《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》教案教學(xué)目標(biāo)1.了解質(zhì)數(shù)（素數(shù)）和合數(shù)的概念，在1到100的自然數(shù)中，能找出質(zhì)數(shù)與合數(shù)，感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1之間的聯(lián)系與區(qū)別。2.經(jīng)歷猜想、操作、感悟、驗證的活動過程，提高解決問題的能力、抽象能力和推理能力。3.在探索活動中，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：了解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。

教學(xué)難點(diǎn)：感受質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程一、游戲中導(dǎo)入游戲：拼一拼擺一擺有一些信封，上面分別有1到20這20個數(shù)。信封上的數(shù)是幾，里面就有幾個相同的小正方形（例如：6號信封里就有6個小正方形）?；顒右螅?.選一選——每位同學(xué)任選兩個信封。2.拼一拼——用每個信封里所有的小正方形，拼擺出不同的長方形（或正方形）。3.看一看——每個信封里的小正方形都能有兩種或兩種以上的拼擺方案，游戲成功。二、游戲中思考（一）游戲：拼一拼擺一擺1.活動中質(zhì)疑和釋疑。請同學(xué)們清楚活動要求后，再開始活動。活動完成后匯報：選的是幾號信封，有哪幾種拼擺方案。預(yù)設(shè)1：選的是6號信封，用6個小正方形，一行擺6個，擺這樣的1行；一行擺1個，擺這樣的6行；還可以一行擺3個，擺這樣的2行，或者，一行擺2個，擺這樣的3行，共四種拼擺方案。學(xué)生在交流中認(rèn)識，6個小正方形，有兩種拼擺方案。預(yù)設(shè)2：小正方形個數(shù)多，拼擺方案就多。20個小正方形有三種拼擺方案，但是19號信封中的小正方形個數(shù)這么多，為什么只有這一種拼擺方案呢？學(xué)生在交流中把研究的焦點(diǎn)從表面的小正方形的總個數(shù)，轉(zhuǎn)移到隱藏的因數(shù)的個數(shù)。2.匯總活動結(jié)果，發(fā)現(xiàn)和驗證規(guī)律。質(zhì)疑：拼擺方案的多少，真的和因數(shù)的個數(shù)有關(guān)系嗎？僅看這幾種情況可不行，還需要用更多的數(shù)據(jù)來驗證。（1）匯總只有一種拼擺方案的情況。（2）匯總有兩種或兩種以上拼擺方案的情況。（3）進(jìn)一步驗證規(guī)律。思考問題：從剛才的數(shù)據(jù)來看，拼擺方案的多少，真的和因數(shù)的個數(shù)有關(guān)系。但這會不會只是一個巧合呢？當(dāng)小正方形的個數(shù)超過20了，超過100了，超過1000了……還會是這樣的嗎？學(xué)生思考并回答問題。小結(jié)：在現(xiàn)象的背后蘊(yùn)含著深刻的道理，其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就需要這種深入的思考。（4）結(jié)合游戲，認(rèn)識“1”的特殊性。思考問題：我們研究問題不但要深入，還要全面?？墒峭瑢W(xué)們在研究的時候漏掉了1號。為什么大家都不選1呢？學(xué)生思考并回答問題。3.將1～20這些數(shù)分類。通過“拼一拼，擺一擺”的游戲，相信大家對1到20這些數(shù)有了更深刻的認(rèn)識，帶著這些新認(rèn)識，我們給這些數(shù)分分類吧。學(xué)生思考并充分回答。小結(jié)：大家的分類方法都是對的，因為站的角度不同，分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，所以分類的結(jié)果也不同。4.認(rèn)識質(zhì)數(shù)和合數(shù)。一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。一個數(shù)如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。（二）游戲：找一找在百數(shù)表中找出100以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100學(xué)生思考并交流尋找100以內(nèi)質(zhì)數(shù)的方法。預(yù)設(shè)1：應(yīng)用質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念對每個數(shù)進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)2：運(yùn)用2、3、5、7的倍數(shù)知識進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)3：劃去“1”，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。學(xué)生在交流和互相啟發(fā)中找全100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2357111317192329313741434753596167717379838997小結(jié)：同學(xué)們太棒了，在相互補(bǔ)充和啟發(fā)中，找到了100以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)。