1/9《平行線的性質(zhì)（第2課時）》教案第2課時一、教學(xué)目標(biāo)【知識與技能】1.分清平行線的性質(zhì)和判定，已知平行用性質(zhì)，要證平行用判定.2.進(jìn)一步熟悉平行線的判定方法和性質(zhì).3.能夠綜合運(yùn)用平行線性質(zhì)和判定進(jìn)行推理證明.【過程與方法】1.使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)會識圖，能將復(fù)雜圖形分解為基本圖形，會對已知條件和求證結(jié)論進(jìn)行轉(zhuǎn)化.2.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生了解分析問題的方法（分析法、綜合法），初步領(lǐng)會化繁為簡、化未知為已知的化歸思想.【情感態(tài)度與價值觀】1.通過推理論證使學(xué)生建立已知和未知間的聯(lián)系。并理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系.2.培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索精神，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.二、課型新授課三、課時第2課時共2課時四、教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】1.掌握平行線的判定和性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡單的推理或計(jì)算.2.初步掌握分析問題和解決問題的方法.【教學(xué)難點(diǎn)】 使學(xué)生將知識條理化、系統(tǒng)化，能正確地運(yùn)用進(jìn)行嚴(yán)密推理.五、課前準(zhǔn)備 教師：課件、三角尺、直尺等.學(xué)生：三角尺、鉛筆、練習(xí)本.六、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入新課（出示課件2）一輛車沿AB方向行駛，在C處拐了一個彎，行駛一段時間到D處又一次改變方向，此時車子與原來的方向是否一致？為什么？

（二）探索新知1.出示課件4，平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用考點(diǎn)1：平行線性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用如圖，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求證：AD∥EF.

師生共同討論解答如下：證明：∵AD∥BC（已知），∴∠A+∠B＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∵∠AEF=∠B（已知），∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代換）.∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.出示課件5，學(xué)生自主練習(xí)后口答，教師訂正.2.出示課件6-11，探究添加輔助線的證明題教師問：如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關(guān)系.師生一起解答：解：過點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．

∵AB//CD,

∴EF//CD．

∴∠D+∠DEF＝180°．

∴∠B＋∠D+∠DEB

＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°．

即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．教師出示問題：完成下列問題：如圖,AB∥CD,∠A+∠E1+∠E2+∠C=______.師生一起解答：解：分別過點(diǎn)E1、E2作E1F1//AB,E2F2//AB．∴∠A+∠AE1F1＝180°．

∵E1F1//AB,E2F2//AB．∴E1F1//E2F2∴∠F1E1E2+∠E1E2F2＝180°．∵AB//CD,∴E2F2//CD．

∴∠C+∠CE2F2＝180°．

∴∠A＋∠AE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+∠C+∠CE2F2

＝∠A＋∠AE1E2+∠E1E2C＋∠C

＝540°．即∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°．教師問：如圖,AB∥CD,∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=______.學(xué)生答：如圖所示：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°.師生一起小結(jié)：如圖,AB∥CD,則:

當(dāng)有一個拐點(diǎn)時：∠A+∠E+∠C=360°.當(dāng)有兩個拐點(diǎn)時：∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°.當(dāng)有三個拐點(diǎn)時：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°.教師問：若有n個拐點(diǎn)，你能找到規(guī)律嗎？學(xué)生答：當(dāng)有n個拐點(diǎn)時：∠A+∠E1+∠E2+…+∠En+∠C=180°（n+1）

教師問：如圖,若AB∥CD,則：

師生一起解答：當(dāng)左邊有兩個角，右邊有一個角時：∠A+∠C=∠E當(dāng)左邊有兩個角，右邊有兩個角時：∠A+∠F=∠E+∠D當(dāng)左邊有三個角，右邊有兩個角時:∠A+∠F1+∠C=∠E1+∠E2

教師問：若左邊有n個角，右邊有m個角,你能找到規(guī)律嗎？

學(xué)生答：當(dāng)左邊有n個角，右邊有m個角時：∠A+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1=∠E1+∠E2+…+∠Em-1+∠D考點(diǎn)2：添加輔助線的證明題如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關(guān)系嗎？說說你的看法．

