分）從3、；、1、：、《中去掉（詬，剩下的四個數(shù)能組成比例。

“o9

A.；B.1C.—

26

19.（本題2分）下列圖中，兩個量a和b成反比例的是（）o

A.-B.Q

線段總長為1圓柱體積為1三角彩面積為I長方體體機(jī)為I

20.（本題2分）2024年3月10日至16日是第17個“世界青光眼周”。為更好的宣傳和普及

青光眼防治知識，3月16日上午19所醫(yī)院參加了在北京園博園舉行的2024年界青光眼周’

北京第二屆“健步走公益樂跑”活動。李醫(yī)生30分鐘跑了全程的!，照這樣計算，跑完全程的

O

時間為X分鐘，下面正確的關(guān)系式是（）。

333

①x：30=7：w；@30：x=-：1；（3）1：x=-：30

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【第二部分】基礎(chǔ)運算與基本技能

評卷人得分

三、一絲不茍，細(xì)心計算。（共24分）

21.（本題8分）直接寫得數(shù)。

14771

1919-122-

2c,,1

—x2=5+5+—=

75

22.(本題8分)計算。

3

26x35+5.4+0.270.6x49+52X)—60%

x八,3

I^=o-6：w

23.（本題8分）計算左圖陰影部分的面積（單位：厘米）；計算右圖立體圖形的體積（單位:

分米）

2dm

4dm

評卷人得分

-------------四、手腦并用，實踐操作。（共10分）

（1）畫出三角形AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的三角形4。9。以（9,1）為點0〃，畫出將

三角形AOB按2：1放大后得到的三角形。

（2）用數(shù)對表示三角形?。》兩個頂點的位置：A'（,）、"（，）。

（3）點A由原來的位置旋轉(zhuǎn)到點4的位置所經(jīng)過的路線長（）cmo

25.（本題4分）在下圖中標(biāo)出各建筑的位置。

北

科技館在市民

公園的正北方

400米處。

書店在市民公

園西偏北30。市民公園

方向600米處

比仞」尺1:20000

【第三部分】生活實際與綜合應(yīng)用

評卷人|得分

---------------五、走進(jìn)生活，解決問題。（共26分）

26.（本題4分）王叔叔把5000元存入銀行2年，年利率是2.25%,到期后王叔叔把錢全部取

出捐給“希望工程”，王叔叔捐了多少錢？

27.（本題4分）爸爸在網(wǎng)上購物，他想買一套圖書和一件上衣。

（1）網(wǎng)上圖書打七折銷售，打折后，爸爸花56元購買了這套圖書，這套圖書的原價是多少元？

（2）爸爸想要買的這件上衣在兩家網(wǎng)店的原價都是300元，兩家網(wǎng)店的促銷方式如下。爸爸

選擇在哪家店買更省錢？

A店：每買100元減20元。

B店：先打八五折，在此基礎(chǔ)上再打九折。

28.（本題4分）王老師把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體。已知拼成后的圓柱

體的表面積比一個小圓柱體的表面積多240平方厘米，圓柱體的底面直徑是10厘米。拼成后

的圓柱體的表面積是多少平方厘米？

29.（本題4分）有甲乙兩只圓柱形水桶，甲水桶的底面半徑是8厘米。乙水桶的底面半徑是6

厘米。甲水桶里沒有水，乙水桶里有水且高度是25厘米，現(xiàn)把乙水桶里的水倒一部分給甲水

桶，使兩只水桶里的水的高度一樣。求這時甲水桶里有水多少立方厘米？

30.（本題5分）某車間有28名工人生產(chǎn)螺栓和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺

母18個，應(yīng)如何分配生產(chǎn)螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個

螺母）？

31.（本題5分）一項工程甲乙兩隊合做10天完成。乙丙兩隊合做8天完成?，F(xiàn)在甲乙丙三隊

合做1天后，余下的工程乙還要16.5天完成，乙單獨做這項工程要幾天完成？

參考答案

評卷人得分

--------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共20分）

1.（本題2分）觀察數(shù)軸，點A處為0,如果點C表示的數(shù)是3,那么點D表示的數(shù)是（）；如果點

C表示的數(shù)是;，點B表示的數(shù)是（）。

DABC

11111I?

