折疊問題題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.把一張長方形紙對(duì)折2次，每份是這張紙的（）A.二分之一B.四分之一C.八分之一答案：B2.一個(gè)正方形紙對(duì)折3次后展開，其中一份是原正方形的（）A.三分之一B.六分之一C.八分之一答案：C3.將一個(gè)圓形紙片對(duì)折，折痕是圓的（）A.半徑B.直徑C.周長答案：B4.把一張三角形紙沿高對(duì)折，得到兩個(gè)（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形答案：A5.一張長方形紙長12厘米，寬8厘米，對(duì)折后最大的一個(gè)長方形面積是（）A.48平方厘米B.96平方厘米C.192平方厘米答案：A6.把一個(gè)平行四邊形沿高對(duì)折，能得到（）A.兩個(gè)平行四邊形B.兩個(gè)三角形C.兩個(gè)梯形答案：C7.把一個(gè)邊長6厘米的正方形對(duì)折成兩個(gè)長方形，每個(gè)長方形的周長是（）A.12厘米B.18厘米C.24厘米答案：B8.把一個(gè)直角三角形沿斜邊的高對(duì)折，不可能得到（）A.兩個(gè)直角三角形B.兩個(gè)等腰三角形C.一個(gè)直角三角形和一個(gè)鈍角三角形答案：C9.把一張長10厘米，寬6厘米的長方形紙，折出一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長是（）A.10厘米B.6厘米C.4厘米答案：B10.把一個(gè)長方形紙對(duì)折再對(duì)折后展開，兩條折痕（）A.互相平行B.互相垂直C.可能互相平行，也可能互相垂直答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下圖形對(duì)折后，兩邊能完全重合的有（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形D.等腰三角形答案：ABD2.把一張圓形紙對(duì)折后，可以得到（）A.半圓B.一條直徑C.一個(gè)扇形D.一條半徑答案：ABC3.長方形紙對(duì)折2次后，得到的圖形可能是（）A.長方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：AB4.一個(gè)等腰梯形對(duì)折后，折痕可能是（）A.兩腰中點(diǎn)連線B.上下底中點(diǎn)連線C.對(duì)角線D.高所在直線答案：BD5.把一個(gè)三角形沿一條直線對(duì)折后，能得到兩個(gè)完全一樣三角形的有（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.任意三角形答案：AB6.把一個(gè)平行四邊形沿某條直線對(duì)折，可能得到（）A.兩個(gè)完全一樣的梯形B.兩個(gè)完全一樣的三角形C.兩個(gè)完全一樣的平行四邊形D.一個(gè)三角形和一個(gè)梯形答案：AB7.正方形紙對(duì)折3次后，得到的圖形可能是（）A.正方形B.長方形C.三角形D.梯形答案：ABC8.以下關(guān)于圖形對(duì)折的說法正確的是（）A.所有的軸對(duì)稱圖形對(duì)折后兩邊都能完全重合B.圓形對(duì)折后有無數(shù)條折痕C.三角形對(duì)折后一定是兩個(gè)三角形D.長方形對(duì)折只能沿著長或?qū)拰?duì)折答案：AB9.把一個(gè)邊長為a的正方形對(duì)折成兩個(gè)長方形，這兩個(gè)長方形（）A.周長相等B.面積相等C.長相等D.寬相等答案：ABC10.一個(gè)梯形對(duì)折后，可能出現(xiàn)的情況有（）A.兩個(gè)梯形B.兩個(gè)三角形C.一個(gè)梯形和一個(gè)三角形D.兩個(gè)平行四邊形答案：AC三、判斷題（每題2分，共10題）1.把一張紙對(duì)折4次，每份是這張紙的八分之一。（）答案：×2.平行四邊形無論怎么對(duì)折，兩邊都不能完全重合。（）答案：×3.把一個(gè)三角形對(duì)折后得到的圖形一定是三角形。（）答案：×4.圓形對(duì)折后得到的折痕都是圓的對(duì)稱軸。（）答案：√5.長方形對(duì)折一次后得到的圖形一定是長方形。（）答案：×6.等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折，能得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形。（）答案：√7.把一個(gè)正方形對(duì)折成兩個(gè)長方形，這兩個(gè)長方形周長相等。（）答案：√8.梯形對(duì)折后不可能得到兩個(gè)三角形。（）答案：×9.把一個(gè)圓形紙片對(duì)折兩次后展開，兩條折痕互相垂直。（）答案：√10.所有圖形對(duì)折后，都能找到對(duì)稱軸。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述長方形對(duì)折的常見方式及得到的圖形情況。答案：沿長對(duì)折，得到兩個(gè)小長方形；沿寬對(duì)折，也得到兩個(gè)小長方形；沿對(duì)角線對(duì)折，得到兩個(gè)直角三角形。2.說明圓形對(duì)折的特點(diǎn)。答案：圓形對(duì)折后，折痕是圓的直徑，有無數(shù)條折痕，且這些折痕都是圓的對(duì)稱軸，每次對(duì)折得到的半圓完全相同。3.一個(gè)等腰三角形對(duì)折一次，怎樣折能得到兩個(gè)完全一樣的圖形？答案：沿等腰三角形底邊上的高對(duì)折，能得到兩個(gè)完全一樣的直角三角形，因?yàn)榈妊切蔚走吷系母咚谥本€是對(duì)稱軸。4.把一個(gè)邊長為8厘米的正方形對(duì)折成兩個(gè)長方形，求每個(gè)長方形的周長。答案：對(duì)折后長方形長8厘米，寬為$8÷2=4$厘米，周長為$(8+4)×2=24$厘米。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中，哪些地方運(yùn)用了圖形對(duì)折的原理？答案：如折紙藝術(shù)，通過對(duì)折紙張創(chuàng)造各種造型；裁剪布料時(shí)，對(duì)折布料可保證裁剪出的形狀對(duì)稱、大小一致；還有賀卡制作等，對(duì)折紙張?jiān)O(shè)計(jì)樣式。2.探討不同形狀的圖形對(duì)折后，在面積和周長方面有哪些變化規(guī)律？答案：面積一般變?yōu)樵瓉淼囊话?。周長變化：如長方形沿長或?qū)拰?duì)折，周長變?。蝗切窝啬承┚€對(duì)折，周長也可能改變。具體因圖形和對(duì)折方式而異。3.說一說如何根據(jù)圖形對(duì)折的性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否為軸對(duì)稱圖形？答案：若一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形