1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)刷基礎(chǔ)知識點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念1[2023湖北黃岡期中]在-15,-17A.2 B.3 C.4 D.52[2024山西大同期末]算籌是我國古代的計算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種，如下表所示.古人在個位數(shù)上劃上斜線以表示負(fù)數(shù).如“π=”表示-723.則“ⅡT=”所表示的數(shù)是.3將下列各數(shù)按要求填入圖中：-14,0.618,-4,260,-2,6知識點(diǎn)2具有相反意義的量及表示方法4[2023浙江紹興越城區(qū)期中]下列選項(xiàng)中是具有相反意義的量的是()A.氣溫上升5℃和零下5℃B.順時針轉(zhuǎn)4圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈C.盈利200元和支出300元D.走了100米和跑了100米5新素材[2024江蘇無錫期中]2023年10月26日，“神舟十七號”飛船成功發(fā)射，若“神舟十七號”飛船發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為-10秒，則發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記為()A.-5秒 B.+5秒 C.-15秒 D.+15秒6如果中午12時記作0時，下午3時記作+3時，那么上午11時記作7[2024江西南昌期中]《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫作正數(shù)與負(fù)數(shù).若收入80元記作+80元，則-50元表示.8[2024安徽銅陵期中]某空軍大隊(duì)舉行特技飛行表演，其中一架飛機(jī)起飛0.5km后完成4個表演動作，飛機(jī)的高度變化如下表所示.請補(bǔ)全下面表格：動作高度變化記作動作1上升4.5km+4.5km動作2下降3km動作3上升2km動作4下降2.5km刷易錯易錯點(diǎn)對“0”的含義理解不清致錯9[2024四川巴中質(zhì)檢]下列關(guān)于“0”的說法正確的個數(shù)是()①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0℃表示沒有溫度；④0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；⑤0是自然數(shù).A.2 B.3 C.4 D.5刷提升 1[2023江蘇無錫期中，中]日常生活中，講題鴨是個許多具有相反意義的量都可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示.例如：一個杯子的杯口“朝上”可記作“+1”,杯口“朝下”可記作“-1”.現(xiàn)在桌子上有11個杯口朝上的杯子，如果每次翻轉(zhuǎn)3個，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)使這11個杯子的杯口全部朝下?若能，至少經(jīng)過多少次翻轉(zhuǎn)能使這11個杯子的杯口全部朝下?運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決該問題，你的答案是()A.不能 B.能,4 C.能,5 D.能,62[2024廣東深圳期中，中]時差的計算方法：兩個時區(qū)標(biāo)準(zhǔn)時間(即時區(qū)數(shù))相減就是時差，時區(qū)的數(shù)值大的時間早(注：東時區(qū)用正數(shù)表示，西時區(qū)用負(fù)數(shù)表示).比如中國北京是東八區(qū)(+8)，美國紐約是西五區(qū)(-5)，兩地的時差是13小時，北京比紐約要早13個小時，如北京時間為2月1日18：00時，美國紐約時間為2月1日5:00.若美國紐約時間為3月1日20:00時,埃及開羅時間為3月2日3：00，則開羅所在的時區(qū)是()A.西二區(qū) B.西三區(qū)C.東二區(qū) D.東三區(qū)3[2024河北滄州期末，中]排球的國際標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)中有一項(xiàng)是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g.現(xiàn)隨機(jī)選取8個排球進(jìn)行質(zhì)量檢測，結(jié)果如下表所示：序號12345678質(zhì)量(g)275263278270261277282269則僅從質(zhì)量的角度考慮，不符合要求的排球有個.4[中]某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的情況用“上車為正，下車為負(fù)”的方式表示，具體如下：起點(diǎn)(20，0)，A(12,-4),B(8,-9),C(6,-4),D(2,-7),終點(diǎn)(0,).5[中]快遞分揀機(jī)器人從微博火到了朋友圈.