第56頁(yè)（共56頁(yè)）2025年新高二物理人教版（2019）中等生專題復(fù)習(xí)《拋體運(yùn)動(dòng)》一．選擇題（共8小題）1．（2025春?廊坊月考）如圖甲是河水中的漩渦，漩渦邊沿水的流速相對(duì)中心處的流速較慢，壓強(qiáng)較大，從而形成壓力差，導(dǎo)致周邊物體易被“吸入”漩渦。如圖乙所示的河道水流速度大小恒為v1=3m/s，M處的下游O處有一個(gè)半徑為r的漩渦危險(xiǎn)圓區(qū)，其與河岸相切于N點(diǎn)，MN兩點(diǎn)距離為3r。若A．1.2m/s B．1.5m/s C．1.8m/s D．2.5m/s2．（2025春?石家莊月考）在距地面10m高處同時(shí)以10m/s的速率拋出A、B兩個(gè)小球，A球豎直向上，B球水平向右。忽略拋出時(shí)兩球之間的水平距離和空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，則在B球落地前，兩球間的最大距離為（）A．10m B．102m C．20m D3．（2024秋?嘉興期末）一同學(xué)在桌面的白紙上勻速劃一道豎直線，如圖所示。在劃線的過程中另一位同學(xué)水平向左加速抽動(dòng)了白紙，白紙上的劃痕圖樣可能是（）A． B． C． D．4．（2025?安徽模擬）關(guān)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．合速度的大小一定比每個(gè)分速度的大小都大 B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) C．若兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等5．（2025?泰安模擬）如圖所示，一個(gè)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的鐵球，在鐵球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵，鐵球在磁鐵的吸引下可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)、b、c都有可能6．（2025春?河北月考）在足夠長(zhǎng)斜面上，若以初速度v1將一枚小球水平拋出，小球從拋出到落在斜面上的時(shí)間為t1，若以初速度v2將這枚小球水平拋出，小球從拋出到落在斜面上的時(shí)間為t2，忽略空氣阻力，則以下關(guān)系成立的是（）A．v1t1＝v2t2 B．v1t2＝v2t1 C．v1t127．（2025春?滄州月考）如圖所示，汽車向右沿水平面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過定滑輪連接的重物M隨之向上運(yùn)動(dòng)，若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，則下列說法正確的是（）A．重物M向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．繩子對(duì)重物M的拉力小于重物M的重力 C．圖示時(shí)刻，重物M的速度大小為vsinα D．圖示時(shí)刻，重M的速度大小為vcosα8．（2025春?滄州月考）如圖所示，湖邊有傾角為θ的大壩，水面與大壩的交點(diǎn)為O。人站在大壩上A點(diǎn)處以水平初速度v0沿垂直河岸方向向湖里拋石子，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．初速度v0越大，石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B．石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化率在不斷變大 C．若石子能落入水中，則石子在空中的速度變化量恒定不變 D．若石子不能落入水中，初速度v0越大落到斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角越大二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?滄州月考）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種機(jī)械。某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過程，其運(yùn)動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為如圖，A點(diǎn)為石塊的投出點(diǎn)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為石塊的落點(diǎn)，落點(diǎn)的速度方向與水平面的夾角為θ＝24°，已知A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為5m，石塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。取sin24°＝0.4，cos24°＝0.9，重力加速度大小g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中加速度方向一直在改變 B．石塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為25m/s C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中最小速度為22.5m/s D．A、C兩點(diǎn)之間的距離為14.4m（多選）10．（2025春?廊坊月考）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備。某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過程，其運(yùn)動(dòng)軌跡的簡(jiǎn)化圖如圖所示，A點(diǎn)為石塊的拋出點(diǎn)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為石塊的落點(diǎn)，落點(diǎn)的速度方向與水平面的夾角為37°。已知A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為1.8m，石塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（）A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中先超重后失重 B．石塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/s C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中最小速度為7.5m/s D．A、C兩點(diǎn)之間的距離為9.6m（多選）11．（2025春?滄州月考）兩端封閉的玻璃管中注滿清水，將管轉(zhuǎn)至圖示豎直位置，質(zhì)量為0.2kg的物塊在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)，物體的初速度大小為0.1m/s B．物體所受的合外力大小為0.01N，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．2s末物體速度大小為510D．0～2s內(nèi)物體的位移大小為13（多選）12．（2025春?河北月考）如圖所示，一傾角為α的斜面固定在水平面上，一束足夠?qū)挼钠叫泄獯怪毙泵嬲丈?，在斜面的頂點(diǎn)O處，一小球以某一速度沿與斜面成β角方向斜拋，隨后小球落在斜面上，從小球拋出至落在斜面上的整個(gè)過程中，關(guān)于小球在斜面上的影子，下列說法正確的是（）A．小球的影子可能一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．小球的影子可能一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．小球的影子可能先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．小球的影子可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)三．填空題（共4小題）13．（2025春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一條小河，假設(shè)河水流速不變，一人劃船過河，第一次劃船速度為v1，以最短時(shí)間過河；第二次劃船速度為v2，以最短位移過河，結(jié)果兩次船航行在同一條路徑AB上，已知路徑AB與河岸夾角為53°。則兩次劃船速度的大小之比v1：v2＝；兩次過河時(shí)間之比t1：t2＝。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）14．（2025春?福州校級(jí)月考）如圖所示，斜面傾角為θ＝30°，在斜面上方某點(diǎn)處，先讓小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自由下落，從釋放到落到斜面上所用時(shí)間為t1，再讓小球在該點(diǎn)水平拋出，小球剛好能垂直打在斜面上，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，不計(jì)空氣阻力，則t1t2為15．（2025春?福州期中）噴淋裝置將水沿不同方向噴出，其中A、B兩個(gè)水珠的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力。由圖可知水珠在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，水珠在最高點(diǎn)的速度較大。（均填“A”或“B”）16．（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）2024年6月，受強(qiáng)降雨的影響，贛江發(fā)生洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，黨和政府積極組織搶險(xiǎn)救援，保障人民群眾的生命安全。在某次救援中，戰(zhàn)士欲劃小船從A處橫渡一條寬12m的小河，A處下游有一山體滑坡造成的障礙區(qū)域，A點(diǎn)與障礙區(qū)域邊緣連線與河岸的最大夾角為30°，如圖所示。已知河中水流速度為4m/s，戰(zhàn)士劃船的速度（即船相對(duì)靜水的速度）最大可達(dá)3m/s，小船可視為質(zhì)點(diǎn)，戰(zhàn)士渡河的最短時(shí)間為s。戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度為m/s。四．解答題（共4小題）17．（2025春?滄州月考）如圖所示，小球以20m/s的水平初速度從一傾角為37°，足夠高的斜面上水平拋出，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，在這一過程中，求：（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37（1）小球在空中的飛行時(shí)間；（2）小球的位移大??；（3）小球距斜面的最遠(yuǎn)距離。18．（2025春?河北月考）如圖所示，AB和CD是兩個(gè)水平臺(tái)面，DF是傾角為θ＝53°的斜面。臺(tái)面CD到地面EF的高度為h，臺(tái)面AB到地面EF的高度為1.5h。有一個(gè)小物體靜止在臺(tái)面AB上，與B點(diǎn)距離為1.5h，某時(shí)刻給小物體一個(gè)水平向右的拉力，小物體由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后撤去外力，小物體離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落在D點(diǎn)時(shí)速度方向剛好沿著斜面DF的方向。已知小物體與斜面DF之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，小物體可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：（1）小物體在臺(tái)面AB上運(yùn)動(dòng)的加速度大?。唬?）小物體運(yùn)動(dòng)到斜面DF末端F時(shí)的速度大??；（3）其他條件不變，僅改變小物體在AB臺(tái)面上時(shí)到B點(diǎn)的距離，若小物體離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)剛好落到斜面DF的中點(diǎn)，求小物體在AB臺(tái)面上開始運(yùn)動(dòng)時(shí)到B點(diǎn)的距離。19．（2025春?天津校級(jí)月考）捶丸起源于唐代的步打球，是一種以杖擊球的體育活動(dòng)，類似今天的高爾夫。如圖所示，某次捶丸游戲中游戲者將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜面頂端A點(diǎn)以水平初速度v0=53m/s擊出，小球落到斜面上某點(diǎn)。已知斜面傾角θ＝30（1）求小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）求小球落到斜面前瞬間的速度大小v1。20．（2025春?天津校級(jí)月考）如圖所示，傾角為37°的固定斜面長(zhǎng)l＝1.9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v0＝3m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球恰好能夠垂直打在斜面P點(diǎn)處并擊中滑塊。（小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度h；（3）被擊中前一瞬間滑塊的速度v。