0

【答案】-21

【分析】數(shù)軸上，如果點A為0,那么點A的右邊是正數(shù)，點A的左邊是負(fù)數(shù)；如果點C表示的數(shù)是3,

則每格的長度表示為1;據(jù)此得出點D表示的數(shù)。

如果點C表示的數(shù)是;，圖中點A到點C平均分成了3格，點B在第一格處，用點C表示的數(shù)除以3,即

是點B表示的數(shù)。

【詳解】點D在點A左邊第二格處，所以點D表示的數(shù)是-2。

--3

3

11

=-x—

33

工

-9

觀察數(shù)軸，點A處為0,如果點C表示的數(shù)是3,那么點D表示的數(shù)是(-2)；如果點C表示的數(shù)是;，

點B表示的數(shù)是(g)。

2.(本題2分)aab表示a、b的差(大減小)的一半。例如：12A24=(24-12)+2=6,那么：

3523、

⑴z)=()。

(2)20A(7Ax)=1,x的所有可能性()o

【答案】⑴J71

v7160

⑵-29,-37,23,51

【分析】⑴根據(jù)a-表示a、b的差(大減小)的一半，先把券35△一23變?yōu)樗闶剑?一23一三35)十2=白9

o55oX。

再進(jìn)一步計算即可；

(2)根據(jù)a^b表示a、b的差(大減小)的一半，分情況討論：

①當(dāng)7>x時，把74x變?yōu)椋?7-x)+2；當(dāng)20>(7—x)+2時列出算式計算；當(dāng)20V(7—x)+2時列式

計算；

②當(dāng)x>7時，把74x變?yōu)椋?x-7)+2；當(dāng)20>(x—7)+2時列出算式計算；當(dāng)20小于(x—7)+2時

列式計算。

通過以上計算，找出x的所有可能性。

3523

【詳解】(1)

o5

(吧—生)J

40402

9

80

(2)當(dāng)7>x時，7Ax=(7—x)+2,

這時有2種情況，當(dāng)20>(7—x)+2,可得:

[20-(7-x)-2]-2=1

20—(7—x)+2=2

(7-x)-2=18

7—x=36

x=-29符合要求；

當(dāng)20<(7-x)+2,可得：

[(7-x)+2—20戶2=1

(7-x)-2-20=2

(7-x)+2=22

7-x=44

x=-37符合要求；

當(dāng)x>7時，7'=(x-7)+2

當(dāng)：20>(x-7)-2,可得：

[20-(x-7)+2]+2=1

20-(x-7)+2=2

20-(x-7)4

x—7=16

x=23符合要求；

20<(x—7)+2,可得：

[(x-7)+2—20]+2=1

(x-7)-2—20=2

(x-7)+2=22

x-7=44

x=51符合要求。

所以，20A(7Ax)=1,x的所有可能性是x=-29,x=-37,x=23,x=51。

【點睛】解答本題需準(zhǔn)確理解aab表示的意義以及a、b的大小，解答時注意分情況討論，仔細(xì)解答。

3.(本題2分)2023年9月30日，王阿姨把50000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率為2.75%。到期

時，王阿姨可以得到利息()元，一共可以取回()元。

【答案】412554125

【分析】根據(jù)利息=本金X利率X時間，代入數(shù)據(jù)，即可求出利息；再用利息+本金，即可求出一共可以取

回的錢數(shù)。

【詳解】50000x2.75%x3

=1375x3

=4125(元)

50000+4125=54125(元)

