試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁專題：式與方程1．a(chǎn)與b的差的8倍，用含有字母的式子表示為（

）。A．a(chǎn)－8b B．8（a－b） C．8a－b D．8a＋8b2．男生有人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，那么“”表示：（

）。A．男生的人數(shù) B．女生的人數(shù) C．男女生總共的人數(shù) D．男女生相差的人數(shù)3．爺爺今年a歲，小明今年（a－70）歲，再過c年后，他們相差（

）歲。A．c B．70 C．a(chǎn)＋70 D．a(chǎn)－704．下列式子是方程的是（

）。A．5x＋y B．y＞3 C．a(chǎn)＝0 D．8＋4＝125．一桶油連桶重8千克，油用去一半后連桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，則下列方程錯誤的是（

）。A． B．C． D．6．一堆煤，用去了20%后，還剩下60噸，這堆煤共有多少噸？解：設(shè)這堆煤有x噸。所列方程正確的是（

）。A． B． C． D．7．如圖，梯形的面積是三角形面積的4倍，則梯形的另一條底長（

）。A．6cm B．8cm C．9cm D．15cm8．如果x＋2＝6，那么6x＋10的結(jié)果是（

）。A．58 B．34 C．84 D．1089．用含有字母的式子表示。(1)x與y的5倍的和()。(2)一本練習(xí)本售價1元，買m本要花()元。(3)小亞10月份共背了a個單詞，她平均每天背()個單詞。10．最新研究發(fā)現(xiàn)，真空管道中高速列車的時速（即每小時行的路程），比現(xiàn)在高鐵時速的3倍還快150千米。高鐵時速a千米，真空管道中高速列車的時速是()千米。11．當(dāng)a＝0.8，b＝0.2時，a2＋ab的值是()。12．在①x＋7.9＜16，②0.23m＝4.6，③55＞m÷0.4，④15×2.4＝36，⑤66－x＝38中，等式有()，方程有()。（填序號）13．x的9倍加8等于32，列成方程是()。14．一輛雙層巴共有乘客57人，下層乘客人數(shù)比上層乘客人數(shù)多9人，這輛雙層巴士上層乘客()人，下層乘客()人。15．把一張正方形的紙剪成若干個小正方形。如果剪成邊長為2厘米的小正方形，剪出的小正方形的個數(shù)比剪成邊長為3厘米的小正方形多20個，兩種剪法都正好用完紙，原來這張正方形紙的面積是()平方厘米。16．10張乒乓球桌上一共有34個同學(xué)在比賽，其中單打的有()張桌，雙打的有()張桌。17．化簡下列各式。（1）5x＋3x＝