2025年新高二物理人教版（2019）中等生專題復(fù)習(xí)《拋體運(yùn)動(dòng)》參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）題號(hào)12345678答案BCABCBDC二．多選題（共4小題）題號(hào)9101112答案BCBDBCBC一．選擇題（共8小題）1．（2025春?廊坊月考）如圖甲是河水中的漩渦，漩渦邊沿水的流速相對(duì)中心處的流速較慢，壓強(qiáng)較大，從而形成壓力差，導(dǎo)致周邊物體易被“吸入”漩渦。如圖乙所示的河道水流速度大小恒為v1=3m/s，M處的下游O處有一個(gè)半徑為r的漩渦危險(xiǎn)圓區(qū)，其與河岸相切于N點(diǎn)，MN兩點(diǎn)距離為3r。若A．1.2m/s B．1.5m/s C．1.8m/s D．2.5m/s【考點(diǎn)】小船過河問題．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)幾何關(guān)系，小船在靜水中的速度（相對(duì)河水的速度）和實(shí)際速度垂直時(shí)，小船在靜水中的速度最小，根據(jù)平行四邊形法則，可以求出小船航行時(shí)在靜水中速度的最小值?！窘獯稹拷猓盒〈俣茸钚∏冶荛_危險(xiǎn)圓區(qū)沿直線運(yùn)動(dòng)到對(duì)岸時(shí)，合速度方向恰好與危險(xiǎn)圓區(qū)相切，如圖所示由于水流速度不變，合速度與危險(xiǎn)圓區(qū)相切，小船相對(duì)靜水的速度為船速末端矢量到合速度上任一點(diǎn)的連線?？芍?dāng)小船相對(duì)河岸與合速度垂直時(shí)速度最小。所以有tanθθ＝60°sinθ=聯(lián)立解得v2故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，目的是考查學(xué)生的推理能力。一個(gè)速度要分解，已知一個(gè)分速度的大小與方向，還已知另一個(gè)分速度的大小且最小，則求這個(gè)分速度的方向與大小值。這種題型運(yùn)用平行四邊形定則，由幾何關(guān)系來確定最小值。2．（2025春?石家莊月考）在距地面10m高處同時(shí)以10m/s的速率拋出A、B兩個(gè)小球，A球豎直向上，B球水平向右。忽略拋出時(shí)兩球之間的水平距離和空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10m/s2，則在B球落地前，兩球間的最大距離為（）A．10m B．102m C．20m D【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】本題可先分析兩球的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，B球相對(duì)A球斜向右下方勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)相對(duì)速度、B落地時(shí)間求解最大距離。【解答】解：小球A、B拋出后加速度均為g，所以B球相對(duì)A球斜向右下方勻速直線運(yùn)動(dòng)，v=10B球落地時(shí)兩球相距最遠(yuǎn)，設(shè)B球落地時(shí)間為t，則有h求得t相距最大距離為x＝vt=102故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了拋體運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵是相對(duì)速度的處理，明白原理就比較簡(jiǎn)單了。3．（2024秋?嘉興期末）一同學(xué)在桌面的白紙上勻速劃一道豎直線，如圖所示。在劃線的過程中另一位同學(xué)水平向左加速抽動(dòng)了白紙，白紙上的劃痕圖樣可能是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問題．【專題】定性思想；推理法；物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件專題；推理論證能力．【答案】A【分析】筆尖參加了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向的直線運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此判斷軌跡?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可知筆尖相對(duì)白紙參與水平向右的勻加速運(yùn)動(dòng)和水平向外方向的勻速運(yùn)動(dòng)，所以軌跡向右彎曲，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了運(yùn)動(dòng)的合成與分解，掌握物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是解題關(guān)鍵，注意理解分運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性。4．（2025?安徽模擬）關(guān)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．合速度的大小一定比每個(gè)分速度的大小都大 B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng) C．若兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)分別是勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng) D．兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和與它們合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等【考點(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成；一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】B【分析】分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，根據(jù)平行四邊形定則，可以得出合速度與分速度的大小關(guān)系。根據(jù)合加速度的方向與合速度方向是否在同一條直線上，判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、速度的合成遵循平行四邊形定則，其合速度不一定大于每一個(gè)分速度，故A錯(cuò)誤；B、兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，代表其受力平衡，即合外力為零。而做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是合力的方向與速度方向不在同一條直線上，由于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合力都為零，所以合運(yùn)動(dòng)受到的合力也是零，其不滿足做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，因此其合運(yùn)動(dòng)也一定是直線運(yùn)動(dòng)，故B正確；C、根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成分解的規(guī)律可知，一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)與一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)互成角度的合成，其一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，所以它們的時(shí)間相等，故D錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的條件，以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。5．（2025?泰安模擬）如圖所示，一個(gè)在水平面上做直線運(yùn)動(dòng)的鐵球，在鐵球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵，鐵球在磁鐵的吸引下可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．a(chǎn)、b、c都有可能【考點(diǎn)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件．【專題】比較思想；圖析法；物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件專題；理解能力．【答案】C【分析】根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件：合力方向與速度方向不在同一直線上，且合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)分析?！窘獯稹拷猓涸谒矫嫔献鲋本€運(yùn)動(dòng)的鐵球，在鐵球運(yùn)動(dòng)路線的旁邊放一塊磁鐵，鐵球受到磁鐵的吸引力，鐵球所受的吸引力和它的速度方向不在同一直線上，則鐵球做曲線運(yùn)動(dòng)，而且鐵球所受的吸引力指向軌跡的內(nèi)側(cè)，鐵球在磁鐵的吸引下可能的運(yùn)動(dòng)軌跡是c，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件，關(guān)鍵找出鐵球的速度方向和受力方向關(guān)系，從而明確鐵球的彎曲方向。6．（2025春?河北月考）在足夠長(zhǎng)斜面上，若以初速度v1將一枚小球水平拋出，小球從拋出到落在斜面上的時(shí)間為t1，若以初速度v2將這枚小球水平拋出，小球從拋出到落在斜面上的時(shí)間為t2，忽略空氣阻力，則以下關(guān)系成立的是（）A．v1t1＝v2t2 B．v1t2＝v2t1 C．v1t12【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向位移與水平方向位移的關(guān)系列式求解?！窘獯稹拷猓涸谧銐蜷L(zhǎng)斜面上，忽略空氣阻力，設(shè)斜面傾角為θ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律則有tanθ同理可知tanθ可知g可得v1t2＝v2t1，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】落在斜面上的平拋運(yùn)動(dòng)，通?？