信號與系統(tǒng)考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.信號x(t)=sin(2πt)是（）。A.周期信號B.非周期信號C.隨機信號D.能量信號2.系統(tǒng)的輸入x(t)與輸出y(t)關系為y(t)=2x(t)+3，則該系統(tǒng)是（）。A.線性系統(tǒng)B.非線性系統(tǒng)C.時變系統(tǒng)D.因果系統(tǒng)3.連續(xù)時間系統(tǒng)的沖激響應h(t)的拉普拉斯變換H(s)稱為（）。A.系統(tǒng)函數(shù)B.轉移函數(shù)C.頻率響應D.以上都不對4.離散時間序列x[n]=u[n]-u[n-3]，其能量為（）。A.3B.6C.9D.125.對于離散時間系統(tǒng)，若系統(tǒng)函數(shù)H(z)的極點在單位圓內(nèi)，則系統(tǒng)是（）。A.穩(wěn)定的B.不穩(wěn)定的C.臨界穩(wěn)定的D.無法確定6.信號x(t)=e^(-2t)u(t)的傅里葉變換X(jω)為（）。A.1/(2+jω)B.1/(jω-2)C.1/(2-jω)D.1/(jω+2)7.下列信號中，（）是功率信號。A.e^(-t)u(t)B.sin(ωt)C.δ(t)D.tu(t)8.線性時不變系統(tǒng)的卷積積分∫x(τ)h(t-τ)dτ，當x(t)=δ(t)時，輸出y(t)等于（）。A.x(t)B.h(t)C.0D.19.離散時間系統(tǒng)的差分方程y[n]-0.5y[n-1]=x[n]，其系統(tǒng)函數(shù)H(z)為（）。A.1/(1-0.5z^(-1))B.1/(z-0.5)C.1/(1+0.5z^(-1))D.1/(z+0.5)10.若信號x(t)的頻譜X(jω)是帶限的，抽樣頻率ωs滿足（）時，可以由抽樣信號無失真地恢復原信號。A.ωs≥2ωmB.ωs<2ωmC.ωs=ωmD.ωs>ωm答案1.A2.B3.A4.A5.A6.A7.B8.B9.A10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列屬于線性系統(tǒng)特性的有（）。A.可加性B.齊次性C.時不變性D.因果性2.信號的分類按能量可分為（）。A.能量信號B.功率信號C.周期信號D.非周期信號3.離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定的條件有（）。A.系統(tǒng)函數(shù)的極點在單位圓內(nèi)B.單位樣值響應絕對可和C.系統(tǒng)的頻率響應有界D.系統(tǒng)是因果的4.以下關于傅里葉變換的性質(zhì)正確的有（）。A.線性B.時移性C.頻移性D.卷積定理5.對于連續(xù)時間LTI系統(tǒng)，以下哪些說法正確（）。A.系統(tǒng)的零輸入響應與初始狀態(tài)有關B.系統(tǒng)的零狀態(tài)響應與輸入信號有關C.全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應D.系統(tǒng)的沖激響應是系統(tǒng)的一種固有特性6.離散時間信號的基本運算包括（）。A.平移B.反褶C.尺度變換D.差分7.下列關于拉普拉斯變換的說法正確的有（）。A.單邊拉普拉斯變換存在收斂域B.拉普拉斯變換可以用來求解線性常系數(shù)微分方程C.系統(tǒng)函數(shù)是沖激響應的拉普拉斯變換D.拉普拉斯變換具有線性性質(zhì)8.以下哪些是離散時間系統(tǒng)的描述方法（）。A.差分方程B.系統(tǒng)函數(shù)C.單位樣值響應D.頻率響應9.在信號與系統(tǒng)中，以下哪些屬于奇異函數(shù)（）。A.沖激函數(shù)δ(t)B.階躍函數(shù)u(t)C.斜坡函數(shù)r(t)D.符號函數(shù)sgn(t)10.關于離散傅里葉變換（DFT），以下說法正確的是（）。A.它是對有限長序列的一種變換B.具有周期性C.可用于數(shù)字信號處理中的頻譜分析D.