（2）9y－6y＝

（3）a＋4a＋7a＝

（4）14b－5b－8b＝（5）5×12w＝

（6）36k÷9＝

（7）6s×5－24s＝

（8）48t÷6＋12t＝（9）6×3m÷2＝

（10）3n×7－45n÷9＝

（11）（18x－10y）÷2＝

（12）5x－5y－x＋y＝18．解方程。4（2x＋3）＝24.6

5（x－4）÷2＝607＋2（x＋3）＝14.6

9x－5.1x＋2.4＝12.419．兩艘輪船從甲、乙兩港口同時相向開出。從甲港口開出的輪船每小時行46km，從乙港口開出的輪船每小時行38km，y小時后兩船相遇。（1）用含有字母的式子表示甲、乙兩港口間的距離。（2）甲船比乙船多行多少千米？20．小美家和小麗家分別在學(xué)校的西邊和東邊，小美從家出發(fā)，每分鐘走62米，n分鐘可到學(xué)校；小麗從家出發(fā)，每分鐘走71米，n分鐘可到學(xué)校．(1)小美和小麗誰家離學(xué)校近？近多少米？(2)如果n＝15，小美家到小麗家一共有多少米？21．浦東某小區(qū)進(jìn)行垃圾分類，收到濕垃圾500千克，比干垃圾的1.3倍少20千克。這個小區(qū)收到干垃圾多少千克？（用方程解）22．用一根長24厘米的鐵絲圍成一個等腰梯形，已知這個梯形的一條腰長5厘米，面積是28平方厘米，求這個梯形的高是多少厘米？（用方程解）23．滬寧高速公路全長約270千米，兩輛汽車分別從上海和南京兩地出發(fā)，相向而行，1.5小時后在途中相遇。一輛汽車平均每小時行100千米，另一輛汽車平均每小時行多少千米？（用方程解）24．小丁丁8：00出門，以每分鐘60米的速度從家步行去學(xué)校，8：15即可到達(dá)。出發(fā)9分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的作業(yè)遺漏在家里了，沿路騎自行車以每分鐘180米的速度追他，爸爸能在小丁丁到達(dá)前追上他嗎？（用方程解）25．一盒巧克力分給幾個小朋友，如果每人8顆，那么還多2顆；如果每人10顆，那么還缺16顆，一共有幾個小朋友？這盒巧克力有多少顆？（用方程解）26．五（1）班評選學(xué)習(xí)型家庭，統(tǒng)計家中藏書本數(shù)。（用方程解）（1）小丁家里的藏書是小胖家的3倍，比小胖家多了252本，小丁和小胖家各有幾本藏書？（2）小亞和小巧家共有藏書326本，小亞家比小巧家少32本，小亞和小巧家各有多少本藏書？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．B【分析】求差用減法，求一個數(shù)的幾倍是多少用乘法，先表示出a與b的差，再乘8即可，注意將減法用小括號括起來?！驹斀狻浚╝－b）×8＝8（a－b）故答案為：B【點睛】用字母表示數(shù)時，數(shù)字與字母，字母與字母之間的乘號可以省略，也可以用小圓點“·”表示。2．D【分析】男生有人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的3倍，根據(jù)題意可知，女生人數(shù)是3a，“3a－a”是女生人數(shù)減去男生人數(shù)，就是女生人數(shù)比男生人數(shù)多多少人，也就是男女生相差的人數(shù)?！驹斀狻緼．男生的人數(shù)是a，不是“3a－a”B．女生的人數(shù)是3a，不是“3a－a”C．男女生總共的人數(shù)是3a＋a，不是“3a－a”D．男女生相差的人數(shù)是“3a－a”故答案為：D【點睛】解題關(guān)鍵是明確每個數(shù)字或字母表示的意義，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系解答。3．B【分析】先用爺爺今年的年齡減去小明今年的年齡，求出爺爺和小明相差的年齡，不管過去多少年，爺爺和小明的年齡差是不會變的，據(jù)此解答?！驹斀狻縜－（a－70）＝a－a＋70＝70（歲）爺爺今年a歲，小明今年（a－70）歲，再過c年后，他們相差70歲。故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出爺爺和小明的年齡差。4．C【分析】根據(jù)方程的意義：含有未知數(shù)的等式叫做方程；據(jù)此解答?！驹斀狻緼．5x＋y；含有未知數(shù)，不是等式，不是方程，不符合題意；B．y＞3；含有未知數(shù)，不是等式，不是方程，不符合題意；C．a(chǎn)＝0；含有未知數(shù)，是等式，是方程，符合題意；D．8＋4＝12，不含未知數(shù)，是等式，不是方程，不符合題意。下列式子是方程的是a＝0。故答案為：C【點睛】方程必須具備兩個條件：（1）含有未知數(shù)，（2）是等式。5．D【分析】設(shè)油桶中原有油x千克，則油桶的質(zhì)量是（8－x）千克，還可以表示為（4.5－0.5x）千克，由此列方程，進(jìn)一步變形選擇得出答案即可?！驹斀狻吭O(shè)油桶中原有油x千克，由題意得：8－x＝4.5－0.5xx－0.5x＝8－4.50.5x＋8－4.5＝x一桶油連桶重8千克，油用去一半后連桶重4.5千克，設(shè)桶中原有油千克，則下列方程錯誤的是x－8＝0.5x＋4.5。故答案為：D【點睛】本題考察方程的實際應(yīng)用，抓住不變的量，得出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。6．C【分析】由題意可知：設(shè)這堆煤有x噸，用去了20%，則用去了20%x噸，還剩下60噸，根據(jù)總量－用去的質(zhì)量＝剩余的質(zhì)量可列方程x－20%x＝60；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫核蟹匠陶_的是x－20%x＝60。