2023年9月30日，王阿姨把50000元錢存入銀行，整存整取3年，年利率為2.75%。到期時，王阿姨可以

得到利息4125元，一共可以取回54125元。

4.(本題1分)惠民商場某品牌電腦進(jìn)價為3000元，出售時標(biāo)價為4200元。后來由于商品積壓較多，商

場決定打折出售，前提是打折后的利潤率不低于5%,這家商場最多打()折。

【答案】七五

【分析】根據(jù)題意，某品牌電腦進(jìn)價為3000元，打折后的利潤率不低于5%,即售價比進(jìn)價高5%,把電腦

的進(jìn)價看作單位“1”，則售價是進(jìn)價的(1+5%),單位“1”已知，用進(jìn)價乘(1+5%),求出售價；然后用售

價除以標(biāo)價，求出售價是標(biāo)價的百分之幾，再根據(jù)折扣的意義，把百分?jǐn)?shù)化成折扣即可。

【詳解】3000x(1+5%)

=3000x(1+0.05)

=3000x1.05

=3150（元）

3150-4200x100%

=0.75x100%

=75%

75%=七五折

這家商場最多打（七五）折。

5.（本題1分）丈八蛇矛是古代的一種兵器（如圖），它的矛桿長一丈，近似圓柱，底面直徑是0.4分米。

如果要給矛桿刷桐油，每平方分米需刷10克桐油，大約需要（）克桐油。（古代1丈=24分米）

【答案】301.44

【分析】刷桐油的部分是圓柱的側(cè)面，根據(jù)圓柱側(cè)面積=底面周長x高，求出刷桐油的面積，刷桐油的面積

x每平方分米需要的桐油質(zhì)量=需要的桐油總質(zhì)量，據(jù)此列式計算。

【詳解】3.14x0.4x24x10

=30.144x10

=301.44（克）

大約需要301.44克桐油。

6.（本題4分）如圖，在雙人花樣滑冰運動中，女運動員繞男運動員在冰面旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個近似的

（）,這種運動稱為圓錐擺運動。所形成的圖形的底面半徑是（）m,高是（）m,所形

成的圖形的體積是（）m3。

【答案】圓錐21.25.024

【分析】女運動員和男運動員以及底面之間組成一個近似的直角三角形，男運動員和底面可以看作兩條直

角邊，女運動員可以看作斜邊，以直角三角形的直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲

面所圍成的幾何體叫做圓錐。男運動員和女運動員腳部之間的距離看作底面半徑，男運動員的身高可以看

作高，根據(jù)圓錐體積=底面積X高+3,求出體積。

【詳解】3.14x22x1.2+3

=3.14x4x1.2+3

=5.024（nr3）

在雙人花樣滑冰運動中，女運動員繞男運動員在冰面旋轉(zhuǎn)一周，會形成一個近似的圓錐，這種運動稱為圓

錐擺運動。所形成的圖形的底面半徑是2m,高是1.2m,所形成的圖形的體積是5.024m3。

7.（本題3分）劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷（）平

方分米。如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加（）平方分米；如果切成兩個小

圓柱體，表面積增加（）平方分米（如圖）。

【答案】100.484825.12

【分析】根據(jù)題意，在圓柱體木料的表面刷上油漆，求要刷的面積，就是求圓柱的表面積，根據(jù)圓柱的表

面積公式S表=S?|+2S底，其中S側(cè)=兀曲，S底=兀巴代入數(shù)據(jù)計算即可。

如果把這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，則增加的表面積是2個長為圓柱的高，寬為圓柱底面直徑