三、在游戲中鞏固（一）游戲：你說我答活動要求：請一個同學(xué)說出一個大于2的偶數(shù)，其他同學(xué)說出和是此數(shù)的兩個質(zhì)數(shù)。（二）數(shù)學(xué)文化介紹哥德巴赫猜想：這個問題是德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫最早提出的，被稱為哥德巴赫猜想，這個看似簡單的問題難倒了無數(shù)的數(shù)學(xué)家，成為數(shù)學(xué)界一個著名的、懸而未解的問題。我國的數(shù)學(xué)家陳景潤在這一猜想的證明上取得了很大的成就，離最后的證明只有一步之遙。評價測試一、我會填。(20分)1.一個長方體紙箱有()個面。一次最多可以看到()個面,最少可以看到()個面。2.由56÷7=8,可知()是()的倍數(shù),()是()的因數(shù)。3.18的因數(shù)有(),其中是質(zhì)數(shù)且是奇數(shù)的是(),是合數(shù)但不是偶數(shù)的是()。4.一個數(shù)的最大因數(shù)是36,這個數(shù)的最小倍數(shù)是()。5.三個連續(xù)偶數(shù)的和是108,這三個連續(xù)偶數(shù)分別是()、()、()。6.要使26□這個數(shù)是3的倍數(shù),□里可以填();要使這個數(shù)是5的倍數(shù),□里可以填();要使這個數(shù)是2的倍數(shù),□里可以填();要使這個數(shù)同時是2,5的倍數(shù),□里可以填()。7.一個數(shù)既是8的倍數(shù),又是56的因數(shù),這個數(shù)可能是()。8.一個三位數(shù),百位上的數(shù)是最小的合數(shù),十位上的數(shù)是最小的奇數(shù),個位上的數(shù)既是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù),這個三位數(shù)是()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(6分)1.從正面看到的是,擺出的立體圖形一定是。()2.同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。()3.一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。()4.個位是3,6,9的數(shù)一定不是3的倍數(shù)。()5.質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù)。()6.因為10÷2=5,所以10是倍數(shù),5是因數(shù)。()三、我會選。(10分)1.一個數(shù)的因數(shù)一定()它的倍數(shù)。A.小于 B.等于 C.小于或等于 D.大于2.當(dāng)a是自然數(shù)時,2a+1一定是()。A.奇數(shù) B.偶數(shù) C.質(zhì)數(shù) D.合數(shù)3.下面說法正確的是()。A.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù) B.5的所有倍數(shù)都是合數(shù)C.奇數(shù)都不是2的倍數(shù) D.所有的偶數(shù)都是合數(shù)4.若a+7的和是奇數(shù),則a一定是()。A.奇數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.合數(shù) D.偶數(shù)5.一個由小立方體組成的幾何體,從正面看是,從左面看是,組成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是()。A.4 B.3 C.不一定 D.2四、我會畫。(9分)1.從正面看。2.從左面看。3.從上面看。

五、我會做。(12分)六、我會猜。(15分)1.2.3.七、我會解答。(28分)1.小童買了3本故事書,每本故事書的價格是整數(shù)元。小童說的對嗎?為什么?(5分)2.在4,0,5,3中選出三個數(shù)字組成一個三位數(shù),使它同時是2,5,3的倍數(shù),這樣的數(shù)有幾個?分別是多少?(5分)3.(6分)4.將361枚圍棋子分別裝在甲、乙兩個棋盒中。如果甲盒裝的棋子數(shù)為偶數(shù),那么乙盒裝的棋子數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)?如果甲盒裝的棋子數(shù)為奇數(shù)呢?(6分)5.一個商場某天的收入是一個六位數(shù)(單位:元)。十萬位上的數(shù):既是偶數(shù),又是質(zhì)數(shù)。萬位上的數(shù):是最小的自然數(shù)。千位上的數(shù):既是4的倍數(shù),又是4的因數(shù)。百位上的數(shù):既是2的倍數(shù),又是3的倍數(shù)。十位上的數(shù):既是奇數(shù),又是合數(shù)。個位上的數(shù):既是質(zhì)數(shù),又是奇數(shù),并且是12的因數(shù)。你知道這個商場該天的收入是多少嗎?(6分)答案：一、1.6312.567和87和8563.1,2,3,6,9,18394.365.3436386.1,4或70或50,2,4,6或807.8或568.412二、1.×2.√3.×4.×5.×6.×三、1.C2.A3.C4.D5.C四、1.2.3.五、3的倍數(shù):27,90,99,24,45,482的倍數(shù):90,24,14,