故答案為：C【點睛】本題主要考查列方程解含有一個未知數(shù)的問題，找出等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】觀察圖形可知，梯形的另一條底等于15厘米－三角形的底，設(shè)：三角形面積為x平方厘米，梯形面積是三角形面積的4倍，梯形面積是4x平方厘米，梯形面積＋三角形面積＝長方形面積，根據(jù)長方形面積公式：長×寬，求出長方形面積，列方程：x＋4x＝15×8，求出三角形面積。再根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出三角形的底，進(jìn)而求出梯形的另一條底的長度?！驹斀狻拷猓涸O(shè)三角形面積為x平方厘米，則梯形面積為4x平方厘米x＋4x＝15×85x＝120x＝120÷5x＝24（厘米）三角形的底：24×2÷8＝48÷8＝6（厘米）梯形的另一條底：15－6＝9（厘米）故答案為：C【點睛】本題考查長方形面積公式、三角形面積公式的應(yīng)用，以及方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出相關(guān)的量，列方程，解方程。8．B【分析】先解方程x＋2＝6，求出x的值，再把x的值代入6x＋10的式子里，即可解答?！驹斀狻縳＋2＝6解：x＝6－2x＝46×4＋10＝24＋10＝34故答案為：B【點睛】利用等式的性質(zhì)1，求出方程的解，進(jìn)而求出6x＋10的結(jié)果。9．(1)x＋5y(2)m(3)a÷31【分析】（1）x與y的5倍的和，根據(jù)求一個數(shù)的幾倍是多少，用這個數(shù)×幾，先計算出y×5的積，再與x相加即可；（2）根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，用練習(xí)本的售價×m解答；（3）10月份是31天，用10月份共背單詞的數(shù)量÷10月份的天數(shù)31天解答。【詳解】（1）x＋y×5＝x＋5yx與y的5倍的和（x＋5y）。（2）1×m＝m（元）一本練習(xí)本售價1元，買m本要花m元。（3）10月份＝31天（a÷31）個小亞10月份共背了a個單詞，她平均每天背（a÷31）個。10．3a＋150【分析】根據(jù)題意可得出數(shù)量關(guān)系：高鐵的時速×3＋150＝真空管道中高速列車的時速，據(jù)此用含字母的式子表示真空管道中高速列車的時速?！驹斀狻縜×3＋150＝（3a＋150）千米真空管道中高速列車的時速是（3a＋150）千米。11．0.8【分析】a＝0.8，b＝0.2，將a、b的數(shù)值代入a2＋ab計算即可。據(jù)此解答?！驹斀狻慨?dāng)a＝0.8，b＝0.2時，a2＋ab＝0.8×0.8＋0.8×0.2＝0.64＋0.16＝0.8a2＋ab的值是（0.8）?！军c睛】對于題目中的含有字母的代數(shù)式，將其具體的數(shù)值代入后用數(shù)值計算的方法求解。12．②④⑤②⑤【分析】方程是指含有未知數(shù)的等式。所以方程必須具備兩個條件：①含有未知數(shù)；②等式。由此進(jìn)行選擇。【詳解】①x＋7.9＜16，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；②0.23m＝4.6，含有未知數(shù)且是等式，所以是方程；③55＞m÷0.4，含有未知數(shù)，但不是等式，所以不是方程；④15×2.4＝36，是等式，但不含有未知數(shù)，所以不是方程；⑤66－x＝38，含有未知數(shù)且是等式，所以是方程；則等式有②④⑤，方程有②⑤。13．9x＋8＝32【分析】x的9倍表示x乘9，用這個的值加上8等于32，據(jù)此即可列方程?！驹斀狻坑煞治隹芍毫谐煞匠淌牵?x＋8＝32【點睛】本題主要考查列方程，關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系。14．2433【分析】根據(jù)題意，可得到等量關(guān)系式：下層人數(shù)＋上層人數(shù)＝57，由此可設(shè)上層乘客數(shù)是x人，則下層乘客數(shù)是x＋9人，再根據(jù)一共是57人，列出方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上層乘客數(shù)是x人，則下層乘客數(shù)是x＋9人x＋（x＋9）＝572x＋9＝572x＝57－92x＝48x＝48÷2x＝2424＋9＝33（人）上層有乘客24人，下層有33人?！军c睛】關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，再找出數(shù)量關(guān)系等式，列出方程解答。15．144【分析】設(shè)可剪成邊長為2厘米的小正方形x個，則剪成邊長為3厘米的小正形（x－20）個，根據(jù)邊長為2厘米的小正方形的面積和等于邊長為3厘米的小正方形的面積和，據(jù)此列方程解答。再用所得解乘邊長為2厘米的小正方形的面積，即可得到這張紙的面積?！驹斀狻拷猓涸O(shè)可剪成邊長為2厘米的小正方形x個，則剪成邊長為3厘米的小正形（x－20）個。（平方厘米）原來這張正方形紙的面積是144平方厘米。16．37【分析】單打有2個同學(xué)，雙打有4個同學(xué)，設(shè)雙打有x張桌，則單打有（10－x）張桌；雙打有4x個同學(xué)，單打有2×（10－x）個同學(xué)，雙打同學(xué)的人數(shù)＋單打同學(xué)的人數(shù)＝34人，列方程：4x＋2×（10－x）＝34，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)雙打有x張桌，則單打有（10－x）張桌。4x＋2×（10－x）＝344x＋2×10－2x＝342x＋20＝342x＝34－202x＝14x＝14÷2x＝7單打：10－7＝3（張）10張乒乓球桌上一共有34個同學(xué)在比賽，其中單打的有3張桌，雙打有7張桌。17．（1）8x；（2）3y；（3）12a；（4）b

