第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《2.2平方根與立方根》同步測(cè)試題(帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________立方根的概念及性質(zhì)1.-5的立方根表示正確的是 ()A.35 B.-5 C.-352.(2025重慶沙坪壩區(qū)月考)下列說(shuō)法中,正確的是 ()A.一個(gè)數(shù)的立方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)B.一個(gè)非零數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)C.如果一個(gè)數(shù)有立方根,那么它一定有平方根D.一個(gè)數(shù)的立方根是非負(fù)數(shù)3.若m<0,則m的立方根是。

開(kāi)立方4.計(jì)算327的結(jié)果是 (A.±3 B.3 C.-3 D.35.求下列各數(shù)的立方根:(1)0.729; (2)0; (3)-21027; 6.求下列各式中x的值:(1)-125x3=8;(2)(x-2)3+27=0。3a3與(7.3(-1)3A.-1 B.0 C.1 D.±18.求下列各式的值:(1)363; (2)30.512; (3)(3-9立方根的實(shí)際應(yīng)用9.把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為12cm,9cm,2cm的長(zhǎng)方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體鐵塊,求這個(gè)立方體鐵塊的棱長(zhǎng)。1.(2025北京海淀區(qū)期中)若a是(-3)2的平方根,則3a等于 (A.-3 B.33 C.33或-32.給出下列四種說(shuō)法:①1的算術(shù)平方根是1;②18的立方根是±12;③-27沒(méi)有立方根;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù)。其中正確的是 (A.①② B.①③ C.①④ D.②④3.若x-5+|y+25|=0,則3xy的值為 A.-5 B.15 C.25 D.54.如果x是64的立方根,那么x的算術(shù)平方根是 ()A.4 B.2 C.2 D.±45.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等,那么這個(gè)實(shí)數(shù)是。

6.(易錯(cuò)題)已知31-a2=1-a2,則7.(2025西安月考)已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,則x2+y2的算術(shù)平方根為。8.請(qǐng)根據(jù)如圖所示的對(duì)話內(nèi)容回答下列問(wèn)題。(1)求該魔方的棱長(zhǎng);(2)求該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)。9.我們知道a+b=0時(shí),a3+b3=0也成立,若將a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我們能得出這樣的結(jié)論:若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)。(1)試舉一個(gè)例子來(lái)判斷上述結(jié)論是否成立;(2)若31-2x與10.(推理能力)觀察下列各式,并用所得出的規(guī)律解決問(wèn)題:(1)2≈1.414,200≈14.14,20000≈141.4,…,0.03≈0.1732,由此可見(jiàn),被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右移動(dòng)位,其算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)向移動(dòng)位;

(2)已知15≈3.873,1.5≈1.225,則150≈;0.(3)31=1,31000=10,31(4)已知310≈2.154,3y≈-0.2154,求參考答案基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1.D2.B3.3m5.解:(1)因?yàn)?.93=0.729,所以0.729的立方根是0.9,即30(2)0的立方根是0;(3)因?yàn)?21027=-6427,-4所以-21027的立方根是-4即3-210(4)-13的立方根是3-6.解:(1)因?yàn)?125x3=8,所以x3=-8125所以x=3-8125(2)因?yàn)?x-2)3+27=0,所以(x-2)3=-27。所以x-2=3-所以x=-1。7.A8.解:(1)36(2)30(3)(3-9)(4)3-3431259.解:設(shè)這個(gè)立方體鐵塊的棱長(zhǎng)為acm。根據(jù)題意,得a3=12×9×2。解得a=6。答:這個(gè)立方體鐵塊的棱長(zhǎng)為6cm。能力提升1.C解析:因?yàn)?-3)2=(±3)2=9,所以a=±3,所以3a=32.C解析:①說(shuō)法:因?yàn)?的算術(shù)平方根就是1=1,所以①說(shuō)法正確;②說(shuō)法:因?yàn)?23=18,所以18的立方根是12,不是±12,所以②說(shuō)法錯(cuò)誤;③說(shuō)法:因?yàn)?-3)3=-27,所以-27的立方根是-3,不是沒(méi)有立方根,所以③說(shuō)法錯(cuò)誤;④說(shuō)法:設(shè)兩個(gè)互為相反數(shù)的數(shù)分別為a和-a,則它們的立方根分別為3a3.A解析:由題意,得x-5=0,y+25=0。解得x=5,y=-25。所以3xy4.B解析:因?yàn)?3=64,所以64的立方根是4,即x=4。因?yàn)?2=4,所以x的算術(shù)平方根是2。故選B。5.0解析:如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等,那么這個(gè)實(shí)數(shù)是0。6.±1或0或±2解析:因?yàn)?1-a2=1-a2,所以1-a2=0或1-a2=1或1-a2=-1。解得7.10解析:因?yàn)閤-2的平方根是±2,所以x-2=4。所以x=6。因?yàn)?x+y+7的立方根是3,所以2x+y+7=27。把x=6代入,解得y=8。所以x2+y2=100。所以x2+y2的算術(shù)平方根為10。8.解:(1)設(shè)魔方的棱長(zhǎng)為xcm(x>0)。由題意可得x3=216。所以x=6。所以該魔方的棱長(zhǎng)為6cm。(2)設(shè)該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為ycm(y>0)。由題意可得6y2=600。所以y=10(負(fù)值已舍去)。所以該長(zhǎng)方體紙盒的長(zhǎng)為10cm。9.解:(1)因?yàn)?+(-2)=0,且23=8,(-2)3=-8,有8+(-8)=0,所以結(jié)論成立,即“若兩個(gè)數(shù)的立方根互為相反數(shù),則這兩個(gè)數(shù)也互為相反數(shù)”是成立的。(2)由(1)驗(yàn)證的結(jié)果知,1-2x+3x-5=0,所以x=4。所以1