福州八上期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）

2.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，a+b+c的平方等于（）。

A.36B.48C.54D.60

3.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，則該數(shù)列的公比是（）。

A.2B.3C.6D.9

4.在下列各數(shù)中，絕對(duì)值最小的是（）。

A.-2.3B.-2.1C.-2.5D.-2.4

5.已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則該三角形是（）。

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.一般三角形

6.在下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

7.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，則f(-1)的值為（）。

A.0B.1C.2D.3

8.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）。

A.√2B.πC.√3D.√4

9.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為1，4，7，則該數(shù)列的第四項(xiàng)是（）。

A.10B.11C.12D.13

10.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）。

A.√9B.√16C.√25D.√4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）。

A.-√2B.√3C.πD.2/3

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是（）。

A.y=x^2B.y=x^3C.y=x^4D.y=x^5

3.下列各數(shù)中，是等差數(shù)列的有（）。

A.1，4，7，10，13B.2，6，12，18，24C.3，6，9，12，15D.5，10，15，20，25

4.下列各數(shù)中，是等比數(shù)列的有（）。

A.1，2，4，8，16B.3，6，12，24，48C.2，4，8，16，32D.5，10，20，40，80

5.下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的有（）。

A.√2B.√3C.πD.√9

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列的第一項(xiàng)為2，公差為3，則該數(shù)列的第五項(xiàng)是______。

2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是______。

4.若等比數(shù)列的第一項(xiàng)為3，公比為2，則該數(shù)列的前5項(xiàng)之和為______。

5.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為6，8，10，則該三角形的面積是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=2x^2-5x+3，當(dāng)x=-1時(shí)，f(x)=______。

2.解下列一元二次方程：x^2-6x+9=0。

3.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為3，7，11，求該數(shù)列的公差和第10項(xiàng)的值。

4.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)。

5.解下列不等式組：x+2y≤8，x-y≥1，且x，y均為正整數(shù)。

6.已知一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別為2，6，18，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

7.計(jì)算下列復(fù)數(shù)的模：|3+4i|。

8.解下列方程組：2x+3y=8，x-y=2。

9.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，12，13，求該三角形的內(nèi)角A、B、C的正弦值。

10.計(jì)算下列積分：∫(x^2-4x+3)dx。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

2.C（等差數(shù)列的性質(zhì)）

3.B（等比數(shù)列的性質(zhì)）

4.C（絕對(duì)值的比較）

5.A（勾股定理判斷直角三角形）

6.B（奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義）

7.B（代入函數(shù)計(jì)算值）

8.D（有理數(shù)的定義）

9.A（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

10.C（無理數(shù)的定義）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABCD（實(shí)數(shù)的定義）

2.ABC（奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義）

3.ABCD（等差數(shù)列的定義）

4.ABCD（等比數(shù)列的定義）

5.ABC（無理數(shù)的定義）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.20（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.1（代入函數(shù)計(jì)算值）

3.(-1,3)（點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)）

4.31（等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式）

5.30（勾股定理計(jì)算三角形面積）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.f(-1)=2(-1)^2-5(-1)+3=2+5+3=10（代入函數(shù)計(jì)算值）

2.x^2-6x+9=0，因式分解得(x-3)^2=0，解得x=3（一元二次方程的解法）

3.公差d=7-3=4，第10項(xiàng)a10=a1+(10-1)d=3+9*4=39（等差數(shù)列的性質(zhì)）

4.sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1，所以sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)=1/2+1/2-1=0（三角函數(shù)的基本值）

5.解得x=2，y=0（不等式組的解法）

6.通項(xiàng)公式an=a1*r^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

7.|3+4i|=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5（復(fù)數(shù)的模）

8.解得x=4，y=2（方程組的解法）

9.A=sin(60°)=√3/2，B=sin(45°)=√2/2，C=sin(75°)=(√6+√2)/4（三角函數(shù)的基本值）

10.∫(x^2-4x+3)dx=(1/3)x^3-2x^2+3x+C（不定積分）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)：實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)。

2.等差數(shù)列：有確定的公差，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d。

3.等比數(shù)列：有確定的公比，通項(xiàng)公式為an=a1*r^(n-1)。

4.三角函數(shù)：包括正弦、余弦、正切等，有基本值和特殊角的三角函數(shù)值。

5.一元二次方程：可以通過因式分解、配方法、公式法等方法求解。

6.