與離散時間傅里葉變換（DTFT）完全相同答案1.AB2.AB3.AB4.ABCD5.ABCD6.ABCD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的周期信號都是功率信號。（）2.線性系統(tǒng)一定是時不變系統(tǒng)。（）3.離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的零點影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（）4.連續(xù)時間信號x(t)的傅里葉變換存在的充分必要條件是x(t)絕對可積。（）5.對于離散時間系統(tǒng)，單位樣值響應h[n]為有限長序列，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。（）6.兩個線性時不變系統(tǒng)級聯(lián)后的系統(tǒng)仍然是線性時不變系統(tǒng)。（）7.信號x(t)=sin(t)/t是能量信號。（）8.離散時間系統(tǒng)的頻率響應H(e^(jω))是系統(tǒng)函數(shù)H(z)在z=e^(jω)時的值。（）9.沖激函數(shù)δ(t)的積分是階躍函數(shù)u(t)。（）10.離散傅里葉變換（DFT）的變換區(qū)間長度N必須是2的整數(shù)次冪。（）答案1.對2.錯3.錯4.對5.錯6.對7.錯8.對9.對10.錯四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述線性時不變系統(tǒng)的定義。答案：線性系統(tǒng)滿足可加性和齊次性?？杉有约聪到y(tǒng)對輸入信號x1(t)和x2(t)的和的響應等于各自響應的和；齊次性即對輸入信號kx(t)的響應等于k倍對x(t)的響應。時不變系統(tǒng)是指輸入信號x(t)的時移導致輸出信號y(t)相同的時移，即若x(t)→y(t)，則x(t-t0)→y(t-t0)。2.什么是離散時間信號的卷積和？答案：離散時間信號x[n]和h[n]的卷積和定義為y[n]=∑x[m]h[n-m]，m從-∞到+∞。它表示線性時不變離散系統(tǒng)的輸出與輸入和系統(tǒng)單位樣值響應之間的關系。3.簡述拉普拉斯變換在求解線性常系數(shù)微分方程中的作用。答案：對線性常系數(shù)微分方程兩邊進行拉普拉斯變換，將微分方程轉化為代數(shù)方程。利用初始條件求出方程的拉普拉斯變換解，再通過拉普拉斯反變換得到原微分方程的解，簡化了求解過程。4.說明離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定性與系統(tǒng)函數(shù)極點位置的關系。答案：離散時間系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是系統(tǒng)函數(shù)H(z)的所有極點都在單位圓內(nèi)。若有極點在單位圓上或單位圓外，系統(tǒng)不穩(wěn)定。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論連續(xù)時間信號抽樣定理的意義及其在實際中的應用。答案：意義在于確定了對連續(xù)信號抽樣時抽樣頻率的下限，保證能從抽樣信號無失真恢復原信號。應用于數(shù)字通信、音頻/視頻處理等領域，如電話通信中對語音信號抽樣，通過抽樣、量化、編碼等過程實現(xiàn)信號的數(shù)字傳輸。2.分析線性時不變系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性之間的聯(lián)系。答案：因果性指系統(tǒng)的輸出不依賴于未來的輸入。穩(wěn)定系統(tǒng)要求有界輸入產(chǎn)生有界輸出。因果系統(tǒng)的沖激響應h(t)=0，t<0，因果穩(wěn)定系統(tǒng)要求h(t)絕對可積且h(t)=0，t<0。并非因果系統(tǒng)一定穩(wěn)定，也非穩(wěn)定系統(tǒng)一定因果。3.闡述傅里葉變換和拉普拉斯變換之間的關系。答案：拉普拉斯變換是傅里葉變換的推廣。傅里葉變換是拉普拉斯變換在s