2023～2024學(xué)年度第一學(xué)期初中學(xué)情檢測七年級數(shù)學(xué)答題注意事項(xiàng)1．本試卷共6頁，全卷滿分150分，考試時(shí)間100分鐘．2．答題全部寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆，在答題卡上對應(yīng)題號的答題區(qū)域書寫答案，注意不要答錯(cuò)位置，也不要超界．4．作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.的絕對值是（）A.2024 B. C. D.答案：A2.下面計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.答案：D3.用一個(gè)平面去截下列幾何體，截面可能是圓形的幾何體個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)答案：B4.某正方體的平面展開圖如圖所示，則原正方體中與“知”字所在的面相對的面上的字是（）A.就 B.力 C.量 D.是答案：B5.下列說法中，正確的是（）A.不相交的兩條直線平行B.相等的角是對頂角C.如果，那么余角的度數(shù)為D.如果一個(gè)角的余角和補(bǔ)角都存在，那么這個(gè)角的余角比這個(gè)角的補(bǔ)角小答案：D6.若關(guān)于的方程的解是整數(shù)，則滿足條件的整數(shù)的值有（）A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)答案：B7.定義：若，則稱與是關(guān)于的關(guān)聯(lián)數(shù)．例如：若，則稱與是關(guān)于2的關(guān)聯(lián)數(shù)；若與是關(guān)于3的關(guān)聯(lián)數(shù)，則的值是（）A. B.-1 C.3 D.6答案：A8.如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，AB＝5，P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接PC，則線段PC的最小值是（）A.3 B.2.5 C.2.4 D.2答案：C二、填空題（本大題共10小題，每題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.2023年10月26號，神州十七號載人飛船成功發(fā)射，神州飛船的飛行速度約為每秒千米，每小時(shí)飛行約28000千米，28000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．答案：10.數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖右圖，則________．答案：##11.已知多項(xiàng)式的值是，則多項(xiàng)式的值是________．答案：12.若與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是________．答案：13.一個(gè)角為，則它的補(bǔ)角的大小為________．答案：14.如果方程的解與方程的解相同，則________．答案：15.如圖所示的運(yùn)算程序中，若輸入的值為，則輸出的結(jié)果為________．答案：416.如圖，線段，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則線段的長為________．答案：17.在長方形紙片上有一條數(shù)軸，小康裁剪了10個(gè)單位長度（到6）的一條線段，如圖，其中點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為5，小康先將紙片左右對折，再將對折后的紙片沿?cái)?shù)軸上的點(diǎn)左右折疊使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)表示的數(shù)是________．答案：或18.如圖1是一張長方形紙條，按圖1→圖2→圖3，把這一紙條先沿折疊并壓平，再沿折疊并壓平，若圖3中，則圖3中的度數(shù)為________．圖1圖2圖3答案：##67度三、解答題（本大題共9題，共96分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.計(jì)算：（1）；（2）答案：（1）2（2）【小問1詳解】；【小問2詳解】20.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解：原式．當(dāng)，時(shí)，原式．21.解方程：（1）；（2）．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得；【小問2詳解】解：，去分母，得去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，解得．22.一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．（1）請畫出從正面和左面觀察這個(gè)幾何體得到的形狀圖；（2）若現(xiàn)在你手里還有一些相同的小正方體可添放在幾何體上，要保持從正面和左面看到的形狀不變，則最多可以添加________個(gè)小正方體．答案：22.見解析23.【小問1詳解】解：如圖所示，【小問2詳解】解：要保持從正面和左面看到的形狀不變，則最多可以添加個(gè)小正方體．23.如圖，已知點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，，，、分別是、的中點(diǎn)．（1）求的長度；（2）若點(diǎn)在直線上，且，求線段的長度．答案：（1）（2）的長度為或【小問1詳解】解：，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)【小問2詳解】當(dāng)在點(diǎn)的左側(cè)時(shí)當(dāng)在點(diǎn)的右側(cè)時(shí)綜上所述或．24.如圖所示的正方形網(wǎng)格，所有小正方形的邊長都為1，、、都在格點(diǎn)上．（1）利用網(wǎng)格作圖：①過點(diǎn)畫直線的平行線；②過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為點(diǎn)；（2）點(diǎn)到直線的距離是線段________的長度；（3）比較大?。篲_______（填、或），理由：________．答案：（1）①見解析；②見解析（2）（3），垂線段最短【小問1詳解】解：①如圖，直線即為所求作．②如圖，直線即為所求作．小問2詳解】線段的長度是點(diǎn)C到直線的距離，【小問3詳解】．理由：垂線段最短．25.如圖，直線、相交于點(diǎn)，，平分．（1）若，求的度數(shù)；（2）若比大，求的度數(shù)．答案：（1）（2）【小問1詳解】解：，，，，，平分，，；【小問2詳解】解：設(shè)，則，平分，，，，解得，，．26.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）：每月用水量單價(jià)（元/立方米）不超出6立方米的部分2超出6立方米不超出10立方米的部分4超出10立方米的部分8請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）若某戶居民2月份用水8立方米，則應(yīng)收水費(fèi)________元；（2）若某戶居民3月份用水立方米（其中），請用含的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)________元；（3）若某戶居民4月份交水費(fèi)52元，求4月份用水量為多少立方米？答案：（1）（2）（3）【小問1詳解】解：由題意得，水費(fèi)元，故答案為：；小問2詳解】解：由題意得，水費(fèi)元故答案為：小問3詳解】解：設(shè)4月份用水量為，根據(jù)題意得，，解得．答：4月份用水量為立方米．27.已知一副三角板按圖1所示擺放，，，．將、邊重合在直線上，、邊在直線的兩側(cè)．圖1圖2圖3（1）保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，則________；（2）保持不動(dòng)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，試探究與的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，若按每分鐘的速度繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，同時(shí)，按每分鐘的速度也繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，多少分鐘時(shí)，邊第一次與邊重合？答案：（1）（2）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，