六年級上冊第一章分?jǐn)?shù)乘法

例1:看圖寫算式。

（1）+（）+（）=（）（2）+（）=（）

分?jǐn)?shù)乘法的意義和整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。

例2:計(jì)算下面各題。

X3X62XX9

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。能約分（化簡）

的要約分（化簡）。

例3:計(jì)算下面各題

分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。能約分（化簡）的

要約分（化簡）。

例4:先計(jì)算，再觀察，看看有什么規(guī)律。

乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

求倒數(shù)的方法:求一個(gè)數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。

團(tuán)的倒數(shù)是G3,G3的倒數(shù)是因3的倒數(shù)是0（團(tuán)工0）,3的倒數(shù)是現(xiàn)0.4的倒數(shù)是M

練習(xí)一

一、樂想巧填。

1?6X表,X表??.?????）o

2.米的是???）米.公頃的是??.）公頃。

3.3米的等于..）米?.。

4.一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，就是求這個(gè)數(shù)的……）o

5.的倒數(shù)是（），（）的倒數(shù)是，和（）互為倒數(shù)。

二、判斷。

L一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積一定比它本身小。（）

2.1的倒數(shù)是1,0的倒數(shù)是0。()

3?7千克的和1千克的相等地。()

4.和，是倒數(shù)，也是倒數(shù)。()

5.4個(gè)相加，可以寫成+++,也可以寫成

三、計(jì)算大本營

1.42X11XX

2.小時(shí)=()分米=()厘米噸;()千克

四、列式計(jì)算我最棒。

L5的是多少.........

3.2.4個(gè)是多少？

4.千克的是多少千克？

4.小時(shí)的是多少小時(shí)？

五、快來顯身手(比較大小)。

六、實(shí)踐樂園。

①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？

②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？

③一個(gè)平行四邊形的底是6米，高是底的倍，高是多少？

④一個(gè)三角形的底是12厘米，高是底的，這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?

第二章分?jǐn)?shù)乘法混合運(yùn)算

分?jǐn)?shù)加法、減法、乘法混合在一起的時(shí)候，運(yùn)算順序跟整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也適用。

乘法的交換律：乘法結(jié)合律：乘法分配律:

例1：先說說下面各題的計(jì)算順序，然后再計(jì)算。

12-X()

例2:用簡便方法計(jì)算下面各題。

練習(xí)二

一、選擇題。

1.+=()o

2.一根鐵絲長4米，用去了它的，還剩下（）米。

3.計(jì)算+的結(jié)果是（

4.要簡便計(jì)算，應(yīng)該運(yùn)用乘法（）律。

A.B.C.

5.8元的是（）o

A????B????C.

二、計(jì)算下面各題。

三、用簡便方法計(jì)算下面各題。

(直+0.08)X12518--(8--1-)-X0.8+-+-X0.8

四、解決問題。

陽光小學(xué)有男生750人，女生人數(shù)是男生的4/5,這個(gè)學(xué)校有女生多少人？一共有

學(xué)生多少人？

李莊共有小麥地320公畝，水稻地比小麥地多皿，這個(gè)莊的水稻地比小麥地多多少公

畝？有水稻地多少公畝？

3.修一條公路，長1000米，甲隊(duì)已經(jīng)修了這條路的2/5,剩下的由乙隊(duì)修，乙隊(duì)修

多少米？

第三章分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

例1：一件外套的價(jià)格是75元，一件毛衣的價(jià)格是外套的。一件毛衣多少元？

例2:有9000千克的黃沙，運(yùn)走了它的，還剩下多少千克？

例3:老隆鎮(zhèn)第一小學(xué)四月份用電160千瓦時(shí)。五月份比四月份節(jié)約，六月

份的用電量剛好是五月份的。老隆鎮(zhèn)第一小學(xué)六月份用電多少千瓦時(shí)？

練習(xí)三

一.填空。

1.指出下面每組中的兩個(gè)量，應(yīng)把誰看做單位“1”O(jiān)

（1）男生人數(shù)占女生人數(shù)的4/5。（)

（2）甲的6/7相當(dāng)于乙。（）

（3）乙的5/9和甲相等。（)

（4）男工人數(shù)比女工人數(shù)少1/8o（)

