2025屆安徽省阜陽市數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．A．2 B．4 C．6 D．82．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列代數(shù)式值是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．3．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是()A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．如圖，一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．5．某商場(chǎng)銷售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價(jià)提高40%為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后,甲服裝賣出了350件,乙服裝賣出了200件,銷售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標(biāo)價(jià) B．乙服裝的標(biāo)價(jià)C．甲服裝的成本價(jià) D．乙服裝的成本價(jià)6．下列等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ〢．6個(gè)邊長為的正方形面積之和為；B．底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C．棱長為的正方體的表面積為；D．定價(jià)為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元．9．與的一半的差用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．10．現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，請(qǐng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋圖中這一現(xiàn)象，其原因（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．兩點(diǎn)確定一條直線D．兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離11．如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，原正方體中“考”的對(duì)面是（）A．祝 B．試 C．順 D．利12．在實(shí)數(shù)|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的數(shù)是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若是關(guān)于的方程的解，則____________．14．多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，則m的值是____．15．，則__________．16．分解因式：x3y﹣xy3=_____．17．單項(xiàng)式的系數(shù)是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某體育用品商店乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元。該店為了促銷制定了兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球；方案二：按購買金額的九折付款．某校計(jì)劃為校乒乓球興趣小組購買球拍10副，乒乓球若干盒（不少于10盒）.問：（1）當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣?（2）當(dāng)購買40盒乒乓球時(shí)，選擇哪種方案購買更合算?19．（5分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時(shí)體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們?cè)谕坏攸c(diǎn)沿著同一方向同時(shí)出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對(duì)話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我．哥哥：我騎完一圈的時(shí)候，你才騎了半圈！（1）請(qǐng)根據(jù)他們的對(duì)話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?20．（8分）某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分階段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)：月用水量不超過20m1時(shí)，按2元/m1計(jì)算；月用水量超過20m1時(shí)，其中的20m1仍按2元/m1計(jì)算，超過部分按2.6元/m1計(jì)算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為______元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)多少元？21．（10分）探究:如圖①，，試說明．下面給出了這道題的解題過程，請(qǐng)?jiān)谙铝薪獯鹬?，填上適當(dāng)?shù)睦碛桑?∵．(已知)∴．（）同理可證，．∵，∴．（）應(yīng)用:如圖②，，點(diǎn)在之間，與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．若，，則的大小為_____________度．拓展:如圖③，直線在直線之間，且，點(diǎn)分別在直線上，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且不在直線上，連結(jié)．若，則=________度．22．（10分）如圖，，平分，且，求度數(shù)．23．（12分）把正整數(shù)1，2，3，4，…，2017排列成如圖所示的一個(gè)數(shù)表．（1）用一正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的數(shù)記為x，另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從大到小依次是，，；（2）當(dāng)被框住的4個(gè)數(shù)之和等于416時(shí)，x的值是多少？（3）被框住的4個(gè)數(shù)之和能否等于622？如果能，請(qǐng)求出此時(shí)x的值；如果不能，請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【詳解】解：∵21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1．故選D．本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索．2、C【分析】根據(jù)a，b在數(shù)軸的位置，即可得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出選項(xiàng)中的符號(hào)．【詳解】根據(jù)數(shù)軸可知-1＜a＜0，1＜b＜2，

∴A．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．＜0，故此選項(xiàng)不是正數(shù)，符合要求，故此選項(xiàng)正確；

D．＞0，故此選項(xiàng)是正數(shù)，不符合要求，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．此題考查有理數(shù)的大小比較以及數(shù)軸性質(zhì)，根據(jù)已知得出a，b取值范圍是解題關(guān)鍵．3、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a≠0），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】A、圖中∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，∠α與∠β互余，故本選項(xiàng)正確；B、圖中∠α＝∠β，不一定互余，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、圖中∠α+∠β＝180°﹣45°+180°﹣45°＝270°，不是互余關(guān)系，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、圖中∠α+∠β＝180°，互為補(bǔ)角，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．此題考查余角和補(bǔ)角，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)“銷售金額＝甲種服裝單價(jià)×銷售數(shù)量+乙種服裝單價(jià)×銷售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價(jià)，故選C．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則化簡(jiǎn)即可得出答案．【詳解】A.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故此選項(xiàng)正確；D.，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．本題考查了合并同類項(xiàng)，由合并同類項(xiàng)法則運(yùn)算時(shí)，注意去括號(hào)要變符號(hào)．7、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡(jiǎn)，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個(gè)正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個(gè)負(fù)數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個(gè)．故選：C．此題主要考查對(duì)正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.8、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解．【詳解】A.6個(gè)邊長為的正方形面積之和為，正確；B.底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯(cuò)誤；C.棱長為的正方體的表面積為，正確；D.定價(jià)為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價(jià)為元，正確，故選B．本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．9、A【分析】把各選項(xiàng)表示的意義說出來，找出與題目意義相同的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A選項(xiàng)表示x與y的一半的差，正確；B選項(xiàng)表示x的一半與y的一半的差，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)表示x與y的差的一半，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)表示x的一半與y的差，錯(cuò)誤；故選A．本題考查代數(shù)式的意義，正確判斷代數(shù)式的運(yùn)算順序是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可．【詳解】解：現(xiàn)實(shí)生活中“為何有人亂穿馬路，卻不愿從天橋或斑馬線通過？”，

