高考天津卷卷數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.（3，-4）B.（-3，4）C.（-3，-4）D.（3，-4）

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=a，則a的值為：

A.1B.3C.5D.7

3.在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠BAC=60°，則∠ABC的度數(shù)為：

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n^2+1，則數(shù)列的前5項(xiàng)和S5為：

A.35B.45C.55D.65

5.已知圓的方程為x^2+y^2=4，圓心坐標(biāo)為（0，0），則圓的半徑為：

A.1B.2C.3D.4

6.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a4=11，則d的值為：

A.2B.3C.4D.5

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(-1)=a，則a的值為：

A.0B.1C.2D.3

8.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.（0，1）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，-1）

9.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a4=16，則q的值為：

A.2B.4C.8D.16

10.在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x^2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.（0，0）B.（1，0）C.（-1，0）D.（0，1）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=√x

2.以下哪個(gè)選項(xiàng)是正確的幾何定理？

A.如果兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

B.如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的對(duì)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

C.如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的對(duì)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

D.如果兩個(gè)三角形的兩邊和它們的夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形相似。

3.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.a_n=3n-2

B.a_n=2n^2+1

C.a_n=n+1

D.a_n=n^2-3n+2

4.關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0，以下哪些結(jié)論是正確的？

A.如果a=0，那么方程退化為一元一次方程。

B.如果b^2-4ac>0，那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

C.如果b^2-4ac=0，那么方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。

D.如果b^2-4ac<0，那么方程沒有實(shí)數(shù)根。

5.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的陳述中，哪些是正確的？

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。

B.復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)是它的實(shí)部和虛部的平方和的平方根。

C.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘的結(jié)果，其實(shí)部是原實(shí)部的乘積，虛部是原虛部的乘積。

D.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘的結(jié)果，其實(shí)部是原實(shí)部的乘積加上原虛部的乘積，虛部是原實(shí)部的乘積減去原虛部的乘積。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=2處的導(dǎo)數(shù)為______，則該點(diǎn)處函數(shù)的切線斜率為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,-2)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，且an=2an-1，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an=______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1=3，a3=12，則該數(shù)列的公比q=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：(3x^2-2x+1)/(x^3-3x^2+2)當(dāng)x趨向于無窮大時(shí)的值。

2.已知函數(shù)f(x)=e^x-x，求f'(x)并找出f(x)的單調(diào)區(qū)間。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(5,1)之間的距離是______。求通過這兩點(diǎn)且斜率為-1的直線方程。

4.解一元二次方程：2x^2-5x+3=0，并指出方程的根的類型（實(shí)根、重根或無根）。

5.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為a=5,b=7,c=8，求該三角形的面積。

6.求以下不定積分：∫(x^3-4x^2+3x)dx。

7.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，求f(x)在區(qū)間[-3,1]上的最大值和最小值。

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=50，且a1=2，求公差d。

9.在復(fù)數(shù)域中，已知z1=3+4i和z2=2-5i，求z1+z2和z1*z2。

10.已知圓的方程為(x-3)^2+(y+2)^2=16，求圓心到直線y=2x+1的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A.（3，-4）

2.A.1

3.C.60°

4.A.35

5.B.2

6.A.2

7.A.0

8.B.（1，0）

9.A.2

10.A.（0，0）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A.f(x)=x^2,B.f(x)=|x|

2.A.如果兩個(gè)三角形的兩邊和夾角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

3.A.a_n=3n-2,C.a_n=n+1

4.B.如果b^2-4ac>0，那么方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

5.A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a和b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.極限值為0，切線斜率為0。

2.(2,1)

3.an=2^(n-1)

4.an=a1+(n-1)d

5.q=4

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.極限值為0。

2.f'(x)=2x-1，單調(diào)增區(qū)間為(1/2,+∞)，單調(diào)減區(qū)間為(-∞,1/2)。

3.點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為√(8^2+4^2)=√80=4√5。直線方程為y=-1(x-2)+1，即y=-x+3。

4.根為x=1和x=3/2，是實(shí)根。

5.三角形面積為√(s(s-a)(s-b)(s-c))=√(8*3*1*6)=24。

6.∫(x^3-4x^2+3x)dx=(1/4)x^4-(4/3)x^3+(3/2)x^2+C。

7.最大值為f(1)=4，最小值為f(-3)=-4。

8.公差d=6。

9.z1+z2=5-i，z1*z2=-7-17i。

10.圓心到直線y=2x+1的距離為|3*2+2*1+1|/√(2^2+1^2)=7/√5。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.函數(shù)與極限：極限的概念、連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)、函數(shù)的單調(diào)性。

2.幾何與代數(shù)：坐標(biāo)系、點(diǎn)與直線的關(guān)系、距離公式、三角形面積公式、圓的方程。

3.數(shù)列與方程：等差數(shù)列、等比數(shù)列、一元二次方程、不定積分。

4.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的表示、模長(zhǎng)、復(fù)數(shù)的乘法、加法。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)用，如函數(shù)的連續(xù)性、三