的長方形的面積之和；根據(jù)長方形面積計算公式S=ab,求出一個面的面積，再乘2即是增加的表面積。

如果切成兩個小圓柱體，則增加的表面積是2個圓柱的底面積之和，根據(jù)圓的面積公式5=兀產(chǎn)，求出一個

面的面積，再乘2即是增加的表面積。

【詳解】3.14x4x6+3.14x（4+2）2x2

=3.14x4x6+3.14x22x2

=3.14x4x6+3.14x4x2

=75.36+25.12

=100.48（平方分米）

6x4x2=48（平方分米）

3.14x（4-2）2x2

=3.14x22x2

=3.14x4x2

=25.12（平方分米）

劉陽把一個底面直徑為4分米，高為6分米的圓柱體木料表面刷上油漆，要刷（100.48）平方分米。如果把

這根木料沿著底面直徑切成兩個半圓柱，表面積增加（48）平方分米；如果切成兩個小圓柱體，表面積增

加（25.12）平方分米。

8.（本題2分）從家騎自行車到學(xué)校，車輪的直徑和轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成（）比例關(guān)系，比值一定，比的前

項和后項成（）比例關(guān)系。（均選填“正”或“反”）

【答案】反正

【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值（商）一定，還是乘積一定；

如果是比值（商）一定，則成正比例；如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此解答。

【詳解】從家到學(xué)校的路程不變，車輪的直徑x乃x轉(zhuǎn)動的圈數(shù)=從家到學(xué)校的距離，則車輪的直徑x轉(zhuǎn)動的

圈數(shù)=從家到學(xué)校的距離十萬（一定），因為乘積一定，所以從家騎自行車到學(xué)校，車輪的直徑和轉(zhuǎn)動的圈

數(shù)成反比例關(guān)系；前項:后項=比值（一定），所以比值一定，比的前項和后項成正比例關(guān)系。

9.（本題2分）下表中，當(dāng)x和y成正比例關(guān)系時，▲是（）；當(dāng)x和y成反比例關(guān)系時，▲是

【答案】7533；

64

【分析】當(dāng)x和y成正比例關(guān)系時，它們比值一定，則無;會，根據(jù)比的內(nèi)項的積等于外項的積，即可解

出▲的值；當(dāng)x和y成反比例關(guān)系時，它們的積一定，根據(jù)比的內(nèi)項的積等于外項的積，則6x^=4x50,

即可解出▲的值。

64

【詳解屋=50

解：4xA=6x50

4xA=300

▲=300+4

A=75

6xA=4x50

解：6xA=200

▲=200+6

因此，當(dāng)x和y成正比例關(guān)系時，▲是75；當(dāng)x和y成反比例關(guān)系時，▲是33§。

10.（本題1分）在比例尺為1:10000000的地圖上，量得A、B兩地的距離是6.6cm。如果小明早上9時從

A地乘坐平均時速為220km的高鐵出發(fā)，那么他（）小時可以到達(dá)B地。

【答案】3

【分析】根據(jù)實際距離=圖上距離+比例尺，求出實際距離，即路程，根據(jù)lkm=100000cm把單位轉(zhuǎn)化為

km,再根據(jù)路程+速度=時間，代入數(shù)據(jù)計算，即可得解。

【詳解】6.6———-——=6.6x10000000=66000000（cm）=660（km）

10000000

660+220=3（小時）

他3小時可以到達(dá)B地。

評卷人得分二、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內(nèi)，每題2分，共20

分）

2

11.（本題2分）在0.666,66%,-0.666這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）。

A.-B.0.666C.66%D.-0.666

3

【答案】A

2

【分析】本題比較數(shù)的大小涉及分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)，應(yīng)首先將:和66%化成小數(shù)，然后再比較它們的大

小。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后再比較大小，比較小數(shù)的大小，首先比較整數(shù)部分的大小，整數(shù)部分大的分

數(shù)大；整數(shù)部分相同，再比較小數(shù)部分的大小。小數(shù)部分先比較十分位的大小，十分位上的數(shù)相同，再比

較百分位上的數(shù)的大小……直到比較出大小為止。

2

【詳解】因為§=0.666……，66%=0.66,0.666.......>0,666>0.66>-0.666,最大的數(shù)為0.666........即

2

3,

故答案為：A

12.（本題2分）寒潮來襲，云蓋景某天早晨氣溫是-2。。傍晚氣溫是-5。以早晚溫差是（）。以

A.-3B.3C.7D.-7

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合實際，以O(shè)C為標(biāo)準(zhǔn)，早晨的氣溫和0。（2相差兩個單位，傍晚氣溫和0。（2相差五個