梢愿鶕?jù)題目的描述結(jié)合斜面的傾角確定速度的關(guān)系，從而解決其他問題。7．（2025春?滄州月考）如圖所示，汽車向右沿水平面以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，通過定滑輪連接的重物M隨之向上運(yùn)動(dòng)，若不計(jì)繩子質(zhì)量和繩子與滑輪間的摩擦，則下列說法正確的是（）A．重物M向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．繩子對(duì)重物M的拉力小于重物M的重力 C．圖示時(shí)刻，重物M的速度大小為vsinα D．圖示時(shí)刻，重M的速度大小為vcosα【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】D【分析】根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解求出重物速度的變化情況，從而判斷運(yùn)動(dòng)情況；根據(jù)牛頓第二定律，可分析出繩子力的大小?！窘獯稹拷猓篈CD．將水平速度沿繩子方向和垂直繩子方向分解可得vM＝vcosα，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度v不變，繩子與水平方向的夾角α減小，所以vM變大，因此M做加速運(yùn)動(dòng)，故AC錯(cuò)誤，D正確；B．重物M向上做加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知繩子對(duì)重物M的拉力大于重物M的重力，故B錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】學(xué)生在解答本題時(shí)，應(yīng)注意熟練掌運(yùn)動(dòng)的分解，并結(jié)合牛頓第二定律分析作答。8．（2025春?滄州月考）如圖所示，湖邊有傾角為θ的大壩，水面與大壩的交點(diǎn)為O。人站在大壩上A點(diǎn)處以水平初速度v0沿垂直河岸方向向湖里拋石子，不計(jì)空氣阻力，下列說法中正確的是（）A．初速度v0越大，石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B．石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化率在不斷變大 C．若石子能落入水中，則石子在空中的速度變化量恒定不變 D．若石子不能落入水中，初速度v0越大落到斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角越大【考點(diǎn)】速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角；平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定性思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】C【分析】平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，求出石塊不落入水中的臨界速度，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定。結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)的推論分析。【解答】解：人站在大壩上A點(diǎn)處以水平初速度v0沿垂直河岸方向向湖里拋石子，若石子恰好落在O點(diǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有y=12gt2=LOAsinθ，聯(lián)立解得vA．當(dāng)初速度v0＞gLC．若石子能落入水中，石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度變化量Δv＝gt石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間恒定，則石子在空中的速度變化量恒定不變，故C正確；B．石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度隨時(shí)間的變化率Δv加速度恒定不變，故B錯(cuò)誤；D．當(dāng)初速度v0＜gL設(shè)速度方向與水平方向的夾角為α，根據(jù)tanα則推出tanα＝2tanθ所以落到大壩的斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角是定值，與v0無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定。二．多選題（共4小題）（多選）9．（2025春?滄州月考）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種機(jī)械。某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過程，其運(yùn)動(dòng)軌跡可簡(jiǎn)化為如圖，A點(diǎn)為石塊的投出點(diǎn)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為石塊的落點(diǎn)，落點(diǎn)的速度方向與水平面的夾角為θ＝24°，已知A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為5m，石塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。取sin24°＝0.4，cos24°＝0.9，重力加速度大小g＝10m/s2。則下列說法正確的是（）A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中加速度方向一直在改變 B．石塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為25m/s C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中最小速度為22.5m/s D．A、C兩點(diǎn)之間的距離為14.4m【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】不計(jì)空氣阻力，拋體在空中只受重力作用，加速度始終為g，拋體運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻變速運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。【解答】解：A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中只受重力，加速度方向始終豎直向下，大小恒為g，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)石塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)用時(shí)為t，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，落點(diǎn)C的速度方向與水平面的夾角為θ＝24°，A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，由對(duì)稱性知，離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小也是v，則vsin24°＝gthAB解得t＝1s，v＝25m/s故B正確；C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最小，最小速度為vx＝vcos24°，解得vx＝22.5m/s故C正確；D．A、C兩點(diǎn)之間的距離x＝2vxt，解得x＝45m故D錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，解題關(guān)鍵是知道拋體運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，（多選）10．（2025春?廊坊月考）“拋石機(jī)”是古代戰(zhàn)爭(zhēng)中常用的一種設(shè)備。某學(xué)習(xí)小組用自制的拋石機(jī)演練拋石過程，其運(yùn)動(dòng)軌跡的簡(jiǎn)化圖如圖所示，A點(diǎn)為石塊的拋出點(diǎn)，B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，C點(diǎn)為石塊的落點(diǎn)，落點(diǎn)的速度方向與水平面的夾角為37°。已知A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，A、B兩點(diǎn)之間的高度差為1.8m，石塊視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)。重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。則（）A．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中先超重后失重 B．石塊離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/s C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中最小速度為7.5m/s D．A、C兩點(diǎn)之間的距離為9.6m【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)；超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】BD【分析】分析整個(gè)過程中石塊的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓篈．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中只受重力，加速度方向始終豎直向下，大小為g，始終處于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；B．設(shè)石塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)用時(shí)為t，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，落點(diǎn)C的速度方向與水平面的夾角為37°，A點(diǎn)與C點(diǎn)在同一水平面上，由對(duì)稱性知，離開A點(diǎn)時(shí)的速度大小也是v，則vsin37°＝gt，h解得t＝0.6s，v＝10m/s故B正確；C．石塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的過程中，當(dāng)?shù)竭_(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度最小，最小速度為vx＝vcos37°，解得vx＝8m/s故C錯(cuò)誤；D．A、C兩點(diǎn)之間的距離x＝2vxt，解得x＝9.6m，故D正確。故選：BD?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要是考查了斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道斜拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。（多選）11．（2025春?滄州月考）兩端封閉的玻璃管中注滿清水，將管轉(zhuǎn)至圖示豎直位置，質(zhì)量為0.2kg的物塊在x方向的速度—時(shí)間圖像和y方向的位移—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．t＝0時(shí)，物體的初速度大小為0.1m/s B．物體所受的合外力大小為0.01N，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．2s末物體速度大小為510D．