全等三角形本章復習與測試單元測試數(shù)學八年級上冊人教版

一、單選題

1.下列長度的四根木棒中，能與長度分別為女m和6cm長的木棒構(gòu)成三角形的是

()

A.2cmB.4cmC.9cmD.IOcm

2.如圖，小明的桌子壞了，于是他給桌子加了兩根木條，這樣桌子就比較牢固

了，他所應用的數(shù)學道理是（）

A.兩點確定一點直線B.兩點之間線段最短

C.同角的余角相等D.三角形具有穩(wěn)定性

3.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如圖所示，則說明

的依據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.AASD.ASA

4.如圖所示，/.j+Z.B+Z,C+Z.E+z/等于()

AF

A.180°B.360°C.270°D.540°

5.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了四塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完

全一樣的玻璃，那么，最省事的方法是（）

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶④去

6.已知等腰三角形一邊長等于4,另一邊長等于9,則它的周長是（）

A.13B.17C.22D.17或22

7.如圖，在中，若BD「：BCCD、BE是AMC的兩

條中線，則A15c的周長是（）

A.22B.26C.35D.45

8.如圖，在A48C中，4c=90。，心F分LBAC,于E,有下列

結(jié)論：①CD=ED；?AC+BE=AB；?LBDE=LBAC,④4D平分

Z.CDE-,?S\ACD-SAABD=AC'AS,其中正確的有（）

A.5^B.4個C.如D.2個

9.如圖，在等邊Al國7中，點E是4C邊的中點,點尸是A43C的中線AD±.

的動點，且AD-\0,則EP十CP的最小值是（）

A.12B.10C.6D.3

10.如圖，點4的坐標為（6,0）,點R為V軸的負半軸上的一個動點，分別以

OB,4々為直角邊在第三、第四象限作等腰RIAO8F、等腰RlA.4BE,連接EF

交『軸于P點，當點B在V軸上移動時，則P田的長度為（）

C.3D.4

二、填空題

11.如圖，已知方格紙中是9個相同的小正方形，則N1+Z2的度數(shù)為

12.等腰直角A在平面直角坐標系中如圖所示，AC-BC,4/。?-90。，

4(0,2),C(I,0),則點加勺坐標為.

13.如圖，A中，4D是8c上的中線，BE是A/8D中4D邊上的中線,

若AN5C的面積是24,則A/AE的面積是

A

14.如圖在A/a。中，力是乙力C8與乙4BC的角平分線的交點，a力的延長線

交4c于E,且ZEDC-50%貝IJ乙4的度數(shù)為.

15.如圖，AABE^WA4DC是A/BC分另U沿著”、47邊翻折180。形成的,

若Z.I:Z,2:Z.3-28:5:3,則Za=0.

16.已知如圖：AC^CE,且，4CE=90°,ABlBD^B,ED1BD=^￡>,

BC=2,CD=3.連接AD,AE.則圖中陰影部分的面積為.

17.蝴蝶標本通常用于收藏、研究和教育，在制作蝴蝶標本的過程中，首先要選擇

合適的采集地點和時間，避免對蝴蝶種群造成過度干擾或損害；其次要使用恰當?shù)?/p>

固定工具和脫水劑，確保蝴蝶姿勢穩(wěn)定且身體內(nèi)的水分和脂肪得到充分去除.如

圖，小穎借助平面直角坐標系固定一個展翅蝴蝶標本，該蝴蝶標本可以近似的看作

軸對稱圖形，若圖中點/的坐標為的，3）,其關(guān)于＞軸對稱的點3的坐標為

（5,it）,貝I]"的值為.

18.如圖，在中，AB-AC,BC-4,面積是18,4c的垂直平分線

E尸分別交AC,如邊于E、F點.若點D為BC邊的中點，點M為線段E尸上

一動點，則CW+OM的最小值為.

三、解答題

19.如圖，在A/8C中，ZJ=7O°,8C=50°.

A

BC

(1)求乙。的度數(shù)；

⑵若4BDE=30。，OE仍C交4合于點E,判斷ARDC的形狀，并說明理由.

20.如圖，在平面直角坐標系中有三個點力(2,3),8(1,1),C(4.2).

⑴連接/、B、C三點，請在圖中作出A/B。關(guān)于夕軸對稱的圖形

A4&G；

⑵寫出點G的坐標并求eg的長度；

(3)求A/8C的面積.

21.如圖，在A/6C中，4力(75=90。，AC=BC,BEICE,垂足為E,

ADLCE,垂足為D,AD=2.5cm,DE=1.7cm,求AE的長.

22.已知AB=4cm,4C=BD=3cm.點尸在48上以lcm/s的速度由點A向點

3運動，同時點。在az＞上由點8向點。運動.它們運動的時間為"s).

圖①

(1)如圖①，ACLAB,_L48,若點。的運動速度與點尸的運動速度相等，

當/T時，A4CP與ABP。是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線

段P0的位置關(guān)系；

⑵如圖②，將圖①中的“AC1AB,BDL4B”改為

“4c43=47)84=60。"，其他條件不變.設點。的運動速度為xcnVs,是否

存在實數(shù)x,使得A4CP與A8P0全等？若存在，求出相應的x、，的值；若不

存在，請說明理由.

23.【教材呈現(xiàn)】

對于上述問題，在解答過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容(理由或數(shù)學式)；

如圖，在中，zJ5C=80°,2/<75=50°,平分4,45C,CP平分

LACB,求乙BPC的度數(shù).

解：即平分LABC（已知），

.ZP5C=4x80°=40°

??k.一，

同理可得乙PCB=

,/zBPC+LPBC+LPCB=180。（）,

/.180°—，P8C—4PCB（等式的性質(zhì)）=

【問題推廣】

圖1圖2

(1)如圖1,在A18C中，LABC,乙4cB的角平分線交于點P,將AABC

沿DE折疊使得點4與點P重合，若41+42=100°,求48PC的度數(shù)；

(2)如圖2,在A18C中，乙4BC的角平分線與外角乙4OW的角平分線交于

點P,過點。作CNLBP于點N,若4/=82°,則zPGV=

24.通過對下面數(shù)學模型的研究學習，解決下列問題：

【模型呈現(xiàn)】

(1)如圖1,48/。=90。，AB-AD,過點例乍8CJ.4C于點C,過點〃乍

ZJEJ.4C的延長線于點E.由Z.BAC+LDAE=Z.DAE+zD=90°,得

Z.BAC-LD.又乙4。3=44EZ)=90。，AB=AD,可以推理得到

AABCw&DAE,進而得到AC-,BC-.我們把這個數(shù)學模型稱

為“K字”模型或“一線三等角”模型.

【模型應用】

(2)如圖2,在平面直角坐標系中，點4為平面內(nèi)任一點，點B的坐標為

(5,1),若是以08為斜邊的等腰直角三角形，求點A的坐標.

【深入探究】

(3)如圖3,乙B4D=，C4E=90°,AR^AD,4C=4E,連接BC、DE,

且8c14尸于點F,￡>E與直線4尸交于點G,求證：點G是￡>E的中點.

25.在平面直角坐標系中，點力(-3,0),8