單位。由此可以計算出早晚的溫差。

【詳解】5-2=3（℃）

早晚得溫差是3。5

故答案為：B

13.（本題2分）一種袋裝食品標(biāo)準(zhǔn)凈重為500g,質(zhì)檢工作人員為了了解該種食品每袋的凈重與標(biāo)準(zhǔn)的誤差,

把食品凈重505g記為+5g。那么食品凈重498g就記為（）g?

A.+498B.-498C.+2D.-2

【答案】D

【分析】超過標(biāo)準(zhǔn)凈重記為正數(shù)，那么不足標(biāo)準(zhǔn)凈重則記為負(fù)數(shù)。計算出498g與標(biāo)準(zhǔn)凈重500g的差值，

再在前面加上負(fù)號即可。

【詳解】500-498=2（克）

所以食品凈重498g就記為-2克。

故答案為：D

14.（本題2分）西樵大餅是南海特產(chǎn)，獅山鎮(zhèn)萬民商場采用薄利多銷的方式出售西樵大餅，在進(jìn)價基礎(chǔ)上

提高二成作為標(biāo)價。該商場一箱標(biāo)價360元的西樵大餅，若打九折出售，可以獲利（）元。

A.24B.36C.20D.30

【答案】A

【分析】將標(biāo)價看作單位“1”，幾折就是百分之幾十，標(biāo)價x折扣=實際售價；將進(jìn)價看作單位“1”，提高二

成是進(jìn)價的（1+20%）,標(biāo)價+對應(yīng)百分率=進(jìn)價；實際售價一進(jìn)價=獲利錢數(shù)，據(jù)此列式計算。

【詳解】360x90%—360+（1+20%）

=360x0.9—360+1.2

=324—300

=24（元）

可以獲利24元。

故答案為：A

15.（本題2分）下圖是南寧某超市三種商品的原價和打折后的現(xiàn)價，打折幅度最大的是（）。

商品巧克力派燕麥片小面包果凍

原價（元/袋）14.0039.5012.5021.00

現(xiàn)價（元/袋）12.6031.6011.0018.90

A.巧克力派B.燕麥片C.小面包D.果凍

【答案】B

【分析】用現(xiàn)價+原價xlOO%,求出現(xiàn)價是原價的百分之幾十，打幾折就是百分之幾十，據(jù)此分別求出打幾

折，再進(jìn)行比較，即可解答.

【詳解】巧克力派：12.6+14x100%

=0.9x100%

=90%

90%=九折

燕麥片：31.6-39.5x100%

=0.8x100%

=80%

80%=八折

小面包：11+12.5x100%

=0.88x100%

=88%

88%=八八折

果凍：18.9+21x100%

=0.9x100%

=90%

90%=九折

九折〉八八折＞八折，燕麥片的折扣最大。

故答案為：B

16.（本題2分）請根據(jù)如圖提供的信息,尋找圓柱底面直徑和高的變化引起側(cè)面積變化的規(guī)律，按此規(guī)律,

第n個圓柱的側(cè)面積是（）。

將C:...?

2468

①②③@?

A.4%川B.1兀nC.Ijin2D.4/rn

【答案】C

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面積公式：S=M依次計算出圖①、②、③、④的側(cè)面積，據(jù)此找出規(guī)律解答即

可。

【詳解】第一個圓柱體的側(cè)面積為：）小1=2萬；

第二個圓柱體的體積為：〃x4x2=8萬；

第三個圓柱體的體積為：萬X6X3=18T；

第四個圓柱依的體積為：/rx8x4=32%；

由圖上可以發(fā)現(xiàn)第幾個圓柱，圓柱的高就是幾，且圓柱的底面直徑是高的兩倍，所以第n個圓柱，高為n,

底就為2n

所以第n個圓柱體的側(cè)面積為：nxnx2n=2n/

故答案為：C

17.（本題2分）一個圓錐形鐵塊，底面半徑是10cm,高是15cm。把它熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體的