2.一個(gè)數(shù)是56,它的4/7是（）；120的2/3的4/5是（)o

3.甲數(shù)是720,乙數(shù)是甲數(shù)的1/6,丙數(shù)是乙數(shù)的4/3倍，丙數(shù)是（)O

4.學(xué)校買來新書240本，其中的2/3分給五年級。這里是把（

）看作單位“1”，如果求五年級分到多少本？列式是

()O

5.五年級一班參加課外小組的有40人，五年級二班參加的人數(shù)是五年級一班的4/

5o這里是把（）看作單位“1”，如果求五年

二班參加多少人列式是（)O

6.小紅有36張郵票，小新的郵票是小紅的5/6,小明的郵票是小新的4/3。如果求

小新的郵票有多少張，是把（）看作單位“1”，列式是

(）o如果求小明有多少張是把（）看作單

位“1”，列式是（)O

7.買30千克大米，吃了4/5千克還剩（)千克；買30千克大米,

吃了4/5,吃了（）千克。

二.判斷。

1.3噸鋼鐵的1/4和1噸棉花的3/4同樣重。()

2.12X2/5就是求12的2/5是多少。)

3.1.2X4/15的積小于被乘數(shù)。

()

4.大于4/9小于7/9的分?jǐn)?shù)只有2個(gè)。（)

5.3/4噸的2/15是1/10噸。

()

6.5X2/9表示5個(gè)2/9相加。（)

三.選擇。

1.一種花茶每千克50元，買3/5千克用多少元?()

①50X3/5②50+3/5

2.學(xué)校買來200千克蘿卜，吃了千克還剩多少千克?()

①200X3/5②200—3/5

3.兩位同學(xué)踢鍵，小明踢了130下，小強(qiáng)踢的是小明的1/2,兩人一共踢了多少

下？（）

①130X1/2+130②130X1/2③130+1/2

4.果園里有桃樹240棵，蘋果樹的棵數(shù)是桃樹的3/4,梨樹的棵數(shù)是蘋果樹的4/5,

梨樹有多少棵？（）

①240X3/4+240X4/5（2）240X3/4X4/5③240+3/4X4/5

四.應(yīng)用題。

1.一桶油10千克，用去這桶油的4/5,用去了多少千克？還剩下多少千克？

2.育民小學(xué)有男同學(xué)840人，女同學(xué)人數(shù)是男同學(xué)的"7,這個(gè)學(xué)校共有同學(xué)多少

人？

第四章3.一堆煤12噸，又運(yùn)來它的邛I,現(xiàn)有的煤是多少噸？

第五章4.教師公寓有三居室180套，二居室的套數(shù)是三居室的，一居室的套數(shù)

是二居室的。教師公寓有一居室多少套？

第六章5,一袋大米重25千克，吃了的比它的還多2千克，吃了多少千克大米？

第七章分?jǐn)?shù)除法

例1:根據(jù)乘法算式寫出兩道除法算式。

分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù),

求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。

分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。遇到除法

中帶有分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的假分?jǐn)?shù)，就可以按分?jǐn)?shù)除法的法則進(jìn)行計(jì)

算。

例2:計(jì)算下面各題。

15上3535

15+。24+之---■一一?---

5416----8624

例3：解下列方程。

3_5

AX-=1士=3.5—Xvx——

5348

9X(x+-)=111XX(7+1)=4

2422

練習(xí)四

一.填空題。

L『意義是（)O

2.甲乙兩數(shù)的積是,甲數(shù)是，乙數(shù)是（)

3.204-1=200（)=()O

5

4.分?jǐn)?shù)的除法的意義和整數(shù)除法的意義（）,都是已知兩個(gè)因數(shù)（）和

其中的一個(gè)（）,求另一個(gè)（）的運(yùn)算。

5.55的（）是35；；是（）的

6.()8=以/=91)=()36=()（填小數(shù)）

7.在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)里,把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，就是求這個(gè)數(shù)的

(）。如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的

(）是多少？算式是（)o

8.一個(gè)數(shù)的是12,這個(gè)數(shù)是（)o

9.把米長的繩子平均分成5段,每段長（）米，每段占全長的（)o

10.一小時(shí)有（）個(gè)小時(shí)。

二、選擇題。

1.下面各題中商大于被除數(shù)的是（)

54157

A2C5

4-B.7-8-?6-8

A.如果分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大100倍，分母不變，分?jǐn)?shù)值將（）

氏不變B.擴(kuò)大100倍C,縮小100倍D.不能確定

A30.3+0.2的值是（）

B.-B.11C.11

323

A.一個(gè)數(shù)的是，求這個(gè)數(shù)的算式是()o

B.-X-B.-4-AC.-4-^D.—X2

810810108108

A.ia=[a,b是a的()。

B.lB.6倍C.16倍

6

6.x4-y=2.4,—=()<?

y

1..B...C.03.D.I3-rH

2.判斷對錯(cuò)（正確的打“J”，錯(cuò)誤的畫“X”）。

3.甲數(shù)除以乙數(shù)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。()

4.A和B都是自然數(shù)，若A+=BX,則A>B。()

四?團(tuán)小4和回XO的意義相同，結(jié)果相同。()

