PAGE4-1.5.函數(shù)的圖象(一)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1．知識(shí)技能目標(biāo)：正確找出由函數(shù)y＝sinx到的圖象變換規(guī)律．2．過(guò)程方法目標(biāo)：會(huì)用“五點(diǎn)法”畫(huà)出的簡(jiǎn)圖，通過(guò)對(duì)函數(shù)y＝sinx到的圖象變換規(guī)律的探索，明確A、ω和對(duì)函數(shù)圖象的影響，并會(huì)敘述由到的圖象的變換過(guò)程及運(yùn)用“平移伸縮變換”作的簡(jiǎn)圖；體會(huì)由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想．3．情感態(tài)度，價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力；小組交流中，學(xué)會(huì)合作意識(shí)；在解決問(wèn)題的難點(diǎn)時(shí)，培養(yǎng)解決問(wèn)題抓主要矛盾的思想．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):用參數(shù)思想分層次、逐步討論字母φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響,掌握函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖的作法.教學(xué)難點(diǎn):由正弦曲線y=sinx到的圖象的變換過(guò)程.教學(xué)方法：本節(jié)課采用作圖、觀察、歸納、啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法，運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段，進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，首先按照由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律，由形及數(shù)，數(shù)形結(jié)合，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，形成規(guī)律，使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流，在思考、探究和交流的過(guò)程中獲得對(duì)正弦函數(shù)圖象變換全面的體驗(yàn)和理解授課類型：新授課課時(shí)安排：1課時(shí)教具：幾何畫(huà)板、多媒體教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)用“五點(diǎn)法”作正弦函數(shù)的圖象的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是什么？并畫(huà)出簡(jiǎn)圖。二、新課引入觀察彈簧振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，思考它與正弦曲線有何關(guān)系問(wèn)題2：函數(shù)與函數(shù)（）有什么關(guān)系呢？你認(rèn)為怎樣討論參數(shù)對(duì)函數(shù)圖象的影響？三、完成學(xué)習(xí)探究1,2,3的畫(huà)圖用五點(diǎn)法作圖探究1探究對(duì)，的圖像的影響——函數(shù)圖象的左右平移變換在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)、、QUOTE錯(cuò)誤!未找到引用源。的圖像，并指出它們與圖象之解：(五點(diǎn)法)由列表：xy=sinx010-10y=2sinx020-20xy=sinx010-10y=sinx描點(diǎn)畫(huà)圖：y=sinxy=sinxy=sinxy=2sinx你能歸納出A對(duì)函數(shù)的影響嗎？函數(shù)y=Asinx(其中A>0,ω>0)的圖象,可以看作是把y=sinx上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到四、例題講解：接合探究1,2,3，你能說(shuō)出是由怎么變化而來(lái)的嗎？解：平移伸縮變換法（參照探究1）x-x+02y=sin(x+)010–10x-2x+02y=sin(2x+)010–10縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)?/2倍縱坐標(biāo)變?yōu)?倍橫坐標(biāo)不變左移個(gè)單位五、課堂練習(xí)：1.畫(huà)出函數(shù)的簡(jiǎn)圖。右移個(gè)單位解：右移個(gè)單位y＝sinxy＝sin(x-)縱坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)變?yōu)?/2倍y＝sin(2x-)縱坐標(biāo)變?yōu)?倍縱坐標(biāo)變?yōu)?倍橫坐標(biāo)不變2若將某函數(shù)的圖象向右平移以后所得到的圖象的函數(shù)式是y＝sin(x＋)，則原來(lái)的函數(shù)表達(dá)式為()Ay＝sin(x＋)By＝sin(x＋)Cy＝sin(x－)Dy＝sin(x＋)答案：A3．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都縮短到原來(lái)的，得到新的函數(shù)圖象，那么這個(gè)新函數(shù)的解析式是。答案：總結(jié)提升：如何由圖像通過(guò)圖像變換得到的圖象？小結(jié)平移伸縮法過(guò)程：先平移后伸縮的步驟程序如下:y=sinx的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象.學(xué)生回答：，，，多媒體演示簡(jiǎn)圖。學(xué)生觀察后回答：它們的圖象與正弦曲線很相似。教師提問(wèn)，學(xué)生討論，回答，最后應(yīng)當(dāng)總結(jié)出：當(dāng)A=1，φ=0時(shí)就是，另外要研究對(duì)函數(shù)圖像的影響，必須分層次、逐步討論字母φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響學(xué)生分成三大組獨(dú)立或小組合作討論參數(shù)φ、ω、A變化時(shí)對(duì)函數(shù)圖象的形狀和位置的影響，教師作適當(dāng)指導(dǎo)，注意提醒學(xué)生按照從具體到一般的思路得出結(jié)論。