體積是（）dm3o

A.1.57B.4.71C.15.7D.1570

【答案】A

【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積=底面積x高x；,代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形鐵塊的體積，由于圓錐形鐵

塊熔鑄成一個圓柱體，體積不變，即圓錐體的體積=圓柱體的體積，據(jù)此解答，注意單位名數(shù)的換算。

【詳解】3.14X102X15X1

=3.14x100x15x1

3

=314xl5x-

3

=4710x-

3

=1570（cm3）

1570cm3=1.57dm3

一個圓錐形鐵塊，底面半徑是10cm,高是15cm。把它熔鑄成一個圓柱體，這個圓柱體的體積是1.57dm3。

故答案為：A

18.（本題2分）從3、；、1、J、!中去掉（）后，剩下的四個數(shù)能組成比例。

ZnM

【答案】D

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積；在五個數(shù)中找出四個數(shù)，看

最大數(shù)乘最小數(shù)所得的積是否等于其他兩個數(shù)的積；相等即可組成比例，剩下的一個即為應(yīng)該去掉的一個。

【詳解】去掉3：卜3=§

去掉不：

一豐——

去掉1:

2612

去掉鼠

去掉工：

0

11

—W——

32

所以去掉［后，剩下的四個數(shù)能組成比例。

故答案為：D

【點睛】本題考查比例的基本性質(zhì)，靈活應(yīng)用比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。

19.（本題2分）下列圖中，兩個量a和b成反比例的是（）o

錢段總長為1圓柱體積為］三角冊面積為1長方體體機(jī)為I

【答案】C

【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定,

如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，則成反比例，據(jù)此判斷。

【詳解】A.a+b=l,a和b的和一定，a和b不成比例關(guān)系，不符合題意。

B.兀a2b=1,a2b=—,即a?和b的積一定，a和b不成比例關(guān)系，不符合題意；

C.axb+2=l,axb=2,即a和b的積一定，則a和b成反比例關(guān)系，符合題意；

D.axbxb=l,axb2=l,即a和b2的積一定，a和b不成比例關(guān)系，故不符合題意。

故答案為：c

20.(本題2分)2024年3月10日至16日是第17個“世界青光眼周”。為更好的宣傳和普及青光眼防治知

識，3月16日上午19所醫(yī)院參加了在北京園博園舉行的2024年“世界青光眼周”北京第二屆“健步走公益樂

跑”活動。李醫(yī)生30分鐘跑了全程的照這樣計算，跑完全程的時間為x分鐘，下面正確的關(guān)系式是

O

()o

333

①x：30=7：—；@30：x=-：1；③l：x=—：30

888

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【答案】C

【分析】把全程看作單位“1”，根據(jù)李醫(yī)生的速度一定，他跑的總路程與跑的時間成正比例，列式即可。

【詳解】如果他要跑完7千米全程，跑完全程的時間為x分鐘。

33

1：x=§：30變形可得30：x=-：l

則正確的關(guān)系式有②③。

故答案為：C

【第二部分】基礎(chǔ)運算與基本技能

評卷人得分

—絲不茍，細(xì)心計算。（共24分）

21.（本題8分）直接寫得數(shù)。

14771（XH

A1+37.5%=

19191221124J

-x2=5+5+-=32-32x1=（-—]x20=

758（4

【答案】—；—；1—；1.375

19123

io|；28；1

【解析】略

22.（本題8分）計算。

3

26x35+5.4+0.270.6x49+52x--60%

5

IC5Mx“3

4L（816〃1.2511

【答案】930；60

4

~;x=2.5

【分析】(1)先算乘法和除法，再算加法；

3

(2)把《和60%都化為小數(shù)0.6,再利用乘法分配律簡算；

(3)先算小括號里的加法，再算中括號里的減法，最后算括號外的除法；

(4)根據(jù)比例的性質(zhì)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，解比例即可。

【詳角軍】(1)26x35+5.4+0.27

=910+20

=930

3

(2)0.6x49+52x--60%

5

=0.6x49+52x0.6-0.6

=0.6x(49+52-1)