據(jù)介紹，這些機(jī)器人不僅可以自動規(guī)劃最優(yōu)路線，將包裹準(zhǔn)確放入相應(yīng)的格口，還會感應(yīng)避讓障礙物、自動歸隊(duì)取包裹，沒電的時候還會自己找充電樁充電.每臺分揀機(jī)器人每小時可以分揀1.8萬件包裹，大大提高了分揀效率.某分揀倉庫計劃平均每天分揀20萬件包裹，但實(shí)際每天的分揀量與計劃相比會有出入.下表是該倉庫10月份第三周分揀包裹的情況(超過計劃量記為正，未達(dá)到計劃量記為負(fù))：星期一二三四五六日分揀情況/萬件+6-3-4+5-1+7-8(1)該倉庫本周內(nèi)分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分揀萬件包裹；(2)該倉庫本周實(shí)際一共分揀包裹多少萬件?刷素養(yǎng) 6核心素養(yǎng)運(yùn)算能力[2023山東日照東港區(qū)校級質(zhì)檢，中]如圖，將一串正負(fù)數(shù)按下列規(guī)律排列，有以下說法：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)不可能排在A，B的位置；(3)排在C，D處的數(shù)都是負(fù)數(shù)；(4)按以上順序排列的第2022個數(shù)是正數(shù).其中說法正確的有()A.4個 B.3個 C.2個 D.1個參考答案刷基礎(chǔ)1.C【解析】在所給的數(shù)中，?15,?12.-262【解析】根據(jù)算籌計數(shù)法,可知ⅡT?表示的數(shù)是-262.3.【解】如圖所示.4.B【解析】A選項(xiàng)，“氣溫上升”與“零下”意義不相反，該選項(xiàng)不合題意；B選項(xiàng)，順時針轉(zhuǎn)4圈和逆時針轉(zhuǎn)3圈是具有相反意義的量，符合題意；C選項(xiàng)，盈利200元和支出300元不是具有相反意義的量，“盈利”對應(yīng)“虧損”，“支出”對應(yīng)“收入”，故該選項(xiàng)不合題意；D選項(xiàng)，走了100米和跑了100米不是具有相反意義的量，“走”和“跑”不具有相反意義，故該選項(xiàng)不合題意.故選B.5.B【解析】發(fā)射點(diǎn)火前10秒與發(fā)射點(diǎn)火后5秒是一對具有相反意義的量.若“神舟十七號”飛船發(fā)射點(diǎn)火前10秒記為-10秒，則發(fā)射點(diǎn)火后5秒應(yīng)記為+5秒.6.-1時【解析】如果中午12時記作0時，下午3時記作+3時，那么上午11時記作-1時.故答案為-1時.7.支出50元【解析】收入與支出的意義相反，所以-50元表示支出50元，故答案為支出50元.8.【解】由表格中的數(shù)據(jù)可得，下降3km，記作-3km;上升2km,記作+2km;下降2.5km,記作-2.5km.故答案為-3km,+2km,-2.5km.刷易錯·9.B【解析】①0以外的數(shù)為正數(shù)和負(fù)數(shù)，它們表示相反意義的量，所以0是正、負(fù)數(shù)的分界，故①正確；②0除了表示“什么也沒有”，還可以表示其他意義，故②錯誤；③0刷提升1.C【解析】用“+”表示杯口朝上,用“-”表示杯口朝下.每經(jīng)過一次翻轉(zhuǎn)后的杯口情況如下：第1次翻轉(zhuǎn)后:---++++++++,第2次翻轉(zhuǎn)后:------+++++,第3次翻轉(zhuǎn)后:----------++,第4次翻轉(zhuǎn)后:--------++-+,第5次翻轉(zhuǎn)后：------------.此時翻轉(zhuǎn)次數(shù)最少.故選C.2.C【解析】因?yàn)槊绹~約時間為3月1日20:00時,埃及開羅時間為3月2日3:00,所以兩地的時差為24?20+3=7(時)，且開羅比紐約要早7個小時.因?yàn)槊绹~約是西五區(qū)(-5)，所以開羅所在的時區(qū)是東二區(qū)，故選C.3.1【解析】因?yàn)榕徘虻臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為(270±10)g,即260g≤排球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量≤280g,故只有第7個排球不符合要求，故答案為1.4.-24【解析】因?yàn)?0+0+12-4+8-9+6-4+2-7+0=24，所以該公交車到終點(diǎn)站時需下車24人.故答案為-24.5.【解】(1)從表格可知，星期一分揀包裹數(shù)量比計劃量多6萬件，為26萬件；星期二分揀包裹數(shù)量比計劃量少3萬件，為17萬件；星期三分揀包裹數(shù)量比計劃量少4萬件，為16萬件；星期四分揀包裹數(shù)量比計劃量多5萬件，為25萬件；星期五分揀包裹數(shù)量比計劃量少1萬件，為19萬件；星期六分揀包裹數(shù)量比計劃量多7萬件，為27萬件；星期日分揀包裹數(shù)量比計劃量少8萬件，為12萬件.所以分揀包裹數(shù)量最多的一天是星期六，最少的一天是星期日，最多的一天比最少的一天多分揀27?12=15(萬件).故答案為六，日,15.226+17+16+25+19+27+12=142所以該倉庫本周實(shí)際一共分揀包裹142萬件.……6.C【解析】A是向上箭頭的上方