五.計(jì)算題。

1,2=

—4-?—1二0+4=5+3=—?—-4-5=

5296256

上9=15+3=24+3=XX5-=1x+-x=3.6

755445

7X(x+1)=8，

96

4_11=3—5

—X=—T0———8x=

153046n

六.解決問題。

L一種大型的脫粒農(nóng)用機(jī)器小時(shí)能脫粒噸，問這臺農(nóng)用脫粒機(jī)1小時(shí)能脫粒多少

噸？

2?一桶油倒出，剛好倒出36千克，這油原來有多少千克？

3.飲料廠今年一季度共生產(chǎn)飲料1250噸，正好完成全年計(jì)劃的，這個(gè)廠全年計(jì)劃

生產(chǎn)飲料多少噸

第八章一輛汽車行63千米，用小時(shí)，它以這樣的速度從甲地開往相距126千米的

乙地需要多少小時(shí)?

第九章分?jǐn)?shù)除法混合運(yùn)算

例1:先說說下面各題的運(yùn)算順序，再計(jì)算。

2一一一)+)

18

一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號的，要先算小括

號里面的，再算中括號里面的。

練習(xí)五

一.填空

6.算式應(yīng)先算，再算，第三步算，最后算

7?9

Q,,42I.19,

o.[I—+—X14-2——=I

5930

9

二.選擇題:

(111(111

10--2--、--10-+2-

A.(536)I53；6

(11(11>1

10--2-10--2-+-

B.I53；6I53；6

1

c.5365I36J

10——2——-二10——

D.5365AI316)

3.下列問題中，計(jì)算正確的有（）

（A）0題（B）1題（C）2題⑻3題

三.解答題.(能簡便的要簡便運(yùn)算)

(1)LI-()J.\_

4

32

3.87---0.87x-

23

(4)一根電線長20：米,剪去一段后.剩下10.5米，問剪去了多少米?

8

第十章(5)郵局和居民區(qū)相距L25千米.和工廠區(qū)相距千米.郵遞員騎自行車到

居民區(qū)需小時(shí),他用同樣的速度騎自行出到工廠區(qū)需要多少時(shí)間.

第十一章分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

(1)例1:找出下面各題中的單位“1”，并寫出各題的數(shù)量關(guān)系式。

男生人數(shù)是女生人數(shù)的。

()看作單位“1”，)()o

(4)白球的個(gè)數(shù)是紅球的。

(5)()看作單位“1”，()=()o

(6)做對的題占總數(shù)的。

(7)()看作單位“1”，()=()o

(8)參加競賽人數(shù)的得到了獎(jiǎng)。

()看作單位“1”，()(

例2:解決問題

(1)水果店運(yùn)進(jìn)蘋果240箱，運(yùn)進(jìn)的梨比蘋果多,運(yùn)進(jìn)的梨多少箱?

(9)(2)水果店運(yùn)進(jìn)蘋果240箱，比運(yùn)進(jìn)的梨多,運(yùn)進(jìn)的梨多少箱?