（5）60w；（6）4k；（7）6s；（8）20t

（9）9m；（10）16n；（11）9x－5y；（12）4x－4y【詳解】略18．x＝1.575；x＝28x＝0.8；x＝【分析】“4（2x＋3）＝24.6”將等式兩邊同時除以4，求出2x＋3的值。再將等式兩邊同時減去3，再同時除以2，解出x；“5（x－4）÷2＝60”將等式兩邊先同時乘2，再同時除以5，求出x－4的值。再將等式兩邊同時加上4，解出x；“7＋2（x＋3）＝14.6”將等式兩邊同時減去7，再同時除以2，最后同時減去3，解出x；“9x－5.1x＋2.4＝12.4”先合并9x－5.1x，再將等式兩邊同時減去2.4，再同時除以3.9，解出x?！驹斀狻?（2x＋3）＝24.6解：4（2x＋3）÷4＝24.6÷42x＋3＝6.152x＋3－3＝6.15－32x＝3.152x÷2＝3.15÷2x＝1.5755（x－4）÷2＝60解：5（x－4）÷2×2＝60×25（x－4）＝1205（x－4）÷5＝120÷5x－4＝24x－4＋4＝24＋4x＝287＋2（x＋3）＝14.6解：7＋2（x＋3）－7＝14.6－72（x＋3）＝7.62（x＋3）÷2＝7.6÷2x＋3＝3.8x＋3－3＝3.8－3x＝0.89x－5.1x＋2.4＝12.4解：3.9x＋2.4＝12.43.9x＋2.4－2.4＝12.4－2.43.9x＝103.9x÷3.9＝10÷3.9x＝19．（1）84y千米（2）8y千米【分析】（1）根據(jù)速度和×?xí)r間＝路程和，列式即可。（2）根據(jù)速度差×?xí)r間＝路程差，列式即可?！驹斀狻浚?）（46＋38）y＝84y（千米）答：甲、乙兩港口間的距離84y千米。（2）（46﹣38）y＝8y（千米）答：甲船比乙船多行8y千米?！军c睛】關(guān)鍵是理解速度、時間、路程之間的關(guān)系。20．(1)小美家近9n米(2)1995米【詳解】(1)因為62n＜71n所以小美家近71n－62n＝9n

答：近9n米．(2)62n＋71n＝62×15＋71×15＝1995(米)

答：小美家到小麗家一共有1995米．21．400千克【分析】設(shè)這個小區(qū)收到干垃圾x千克，那么干垃圾的質(zhì)量×1.3－20千克＝濕垃圾的質(zhì)量，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個小區(qū)收到干垃圾x千克。1.3x－20＝5001.3x＝520x＝400答：這個小區(qū)收到干垃圾400千克?！军c睛】此題考查了列方程解決實際問題，等量關(guān)系較明顯，認(rèn)真計算即可。22．4厘米【分析】由題意可知，等腰梯形的周長是24厘米，上底＋下底＝等腰梯形的周長－腰長×2，再根據(jù)“梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2”列方程求出梯形的高，據(jù)此解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個梯形的高是厘米。（24－5×2）÷2＝28（24－10）÷2＝2814÷2＝287＝287÷7＝28÷7＝4答：這個梯形的高是4厘米。23．80千米【分析】設(shè)另一輛汽車平均每小時行x千米，根據(jù)相遇問題的公式可得出等量關(guān)系：速度和×相遇時間＝公路全長，列出方程解答即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)另一輛汽車平均每小時行x千米。1.5（100＋x）＝2701.5（100＋x）÷1.5＝270÷1.5100＋x＝180100＋x－100＝180－100x＝80答：另一輛汽車平均每小時行80千米。24．能【分析】設(shè)經(jīng)過x分鐘后爸爸追上小丁丁；根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，小丁丁每分鐘60米，先求出小丁丁9分鐘走的路程，列式為60×9；再求走x分鐘行的路程，即60x米；爸爸騎自行車每分鐘180米，x分鐘爸爸行了180x米；小丁丁走的路程＝爸爸騎自行車行的路程，列方程：60×9＋60x＝180x，解方程，求出經(jīng)過多少分鐘爸爸追上小丁丁，再加上9分鐘，求出小丁丁走的時間；再和小丁丁上學(xué)的時間比較，如果大于小丁丁上學(xué)用的時間，爸爸不能在小丁丁到達(dá)學(xué)校前追上，如果小于等于小丁丁上學(xué)用的時間，爸爸能在小丁丁到達(dá)學(xué)校