函數(shù)解析試題及答案

單項選擇題(每題2分,共10題)1.函數(shù)\(y=2x+1\)是(）A.正比例函數(shù)B.一次函數(shù)C.二次函數(shù)D.反比例函數(shù)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)中自變量\(x\)的取值范圍是()A.\(x\neq0\)B.\(x\gt0\)C.\(x\lt0\)D.\(x=0\)3.點\((1,3)\)在函數(shù)\(y=kx\)圖象上,則\(k\)的值為()A.1B.2C.3D.44.一次函數(shù)\(y=-x+2\)的圖象經(jīng)過()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限5.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象的對稱軸是()A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(y\)軸D.\(x=2\)6.對于反比例函數(shù)\(y=\frac{2}{x}\),當\(x\gt0\)時,\(y\)隨\(x\)的增大而()A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小7.函數(shù)\(y=3(x-1)^2+2\)的頂點坐標是()A.\((1,2)\)B.\((-1,2)\)C.\((1,-2)\)D.\((-1,-2)\)8.已知一次函數(shù)\(y=kx+b\),\(k\lt0\),\(b\gt0\),則其圖象不經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\),當\(a\lt0\)時,拋物線開口()A.向上B.向下C.向左D.向右10.若點\(A(x_1,y_1)\),\(B(x_2,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)圖象上,且\(x_1\ltx_2\lt0\),則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是()A.\(y_1\lty_2\)B.\(y_1\gty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定多項選擇題(每題2分,共10題)1.下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的有（）A.\(y=5x\)B.\(y=3x-1\)C.\(y=\frac{1}{2}x+2\)D.\(y=x^2\)2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)(\(a\neq0\))的性質(zhì)正確的有()A.當\(a\gt0\),拋物線開口向上B.對稱軸為\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當\(a\lt0\),\(x\gt-\frac{2a}\)時,\(y\)隨\(x\)增大而增大3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)(\(k\neq0\))的圖象()A.是雙曲線B.當\(k\gt0\),圖象在一、三象限C.當\(k\lt0\),圖象在二、四象限D(zhuǎn).關(guān)于原點對稱4.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）,若\(k\gt0\),\(b\lt0\),則它的圖象經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.下列函數(shù)中,\(y\)隨\(x\)增大而減小的有()A.\(y=-2x+3\)B.\(y=-\frac{1}{x}\)(\(x\gt0\))C.\(y=-x^2\)(\(x\gt0\))D.\(y=3x\)6.二次函數(shù)\(y=2(x-1)(x+3)\)的性質(zhì)正確的是(）A.與\(x\)軸交點為\((1,0)\)和\((-3,0)\)B.對稱軸為\(x=-1\)C.頂點坐標為\((-1,-8)\)D.開口向上7.已知反比例函數(shù)\(y=\frac{m-2}{x}\),當\(x\gt0\)時,\(y\)隨\(x\)增大而增大,則\(m\)的值可以是()A.0B.1C.2D.38.一次函數(shù)\(y_1=k_1x+b_1\)與\(y_2=k_2x+b_2\),若\(k_1=k_2\),\(b_1\neqb_2\),則這兩個函數(shù)圖象()A.平行B.相交C.垂直D.重合9.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)(\(a\neq0\)),當\(x=1\)時,\(y=0\),則()A.\(a+b+c=0\)B.\(a-b+c=0\)C.圖象過點\((1,0)\)D.對稱軸是\(x=1\)10.下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的有()A.函數(shù)是兩個變量之間的一種對應關(guān)系B.函數(shù)的自變量取值范圍要使函數(shù)有意義C.函數(shù)圖象可以直觀地表示函數(shù)關(guān)系D.所有函數(shù)都能用解析式表示判斷題(每題2分,共10題)1.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)中自變量\(x\)的取值范圍是\(x\geq1\)。()2.一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)),\(k\)決定直線的傾斜程度。（)3.二次函數(shù)\(y=x^2+1\)的最小值是\(1\)。()4.反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象在每個象限內(nèi)\(y\)隨\(x\)增大而增大。()5.函數(shù)\(y=2x\)與\(y=2x+3\)的圖象平行。()6.二次函數(shù)\(y=-x^2\)的圖象開口向上。()7.若點\((2,m)\)在函數(shù)\(y=3x-1\)圖象上,則\(m=5\)。(）8.一次函數(shù)\(y=-3x+2\),\(y\)隨\(x\)增大而增大。（)9.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)(\(k\neq0\))的圖象關(guān)于\(x\)軸對稱。()10.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）,當\(b=0\)時,對稱軸是\(y\)軸。（）簡答題(每題5分,共4題)1.簡述一次函數(shù)\(y=kx+b\)(\(k\neq0\))中\(zhòng)(k\)、\(b\)的幾何意義。答案：\(k\)決定直線傾斜程度,\(k\gt0\)直線從左到右上升,\(k\lt0\)直線從左到右下降；\(b\)是直線與\(y\)軸交點的縱坐標,直線過\((0,b)\)點。2.求二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的頂點坐標。答案:將函數(shù)化為頂點式\(y=(x-2)^2-1\),所以頂點坐標為\((2,-1)\)。3.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)(\(k\neq0\))圖象過點\((-2,3)\),求\(k\)的值。答案：把\((-2,3)\)代入\(y=\frac{k}{x}\),得\(3=\frac{k}{-2}\),解得\(k=-6\)。4.一次函數(shù)\(y=2x-1\)與\(y\)軸交點坐標是?答案：令\(x=0\),代入\(y=2x-1\),得\(y=-1\),所以與\(y\)軸交點坐標為\((0,-1)\)。討論題(每題5分,共4題)1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b\)(\(k\neq0\))中,\(k\)、\(b\)的取值對函數(shù)圖象位置的影響。答案:\(k\gt0\),\(b\gt0\),圖象過一、二、三象限；\(k\gt0\),\(b\lt0\),過一、三、四象限；\(k\lt0\),\(b\gt0\),過一、二、四象限；\(k\lt0\),\(b\lt0\),過二、三、四象限。2.結(jié)合二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)(\(a\neq0\)）的圖象,討論如何確定\(a\)、\(b\)、\(c\)的符號。答案：\(a\)看開口方向,開口向上\(a\gt0\),向下\(a\lt0\)；對稱軸\(x=-\frac{2a}\)結(jié)合\(a\)判斷\(b\)；\(c\)是拋物線與\(y\)軸交點縱坐標,交點在\(y\)軸正半軸\(c\gt0\),負半軸\(c\lt0\)。3.討論反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)(\(k\neq0\))在實際生活中的應用。答案:如在路程一定時,速度\(v\)與時間\(t\)成反比例關(guān)系\(v=\frac{s}{t}\)(\(s\)為定值);壓力一定時,壓強\(p\)與受力面積\(S\)成反比例\(p=\frac{F}{S}\)(\(F\)為定值)等。4.當一次函數(shù)\(y=kx+b\)與二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)在同一坐標系中,可能出現(xiàn)哪些位置關(guān)系?答案：可能無交點；可能有一個交點,此時直線與拋物線相切；也可能有兩個交點,即直線與拋物線