(10)(3)水果店運(yùn)進(jìn)的蘋果240箱，比運(yùn)進(jìn)的梨少

水果店運(yùn)進(jìn)蘋果240箱，運(yùn)進(jìn)的梨比蘋果少

練習(xí)六

選擇。

1.一種商品的原價(jià)是840元，第一次降價(jià)，第二次又降價(jià)，這兩次降價(jià)（）

①相等②不相等③第一次降的多④第二次降的多

2.修一條路，第一天修了150米，是第二天修的，兩天正好修完，這條公路長多

少米？列式是（）

①150+②150++150③150X+150

3.一種商品去年年底價(jià)格提高，最近又降低了，現(xiàn)在價(jià)格和去年提價(jià)前相比，

（）

①增加了②不變③降低了④無法確定

4.一條公路修了全長的，離中點(diǎn)還有40千米，這條公路全長多少千米？（）

①40+（1-）②40+③40+（-）④40+（1+）

5.5千克糖平均分成8包，每包糖重（）

①②千克③④千克

6.把6米長的一根繩子，平均分成13段，每段是這根繩子的（）o

①②米③米④

二、7.雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的，則把（）看作單位“1”。

三、8.六年級人數(shù)占全校人數(shù)的，則全校人數(shù)=（）o

四、填空。

1.香蕉質(zhì)量是桃子質(zhì)量的，把（）看作單位“1”。數(shù)量關(guān)系式：（）

=（）,（）o

2.12的是（），（）的是。

3.一個(gè)數(shù)的是50,這個(gè)數(shù)的

4.公雞有48只，比母雞多

5.“實(shí)際每月比原計(jì)劃多生產(chǎn)工應(yīng)把（）看作單位“1”，（）

+實(shí)際每月比計(jì)劃多生產(chǎn)的量=（）o

三.應(yīng)用題。

1.一輛汽車從甲地到乙地，行了全程的，還剩84千米。這輛汽車行了多少千米？

4.2.參加數(shù)學(xué)競賽的男生有40人，比女生多。參加數(shù)學(xué)競賽的女生有多少人？

5.3.李師傅家四月份用電42度,四月份比三月份節(jié)約，李師傅家三月份用電多

少度？

4.一張桌子比一把椅子貴20.8元，每把椅子的價(jià)錢是每張桌子

價(jià)錢的，每把椅子多少元？

工廠第一車間有工人63人，第二車間有37人，第三車間的人數(shù)占

這兩個(gè)車間的總?cè)藬?shù)的。第三車間有多少人？

第七章比和比的基本性質(zhì)

兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

在兩個(gè)數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)，（比的

后項(xiàng)不能是零）比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。同分?jǐn)?shù)比較,

比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

例1:把下面各除式改寫成比的形式。

13+40.5+43.74-4.2

164-18624-31

例2:求比值。

25:152.5:1.5:

0.6:63:212:

練習(xí)七

一、細(xì)心填寫。

1.雞有80只，鴨有100只，雞和鴨只數(shù)的比是（），比值是（）o

2.長方形長3分米，寬12厘米，長和寬的比是（），比值是（）0

3,小李5小時(shí)加工60個(gè)零件，加工個(gè)數(shù)和時(shí)間的比是（），比值是（）o

4.一本書讀了55頁，45頁沒有讀，己讀和總數(shù)的比是（），比值是（）o

5.甲數(shù)相當(dāng)于乙數(shù)的，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）o

6.三好學(xué)生占全班人數(shù)的，三好學(xué)生和全班人數(shù)的比是（）o

7、白兔只數(shù)的和黑兔相等。白兔和黑兔的比是（），白兔和黑兔的比是（）

8、若A+B=5（A.B都不等于0）則A:B=（）:（）

若A=B（A.B都不等于0）貝!IA:B=（）:（）

二、判斷。

1.比的后項(xiàng)不能是0。（）

2.5:4讀作5比4,也可以寫作。（）

3.5:9的比值是

4.2:

三、選擇題。

L兩個(gè)正方形的邊長比是2:3,面積比是（）o

A.2:3B.3:2C.4:9

2.下面各比中，不是最簡分?jǐn)?shù)整數(shù)比的是（）o

A.B.16:15C.21:24

3.20分鐘：0.8小時(shí)化成最簡整數(shù)比是（）o

A.....B.5:1...C.2

4.4：9的前項(xiàng)乘9,要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)加上（）o

A.B.81C.9

5.一種藥水，藥占，則藥和水的質(zhì)量比是（）o

A.....B.99：...C.1：99

四、把下面的比化成最簡整數(shù)比。

:0.3:0.02:

:280.21:6.348:36

7:3.53:1:0,125

五、求比值。

4:82.4:0.20.75:

:9:27

第八章比的應(yīng)用

例1:一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)年比是1:2:3,這個(gè)三角形是一個(gè)什么三

角形？

例2:小明、小紅、小云的體重之比是5:4:3,已知小云的體重是30千克,

小明和小紅的體重各是多少千克？

例3：學(xué)校把栽72棵樹的任務(wù)，按照六（1）班三個(gè)組的人數(shù)分配給各組，一

組有9人，二組有7人，三組有8人。每個(gè)小組各應(yīng)植樹多少棵？

練習(xí)八

1?甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60o甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的比是3:2:lo甲、乙、丙三個(gè)數(shù)

各是（）、（）、（）o

2.一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角度數(shù)的比是2:1,這兩個(gè)銳角分別是（）度，（）度。

3.五角人民幣和貳角人民幣的張數(shù)比為12:35,那么伍角和貳角的總錢數(shù)比為（）o

4.甲、乙、丙三個(gè)人的速度的比為：甲：乙二4:5,乙：丙二6:7。從A地到B地，甲走了20

分鐘，丙要走（）分鐘。

5.大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0?2千克后，剩下的油和小瓶內(nèi)油的重量比是

3:2o求大、小瓶里各裝油（）千克，（）千克。

6.甲、乙、丙三位同學(xué)共有圖書108本，乙比甲多18本，乙和丙的圖書數(shù)之比是5:4,求甲、

乙、丙三人各有圖書（）本，（）本，（）本。

7、一個(gè)直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3:4:5,這個(gè)直角三角形的面

