丁橋初中九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）

A.0.5

B.2

C.1/3

D.π

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（）

A.（2，-3）

B.（-2，-3）

C.（-2，3）

D.（2，3）

3.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）

A.y=2x+1

B.y=x2

C.y=1/x

D.y=x3

4.若∠ABC和∠DEF是兩個(gè)相等的銳角，且∠ABC=45°，則∠DEF的度數(shù)是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

5.在△ABC中，已知a=5，b=8，c=10，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則三角形

6.下列命題中，正確的是（）

A.所有的偶數(shù)都是整數(shù)

B.所有的整數(shù)都是自然數(shù)

C.所有的正數(shù)都是實(shí)數(shù)

D.所有的實(shí)數(shù)都是整數(shù)

7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的取值范圍是（）

A.a>0

B.a<0

C.a≥0

D.a≤0

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）到點(diǎn)Q（-4，-1）的距離是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

9.下列方程中，有唯一解的是（）

A.2x+3=5

B.2x+3=0

C.2x-3=0

D.2x-3=5

10.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為（）

A.27

B.30

C.33

D.36

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項(xiàng)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√4

B.-√9

C.π

D.√-1

2.下列各函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=2x-3

B.y=x2+2x+1

C.y=3/x

D.y=4

3.在△ABC中，若a=6，b=8，c=10，則下列結(jié)論正確的是（）

A.△ABC是直角三角形

B.△ABC是等腰三角形

C.△ABC是等邊三角形

D.△ABC是鈍角三角形

4.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）

A.√2

B.0.333...（無限循環(huán)小數(shù)）

C.π

D.1/3

5.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.（-2，3）

B.（3，-2）

C.（0，-1）

D.（-1，0）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-4，5）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

3.函數(shù)y=-2x+7的圖像是一條__________直線，且y軸截距為__________。

4.若二次方程x2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為x1和x2，則x1+x2=__________。

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)為__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列分式的值：$\frac{2x-4}{x+2}$，其中x=3。

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知二次函數(shù)y=-x2+4x+3，求該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

4.在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，求△ABC的面積。

5.計(jì)算下列極限：$\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}$。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.D（π是無理數(shù)，不屬于有理數(shù)）

2.A（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)）

3.C（反比例函數(shù)的定義是y=k/x，其中k為常數(shù)）

4.A（銳角相等，三角形內(nèi)角和為180°，因此第三個(gè)角也為45°）

5.A（勾股定理，a2+b2=c2，符合直角三角形的條件）

6.A（偶數(shù)定義為2的倍數(shù)，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0）

7.A（二次函數(shù)開口向上，a的值必須大于0）

8.C（兩點(diǎn)間的距離公式，d=√[(x2-x1)2+(y2-y1)2]）

9.C（方程2x-3=0只有一個(gè)解，即x=1.5）

10.B（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入計(jì)算得a10=2+9*3=29）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C（√4=2，-√9=-3，π是無理數(shù)，√-1=i）

2.A,D（一次函數(shù)的形式是y=kx+b，其中k和b為常數(shù)）

3.A（勾股定理，a2+b2=c2，符合直角三角形的條件）

4.A,C（√2和π是無理數(shù)，0.333...是無限循環(huán)小數(shù)）

5.A,B（第二象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.25（等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入n=10，a1=3，d=2）

2.（4，5）（關(guān)于y軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)取相反數(shù)）

3.減斜率，7（一次函數(shù)的斜率表示直線的傾斜程度，y軸截距是直線與y軸的交點(diǎn)）

4.24（使用海倫公式計(jì)算三角形面積，s=(a+b+c)/2，A=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]）

5.75°（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.1（代入x=3，得到2*3-4/(3+2)=6-4/5=6-0.8=5.2，化簡(jiǎn)得1）

2.解得x=2，y=2（使用代入法或消元法解方程組）

3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，7）（二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b2/4a)，代入a=-1，b=4，c=3）

4.面積為24（使用海倫公式計(jì)算三角形面積，s=(8+6+10)/2=12，A=√[12(12-8)(12-6)(12-10)]=24）

5.4（使用極限的性質(zhì)，直接代入x=2，得到4）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)分

-實(shí)數(shù)的分類

-直角坐標(biāo)系中的對(duì)稱點(diǎn)

-一次函數(shù)和反比例函數(shù)的定義

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本性質(zhì)

-直角三角形的判定和性質(zhì)

-方程組的解法

-二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和圖像

-三角形的面積計(jì)算

-極限的基本概念和計(jì)算方法

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，例