0～2s內(nèi)物體的位移大小為13【考點(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】BC【分析】依據(jù)合速度公式列式求解；x方向做勻加速度運(yùn)動(dòng)，y方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；根據(jù)F＝ma求解合外力；依據(jù)合速度公式列式求解；依據(jù)合位移公式列式求解?！窘獯稹拷猓篈、因vx0＝0.1m/sy方向做勻速運(yùn)動(dòng)vy則初速度大小為v0代入數(shù)據(jù)，解得v0故A錯(cuò)誤；B、x方向做勻加速度運(yùn)動(dòng)，y方向做勻速運(yùn)動(dòng)，故物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，x方向的加速度axF＝max＝0.2×0.05N＝0.01N故B正確；C、2s末速度大小為v2代入數(shù)據(jù)，解得v2故C正確；D、0～2s內(nèi)x=y＝0.2m故位移大小為1310m，故故選：BC。【點(diǎn)評(píng)】本題涉及運(yùn)動(dòng)的合成與分解，從x軸和y軸兩個(gè)方向進(jìn)行研究，由時(shí)間相等，得出相關(guān)表達(dá)式。（多選）12．（2025春?河北月考）如圖所示，一傾角為α的斜面固定在水平面上，一束足夠?qū)挼钠叫泄獯怪毙泵嬲丈?，在斜面的頂點(diǎn)O處，一小球以某一速度沿與斜面成β角方向斜拋，隨后小球落在斜面上，從小球拋出至落在斜面上的整個(gè)過程中，關(guān)于小球在斜面上的影子，下列說法正確的是（）A．小球的影子可能一直做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．小球的影子可能一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng) C．小球的影子可能先做勻減速直線運(yùn)動(dòng)后做勻加速直線運(yùn)動(dòng) D．小球的影子可能一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系；力的合成與分解的應(yīng)用．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】BC【分析】分析小球在斜面上的影子運(yùn)動(dòng)，需將小球的運(yùn)動(dòng)分解到斜面方向和垂直斜面方向，并結(jié)合平行光投影的特點(diǎn)。【解答】解：分析小球在斜面上的影子運(yùn)動(dòng)，需將小球的運(yùn)動(dòng)分解為沿斜面和垂直斜面的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，小球沿斜面方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，但由于β未知，所以小球有可能在落在斜面之前影子一直做勻減速運(yùn)動(dòng)，也可能先做勻減速至速度為零反向再做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。故BC正確，AD錯(cuò)誤。故選：BC?！军c(diǎn)評(píng)】本題以斜拋運(yùn)動(dòng)為背景，通過影子投影問題考查運(yùn)動(dòng)分解與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，核心在于明確影子運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)分運(yùn)動(dòng)的特征，并結(jié)合加速度與初速度的方向關(guān)系判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。三．填空題（共4小題）13．（2025春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一條小河，假設(shè)河水流速不變，一人劃船過河，第一次劃船速度為v1，以最短時(shí)間過河；第二次劃船速度為v2，以最短位移過河，結(jié)果兩次船航行在同一條路徑AB上，已知路徑AB與河岸夾角為53°。則兩次劃船速度的大小之比v1：v2＝5：3；兩次過河時(shí)間之比t1：t2＝9：25。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）【考點(diǎn)】小船過河問題．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】5：3；9：25?！痉治觥慨?dāng)船頭方向垂直對(duì)岸方向航行時(shí)渡河的時(shí)間最短；當(dāng)船頭方向垂直合速度方向航行時(shí)渡河的位移最短，由此分析即可。【解答】解：根據(jù)題意可作出，兩船運(yùn)動(dòng)的速度合成圖，如圖所示則有v1v因而解得：v1：v2＝1：cosθ＝1：cos53°＝5：3過河時(shí)間與兩船在垂直河岸方向的分速度成反比，因此將船速沿垂直河岸分解，則有v⊥＝v2cosθ所以兩船過河的時(shí)間之比t故答案為：5：3；9：25?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，抓住各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性進(jìn)行求解。14．（2025春?福州校級(jí)月考）如圖所示，斜面傾角為θ＝30°，在斜面上方某點(diǎn)處，先讓小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）自由下落，從釋放到落到斜面上所用時(shí)間為t1，再讓小球在該點(diǎn)水平拋出，小球剛好能垂直打在斜面上，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，不計(jì)空氣阻力，則t1t2為5【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合；自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】5【分析】抓住小球垂直擊中斜面，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度，從而表達(dá)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小球平拋運(yùn)動(dòng)的速度為v0，小球垂直打在斜面上，如圖所示根據(jù)運(yùn)動(dòng)的分解可得tanθ解得t小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移x＝v0t2故小球拋出點(diǎn)距斜面的高度h解得t所以t故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解。15．（2025春?福州期中）噴淋裝置將水沿不同方向噴出，其中A、B兩個(gè)水珠的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力。由圖可知A水珠在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間較長(zhǎng)，B水珠在最高點(diǎn)的速度較大。（均填“A”或“B”）【考點(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)．【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】AB?！痉治觥浚?）水空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度決定，高度大則運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)；（2）水珠在最高點(diǎn)只有水平速度，水平速度由水平位移和運(yùn)動(dòng)時(shí)間決定?！窘獯稹拷猓簩⑺樵诳罩凶鲂鄙蠏伒倪\(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)及豎直方向加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。依據(jù)運(yùn)動(dòng)的可逆，水珠從最高點(diǎn)回落到地面的過程中，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，有H=由圖可知，A的豎直高度比B的豎直高度大，則A回落的時(shí)間比B回落的時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比B在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)。水珠在最高點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，水平方向速度不變。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，在水平方向有x＝v水t在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中tA＞tBxA＜xB所以vA水＜vB水即最高點(diǎn)時(shí)，只有水平速度，B的速度比A的大。故答案為：AB。【點(diǎn)評(píng)】本題解題關(guān)鍵在于理解水珠在空中的運(yùn)動(dòng)情況，選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)過程對(duì)水珠進(jìn)行分析，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性分析整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程。理解最高點(diǎn)時(shí)，水珠速度的特點(diǎn)，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行解讀答。16．（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）2024年6月，受強(qiáng)降雨的影響，贛江發(fā)生洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，黨和政府積極組織搶險(xiǎn)救援，保障人民群眾的生命安全。在某次救援中，戰(zhàn)士欲劃小船從A處橫渡一條寬12m的小河，A處下游有一山體滑坡造成的障礙區(qū)域，A點(diǎn)與障礙區(qū)域邊緣連線與河岸的最大夾角為30°，如圖所示。已知河中水流速度為4m/s，戰(zhàn)士劃船的速度（即船相對(duì)靜水的速度）最大可達(dá)3m/s，小船可視為質(zhì)點(diǎn)，戰(zhàn)士渡河的最短時(shí)間為4s。戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度為2m/s?！究键c(diǎn)】小船過河問題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】4；2?！痉治觥看^與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間等于河寬與船在靜水中的速度之比；根據(jù)題意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題。【解答】解：當(dāng)船頭垂直于河岸以最大劃船速度渡河時(shí)渡河時(shí)間最短，則最短渡河時(shí)間為tmin=d當(dāng)小船從障礙物邊緣經(jīng)過且船在靜水中的速度與船渡河速度垂直時(shí)小船的速度最小，如圖所示則戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度vmin＝v水sin30°＝4×0.5m/s＝2m/s故答案為：4；2。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了小船渡河問題，即運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題；分析清楚小船的運(yùn)動(dòng)過程即可解題；要知道小船過河的最短時(shí)間和最小位移的計(jì)算方法。四．解答題（共4小題）17．（2025春?