積是（）平方厘米。

8、盒子里有三種顏色的球，黃球個(gè)數(shù)和紅球個(gè)數(shù)的比是2:3,紅球個(gè)數(shù)和白球個(gè)數(shù)的比是

4:5o已知三種顏色的球共175個(gè)，問紅球有（）個(gè)。

9、王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價(jià)錢和每支圓珠筆的價(jià)錢的

比是3:1。問買圓珠筆和鋼筆各花了（）元（）元。

10、甲、乙兩包糖果的重量的比是4:1,如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果

重量的比變?yōu)?:50那么兩包糖果重量的總和是（）o

11、某小學(xué)男、女生人數(shù)之經(jīng)是16:13,后來有幾位女生轉(zhuǎn)學(xué)到這所學(xué)校，男、女生人數(shù)之

比變成為6:5,全體學(xué)生共有880人，問轉(zhuǎn)學(xué)來的女生有（）人。

12、小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數(shù)比是1：5o如果再讀30頁，則已讀的和末讀的頁數(shù)

之比為3：5o這本書共有（）頁。

13、甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2,甲給了丙30個(gè)彩球，乙

也給了丙幾個(gè)彩球，比例變?yōu)?：1：lo乙給了丙（）個(gè)彩球。

14.兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶中酒精和水的體積之比是3:1,

而另一個(gè)瓶中酒精和水的體積之比是4:1,若把兩瓶酒精溶液混合,混合

液中酒精和水的體積之比是（）o

第九章分?jǐn)?shù)乘除法混合運(yùn)算

例1：計(jì)算下面各題。

（2-0.6）

例2:解下列方程。

XXX

例3:共有350千克水果糖，每袋裝千克，2小時(shí)才裝完了，己經(jīng)裝好了

多少袋？

練習(xí)九

L把一根2米長的繩子平均分成3段，每段是（）米，每段是全長的（——）o

2,把5米長的鋼筋鋸成一樣長的6段，每段占全長的..），每段???）米。如果鋸斷鋼筋1次

需2分鐘，把這根鋼筋鋸成6段共需,.）分鐘。

3.一根長2米的繩子，用去3/4米，還剩下.）米：如用去全長的3/4,還剩.）米。

4.修一條10千米的公路，第一天修1/5千米，第二天修了余下的1/4,第二天修（）千

米。

5.一捆電線長30米，第一次剪去3/4,第二次剪去3/5米,還剩?.）米。

6.女生人數(shù)比男生人數(shù)多2/5,男生人數(shù)比女生人數(shù)少（一一）o

7.蘋果比梨少1/5,梨比蘋果多（一一）o

8,水結(jié)成冰后，體積比原來增加1/11,冰化成水后，體積減少（）o

9.甲數(shù)的4/5和乙數(shù)的5/6相等，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（——）o

