2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（能力提升型）-概率統(tǒng)計問題解析試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本部分共10小題，每小題2分，共20分）要求：請仔細審題，將正確答案填在橫線上。在考試的時候，我通常會讓學(xué)生先讀題，然后圈出關(guān)鍵詞，這樣更容易找到解題思路。你看，這樣一道看似簡單的填空題，其實也能考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度。來，我們開始吧。1.一個袋子里有5個紅球，3個藍球，2個綠球，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是______。2.某班級有40名學(xué)生，其中男生占，女生占，那么男生有多少人？3.一張撲克牌（除去大小王）中，抽到紅桃的概率是______。4.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率是0.8，他射擊3次，全部命中的概率是______。5.一個盒子里有10個燈泡，其中2個是壞的，現(xiàn)在隨機取出2個燈泡，兩個都是好的概率是______。6.在一個不透明的袋子里裝有4個大小相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，隨機摸出一個球，摸到數(shù)字1的概率是______。7.某學(xué)校進行運動會，小明參加跑步比賽，他跑步獲勝的概率是0.6，他跑步不獲勝的概率是______。8.一個袋子里有若干個乒乓球，其中紅球占總數(shù)的，藍球占總數(shù)的，剩下的都是綠球，如果綠球有10個，那么這個袋子里有多少個乒乓球？9.一個班級有50名學(xué)生，其中會游泳的有30人，不會游泳的有20人，現(xiàn)在隨機抽查一名學(xué)生，這名學(xué)生會游泳的概率是______。10.一個不透明的盒子中有5個白球和3個黑球，如果閉著眼睛隨機摸出一個球，摸到白球的概率比摸到黑球的概率大______。二、選擇題（本部分共10小題，每小題2分，共20分）要求：請仔細閱讀每個選項，選擇最符合題意的答案。你看，選擇題雖然簡單，但是也容易出錯，尤其是那些看起來有點像的選項，所以一定要仔細辨別。來，我們來看第一題。1.一個袋子里有3個紅球和2個藍球，如果從中隨機取出一個球，那么摸到紅球的概率是多少？A.B.C.D.12.某班級有30名學(xué)生，其中男生占，女生占，那么男生有多少人？A.10人B.15人C.20人D.25人3.一張撲克牌（除去大小王）中，抽到紅桃的概率是______。A.B.C.D.14.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率是0.7，他射擊3次，全部命中的概率是______。A.0.343B.0.7C.1D.0.215.一個盒子里有10個燈泡，其中2個是壞的，現(xiàn)在隨機取出2個燈泡，兩個都是好的概率是______。A.B.C.D.06.在一個不透明的袋子里裝有4個大小相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，隨機摸出一個球，摸到數(shù)字1的概率是______。A.B.C.D.17.某學(xué)校進行運動會，小明參加跑步比賽，他跑步獲勝的概率是0.5，他跑步不獲勝的概率是______。A.0.2B.0.5C.1D.0.38.一個袋子里有若干個乒乓球，其中紅球占總數(shù)的，藍球占總數(shù)的，剩下的都是綠球，如果綠球有10個，那么這個袋子里有多少個乒乓球？A.30個B.40個C.50個D.60個9.一個班級有50名學(xué)生，其中會游泳的有30人，不會游泳的有20人，現(xiàn)在隨機抽查一名學(xué)生，這名學(xué)生會游泳的概率是______。A.B.C.D.110.一個不透明的盒子中有5個白球和3個黑球，如果閉著眼睛隨機摸出一個球，摸到白球的概率比摸到黑球的概率大______。A.B.C.D.1三、判斷題（本部分共10小題，每小題2分，共20分）要求：請仔細閱讀每個句子，判斷其正誤，在括號里打“√”或“×”。你看，判斷題雖然簡單，但是也不能馬虎，有時候一個字詞的差異就可能導(dǎo)致判斷錯誤。來，我們來看第一題。1.從一個不透明的袋子里裝有5個紅球和5個藍球，隨機摸出一個球，摸到紅球和摸到藍球的概率相等。（______）2.如果一個事件是必然發(fā)生的，那么它的概率是1。（______）3.概率是用來表示一個事件發(fā)生可能性大小的一個數(shù)，它的值域是0到1之間，包括0和1。（______）4.一個袋子里有3個蘋果和2個橘子，隨機取出一個水果，取出蘋果的概率大于取出橘子的概率。（______）5.某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率是0.9，他射擊10次，至少命中一次的概率是1-0.1=0.9。（______）6.在一個不透明的盒子里裝有4個大小相同的球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，隨機摸出一個球，摸到數(shù)字1或數(shù)字2的概率是。（______）7.一個班級有40名學(xué)生，其中男生占，女生占，那么男生和女生的人數(shù)一定相等。（______）8.從一副撲克牌中隨機抽取一張牌，抽到紅桃或黑桃的概率是1，因為撲克牌只有紅桃和黑桃兩種花色。（______）9.一個盒子里有10個燈泡，其中2個是壞的，現(xiàn)在隨機取出2個燈泡，至少有一個是好的概率是。（______）10.如果一個事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的，那么它的概率一定小于0.5。