滄州月考）如圖所示，小球以20m/s的水平初速度從一傾角為37°，足夠高的斜面上水平拋出，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，在這一過程中，求：（不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37（1）小球在空中的飛行時(shí)間；（2）小球的位移大??；（3）小球距斜面的最遠(yuǎn)距離?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）小球在空中的飛行時(shí)間等于3s；（2）小球的位移大小等于75m；（3）小球距斜面的最遠(yuǎn)距離等于9m?！痉治觥浚?）分別求解水平方向位移以及豎直方向位移，根據(jù)幾何關(guān)系求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）根據(jù)時(shí)間求解豎直方向位移，根據(jù)幾何關(guān)系求解總位移；（3）小球在垂直斜面方向上做加速度大小為gcos37°的勻減速運(yùn)動(dòng)，分解初速度到垂直斜面方向，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓海?）落到斜面時(shí)，豎直方向h=水平方向x＝v0t根據(jù)幾何關(guān)系hx聯(lián)立解得t＝3s（2）豎直方向的位移h=則位移s=（3）以沿斜面和垂直斜面建立坐標(biāo)系，小球垂直斜面方向上做加速度大小為gcos37°的勻減速運(yùn)動(dòng)d=答：（1）小球在空中的飛行時(shí)間等于3s；（2）小球的位移大小等于75m；（3）小球距斜面的最遠(yuǎn)距離等于9m?！军c(diǎn)評(píng)】該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時(shí)水平位移和豎直方向位移的關(guān)系解題，難度適中。18．（2025春?河北月考）如圖所示，AB和CD是兩個(gè)水平臺(tái)面，DF是傾角為θ＝53°的斜面。臺(tái)面CD到地面EF的高度為h，臺(tái)面AB到地面EF的高度為1.5h。有一個(gè)小物體靜止在臺(tái)面AB上，與B點(diǎn)距離為1.5h，某時(shí)刻給小物體一個(gè)水平向右的拉力，小物體由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)后撤去外力，小物體離開B點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，落在D點(diǎn)時(shí)速度方向剛好沿著斜面DF的方向。已知小物體與斜面DF之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，小物體可看作質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：（1）小物體在臺(tái)面AB上運(yùn)動(dòng)的加速度大?。唬?）小物體運(yùn)動(dòng)到斜面DF末端F時(shí)的速度大??；（3）其他條件不變，僅改變小物體在AB臺(tái)面上時(shí)到B點(diǎn)的距離，若小物體離開B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)剛好落到斜面DF的中點(diǎn)，求小物體在AB臺(tái)面上開始運(yùn)動(dòng)時(shí)到B點(diǎn)的距離。【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合；物體在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）小物體在臺(tái)面AB上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于316（2）小物體運(yùn)動(dòng)到斜面DF末端F時(shí)的速度大小等于34（3）小物體在AB臺(tái)面上開始運(yùn)動(dòng)時(shí)到B點(diǎn)的距離等于2716【分析】（1）求解小物塊落到D點(diǎn)時(shí)的豎直速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)是分解求解水平速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解加速度大??；（2）根據(jù)牛頓第二定律求解物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解小物體運(yùn)動(dòng)到斜面DF末端F時(shí)的速度大?。唬?）物塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)水平方向和豎直方向規(guī)律求解在B點(diǎn)速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解知AB距離?！窘獯稹拷猓海?）小物塊落到D點(diǎn)時(shí)的豎直速度v則水平速度v可知物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度v小物體在臺(tái)面AB上運(yùn)動(dòng)的加速度大小a（2）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為a′，則mgsin53°﹣μmgcos53°＝ma′解得a則由運(yùn)動(dòng)公式v其中v解得v（3）由上述計(jì)算可知CD物塊從B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則由平拋運(yùn)動(dòng)可知豎直方向h水平方向CD解得v可知AB距離為x答：（1）小物體在臺(tái)面AB上運(yùn)動(dòng)的加速度大小等于316（2）小物體運(yùn)動(dòng)到斜面DF末端F時(shí)的速度大小等于34（3）小物體在AB臺(tái)面上開始運(yùn)動(dòng)時(shí)到B點(diǎn)的距離等于2716【點(diǎn)評(píng)】該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時(shí)水平速度和豎直方向速度的關(guān)系以及位移的關(guān)系解題，難度適中。19．（2025春?天津校級(jí)月考）捶丸起源于唐代的步打球，是一種以杖擊球的體育活動(dòng)，類似今天的高爾夫。如圖所示，某次捶丸游戲中游戲者將可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜面頂端A點(diǎn)以水平初速度v0=53m/s擊出，小球落到斜面上某點(diǎn)。已知斜面傾角θ＝30（1）求小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）求小球落到斜面前瞬間的速度大小v1?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于1s；（2）小球落到斜面前瞬間的速度大小等于57【分析】（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律結(jié)合水平方向位移和豎直方向位移求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間；（2）求出豎直方向速度，根據(jù)速度的合成求解小球落到斜面前瞬間的速度大小。【解答】解：（1）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有tanθ代入題中數(shù)據(jù)，解得t＝1s（2）球落在斜面時(shí)，豎直方向速度vy＝gt，解得＝10m/s則小球落到斜面前瞬間的速度大小v答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于1s；（2）小球落到斜面前瞬間的速度大小等于57【點(diǎn)評(píng)】該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時(shí)水平位移和豎直方向位移的關(guān)系解題，難度適中。20．（2025春?天津校級(jí)月考）如圖所示，傾角為37°的固定斜面長(zhǎng)l＝1.9m，在斜面底端正上方的O點(diǎn)將一小球以v0＝3m/s的速度水平拋出，與此同時(shí)靜止釋放斜面頂端的滑塊，經(jīng)過一段時(shí)間后，小球恰好能夠垂直打在斜面P點(diǎn)處并擊中滑塊。（小球和滑塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度h；（3）被擊中前一瞬間滑塊的速度v。【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于0.4s；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度等于1.7m；（3）被擊中前一瞬間滑塊的速度等于2m/s?！痉治觥浚?）小球做平拋運(yùn)動(dòng)垂直打在斜面上，結(jié)合斜面傾角，可以求出小球平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（2）根據(jù)小球的豎直位移和水平位移，結(jié)合幾何關(guān)系求出拋出點(diǎn)到斜面底端的高度；（3）根據(jù)幾何關(guān)系求解滑塊下滑的距離，根據(jù)平均速度公式求解擊中前一瞬間滑塊的速度?！窘獯稹拷猓海?）小球垂直擊中斜面，則tan解得t＝0.4s（2）小球下落的豎直高度y拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度h（3）滑塊下滑的距離s根據(jù)v可得被擊中前一瞬間滑塊的速度v＝2m/s答：（1）小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于0.4s；（2）拋出點(diǎn)O離斜面底端的高度等于1.7m；（3）被擊中前一瞬間滑塊的速度等于2m/s?！军c(diǎn)評(píng)】該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的應(yīng)用，主要抓住撞到斜面上時(shí)水平速度和豎直方向速度的關(guān)系以及位移的關(guān)系解題。

考點(diǎn)卡片1．自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體只在重力作用下從靜止開始豎直下落的運(yùn)動(dòng)叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．2．公式：v＝gt；h=12gt2；v2＝3．運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．4．物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件：①只受重力而不受其他任何力，包括空氣阻力；②從靜止開始下落．重力加速度g：①方向：總是豎直向下的；②大?。篻＝9.8m/s2，粗略計(jì)算可取g＝10m/s2；③在地球上不同的地方，g的大小不同．g隨緯度的增加而增大（赤道g最小，兩極g最大），g隨高度的增加而減?。久}方向】自由落體運(yùn)動(dòng)是常見的運(yùn)動(dòng)，可以看作是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特例，高考命題常以新情境來考查，而且經(jīng)常與其他知識(shí)綜合出題．單獨(dú)考查的題型一般為選擇題或計(jì)算題，綜合其它知識(shí)考查的一般為計(jì)算題，難度一般中等或偏易．例1：關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（）A．在空氣中不考慮空氣阻力的運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B．物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)不受任何外力的作用C．質(zhì)量大的物體，受到的重力大，落到地面時(shí)的速度也大D．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)分析：自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，加速度g與質(zhì)量無關(guān)．