10,甲車的速度的1/4和乙車的速度的1/5相等，那么甲是乙的（一一）0

1L小紅看一本80頁的故事書，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。（1）兩天共看

了多少頁？列式（）（2）第一天比第二天少看了多少頁？列式

（）

（3）還剩多少頁沒有看？列式（）

12.有一桶油，第一次取出總數(shù)的1/5,第二次取出總數(shù)的11/50。

（1）兩次共取出42千克，這桶油原來重多少千克？

列式（）

（2）第二次比第一次多取出2?4千克，這桶油原來重多少千克？

列式（）

（3）還剩58千克，這桶油原來重多少千克？

列式（）

13.（1）針織廠男職工人數(shù)占全廠人數(shù)的2/9,男職工是120人，全廠職工有多少人？

（2）針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的2/9,女職工是420人，全廠職工有多少人？

（3）針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的2/9,男職工比女職工

少300人，全廠職工有多少人？

（4）針織廠男職工人數(shù)占全廠職工人數(shù)的2/9,女荻工分3個(gè)車

間，平均每個(gè)車間140人，全廠職工有多少人？

第十章解決問題

例1:水果店賣出全部西瓜的后，又運(yùn)進(jìn)11000千克西瓜，結(jié)果比原來多

出，問原來西瓜多少千克？

例2:甲數(shù)和乙數(shù)的比是11:7,乙數(shù)和丙數(shù)的比是5:2。甲數(shù)和丙數(shù)的比

是多少？

例3：一只河馬的最長壽命是52年，比一只烏龜?shù)膲勖?，一只烏龜?shù)淖?/p>

長壽命是多少年？

練習(xí)十

六年級一班有學(xué)生44人，參加合唱隊(duì)的占全班學(xué)生的2/11。參加合唱隊(duì)的有多少

人？

2?一只雞重2千克，一只雞的重量是鴨的2/3。這只雞重多少千克？

3.小亮的儲蓄箱中有18元，小華儲蓄的錢是小亮的5/6。小新儲蓄的錢是小華的2/

3o小新儲蓄了多少元？

4.一個(gè)長方形的面積是平方米，寬是長的米。這個(gè)長方形的周長是多少米？

5.3個(gè)同學(xué)跳繩，小明跳了120下，小強(qiáng)跳的是小明跳5/8,小亮跳的是小強(qiáng)的2/3。

小亮跳了多少下？

6.六年級同學(xué)收集180個(gè)易拉罐，其中的1/3是一班收集的，2/5是二班收集的。兩

個(gè)班各收集多少個(gè)？

7.長跑鍛煉，小雄跑了3千米，小雄跑的5/6等于小剛跑的。小勇跑的是小雄的4/5。

小剛和小勇各跑多少千米？

8,小紅體重42千克，小云體重40千克，小新的體重相當(dāng)于小紅和小云體重總和的1

/2。小新體重多少千克？

9.六年級三個(gè)班學(xué)生幫助圖書室修補(bǔ)圖書。一班修補(bǔ)了54本，二班修補(bǔ)的本數(shù)是一

班的5/6,三班修補(bǔ)的是二班的4/3。三班修補(bǔ)圖書多少本？

10.爸爸比小明大30歲，小明的年齡是爸爸年齡的。爸

爸今年多少歲？小明今年多少歲？

11.育才小學(xué)學(xué)生人數(shù)在800-900之間，總?cè)藬?shù)能被10

整除，男、女生人數(shù)的比是6:5。育才小學(xué)的男、女生各

有多少人？

某校在“獻(xiàn)愛心”活動中，六年級三個(gè)班共捐錢2700元。

一班、二班、三班捐的錢數(shù)的比是3：2：4o三個(gè)班各捐

多少元錢？

第十一章圓

圓是最簡單的曲線圖形。

圓中心的一點(diǎn)叫做圓心，用字母0表示。

連接圓心和圓上一點(diǎn)的線段叫做半徑，用字母r表示。

通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

圓的畫法：根據(jù)圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離（即半徑）都相等地，我們可以用圓規(guī)來

畫圓。

在一個(gè)圓里，所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。直徑等于半徑的2倍，半徑

等于直徑的，即：2r或。

圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是圓的對稱軸，一個(gè)圓有無數(shù)條對稱軸。

圓心決定圓的位置，圓的半徑的長度決定圓的大小。

圓周長是圍成圓的曲線的長。2Hr或nd

圓面積是指圓所占平面的大小。nr2

（1）例1：計(jì)算下面各題。

L5米，？？（2）5??

（3）25.12???

例2:一個(gè)底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米。底面積是多少平方

米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

練習(xí)十一

一、填空題。

1.時(shí)鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（）o

2.從（）到（）任意一點(diǎn)的線段叫半徑。

3?通過（）并且（）都在（）的線段叫做直徑。

4.在同一個(gè)圓里，所有的半徑（），所有的（）也都相等，直徑等于半徑的

（）o

5,用圓規(guī)畫一個(gè)直徑20厘米的圓，圓規(guī)兩腳步間的距離是（）厘米。

6.以點(diǎn)0為圓心，以2厘米為半徑畫圓,這樣的圓可以畫（）個(gè).

7.將圓沿一條直線滾動,圓心0留下的痕跡是（）。

8.一個(gè)圓的直徑是16厘米，它的半徑是（）厘米。

9,小圓的半徑是大圓半徑的，則小圓的周長和大圓的周長的比是（）,面積的

比是（）o

10.兩個(gè)圓的周長相等，這兩個(gè)圓的面積（）o

二、判斷題（對的打“J”，錯(cuò)的打“X

L直徑相等的兩個(gè)圓，它們的面積也一定相等。（）

2.在同圓或等圓中，圓的周長是半徑的n倍。（）

3.半徑是線段，直徑是射線。（）

4.一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大為原來的3倍，面積也擴(kuò)大為原來的3倍。（）

5.小圓的直徑和大圓的半徑相等，則小圓的面積是大圓面積的。（）

6,水桶是圓形的。（）

7,所有的直徑都相等。（）

8.圓的直徑是半徑的2倍。（）

9.兩個(gè)圓的直徑相等，它們的半徑也一定相等。（）

10.半圓的面

積是整圓面積

的一半，半圓

的周長也是整

直徑周長面積

圓周長的一

半。（）

三、填表

半徑

6

0.8

1.5

18.84

四、作圖題

用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是3厘米的圓，并用字母標(biāo)出它的圓心、半徑和

直徑。

第十二章解決問題

環(huán)形的意義：由兩個(gè)半徑大小不同的同心圓所圍成的平面部分。環(huán)形是軸對稱圖形。

環(huán)形面積是圓面積的一部分。

環(huán)形面積=外圓的面積一內(nèi)圓的面積

nR2-nR2=n（R2-r2）

圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧，一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫

