第1頁(yè)/共1頁(yè)黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）（滿分100分，時(shí)間90分鐘）一、選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）1.的計(jì)算結(jié)果是（）A. B.27 C. D.92.下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)數(shù)不正數(shù)就是負(fù)數(shù) B.任何有理數(shù)都有倒數(shù)C.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù) D.正數(shù)的相反數(shù)一定小于它本身3.在代數(shù)式中，一次式的個(gè)數(shù)有（）A2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)4.下列方程中，解為的方程是（）A. B.C. D.5.用一副三角板（一把含有角，一把含有角）不可能畫出的角度是（）A. B. C. D.6.如圖所示，，，那么圖中互余的角共有（）A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.的倒數(shù)是______．8.用代數(shù)式表示：m與n的差的平方______．9.在一次式中，常數(shù)項(xiàng)是______．10合并問類項(xiàng)：______．11.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則______．12.如圖，請(qǐng)指出射線的方向______．13.計(jì)算：______．14.如圖所示，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，如果，，那么______．15.已知，，，且點(diǎn)A、B、C在同一直線上，則______．16.定義：表示不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)，例如，，，那么______．17.已知，畫射線，使與互補(bǔ)，那么的度數(shù)為______．18.觀察下列各式：…猜想：______．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，共30分）19.計(jì)算：20.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．21.解方程：．22.解方程：．23.解方程：．24.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．四、解答題（本題共4題，第25、26題各6分、第27、28題各8分，滿分28分）25.已知是方程的解，求關(guān)于x的方程的解．26.如圖，已知是直角，，平分，平分．（1）求的度數(shù)；（2）將題中是直角的條件改成，其他條件不變，求的度數(shù)．27.一艘輪船從甲碼頭順流而行到達(dá)乙碼頭，用了，再?gòu)囊掖a頭逆流而行到達(dá)甲碼頭，用了，已知該輪船在靜水中的速度為30km/，水流的速度是多少？甲、乙碼頭相距多少千米？28.對(duì)于數(shù)軸上A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)3，下列各數(shù)，-1，0，1所對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是___________；（2）點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)5，P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）一、選擇題（本大題共有6題，每題3分，滿分18分）1.計(jì)算結(jié)果是（）A. B.27 C. D.9【答案】A【解析】【分析】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算．根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算求解即可．【詳解】解：，故選：A．2.下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B.任何有理數(shù)都有倒數(shù)C.任何有理數(shù)的平方都是正數(shù) D.正數(shù)的相反數(shù)一定小于它本身【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類及相關(guān)的定義，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、一個(gè)有理數(shù)，除了0外，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是任何有理數(shù)都有倒數(shù)，0是有理數(shù)，0就沒有倒數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、任何有理數(shù)的平方都是正數(shù)或零，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、正數(shù)的相反數(shù)一定小于它本身，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．3.在代數(shù)式中，一次式的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)定義逐個(gè)判斷各個(gè)代數(shù)式的次數(shù)即可．【詳解】解：在代數(shù)式中，一次式有，共3個(gè)，故選：B．4.下列方程中，解為的方程是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查方程的解．根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，將分別代入各選項(xiàng)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、將代入得，，本選項(xiàng)不符合題意；B、將代入得，左邊，右邊，左邊不等于右邊，本選項(xiàng)不符合題意；C、將代入得，左邊，右邊，左邊等于右邊，本選項(xiàng)符合題意；D、將代入得，，本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5.用一副三角板（一把含有角，一把含有角）不可能畫出的角度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了角的計(jì)算．可以畫兩角之和，也可以畫出兩個(gè)角的差．【詳解】解：因?yàn)槿前宓亩葦?shù)：，，，，可以畫出的角度是：，，，∴不可能畫出的角度是；故選：B．6.如圖所示，，，那么圖中互余的角共有（）A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)【答案】C【解析】【分析】本題考查了求一個(gè)角的余角，熟練掌握余角的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)余角的定義進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】解：由題意可得：，∴，，，∴，，∴，綜上，圖中互余的角共有4對(duì)，故選：C．二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）7.的倒數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】本題考查了求倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可，熟練掌握倒數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故的倒數(shù)是，故答案為：．8.用代數(shù)式表示：m與n的差的平方______．【答案】【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意，可以用m、n的代數(shù)式表示出m與n的差的平方．【詳解】解：由題意可得，m與n的差的平方是：，故答案為：．9.在一次式中，常數(shù)項(xiàng)是______．【答案】45##【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查了多項(xiàng)式的概念，根據(jù)多項(xiàng)式的定義，可得常數(shù)項(xiàng)為不含字母的項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：在一次式中，常數(shù)項(xiàng)45故答案為：4510.合并問類項(xiàng)：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可得解，熟練掌握合并同類項(xiàng)的法則是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：，故答案為：．11.若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值方程等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵：只含有一個(gè)未知數(shù)、并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1次的整式方程叫做一元一次方程．根據(jù)一元一次方程的定義可得關(guān)于的絕對(duì)值方程，解方程即可求出的值．