解答：A、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體做自由運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力，故B錯(cuò)誤；C、根據(jù)v＝gt可知，落到地面時(shí)的速度與質(zhì)量無關(guān)，故C錯(cuò)誤；D、自由落體運(yùn)動(dòng)是指物體僅在重力的作用下由靜止開始下落加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)，故D正確．故選：D．點(diǎn)評(píng)：把握自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，理解重力加速度g的變化規(guī)律即可順利解決此類題目．例2：一個(gè)小石子從離地某一高度處由靜止自由落下，某攝影愛好者恰好拍到了它下落的一段軌跡AB．該愛好者用直尺量出軌跡的實(shí)際長(zhǎng)度，如圖所示．已知曝光時(shí)間為11000s，則小石子出發(fā)點(diǎn)離AA.6.5cmB.10mC.20mD.45m分析：根據(jù)照片上痕跡的長(zhǎng)度，可以知道在曝光時(shí)間內(nèi)物體下落的距離，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落體運(yùn)動(dòng)的公式可以求得下落的距離．解答：由圖可知AB的長(zhǎng)度為2cm，即0.02m，曝光時(shí)間為11000s，所以AB段的平均速度的大小為v=x由自由落體的速度位移的關(guān)系式v2＝2gh可得，h=v22g故選：C．點(diǎn)評(píng)：由于AB的運(yùn)動(dòng)時(shí)間很短，我們可以用AB段的平均速度來代替A點(diǎn)的瞬時(shí)速度，由此再來計(jì)算下降的高度就很容易了，通過本題一定要掌握這種近似的方法．【解題思路點(diǎn)撥】1．自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以，勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式也適用于自由落體運(yùn)動(dòng)．2．該知識(shí)點(diǎn)的3個(gè)探究結(jié)論：（1）物體下落快慢不是由輕重來決定的，是存在空氣阻力的原因．（2）物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)．“自由”的含義是物體只受重力作用、且初速度為零．（3）不同物體從同一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)，它們的運(yùn)動(dòng)情況是相同的．2．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较颍校簐t＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過程是上升過程的逆過程。（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過程中vt為正值，下落過程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。?。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。3．力的合成與分解的應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)針對(duì)比較復(fù)雜的題目，題目涉及到力的合成與分解的綜合應(yīng)用?！久}方向】假期里，一位同學(xué)在廚房里協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣．他發(fā)現(xiàn)菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一樣，刀刃前部的頂角小，后部的頂角大（如圖所示），下列有關(guān)刀刃的說法合理的是（）A、刀刃前部和后部厚薄不勻，僅是為了打造方便，外形美觀，跟使用功能無關(guān)B、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，分開其他物體的力跟刀刃厚薄無關(guān)C、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越大，分開其他物體的力越大D、在刀背上加上同樣的壓力時(shí)，頂角越小，分開其他物體的力越大分析：根據(jù)力的平行四邊形定則可知，相同的壓力下，頂角越小，分力越大；相同的頂角下，壓力越大，分力越大．解答：把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角劈，設(shè)頂角為2θ，背寬為d，側(cè)面長(zhǎng)為l，如圖乙所示當(dāng)在劈背施加壓力F后，產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2，使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體。由對(duì)稱性知，這兩個(gè)分力大小相等（F1＝F2），因此畫出力分解的平行四邊形，實(shí)為菱形，如圖丙所示。在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮（圖中陰影部分），根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系，由關(guān)系式，得F1＝F2由此可見，刀背上加上一定的壓力F時(shí)，側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān)，頂角越小，sinθ的值越小，F(xiàn)1和F2越大。但是，刀刃的頂角越小時(shí)，刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小，碰到較硬的物體刀刃會(huì)卷口甚至碎裂，實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要，所以做成前部較薄，后部較厚。使用時(shí)，用前部切一些軟的物品（如魚、肉、蔬菜、水果等），用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品，俗話說：“前切后劈”，指的就是這個(gè)意思。故D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：考查力的平行四邊形定則，體現(xiàn)了控制變量法，同時(shí)學(xué)會(huì)用三角函數(shù)來表示力與力的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】對(duì)力的合成與力的分解的綜合應(yīng)用問題，要首先熟練掌握力的合成和力的分解的相關(guān)內(nèi)容，再選擇合適的合成和分解方法進(jìn)行解題。4．超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．實(shí)重和視重：（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實(shí)質(zhì)超重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦榱愕默F(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應(yīng)用。例子：如圖，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水分析：當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度；當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度；如果沒有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無論向哪個(gè)方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)水和容器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，它們之間沒有相互作用，水不會(huì)流出，所以D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點(diǎn)，本題就可以解決了?！窘忸}方法點(diǎn)撥】解答超重、失重問題時(shí)，關(guān)鍵在于從以下幾方面來理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產(chǎn)生其他效果。平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。5．物體在粗糙斜面上的運(yùn)動(dòng)【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.物體在粗糙斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其加速度也一定沿著斜面方向。2.設(shè)斜面的傾角為α，斜面與物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。①當(dāng)物體沿著斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力沿著斜面向下，根據(jù)牛頓第二定律mgsinα+μmgcosα＝ma，可以求出a＝gsinα+μgcosα②當(dāng)物體沿著斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)摩擦力沿著斜面向上，根據(jù)牛頓第二定律|mgsinα﹣μmgcosα|＝ma，可以求出a＝|gsinα﹣μgcosα|a、如果重力的下滑分力大于摩擦力，物體的加速度沿斜面向下，a＝gsinα﹣μgcosαb、如果重力的下滑分力小于摩擦力，物體的加速度沿斜面向上，a＝μgcosα﹣gsinα【命題方向】一、圖像類問題如圖所示，物塊以初速度v0從粗糙斜面底端沿斜面上滑，達(dá)到最高點(diǎn)后沿斜面返回，下列v﹣t圖象能正確反映物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（）A、B、C、D、分析：根據(jù)牛頓第二定律判斷出加速度大小關(guān)系，結(jié)合速度方向關(guān)系，即可判斷圖象的形狀。解答：在上滑過程中，根據(jù)牛頓第二定律可知上滑加速度大小為：a1=mgsinθ下滑過程的加速度大小為：a2=mgsinθ-fm，方向沿斜面向下。故a1＞a2，上滑和下滑運(yùn)動(dòng)方向相反，故故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是運(yùn)用牛頓第二定律判斷加速度的大小關(guān)系，要知道速度的符號(hào)表示速度方向，v﹣t圖象的斜率表示加速度。二、運(yùn)動(dòng)過程計(jì)算如圖所示，固定在水平地面上的粗糙斜面的傾角θ＝37°，一質(zhì)量m＝5kg的滑塊在F＝150N的水平推力作用下，從斜面底端由靜止開始沿斜面運(yùn)動(dòng)，推力作用t1＝4s后撤去，滑塊在斜面上繼續(xù)滑行t2＝2s后，速度減為零。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2）（1）求滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ和物體上滑的位移x；（2）當(dāng)滑塊到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)滑塊施加大小仍為F、方向改成豎直向下的作用力，求滑塊從最高點(diǎn)回到地面的時(shí)間（結(jié)果可保留根號(hào)）。分析：（1）對(duì)物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出F作用前后加速度的表達(dá)式，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度公式列式，找出兩個(gè)過程之間的關(guān)系，即可求解動(dòng)摩擦因數(shù)，再根據(jù)位移公式求物體上滑的位移x；（2）根據(jù)牛頓第二定律求物體的加速度，再由位移公式求滑塊從最高點(diǎn)回到地面的時(shí)間。