做扇形。頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角。扇形的大小和這個(gè)扇形的圓心角有關(guān)，當(dāng)圓

心角是900時(shí)，扇形是圓，當(dāng)圓心角是1800時(shí)，扇形是半圓。

例1:一個(gè)圓形菜園的半徑是15米，要用多長的粗鐵絲才能把菜園圍上3

圈？（接頭處忽略不計(jì)）如果每隔2米一根木樁，大約要裝多少根木樁？

例2：在半徑為8米圓形街心花壇的外圍修一條寬5米的環(huán)形人行道，求這

條人行道的占地面積是多少平方米？

練習(xí)十二

一、填空題

1.圓的周長總是它的直徑的（），它是一個(gè)固定的值，用字母（）表示。

同一個(gè)圓中直徑是半徑的（），半徑是直徑的（）。一個(gè)圓的半徑是3厘

米，直徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。

2.將一個(gè)圓沿半徑剪開，得到若干個(gè)小扇形，然后拼成一個(gè)近似的長方形，這個(gè)長

方形的長是圓的（），寬是圓的（）。如果這個(gè)長方形的寬是2厘

米，那么這個(gè)長方形的長是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平

方厘米。如果拼成的長方形的長9?42分米，那么原來圓的面積是（）平方分

米。

3,甲圓的半徑是3厘米，乙圓的直徑是9厘米，那么，甲、乙兩圓直徑的比是（）,

周長的比是（），面積的比是（）o

4.圓是軸對稱圖形，它有（）條對稱軸，等腰三角形有（）條對稱

軸，長方形有（）條對稱軸，等邊三角形有（）條對稱軸，正方形有（）

條對稱軸。

5.一個(gè)圓的周長為9?42厘米，這個(gè)圓的半徑是（）厘米，直徑是（）厘米，面

積是（）平方厘米。

6.做半徑為1.5分米的鐵環(huán)，20米長的鐵絲夠做（）個(gè)。

7.右圖中正方形的面積是16平方分米，圓的面積是（）平方分米；如

果正方形的面積是20平方分米，圓的面積是（）平方分米。

8.一個(gè)圓環(huán)的外圓半徑是16厘米，內(nèi)圓半徑是6厘米，圓環(huán)面積是（）平方厘

米。

9.一個(gè)扇形的圓心角是2700,扇形面積是942平方厘米，扇形所在圓的面積是

（）平方厘米。

10.一個(gè)正方形、一個(gè)長方形、一個(gè)圓，如果它們的周長相等，那么面積最小的是

（）,面積最大的是（）o

二、看圖計(jì)算

求下列各圖陰影部分的面積（單位：厘米）

三、解決問題

L在一個(gè)長5厘米，寬4厘米的長方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓。求這個(gè)圓的周長和面積。

2.一輛自行車輪胎的外直徑是0.7米，如果車輪平均每分鐘轉(zhuǎn)90周，40分鐘能行多

遠(yuǎn)？要通過一座567米的大橋需多少分？（TI取3）

3.一個(gè)圓形花圃的周長為50.24米，在它里面留出的面積種菊花。菊花占地面積是

多少？

4.一列火車的機(jī)車主動輪的直徑是1.5米，如果平均每分鐘轉(zhuǎn)300周，這列火車每小

時(shí)行多少千米？

5.給直徑0.75米的水缸做一個(gè)木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5厘米，這個(gè)木蓋的

面積是多少平方米？周長是多少米？

6.在邊長是2分米的正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的圓心怎樣確定？這個(gè)圓的

周長是多少分米？這個(gè)圓的面積是多少平方分米？

第十三章百分?jǐn)?shù)的意義和寫法

百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。

百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來的分子后面加上百分號“％”來表示。例如：百

分之九十寫作90%

分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù)，又可以表示兩個(gè)數(shù)年的關(guān)系。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,

所以它的后面不能寫單位名稱。

例1:寫出下面的百分?jǐn)?shù)。

百分之一百分之三十五百分之零點(diǎn)三

例2:讀出下面的百分?jǐn)?shù)。

17%6.4%33.5%125.8%

例3:六年級有學(xué)生100人，達(dá)到（國家體育鍛煉標(biāo)準(zhǔn)）兒童組的有96人，達(dá)

標(biāo)的人數(shù)年占六年級總?cè)藬?shù)年的百分之幾？

練習(xí)十三

填空題.