=0.6x(101-1)

=0.6x100

=60

5^25

416

516

—x——

425

4

3

—x=1.25x0.6

10

0.3x=O75

0.3x+0.3=0.75+0.3

x=2.5

23.(本題8分)計算左圖陰影部分的面積(單位：厘米)；計算右圖立體圖形的體積(單位：分米)

【答案】9.44平方厘米；62.8立方分米

【分析】觀察圖形可知，左圖陰影部分的面積=梯形的面積一；圓的面積，根據(jù)梯形的面積公式5=（a+

b）h+2,圓的面積公式S=;rr2,代入數(shù)據(jù)計算求解。

右圖立體圖形的體積=圓柱的體積+圓錐的體積,根據(jù)圓柱的體積公式V=?ir2h,圓錐的體積公式丫=!河211,

代入數(shù)據(jù)計算求解。

【詳解】左圖陰影部分的面積：

（4+7）x4+2-，3.14x42

4

X

=11X4-2-743.14X16

=22-12.56

=9.44（平方厘米）

右圖立體圖形的體積：

3.14x22x4+』x3.14*22x3

3

=3.14*4x4+-*3.14x4x3

3

=50.24+12.56

=62.8（立方分米）

左圖陰影部分的面積是9.44平方厘米，右圖立體圖形的體積是62.8立方分米。

評卷人I得分

--------------四、手腦并用，實踐操作。（共10分）

24.（本題6分）按要求完成下面各題。

(1)畫出三角形AOB繞點0逆時針旋轉(zhuǎn)90。后得到的三角形4OH。以(9,1)為點。〃，畫出將三角形AOB

按2：1放大后得到的三角形o

(2)用數(shù)對表示三角形4。以兩個頂點的位置：A'(,)、"(，)=

(3)點A由原來的位置旋轉(zhuǎn)到點4的位置所經(jīng)過的路線長()cm。

【答案】(1)見詳解

(2)1；4；5；7

(3)6.28

【分析】(1)作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形步驟：①根據(jù)題目要求，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角。②分

析所作圖形，找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點。③找出關(guān)鍵點的對應(yīng)點：按一定的方向和角度分別作出各關(guān)鍵點的

對應(yīng)點。④作出新圖形，順次連接作出的各點即可。

三角形AOB的底是3cm,高是4cm,按2：1放大后，底是3義2=6(cm),高是4x2=8(cm)；數(shù)對(9,

1)表示點。在第9列第1行。據(jù)此畫出三角形/〃?！ㄏ?。

(2)由(1)可知，三角形408，兩個頂點H在第1列第4行，夕在第5列第7行，根據(jù)數(shù)對“先列后行”的

特點即可寫出數(shù)對。

(3)如下圖所示，點A由原來的位置旋轉(zhuǎn)到點&的位置所經(jīng)過的路線是半徑為4cm的圓周長的。，根據(jù)

圓的周長=2M，求出圓的周長，再除以4即可解答。

【詳解】(1)3x2=6(cm)

(2)通過分析可得：用數(shù)對表示三角形HO8,兩個頂點的位置：A'(1,4)、B'(5,7)。

(3)4x2x3,14-4

=8x3.14+4

=6.28(cm)