解答：（1）設(shè)滑塊在F作用時(shí)加速度為a1，撤去力F后加速度大小為a2，滑塊先加速后減速，則有：a1t1＝a2t2當(dāng)推力F作用時(shí)，滑塊的受力分析如圖所示由牛頓第二定律得：Fcosθ﹣f1﹣mgsinθ＝ma1N1﹣Fsinθ﹣mgcosθ＝0根據(jù)摩擦力公式有f1＝μN(yùn)1聯(lián)立以上三式得Fcosθ﹣μ（Fsinθ+mgcosθ）﹣mgsinθ＝ma1①撤去力F后，根據(jù)牛頓第二定律可得：mgsinθ+μmgcosθ＝ma2②聯(lián)立①②解得：μ＝0.5，a1＝5m/s2，a2＝10m/s2物體上滑的位移x=解得x＝60m（2）下滑時(shí)的加速度大小為a3，對(duì)滑塊受力分析有：（mg+F）sinθ﹣μ（mg+F）cosθ＝ma3解得a3＝8m/s2。由x=12a3答：（1）滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是0.5，物體上滑的位移x是60m；（2）滑塊從最高點(diǎn)回到地面的時(shí)間是15s。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了牛頓第二定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，關(guān)鍵要抓住上滑過程中勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度等于勻減速運(yùn)動(dòng)的初速度列式?！久}思路點(diǎn)撥】當(dāng)斜面粗糙時(shí)，物體與斜面之間的摩擦力方向與實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)，并且摩擦力大小與重力下滑分力大小的相對(duì)關(guān)系決定了加速度的方向與大小。6．物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件1．曲線運(yùn)動(dòng)的定義：軌跡是曲線的運(yùn)動(dòng)叫曲線運(yùn)動(dòng)．2．曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：（1）速度方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向．（2）運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，即必然具有加速度．3．曲線運(yùn)動(dòng)的條件（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的速度方向跟它的加速度方向不在同一條直線上．【命題方向】一個(gè)物體做曲線運(yùn)動(dòng)，其受力有可能是下列的哪種情況（）A、不受力或者受到平衡力B、受到與速度在同一直線的恒力C、受到與速度不在同一直線的恒力D、受到方向隨時(shí)改變的外力分析：物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是物體所受合外力方向和速度方向不在同一直線上，曲線運(yùn)動(dòng)最基本特點(diǎn)是速度方向時(shí)刻變化，根據(jù)物體做曲線運(yùn)動(dòng)條件和曲線運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)即可解答本題．解答：A、物體不受力或受到平衡力，物體靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、物體受到與速度在同一直線的恒力，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、物體受到與速度不在同一直線的恒力作用做曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；D、物體受到方向隨時(shí)改變的外力時(shí)，加速度方向隨時(shí)改變，速度方向也隨時(shí)改變，物體做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確故選：CD。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了曲線運(yùn)動(dòng)的條件，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．【解題方法點(diǎn)撥】物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：（1）從動(dòng)力學(xué)角度看：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一條直線上．（2）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度看：物體的加速度方向跟它的速度方向不在同一條直線上．7．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的定義：如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。這意味著合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。這意味著一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在不會(huì)改變另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)的矢量和，即合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等于各分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)量的矢量和。這表明合運(yùn)動(dòng)的效果與各分運(yùn)動(dòng)的效果相同。④同體性：合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)物體的合運(yùn)動(dòng)不能分解為另一個(gè)物體的分運(yùn)動(dòng)。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運(yùn)動(dòng)的大小和方向可以通過對(duì)各分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行矢量合成來計(jì)算。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法。【命題方向】關(guān)于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說法正確的是（）A、若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則它的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)不可能都是直線運(yùn)動(dòng)B、合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于它的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和C、合運(yùn)動(dòng)的速度大小一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，從而即可求解．解答：A、合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)可能都是直線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，都是直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，具有等時(shí)性，故B錯(cuò)誤；C、速度是矢量，合速度與分運(yùn)動(dòng)速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，若不共線時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．【解題思路點(diǎn)撥】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，使得我們可以通過分析各分運(yùn)動(dòng)來理解合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)非常有用，因?yàn)樗试S我們將復(fù)雜的問題分解為更簡(jiǎn)單的部分進(jìn)行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來理解整體的性質(zhì)。8．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合成【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.本考點(diǎn)旨在考查兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成的問題。2.兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)?！久}方向】關(guān)于互成角度的兩個(gè)初速度不為零的勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A、一定是直線運(yùn)動(dòng)B、一定是曲線運(yùn)動(dòng)C、可能是直線運(yùn)動(dòng)，也可能是曲線運(yùn)動(dòng)D、以上都不對(duì)分析：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)到底是直線還是曲線，我們要看合外力與速度方向的關(guān)系，找出合外力和初速度方向進(jìn)行判斷．解答：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以受到的合力分別為零，所以合運(yùn)動(dòng)的合力也一定為零。兩個(gè)互成角度的運(yùn)動(dòng)的初速度不為零，所以合運(yùn)動(dòng)的初速度不為零。所以合運(yùn)動(dòng)是：初速度不為零，合外力為零的運(yùn)動(dòng)，即：勻速直線運(yùn)動(dòng)。故選：A。點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)到底是直線還是曲線，只需找出合運(yùn)動(dòng)的合外力和初速度方向進(jìn)行判斷即可．【解題思路點(diǎn)撥】1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體的受力方向與速度方向不在一條直線上。2.對(duì)于勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體而言，受到的合外力為零，所以兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)合成后會(huì)沿著合速度的方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。9．一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.本考點(diǎn)旨在考查一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問題。2.一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是曲線運(yùn)動(dòng)。3.對(duì)于復(fù)雜運(yùn)動(dòng)，分別對(duì)兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析會(huì)大大簡(jiǎn)化研究難度?！局R(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)，A用懸索（重力可忽略不計(jì)）救護(hù)困在湖水中的傷員B．