學(xué)生獨(dú)立思考后，師生共同解答.解：過點(diǎn)E作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD．∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．教師：學(xué)了前面的知識，接下來做幾道練習(xí)題看看你掌握的怎么樣吧.（三）課堂練習(xí)（出示課件12-18）練習(xí)課件第12-18頁題目，約用時20分鐘.（四）課堂小結(jié)（出示課件19）平行線的判定與性質(zhì)平行線的判定已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系．平行線的性質(zhì)已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系．（五）課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)下節(jié)課（5.3.2第1課時）的相關(guān)內(nèi)容.知道命題、真命題、假命題、定理、證明的定義七、課后作業(yè)1、教材第22頁習(xí)題5.3第1,2，5題.2、課堂第25-26頁第8、9、12題.八、板書設(shè)計(jì)：1.知識梳理eq\b\lc\\rc\}(\a\vs4\al\co1(同位角相等,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)))eq\o(,\s\up7(判定),\s\do5(性質(zhì)))兩直線平行2.考點(diǎn)講解考點(diǎn)1考點(diǎn)2九、教學(xué)反思：成功之處：本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線的性質(zhì)及判定的綜合，直接運(yùn)用了“∵”“∴”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別，并在推理中正確地應(yīng)用．由于學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，所以在教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生通過應(yīng)用和討論，體會到如果已知角的關(guān)系，推出兩直線平行，就是平行線的判定；反之，如果兩直線平行，得出角的關(guān)系，就是平行線的性質(zhì).不足之處：學(xué)生利用“∵”“∴”進(jìn)行推理容易混淆，要注意分析這兩個符號的不同點(diǎn)，讓學(xué)生盡快去分開，熟練應(yīng)用.課后知能演練基礎(chǔ)鞏固1.如圖所示,AB∥CD,AD平分∠BAC,且∠C=80°,則∠D的度數(shù)為()A.50° B.60° C.70° D.100°2.如圖所示,已知AB∥DE,∠1=30°,∠2=35°,則∠BCE的度數(shù)為()A.70° B.65° C.35° D.5°3.如圖所示,AB∥CD,AC∥BD,∠1=28°,則∠2的度數(shù)為.

能力提升4.填空,并在括號里注明理由.如圖所示,已知兩點(diǎn)O,E在直線AB上,OD是∠BOC的平分線,過點(diǎn)E作OD的平行線與OC相交于點(diǎn)F,那么∠1與∠2相等嗎?為什么?解:∠1=∠2.理由如下:∵EF∥OD,∴∠3=(),

∠4=().

∵OD是∠BOC的平分線,∴∠3=∠4(),

∴∠5=∠6.∵∠5+∠1=180°,∠6+∠2=180°,∴∠1=∠2().

思維拓展5.如圖所示,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠B=80°.(1)求∠BAD的度數(shù);(2)AE平分∠BAD,AE與BC相交于點(diǎn)E,∠BCD=50°,那么直線AE和DC平行嗎?為什么?答案：課后知能演練1.A解析:∵AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD.∵AB∥CD,∴∠BAD=∠D.∴∠CAD=∠D.在三角形ACD中,∠C+∠D+∠CAD=180°,即80°+∠D+∠D=180°,解得∠D=50°.故選A.2.B解析:過點(diǎn)C作CF∥AB,如圖所示.∵AB∥DE,CF∥AB,∴AB∥DE∥CF.∴∠1=∠BCF,∠FCE=∠2.∵∠1=30°,∠2=35°,∴∠BCF=30°,∠FCE=35°.∴∠BCE=∠BCF+∠FCE=30°+35°=65°.故選B.3.28°解析:∵AC∥BD,∴∠1=∠A.∵AB∥CD,∴∠2=∠A.∴∠2=∠1=28°.故答案為28°.4.∠5兩直線平行,內(nèi)錯角相等∠6兩直線平行,同位角相等角