專題強(qiáng)化一運(yùn)動圖像問題學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握x-t、v-t、a-t圖像的意義,會分析其截距、斜率、“面積”等意義。2.會用函數(shù)思想分析a-x、xt-t、v2-x等非常規(guī)圖像來確定物體運(yùn)動情況,解決物體運(yùn)動問題。3.掌握運(yùn)動學(xué)圖像間的相互轉(zhuǎn)化考點(diǎn)一常規(guī)運(yùn)動圖像1.對x-t圖像與v-t圖像的理解x-t圖像v-t圖像圖像舉例意義傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動;曲線表示變速直線運(yùn)動傾斜直線表示勻變速直線運(yùn)動;曲線表示變加速直線運(yùn)動運(yùn)動情況甲做勻速直線運(yùn)動,乙做速度逐漸減小的直線運(yùn)動丙做勻加速直線運(yùn)動,丁做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動交點(diǎn)和“面積”兩條圖線的交點(diǎn)表示相遇;圖線與橫軸所圍面積無意義兩條圖線的交點(diǎn)表示t2時刻速度相等,圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小位移0~t1時間內(nèi)甲、乙位移相等0~t2時間內(nèi)丁的位移大于丙的位移平均速度0~t1時間內(nèi)甲、乙平均速度相等0~t2時間內(nèi)丁的平均速度大于丙的平均速度2.對a-t圖像的理解(1)圖線①表示物體做加速度逐漸增大的直線運(yùn)動,圖線③表示物體做加速度逐漸減小的直線運(yùn)動,圖線②表示物體做勻變速直線運(yùn)動。交點(diǎn)④表示加速度相等。(2)由Δv=aΔt可知a-t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示速度變化量。3.三點(diǎn)說明(1)x-t圖像與v-t圖像都只能描述直線運(yùn)動,且均不表示物體運(yùn)動的軌跡。(2)分析圖像要充分利用圖像與其所對應(yīng)的物理量的函數(shù)關(guān)系。(3)識圖方法:一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點(diǎn)。角度x-t圖像例1(2025·八省聯(lián)考山陜青寧卷,1)2024年8月,我國運(yùn)動員獲得第33屆奧運(yùn)會男子100m自由泳冠軍。比賽所用標(biāo)準(zhǔn)泳池的長度為50m,下列與該運(yùn)動員實(shí)際運(yùn)動過程最接近的位移—時間(x-t)圖像是()角度v-t圖像例2(2024·福建卷,3)某直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所示,其中0~3s為直線,3~3.5s為曲線,3.5~6s為直線,則以下說法正確的是()A.0~3s的平均速度為10m/sB.3.5~6s做勻減速直線運(yùn)動C.0~3s的加速度比3.5~6s的大D.0~3s的位移比3.5~6s的小角度a-t圖像例3(多選)(2023·湖北卷,8)t=0時刻,質(zhì)點(diǎn)P從原點(diǎn)由靜止開始做直線運(yùn)動,其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化,周期為2t0。在0~3t0時間內(nèi),下列說法正確的是()A.t=2t0時,P回到原點(diǎn)B.t=2t0時,P的運(yùn)動速度最小C.t=t0時,P到原點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)D.t=32t0時,P的運(yùn)動速度與t=12t考點(diǎn)二“數(shù)學(xué)思維”分析非常規(guī)圖像問題對于非常規(guī)運(yùn)動圖像,可由運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的函數(shù)關(guān)系,來分析圖像的斜率、截距、面積的含義。圖像種類示例分析思路xt-t由x=v0t+12at2得xt=v0+圖像的斜率k為12a,截距為初速度vv2-x圖像由v2-v02=2ax得v2=2ax+v02,圖像的斜率k為2xt2-由x=v0t+12at2得xt2=v0·1t+12a,圖像的斜率k為va-x圖像由v2-v02=2ax=v面積表示速度平方變化量的一半v1v-x由x=vt得t=x面積表示運(yùn)動時間t例4(多選)(2025·廣東廣州統(tǒng)考)某物體在水平地面上做直線運(yùn)動,圖中x、t分別表示物體運(yùn)動的位移和時間,如圖所示為xt-t的關(guān)系圖像,則以下說法正確的是(A.物體做勻加速直線運(yùn)動B.物體的加速度為0.5m/s2C.當(dāng)t=4s時,物體的速度為6m/sD.當(dāng)t=4s時,物體的位移為16m例5(2025·遼寧沈陽高三模擬)一輛汽車以20m/s的速度在平直公路上勻速行駛,某時刻司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工需減速行駛,司機(jī)反應(yīng)了0.2s后開始剎車。如圖所示為發(fā)現(xiàn)施工提示后的速度平方v2隨位移x的變化關(guān)系。從司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方施工提示至汽車速度減小到5m/s過程中,汽車的位移為()A.44m B.41.5m C.40m D.37.5m考點(diǎn)三圖像間的相互轉(zhuǎn)化例6某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)駕駛技術(shù),汽車的位置x與時間t的關(guān)系如圖所示,則汽車行駛速度v與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是()聽課筆記