1.表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的（）叫做百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)也叫做

（）或（）o

2.男生認(rèn)輸占全班認(rèn)輸?shù)?5%,是把（）看作單位〃1〃.女生人數(shù)占全班人

數(shù)的（）％。

3,今年的糧食產(chǎn)量是去年的115%,今年的糧食產(chǎn)量比去年增產(chǎn)（）%。

4.一項(xiàng)工程,完成了65%,還剩（）%沒有完成。

5.九月份比八月份節(jié)約用電是八月份的（）％。

6.今年實(shí)際招生人數(shù)比計(jì)劃多8%,今年實(shí)際招生人數(shù)是計(jì)劃的（）％。

7.十月份用水是九月份的85%,十月份比九月份節(jié)約用水（）％。

8.50%讀作（）,百分之一百零三點(diǎn)五寫作（）o

9.我國耕地面積占世界耕地面積的百分之七，寫作（），把（）看

作100份，（）相當(dāng)于這樣的7份。

10.一家工廠九月份的產(chǎn)值相當(dāng)于十月份的百分之一百零八，寫出這個(gè)百分?jǐn)?shù)

（）,十月份的產(chǎn)值比九月份的多了還是少了？（）o

二、選擇題.

1.25/100米寫成（）是不正確的。

①1/4米②0.25米③25%米

2.一個(gè)百分點(diǎn)表示（）。

①0.1%②25③1%

3.一條水渠，已修了75%,還剩（）沒有修。

①25%②0.25③2.5%

4.足球隊(duì)個(gè)數(shù)的20%相當(dāng)于排球的個(gè)數(shù).這里是把（）看作單位"1"。

①排球個(gè)數(shù)②足球的個(gè)數(shù)③總數(shù)

5.男生比女生人數(shù)多10%,這里10%表示（）。

①男生人數(shù)是女生的10%

②男生比女生多的人數(shù)是女生人數(shù)的10%

③男生比女生人數(shù)總數(shù)人數(shù)的10%

第十四章百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化

例1:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。

0.980.070.0060.135

例2:把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。

63%9%0.2%18.9%

例3:把下面的百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)。

17%6.3%160%75%

例4:把下面的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。

練習(xí)十四

1.把下面各數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：

0.27=1.52=0.5=0.08=

3.28=10.06=32=0.005=

2.把下面百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或整數(shù)：

52%=1.23%=248%=70%=

0.4%=15%=100%=2000%=

3.分別用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分:

分?jǐn)?shù)（)分?jǐn)?shù)（)分?jǐn)?shù)（)分?jǐn)?shù)（)

小數(shù)（)小數(shù)（)小數(shù)（)小數(shù)（)

百分?jǐn)?shù)（)百分?jǐn)?shù)（)百分?jǐn)?shù)（)百分?jǐn)?shù)（)

4.謹(jǐn)慎選擇:

（1）0.9%化成小數(shù)是()

A0.009B0.09C0.9

(2)0.8里面有()個(gè)1%

A8B80C800

（3）下面各數(shù)中最大的數(shù)是()

A0.517517B51.7%C0.517

5.37%的計(jì)數(shù)單位是（）,它有(）個(gè)這樣的單位。

6.六年級一班跳繩測驗(yàn)全部合格，可以用百分?jǐn)?shù)（）來表示。

7,把5.6%的百分號去掉，這個(gè)百分?jǐn)?shù)就會擴(kuò)大（）倍。

8.把下面各組數(shù)從小到大排列。

(1)6.5%650%0.060.65(2)2.7527.5%270%2.57

6.5%=2.75=

650%=27.5%=

0.06=270%=

0.65=2.57=

9,在括號里填上或

10

0.67()67%31.3()313%260%()2.6歷（)100%

1

1%()0.10.25()25%50%()20.3()0.3%

10.某廠男工320人，女工180人。男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾倍？女

工人數(shù)是男工人數(shù)的幾分之幾？男工人數(shù)比女工人數(shù)多幾分之幾？女工人數(shù)比男

工人數(shù)少幾分之幾？

第十五章用百分?jǐn)?shù)解決問題

達(dá)標(biāo)率=

發(fā)芽率=

及格率=

出勤率二

例1:王師傅今天加工了300個(gè)零件，有120個(gè)不合格，求他今天加工的這批零件的

合格率。

例2:一個(gè)奶牛場去年養(yǎng)奶牛100頭，今年比去年多養(yǎng)15%今

年養(yǎng)奶牛多少頭？

例3:媽媽買了100個(gè)雞蛋，已經(jīng)吃了40個(gè)，已經(jīng)吃了的雞蛋

比剩下的少百分之幾？

例4：一個(gè)長方體木塊的長、寬、高分別是8厘米，4厘米，5

厘米。如果用它鋸成一個(gè)最大的正方體，體積要比原來減少百分之幾？