其原因是兩點(diǎn)之間，線段最短，

故選：A．本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．11、D【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：原正方體中“考”的對(duì)面是“利”．故選D．本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．正方體中相對(duì)的面，在展開圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，且沒有公共頂點(diǎn)．12、B【分析】直接利用利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而比較大小得出答案．【詳解】在實(shí)數(shù)|-3|，-1，0，π中，|-3|=3，則-1＜0＜|-3|＜π，故最小的數(shù)是：-1．故選B．此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較以及絕對(duì)值，正確掌握實(shí)數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】將代入方程中得到一個(gè)關(guān)于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關(guān)于的方程的解∴解得故答案為：1．本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會(huì)解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)題意(m﹢1)y為一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)，只能x2為三次項(xiàng)，所以2﹢|m|=3,求得m值為1或﹣1，-（m﹢1）為0時(shí)為二項(xiàng)式，所以1不符合題意，m=﹣1.【詳解】解：∵此題為三次項(xiàng)二項(xiàng)式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)問題.15、2【分析】由題意將式子進(jìn)行去括號(hào)化簡(jiǎn)計(jì)算，再整體代入即可求值.【詳解】解：∵，∴.故答案為：2.本題考查整式的運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則以及運(yùn)用整體代換思維是解題的關(guān)鍵.16、xy（x+y）（x﹣y）．【解析】分析：首先提取公因式xy，再對(duì)余下的多項(xiàng)式運(yùn)用平方差公式繼續(xù)分解．詳解：x3y﹣xy3=xy（x2﹣y2）=xy（x+y）（x﹣y）．點(diǎn)睛：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式，要首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．17、【解析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是.故答案為.本題考查了單項(xiàng)式，利用了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當(dāng)購買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；（2）選擇方案一購買更合算【分析】（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價(jià)100元，乒乓球每盒定價(jià)25元，方案一按每買一副球拍贈(zèng)一盒乒乓球，方案二按購買金額的九折付款．可列方程求解．

（2）分別把x=40代入（1）中的代數(shù)式，計(jì)算出所需款數(shù)，即可確定按哪個(gè)方案購買合算．【詳解】解：（1）設(shè)該班購買乒乓球x盒，則

方案一：100×10+（x-10）×25=25x+750，方案二：0.9×100×10+0.9x×25=22.5x+900，

25x+750=22.5x+900，解得x=1．

答：當(dāng)購買乒乓球1盒時(shí)，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣；

（2）當(dāng)x=40時(shí)

方案一：25×40+750=1750元，方案二：22.5×40+900=1800元，選擇方案一購買更合算此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，理解兩種方案的優(yōu)惠條件，用代數(shù)式分別表示出來．19、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．【分析】（1）因?yàn)楦绺珧T完一圈的時(shí)候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時(shí)，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答．

（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時(shí)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時(shí)，兩人的路程差列出方程便可．【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，=；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米．①當(dāng)哥哥超過朱諾100米時(shí)，根據(jù)題意得：t-=100，解得：t=60(秒)，②當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時(shí)，根據(jù)題意得：t-=1000-100，解得：t=540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米．本題是一次方程的應(yīng)用，主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，是環(huán)形追及問題．常用的等量關(guān)系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點(diǎn)是第（2）小題，要分情況討論．20、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x>20時(shí)，水費(fèi)為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計(jì)費(fèi)、六月份的用水量按方式二計(jì)費(fèi)，然后把三個(gè)月的水費(fèi)相加即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時(shí)，水費(fèi)為2x元；當(dāng)x＞20時(shí)，水費(fèi)為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個(gè)季度共繳納水費(fèi)106.6元．考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.21、探究：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換；應(yīng)用：60；拓展：70或1．【分析】探究：利用平行線的性質(zhì)解決問題即可；應(yīng)用：利用探究中的結(jié)論解決問題即可；拓展：分兩種情形，畫出圖形分別求解即可．【詳解】解：探究：：∵AB∥CD，∴∠B＝∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），同理可證，∠F＝∠2，∵∠BCF＝∠1＋∠2，∴∠BCF＝∠B＋∠F．（等量代換），故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．應(yīng)用：由探究可知：∠EFG＝∠AMF＋∠CNF，∵∠EFG＝115°，∠AMF＝∠EMB＝55°，∴∠DNG＝∠CNF＝∠EFG－∠AMF＝115°?55°＝60°，故答案為：60；拓展：如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在直線GH的右側(cè)時(shí)，∠AGQ＋∠EHQ，＝1