在直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員吊起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H﹣t2（式中H為直升飛機(jī)A離地面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位）規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)（）A、傷員做加速度大小和方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng)B、懸索是豎直的C、懸索的拉力等于傷員的重力D、傷員做速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)分析：AB之間的距離以l＝H﹣t2變化，知B在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可知拉力和重力的大小關(guān)系．解答：A、B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。是加速度不變的曲線運(yùn)動(dòng)。故A正確。B、直升飛機(jī)A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)，所以繩索是豎直的。故B正確。C、在豎直方向上有向上的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F﹣mg＝ma．知拉力大于重力。故C錯(cuò)誤。D、傷員在水平方向上的速度不變，在豎直方向的速度逐漸增大，所以合速度大小逐漸增大。故D正確。故選：ABD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道B實(shí)際的運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．根據(jù)牛頓第二定律可比較出拉力和重力的大?。窘忸}思路點(diǎn)撥】1.物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件是：物體的受力方向與速度方向不在一條直線上。2.對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體而言，有跟速度共線的合外力，所以一個(gè)勻速直線和一個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成后，合外力的方向與合速度的方向不共線，物體一定做曲線運(yùn)動(dòng)。10．分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在判斷物體真實(shí)的軌跡問題，題型設(shè)置主要為判斷軌跡圖像是否正確。【命題方向】無人機(jī)送餐服務(wù)在深圳試行。通過機(jī)載傳感器能描繪出無人機(jī)運(yùn)動(dòng)的圖象，圖甲是沿水平方向的x﹣t圖象，圖乙是沿豎直方向的v﹣t圖像。則無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為（）A、B、C、D、分析：x﹣t圖像的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。v﹣t圖像的斜率表示加速度，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成分析無人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡。解答：對(duì)于圖甲，根據(jù)x﹣t圖像的斜率等于速度，可知無人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。根據(jù)圖乙可知，無人機(jī)在豎直方向先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的加速度與初速度不在同一直線上，無人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力需指向凹側(cè)，加速度也需指向凹側(cè)，則第一段凹側(cè)向上，第二段凹側(cè)向下，最終豎直速度減為零，只剩下水平速度，則軌跡趨于水平線，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題。要知道x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成法求解合運(yùn)動(dòng)的情況。對(duì)于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度。【解題思路點(diǎn)撥】牢記曲線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：①速度沿軌跡的切線方向；②受力直線軌跡的凹側(cè)；③軌跡在受力和速度之間。11．關(guān)聯(lián)速度問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型本質(zhì)：通過繩和桿連接的兩個(gè)物體，盡管實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向不同，但可以通過速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。2.模型的建立物體斜拉繩或繩斜拉物體的問題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示。由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（2）分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進(jìn)行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示?！久}方向】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則（）A.人拉繩行走的速度為vB.人拉繩行走的速度為vC.船的加速度為FcosθD.船的加速度為F分析：繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動(dòng)，又參與了繞定滑輪的擺動(dòng)．根據(jù)船的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．解答：AB、船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人＝vcosθ．故A、B錯(cuò)誤。CD、對(duì)小船受力分析，如下圖所示，則有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小為a=Fcosθ-fm，故故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．【解題思路點(diǎn)撥】“關(guān)聯(lián)物體”速度的分解（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子沿自身方向向上收縮，二是使與船接觸的繩有沿與繩垂直的方向向下擺動(dòng)的趨勢(shì)。（2）關(guān)聯(lián)物體速度的分析思路12．小船過河問題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型實(shí)質(zhì)：以小船過河為背景，考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。2.模型構(gòu)建：（1）將船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)看成船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水﹣v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v⊥＝V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響。3.小船過河問題的幾種情況（1）渡河時(shí)間最短問題渡河時(shí)間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t=dv⊥（d為河寬），與v水無關(guān)。要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當(dāng)sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，即t=d（2）渡河位移最小問題①當(dāng)v水＜v靜水時(shí)，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時(shí)，v水一v靜水cosθ＝0，即cosθ=v水v靜水②當(dāng)v水＞v靜水時(shí)，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為xmin=d【命題方向】小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬200m，求：（1）若要小船以最短時(shí)間過河，開船方向怎樣？最短時(shí)間為多少？小船在河水中實(shí)際行駛距離是多大？（2）若要小船以最短距離過河，開船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過河時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動(dòng)相等效．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成來確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來小船的運(yùn)動(dòng)軌跡；小船垂直河岸渡河時(shí)間最短，由位移與速度的比值來確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；而根據(jù)合速度垂直于河岸時(shí)，路程最短，從而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，合速度為傾斜方向，垂直分速度為：vc＝5m/s；則最短時(shí)間為：t=d由速度的合成法則，則有：v合=那么小船在河水中實(shí)際行駛距離是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河．船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船頭向上游偏53°時(shí)，航程最短．s＝d＝200m；過河時(shí)間：t=d答：（1）若要小船以最短時(shí)間過河，船垂直河岸，最短時(shí)間為40s，小船在河水中實(shí)際行駛距離是4034m；（2）若要小船以最短距離過河，船頭向上游偏53°時(shí)，航程最短，過河時(shí)間為50s．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，同時(shí)合速度與分速度遵循平行四邊形定則，同時(shí)注意船速度與水速度的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】小船過河問題的本質(zhì)依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨(dú)立，互不影響。13．平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對(duì)于已知高度的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02所以說平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)?！久}方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個(gè)過程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來求解，兩個(gè)方向