學(xué)生在黑板上利用“五點(diǎn)法”畫(huà)圖。分析圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與圖像上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)總是相差，的圖象可看作把正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到教師同時(shí)用計(jì)算機(jī)做出函數(shù)圖像，動(dòng)態(tài)演示與圖像的變換過(guò)程，學(xué)生類比得到與的關(guān)系引導(dǎo),觀察,啟發(fā)：(2)函數(shù)，x∈R的圖象可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度而得到學(xué)生思考，討論并給出回答，教師補(bǔ)充。學(xué)生在黑板上利用“五點(diǎn)法”畫(huà)圖。并分析函數(shù)y＝sin2x，x∈R的圖象的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是由y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的教師同時(shí)用計(jì)算機(jī)做出函數(shù)圖像，動(dòng)態(tài)演示與圖像的變換過(guò)程，學(xué)生類比得到與的關(guān)系。口答：函數(shù)y＝sin，x∈R的圖象，可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變)而得到學(xué)生思考后回答：函數(shù)y=sinωx,xR(ω>0且ω1)的圖象，可看作把正弦曲線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短(ω>1)或伸長(zhǎng)(0<ω<1)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變）學(xué)生在黑板上利用“五點(diǎn)法”畫(huà)圖，并分析y＝2sinx，x∈R的圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍而得(橫坐標(biāo)不變)老師用多媒體演示并類比得到y(tǒng)＝sinx，x∈R的圖象可看作把y＝sinx，x∈R上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍而得(橫坐標(biāo)不變)學(xué)生歸納后回答：函數(shù)y=Asinx(其中A>0)的圖象,可以看作是把y=sinx上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)(當(dāng)A>1時(shí))或縮短(當(dāng)0<A<1時(shí))到原來(lái)的A倍(橫坐標(biāo)不變)而得到教師提問(wèn)：y＝3sin(2x＋)，的圖象與的圖象間的關(guān)系怎樣？學(xué)生回答：由y＝sinx左移個(gè)單位，得到y(tǒng)＝sin(x＋)的圖象，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)楸?，得到y(tǒng)＝sin(2x＋)的圖象，縱坐標(biāo)變?yōu)?倍，橫坐標(biāo)不變，得到的圖象。學(xué)生獨(dú)立在學(xué)案上作答學(xué)生討論整理并回答為學(xué)生認(rèn)識(shí)正弦型函數(shù)奠定基礎(chǔ)概念形成及應(yīng)用舉例引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)和的圖像上的坐標(biāo)的關(guān)系，獲得對(duì)的圖像的影響的具體認(rèn)識(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自己的概括認(rèn)識(shí)對(duì)的圖像的影響讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立研究對(duì)的圖像的影響，進(jìn)一步熟悉研究方法通過(guò)作圖，使學(xué)生加強(qiáng)對(duì)“五點(diǎn)”法的理解。鞏固已有經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)參數(shù)A對(duì)的圖像的影響用“平移伸縮法”作的圖像，讓學(xué)生從圖像變換角度認(rèn)識(shí)函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)內(nèi)容布置作業(yè)作業(yè)：課本P57第1，2題復(fù)習(xí)回顧課后思考1.由圖像得到y(tǒng)=Asin(wx+)的圖象需經(jīng)歷三步變換，我們這一節(jié)課是按照的順序研究的，要是變換研究順序，我們又會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？2．若是由y=Asin(wx+)的圖像變換成的圖像，又將如何變換？3.若要由圖像得到y(tǒng)=Acos(wx+)+h的圖象，應(yīng)該怎么樣處理？為下一節(jié)課做鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索問(wèn)題，獨(dú)立解決問(wèn)題的能力。設(shè)計(jì)感想1.本節(jié)圖象較多,學(xué)生活動(dòng)量大,因此本節(jié)設(shè)計(jì)的主要指導(dǎo)思想是充分利用信息技術(shù)工具,從整體上探究參數(shù)φ、ω、A對(duì)函數(shù)y=Asin(ωx+φ)圖象整體變化的影響.這符合新課標(biāo)精神,符合教育課改新理念.現(xiàn)代教育要求學(xué)生在富有的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)下主動(dòng)學(xué)習(xí),合作探究,教師僅是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的激發(fā)者和引導(dǎo)者.2.對(duì)于函數(shù)y=sinx的圖象與函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象間的變換,由于時(shí)間原因，這一節(jié)課只探索了“先平移后伸縮的變換”，“