2023鍬南高考數(shù)學(xué)ii懣及^

適用地區(qū)：山東、廣東、湖南、

本試卷共4頁，22小題，滿分150分?？荚囉脮r120分鐘

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡筆或簽字筆將自己的姓名、考生號、考場號和座

位號填寫在答卡上用

2筆試(A)在答卡相應(yīng)位置上。將條形碼橫貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處“0

作答選擇題時，選出每小題等案后，用2B筆把答卡上對應(yīng)題目選項的答案信

息點涂黑:如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,符案必須寫在答題卡各題目指定

區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案;不準便

用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。

4.考生必須保持答題爺?shù)恼麧??？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個

選項中，只有一項是符合題目要求的

1,已知集合出產(chǎn)則

A.(-2,-L0,1]

B.(0.1,2]

C.(-2]

D.(21

2.已知za三，則

A.T

BJ

C.0

D.1

3.已知向量a=(Ll),b=(L1).若(a+2b)l(a+〃b：,則

A.…=1

B.1+〃=-1

C.W=1

D.=-1

4.設(shè)函數(shù)r(x)=2'…在區(qū)間(0#單調(diào)遞減，則a的取值范圍是

A.ST

B.f-2,0

C.(0,21

D.⑵2)

5.設(shè)橢圓門：5+必=1("n,C2：7?V.1的離心率分別為%9.若I-G%,

則。=

26

A.T

B.C

C.C

D.?

6.過點（0.2）與圓x2?v:-4i1=0相切的兩條直線的夾角為"，則sina

A.1

C.—

D.T

7.記5?為數(shù)列1心】的前n項和，設(shè)甲:I%］為等差數(shù)列；乙:〔胃為等差數(shù)列,

則

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

8,已知5由9.夕)=：,8$081邛.：則cos(2a+26)?

7

A.?

i

B.?

i

D.；

二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中,

有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得

0分

9.有一組樣本數(shù)據(jù)35，,????［其中心是最小值口是最大值貝?。?/p>

A.一,匕,〃，”的平均數(shù)等于L1，幻，…，。的平均數(shù)

B.m，…§的中位數(shù)等于3…小的中位數(shù)

C.LG一-的標準差不小于1.5….乙的標準差

D.—的極差不大于l?*L3h的極差

10.噪聲污染問題越來越受到重視，用聲壓級來度量聲音的強弱，定義聲壓

級，■2°x其中常數(shù)>0)是聽覺下限闌值,P是實際聲壓.下表為不

同聲源的聲壓級：

聲源與聲源的距離/m聲壓級/dB

燃油汽車1060z90

混合動力汽車1050z60

電動汽車1040

已知在距離燃油汽車、混合動力汽車、電動汽車ioc處測得實際聲壓分別

為m,則

A.小2小

B.A>10%

C.Pi=1000

D.PiV1。唯

ii.已知函數(shù)八*)的定義域為R〃w)=y2/a)+”3,則

A,H0)=0

c.f(t)是偶函數(shù)

D.'N（為fG）的極小值點

12.下列物體中，能夠被整體放入核長為1（單位:m）的正方體容器（容器壁

厚度忽略不計）內(nèi)的有

A.直徑為099m的球體

B.所有棱長均為14nl的四面體

C.底面直徑為001叫高為1?8m的圓柱體

D.底面直徑為1.2叫高為0.011】：的圓柱體

三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.

13.某學(xué)校開設(shè)了4門體育類選修課和4門藝術(shù)類選修課，學(xué)生需從這8門

課中選修2門或3門課，并且每類選修課至少選修1門，則不同的選課方案

共有種（用數(shù)字作答）.

14.在正四棱臺48CD一4&QD，中,AB-24以=-C,則該棱臺的體積

為

15.已知函數(shù)〃R）=E3?l（3>0）在區(qū)間02用有且僅有3個零點，

則切的取值范圍是

16.已知雙曲線的左、右焦點分別為F、E.

點4在C上.點5在1軸上，瓦^瓦瓦不可，則C的離心率為

四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過

程或演算步驟.

17,已知在△48C中,4+8=3C2sinM-O-sin￡.

⑴求工時

(2)設(shè)48求AS邊上的高.

18.如圖，在正四棱杜48CD-41瓦4。1中,48=2.AX]=4.點4BC,出分別

在棱AAU3.DD]上從=1,8%=DD.工2.CC.=3.

⑴證明:比Q〃4為

(2)點P在棱BB,上，當二面角PA,C,D,為150,時，求&P.

19.已知函數(shù)，⑴工獻?！?

(1)討論f(')的單調(diào)性；

(2)證明：當00時,

I.

20.設(shè)等差數(shù)列的公差為4且d>1,令小.二二記SJ分別為數(shù)

列的前n項和.

(1)若3心=3a,++A=21求1%】的通項公式；

(2)若也1為等差數(shù)列，且S-J=9,求d

21.甲乙兩人投籃，每次由其中一人投籃，規(guī)則如下：若命中則此人繼續(xù)投籃,

若末命中則換為對方投籃.無論之前投籃情況如何，甲每次投籃的命中率均為

0.6,乙每次投籃的命中率均為0.8,由抽簽戾定第一次投籃的人選，第一次

投籃的人是甲，乙的瞬各為0.5.

(1)求第2次投籃的人是乙的概率；

(2)求第i次投籃的人是甲的概率；

(3)已知：若隨機變量尤服從兩點分布，

且P(尤(尤12….n,則E(￡L尤)?￡3明記前一次

(即從第1次到第〃次投籃)中甲投籃的次數(shù)為匕求E(v：.

22.在直角坐標系中，點P到，軸的距離等于點P到點(*：的距離，記

動點尸的軌跡為卬.

⑴求W的方程；

(2)已知矩形48CD有三個頂點在卬上，證明：矩形48CD的周長大于3b.

參考答案(非官方答案僅供參考)

I、C

2、A

3、D

4、D

5、A

6、B

7、C

8、B

9、BD

10、ACD

11、ABC

12、ABD

13、64

7A

14、6

15、［2,3)

*

16、5

17.<IO5f>

己10在—C中.2g

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12)求/83上的。.

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甲.乙育入股H?”次由It中次枚??MtmtaFi法命中嘲就人傅樓段E.匕A

命中?箱為“力MH.無論之iilHMhKiDM?甲?次費0的。中率均為。6?4MASK

的命中率均為0，,曲■繪?定第I次段K的人遑?基I次投H的人*甲.乙的M率修為05?

<1>求就2次段6的人K乙的M率,

(2)求就，次投管的人型甲的M車?

<3)已Wh，的同父**,?■從西點分布.

?￡，?X.)-￡(?<.).記??次(”從Ml次列就0次投底》中甲投H的

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次改為y?求￡(。?

{?折】<1)91:次M乙第■率為。SM(U+0，X(U?0.6，

<2>y■次&乙投單的■率為I■鼻.?兌“-06p,*0NI■鼻)?04匹.?<U?

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