【詳解】解：關(guān)于x的方程是一元一次方程，，，解得：，故答案為：．12.如圖，請(qǐng)指出射線的方向______．【答案】南偏西【解析】【分析】本題考查了方位角，根據(jù)圖象結(jié)合方位角的表示方法即可得解，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可得：射線的方向?yàn)槟掀?，故答案為：南偏西?3.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】本題考查了角度的計(jì)算，根據(jù)換算，即可求解．【詳解】解：故答案為：．14.如圖所示，點(diǎn)C是線段的中點(diǎn)，如果，，那么______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了線段中點(diǎn)的計(jì)算．根據(jù)線段中點(diǎn)的知識(shí)點(diǎn)計(jì)算即可；【詳解】解：∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，∴，∵，∴；故答案為：．15.已知，，，且點(diǎn)A、B、C在同一直線上，則______．【答案】【解析】【分析】本題考查了幾何圖中角度的計(jì)算、一元一次方程的應(yīng)用，由題意可得，從而得出關(guān)于的方程，解方程即可得解．【詳解】解：∵點(diǎn)A、B、C在同一直線上，∴，∴，解得：，∴，故答案為：．16.定義：表示不超過有理數(shù)x的最大整數(shù)，例如，，，那么______．【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)題意可得，計(jì)算即可得解，理解題意是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得：，故答案為：．17.已知，畫射線，使與互補(bǔ)，那么的度數(shù)為______．【答案】或【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查了補(bǔ)角的定義，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和等于，作出圖形，根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于求出的度數(shù)，再分射線在的內(nèi)部與外部?jī)煞N情況，然后求解即可．【詳解】解：∵，與互補(bǔ)，∴，如圖，在的內(nèi)部，，如圖，在的外部時(shí)，，綜上所述，度數(shù)為或．故答案為：或．18.觀察下列各式：…猜想：______．【答案】【解析】【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，由所給的等式可得出第n個(gè)等式為：，再將代入計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵，…∴第n個(gè)等式為：，∴．故答案為：．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，共30分）19.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：．20.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：．【答案】【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，變形后利用乘法分配律計(jì)算即可．【詳解】解：．21.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程，先去括號(hào)，再移項(xiàng)最后合并同類項(xiàng)即可得解，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：．22.解方程：．【答案】．【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程．方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)的系數(shù)化為1，即可求出解．詳解】解：，去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，方程兩邊同時(shí)除以，得．23.解方程：．【答案】【解析】【分析】本題考查了解一元一次方程；先將系數(shù)化整，再通過去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等過程，求得x的值．【詳解】解：，整理得，去分母得，去括號(hào)得，移項(xiàng)得，合并同類項(xiàng)，解得．24.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．【答案】，19【解析】【分析】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，原式．四、解答題（本題共4題，第25、26題各6分、第27、28題各8分，滿分28分）25.已知是方程的解，求關(guān)于x的方程的解．【答案】【解析】黃浦區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案（上海新教材滬教版）【分析】本題考查含參數(shù)的一元一次方程，解含參數(shù)問題時(shí)一般是代入?yún)?shù)值求解新的方程.先把代入方程得求得，再將代入方程解方程即可．【詳解】解：把代入方程得，解得，將代入方程中，得，解得．26.如圖，已知是直角，，平分，平分．（1）求的度數(shù)；（2）將題中是直角的條件改成，其他條件不變，求的度數(shù)．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查了幾何圖中角度的計(jì)算、與角平分線有關(guān)的計(jì)算，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)并靈活運(yùn)用是解此題的關(guān)鍵．（1）先求出，再由角平分線的定義可得，，再由計(jì)算即可得解；（2）先求出，再由角平分線的定義可得，，再由計(jì)算即可得解．【小問1詳解】解：∵是直角，，∴，∵平分，平分，∴，，∴；【小問2詳解】解：∵，，∴，∵平分，平分，∴，，∴．27.一艘輪船從甲碼頭順流而行到達(dá)乙碼頭，用了，再?gòu)囊掖a頭逆流而行到達(dá)甲碼頭，用了，已知該輪船在靜水中的速度為30km/，水流的速度是多少？甲、乙碼頭相距多少千米？【答案】水流的速度為千米/時(shí)，甲、乙碼頭相距千米【解析】【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)水流的速度為千米/時(shí)，則順流的速度為千米/時(shí)，逆流的速度為千米/時(shí)，根據(jù)順流、逆流時(shí)行駛路程相等列方程，解方程即可．根據(jù)題意正確列出方程是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)水流的速度為千米/時(shí)，根據(jù)題意得，．解得：x=6．甲、乙碼頭距離為．答：水流的速度為千米/時(shí)，甲、乙碼頭相距千米．28.對(duì)于數(shù)軸上的A，B，C三點(diǎn)，給出如下定義：若其中一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)的距離恰好滿足2倍的數(shù)量關(guān)系，則稱該點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”．例如：數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為1，3，4，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“聯(lián)盟點(diǎn)”．（1）若點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)3，下列各數(shù)，-1，0，1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是，其中是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”的是___________；（2）點(diǎn)A表示數(shù)，點(diǎn)B表示數(shù)5，P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)：①若點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)，且點(diǎn)P是點(diǎn)A，B的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)；②若點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P，A，B中，有一個(gè)點(diǎn)恰好是另外兩個(gè)點(diǎn)的“聯(lián)盟點(diǎn)”，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．【答案】（1），（2）①；②或或【解析】【分析】（1）根據(jù)“聯(lián)盟點(diǎn)”的定義列出絕對(duì)值方程即可求解；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離公式以及新定義，分類討論，列出一元一次方程，解方程即可求解．【小問1詳解】解：設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，且點(diǎn)是點(diǎn)的“聯(lián)