則點A由原來的位置旋轉(zhuǎn)到點A'的位置所經(jīng)過的路線長6.28cm。

25.(本題4分)在下圖中標(biāo)出各建筑的位置。

北

科技館在市民

公園的正北方

400米處。

書店在市民公

市民公園

園西偏北30。

方向600米處

比仞」尺1:20000

【答案】見詳解

【分析】比例尺=圖上距離:實際距離，分別計算400米和600米對應(yīng)的圖上距離。以“東偏北30。方向3米

處是C點”為例，東偏北30。是以坐標(biāo)中心為頂點，以正東方向為一條邊向北作一個30。的角，畫出這個角的

另一條邊，再畫出3米的距離，就是C點。據(jù)此畫出科技館和書店的位置。

【詳解】400xl00x—^—=2(厘米)

600xl00x--—=3(厘米)

20000

以市民公園為中心，正北方向上畫出2厘米的距離，該處就是科技館。以正西方向為一條邊向北作一個30。

的角，畫出這個角的另一條邊，再畫出3厘米的距離，就是書店，如下圖。

【第三部分】生活實際與綜合應(yīng)用

評卷人I得分

--------------五、走進(jìn)生活，解決問題。（共26分）

26.（本題4分）王叔叔把5000元存入銀行2年，年利率是2.25%,到期后王叔叔把錢全部取出捐給“希望

工程”，王叔叔捐了多少錢？

【答案】5225元

【分析】根據(jù)題意，結(jié)合利息=本金x年利率x年數(shù)，算出利息再加上本金即可。

【詳解】5000x2x2.25%+5000

=10000x2.25%+5000

=225+5000

=5225（元）

答：王叔叔捐了5225元。

27.（本題4分）爸爸在網(wǎng)上購物，他想買一套圖書和一件上衣。

（1）網(wǎng)上圖書打七折銷售，打折后，爸爸花56元購買了這套圖書，這套圖書的原價是多少元？

（2）爸爸想要買的這件上衣在兩家網(wǎng)店的原價都是300元，兩家網(wǎng)店的促銷方式如下。爸爸選擇在哪家店

買更省錢？

A店：每買100元減20元。

B店：先打八五折，在此基礎(chǔ)上再打九折。

【答案】（1）80元

（2）B店

【分析】（1）把這套圖書的原價看作單位“1”，打七折銷售，即現(xiàn)價56元是原價的70%,單位“1”未知，用

現(xiàn)價除以70%,求出原價。

（2）A店：每買100元減20元；先用除法求出300元里有幾個100元，就減去幾個20元，即是在A店買

這件上衣所需的錢數(shù)；

B店：先打八五折，在此基礎(chǔ)上再打九折；把這件上衣的原價看作單位“1”，先打八五折，折后的價格是原

價的85%,用原價乘85%,即可求出八五折后的價格；

再把八五折后的價格看作單位“1”，再打九折，即現(xiàn)價是八五折后價格的90%,單位“1”己知，用八五折后的

價格乘90%,即是在B店買這件上衣所需的錢數(shù)；

最后比較在兩家店買這件上衣所需的錢數(shù)，得出在哪家店買更省錢。

【詳解】（1）56+70%

=56+0.7

=80（元）

答：這套圖書原價是80元。

（2）A店：

300-100=3（個）

300-20x3

=300—60

=240（元）

B店：

300x85%x90%

=300x0.85x0.9

=255x0.9

=229.5（元）

229.5<240

答：爸爸選擇在B店買更省錢。

28.（本題4分）王老師把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體。己知拼成后的圓柱體的表面積比

一個小圓柱體的表面積多240平方厘米，圓柱體的底面直徑是10厘米。拼成后的圓柱體的表面積是多少平

方厘米？

【答案】517平方厘米

【分析】根據(jù)題意，把3個完全一樣的圓柱體拼成了一個大的圓柱體，拼成后的圓柱體的表面積比一個小

圓柱體的表面積多240平方厘米，表面積多的240平方厘米等于原來兩個小圓柱的側(cè)面積和，據(jù)此可以求

出原來每個小圓柱的側(cè)面積，再根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積><2,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】240-2x3+3.14x（10+2）］乂2

=120x3+3.14x25x2

=360+78.5x2

=360+157

=517（平