【暑期預(yù)習(xí)銜接講義】20252026學(xué)年人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第九講：三角形全等的判定（角邊角、角角邊） （知識總結(jié)梳理+4大考點典例精講+變式訓(xùn)練+高頻精煉）知識點01：“角邊角”判定方法文字語言：有兩角和它們夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡寫成“角邊角”或“ASA”）幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）知識點02：“角角邊”判定方法文字語言：兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.（簡寫成“角角邊”或“AAS”）幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）考點1：用AAS或ASA證明三角形全等【典型例題】【答案】見解析【變式訓(xùn)練1】【答案】見解析【變式訓(xùn)練2】【答案】證明見解析考點2：根據(jù)AAS或ASA證明三角形全等解決問題【典型例題】【答案】(1)全等，理由見解析(2)【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)．【變式訓(xùn)練1】(2)猜想與的關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)見解析【分析】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)．【變式訓(xùn)練2】【答案】(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和定理和全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．考點3：用AAS或ASA的綜合證明【典型例題】(2)、、之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．【答案】(1)見解析【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，角平分線的定義，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵。【變式訓(xùn)練1】【變式訓(xùn)練2】【答案】(1)見解析(2)的長為8．【分析】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，一、單選題1．如圖所示，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶（

）去玻璃店．A．① B．② C．③ D．①和②【答案】C故選：C．【答案】DB、已知三個角，不能畫出唯一三角形，故本選項不符合題意；C、已知兩邊及其中一邊的對角，不能畫出唯一三角形，故本選項不符合題意；D、已知兩角及其夾邊，能畫出唯一三角形，故本選項符合題意．故選：D．A．2對 B．3對 C．4對 D．5對【答案】C【分析】此題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵．故選：C．A．方案一：√、方案二：√ B．方案一：×、方案二：×C．方案一：×、方案二：√ D．方案一：√、方案二：×【答案】D【分析】本題考查了三角形全等的判定，解題關(guān)鍵是熟練掌握三角形全等的判定的條件．【詳解】解：方案一：如圖1所示，故方案一：√；方案二：如圖2所示，故方案二：×；綜上所述，方案一：√、方案二：×．故選：D．【答案】DA． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)，熟練掌握以上知識點并靈活運用是解此題的關(guān)鍵．故選：A．【答案】C故選：C．A．18 B．24 C．36 D．48【答案】A故選A．二、填空題10．在解決問題時，小明發(fā)現(xiàn)下列兩個被紙板擋住的三角形，只有圖②能畫出唯一的三角形，他判斷的依據(jù)是．【詳解】解：∵圖中三角形紙片兩角及其夾邊已知，【答案】故答案為：【答案】3【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．故答案為：3．【答案】【詳解】解：∵是的中點，故答案為：．【答案】故答案為：．【答案】15∵的長是15米，∴A，B兩點間的距離為15米．故答案為：15．三、解答題【答案】答案見解析【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．【答案】見解析【答案】(1)見解析(2)見解析本題考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵．【答案】(1)見解析(2)【分析】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．(2)求梯子下