（______）四、解答題（本部分共5小題，每小題4分，共20分）要求：請仔細閱讀每個問題，并根據(jù)題意進行解答，寫出詳細的解題步驟。你看，解答題是考察學(xué)生綜合運用知識的能力，所以一定要寫清楚步驟，這樣才容易得分。來，我們來看第一題。1.一個袋子里有6個紅球和4個藍球，如果從中隨機取出一個球，摸到紅球的概率是多少？摸到藍球的概率是多少？2.某班級有50名學(xué)生，其中男生占，女生占，那么男生有多少人？女生有多少人？3.一張撲克牌（除去大小王）中，抽到紅桃的概率是______。抽到K的概率是多少？4.一個盒子里有10個燈泡，其中2個是壞的，現(xiàn)在隨機取出2個燈泡，兩個都是好的概率是多少？至少有一個是壞的概率是多少？5.在一個不透明的袋子里裝有5個白球和7個黑球，如果閉著眼睛隨機摸出一個球，摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？摸到白球的概率比摸到黑球的概率少多少？本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.答：。解析：因為袋子里共有5+3+2=10個球，摸到紅球的可能性是5個紅球除以總球數(shù)，即5/10，化簡得到1/2。2.答：15人。解析：班級總?cè)藬?shù)是40，男生占，所以男生人數(shù)是40×=40×0.6=24人。3.答：。解析：一副撲克牌有52張，除去大小王剩下50張，紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/50。4.答：0.512。解析：每次射擊命中的概率是0.8，三次全部命中的概率是0.8×0.8×0.8=0.512。5.答：。解析：盒子里有10個燈泡，其中2個是壞的，所以有8個是好的。隨機取出2個都是好的概率是C(8,2)/C(10,2)=(8×7)/(10×9)=28/90，化簡得到14/45。6.答：。解析：袋子里有4個球，每個球被摸到的概率都是相等的，所以摸到數(shù)字1的概率是1/4。7.答：0.4。解析：小明跑步獲勝的概率是0.6，所以跑步不獲勝的概率是1-0.6=0.4。8.答：50個。解析：設(shè)袋子里有x個乒乓球，紅球占總數(shù)的，藍球占總數(shù)的，那么綠球占總數(shù)的1--。綠球有10個，所以x×(1--)=10，解得x=50。9.答：。解析：班級會游泳的有30人，總?cè)藬?shù)是50，所以會游泳的概率是30/50，化簡得到3/5。10.答：。解析：盒子里有5個白球和3個黑球，總共有8個球。摸到白球的概率是5/8，摸到黑球的概率是3/8，所以白球的概率比黑球大5/8-3/8=2/8，化簡得到1/4。二、選擇題答案及解析1.答：C。解析：袋子里有3個紅球和2個藍球，總共有5個球。摸到紅球的概率是3/5，選項C的值是正確的。2.答：B。解析：班級總?cè)藬?shù)是30，男生占，所以男生人數(shù)是30×=30×0.5=15人，選項B的值是正確的。3.答：A。解析：一副撲克牌有52張，除去大小王剩下50張，紅桃有13張，所以抽到紅桃的概率是13/50，選項A的值是正確的。4.答：A。解析：每次射擊命中的概率是0.7，三次全部命中的概率是0.7×0.7×0.7=0.343，選項A的值是正確的。5.答：C。解析：盒子里有10個燈泡，其中2個是壞的，所以有8個是好的。隨機取出2個都是好的概率是C(8,2)/C(10,2)=(8×7)/(10×9)=28/90，化簡得到14/45，選項C的值是正確的。6.答：B。解析：袋子里有4個球，每個球被摸到的概率都是相等的，所以摸到數(shù)字1的概率是1/4，選項B的值是正確的。7.答：B。解析：小明跑步獲勝的概率是0.5，所以跑步不獲勝的概率是1-0.5=0.5，選項B的值是正確的。8.答：C。解析：設(shè)袋子里有x個乒乓球，紅球占總數(shù)的，藍球占總數(shù)的，那么綠球占總數(shù)的1--。綠球有10個，所以x×(1--)=10，解得x=50，選項C的值是正確的。9.答：A。解析：班級會游泳的有30人，總?cè)藬?shù)是50，所以會游泳的概率是30/50，化簡得到3/5，選項A的值是正確的。10.答：D。解析：盒子里有5個白球和3個黑球，總共有8個球。摸到白球的概率是5/8，摸到黑球的概率是3/8，所以白球的概率比黑球大5/8-3/8=2/8，化簡得到1/4，選項D的值是正確的。三、判斷題答案及解析1.答：√。解析：袋子里有5個紅球和5個藍球，總共有10個球，紅球和藍球的數(shù)量相等，所以摸到紅球和摸到藍球的概率相等，都是1/2。2.答：√。解析：必然發(fā)生的事件是指在一定條件下，一定會發(fā)生的事件，它的概率是1。3.答：√。解析：概率是用來表示一個事件發(fā)生可能性大小的一個數(shù)，它的值域是0到1之間，包括0和1。0表示不可能發(fā)生的事件，1表示必然發(fā)生的事件。4.答：√。解析：袋子里有3個蘋果和2個橘子，總共有5個水果。取出蘋果的概率是3/5，取出橘子的概率是2/5，因為3/5大于2/5，所以取出蘋果的概率大于取出橘子的概率。5.答：×。解析：某射手每次射擊命中目標(biāo)的概率是0.9，他射擊10次，至少命中一次的概率不是簡單地用1減去一次都不命中的概率。一次都不命中的概率是(1-0.9)^10=0.1^10，所以至少命中一次的概率是1-0.1^10，這個值非常接近1，但不等于0.9。6.答：√。解析：袋子里有4個球，分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4，每個球被摸到的概率都是相等的，所以摸到數(shù)字1或數(shù)字2的概率是1/4+1/4=1/2。7.答：×。解析：一個班級有40名學(xué)生，其中男生占，女生占，但是這并不意味著男生和女生的人數(shù)一定相等。例如，如果男生占60%，那么男生有24人，女生有16人，人數(shù)不相等。8.答：×。解析：一副撲克牌有52張，除去大小王剩下50張，紅桃有13張，黑桃有13張，還有26張是其他花色的牌。所以抽到紅桃或