16.3角的平分線設(shè)計(jì)者使用年級(jí)八使用說(shuō)明做好課前準(zhǔn)備，學(xué)習(xí)過(guò)程中把自己的心得和疑惑記下來(lái)，大家共同交流.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)操作、驗(yàn)證等方式，掌握角平分線的性質(zhì)定理.2.會(huì)角平分線的性質(zhì)定理的證明.3.能運(yùn)用角的平分線性質(zhì)定理，解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)角平分線性質(zhì)定理證明及其運(yùn)用.難點(diǎn)預(yù)設(shè)角平分線的性質(zhì)的探究.教師堂記學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧1.回憶什么是角平分線？2.下圖中能表示點(diǎn)P到直線l的距離的是二、做一做探究一：1.在一張半透明紙上畫(huà)出一個(gè)角∠AOB，你能不用工具就畫(huà)出它的角平分線嗎？2.在折痕上任取一點(diǎn)P，作出該點(diǎn)到角兩邊的距離PD，PE.3.猜想PD和PE相等嗎？用尺量一量或再折一折，看它們重合嗎？交流結(jié)果，從中你可以得出什么結(jié)論？三、試一試探究二：證明折紙過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.已知：OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E.求證：PD=PE經(jīng)過(guò)證明我們發(fā)現(xiàn)在折紙過(guò)程中得出的結(jié)論成立，我們把它叫做角平分線的性質(zhì)定理，內(nèi)容是.溫馨提示：從中可以發(fā)現(xiàn)定理應(yīng)用所具備的條件：（1）角的平分線；（2）點(diǎn)在該平分線上；（3）垂直距離.缺一不可,利用此定理我們可以證明線段相等.它的逆命題是什么？根據(jù)這個(gè)逆命題的內(nèi)容，畫(huà)出圖形.3）結(jié)合圖形，提出你對(duì)這個(gè)逆命題是否正確的猜想.4）設(shè)法驗(yàn)證你的猜想.角平分線的性質(zhì)定理的逆定理：四、練一練：1.已知：△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F.判斷下列結(jié)論是否正確：(1)DE=DF.（）(2)AD上任一點(diǎn)到AB、AC的距離相等.（）(3)AD上任一點(diǎn)到點(diǎn)B、C的距離相等.（）A2.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，BC=8，BD=5，則DE=.ABBCDE123.已知：△ABC的角平分線BM、CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等.有時(shí)，我們要添加輔助線，從而用角平分線的性質(zhì)解決問(wèn)題.4.完成課后練習(xí)1.2題如圖，△ABC中，∠C=90°，AD是△AB