華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖的數(shù)陣是由77個(gè)偶數(shù)排成：小穎用一平行四邊形框出四個(gè)數(shù)（如圖中示例），計(jì)算出四個(gè)數(shù)的和是436，那么這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)是（）A．100 B．102 C．104 D．1062、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對(duì)折，并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形，打開后的圖形是（）A． B． C． D．3、下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．正方形C．含銳角的直角三角形 D．圓4、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．5、下列說法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6、不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍為（）A． B． C． D．7、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．98、某礦泉水每瓶售價(jià)1.5元，現(xiàn)甲、乙兩家商場(chǎng)給出優(yōu)惠政策：甲商場(chǎng)全部9折，乙商場(chǎng)20瓶以上的部分8折．老師要小明去買一些礦泉水，小明想了想覺得到乙商場(chǎng)購買比較優(yōu)惠．則小明需要購買的礦泉水的數(shù)量x的取值范圍是（）A．x＞20 B．x＞40 C．x≥40 D．x＜40第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、某校組織師生去參觀一大型工程建筑，如果租用60座的甲種客車若干輛，剛好坐滿；如果租用80座的乙種客車可少租1輛，且余40個(gè)空座位，設(shè)該校師生人，則可以列方程__．2、不等式﹣5+x≤0非負(fù)整數(shù)解是____．3、用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點(diǎn)4、不等式的非負(fù)整數(shù)解是__．5、2x－y＝3用含x的式子表示y，得____________；用含y的式子表示x，得____________．6、已知是關(guān)于的方程的解，則___．7、新春佳節(jié)，小明和小穎去看望李老師，李老師用一種特殊的方式給他們分糖，李老師先東給小明1塊，然后把糖盒里所剩糖的給小明，再拿給小穎2塊，又把糖盒里所剩糖的給小穎．這樣兩人所得的糖塊數(shù)相同．則李老師的糖盒中原來有_________塊糖．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程：(1)；(2)．2、已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長（單位長度），慢車長（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時(shí)刻，如圖，以兩車之間的某點(diǎn)O為原點(diǎn)，取向右方向?yàn)檎较虍嫈?shù)軸，此時(shí)快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是b．若快車AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時(shí)慢車CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，且與互為相反數(shù)．(1)求此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距多少單位長度？(2)從此時(shí)刻開始算起，問再行駛多少秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長度．(3)此時(shí)在快車AB上有一位愛動(dòng)腦筋的六年級(jí)學(xué)生乘客P，他發(fā)現(xiàn)行駛中有一段時(shí)間t秒鐘，他的位置P到兩列火車頭A，C的距離和加上到兩列火車尾B，D的距離和是一個(gè)不變的值（即為定值）．你認(rèn)為學(xué)生P發(fā)現(xiàn)的這一結(jié)論是否正確？若正確，求出這個(gè)時(shí)間及定值：若不正確，請(qǐng)說明理由．3、如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長都是1，點(diǎn)都是格點(diǎn)．(1)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的；(2)寫出的長度．4、解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解．5、解不等式組：．6、解方程：．7、已知環(huán)形跑道一圈長為400米，小麗與小杰的速度之比為3：4，如果小麗和小杰在跑道上相距8米處同時(shí)反向出發(fā)，經(jīng)過28秒后兩人首次相遇，求兩人的速度各是多少？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，根據(jù)方框中的四個(gè)偶數(shù)的數(shù)量關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)平行四邊形中左上的偶數(shù)為，則右上的偶數(shù)為，左下的偶數(shù)為，右下的偶數(shù)為，則根據(jù)題意得：，整理得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴最小得一個(gè)偶數(shù)為，故選擇A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出四個(gè)數(shù)的關(guān)系，設(shè)出其中一個(gè)，應(yīng)能表示出其它三個(gè)．2、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解題．【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形，排除B、C；由第二次折疊矩形正在折痕上，排除D；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力，關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解答．3、C【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可得．【詳解】解：A．等邊三角形一定是軸對(duì)稱圖形；B．正方形一定是軸對(duì)稱圖形；C．含銳角的直角三角形不一定是軸對(duì)稱圖形；D．圓一定是軸對(duì)稱圖形；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，這時(shí)，我們也可以說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱．4、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就可以．【詳解】A、不等式中含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；B、符合一元一次不等式的定義，故符合題意；C、沒有未知數(shù)，不符合題意；D、未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是1，故不符合題意．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義，掌握其定義是解決此題關(guān)鍵．5、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時(shí)乘以可對(duì)進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時(shí)除以c可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項(xiàng)符合題意；．若，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則或，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．6、C【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于的不等式組，求出即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為，不等式組有兩個(gè)整數(shù)解，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出關(guān)于的不等式組，難度適中．7、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時(shí)，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】略二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)租用80座的客車比租用60座的客車少1輛且余40個(gè)空座位，即可得出關(guān)于的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：依題意得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、0，1，2，3，4，5【解析】【分析】先根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍求出符合條件的x的非負(fù)整數(shù)解即可．【詳解】解：移項(xiàng)得：x≤5，故原不等式的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，4，5．故答案為：0，1，2，3，4，5．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．3、右左空心不含【解析】略4、，1，2【解析】【分析】由題意根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得答案．【詳解】解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，故不等式的非負(fù)整數(shù)解是，1，2．故答案為：x=0，1，2．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，注意掌握解不等式的基本步驟是解題的關(guān)鍵．5、y=2x-3【解析】略6、2【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念，將代入方程，求的值即可．【詳解】解：是關(guān)于的方程的解，把代入方程，得，，故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解和解一元一次方程，將方程的解代入得出關(guān)于的方程是解題關(guān)鍵．7、25【解析】【分析】首先假設(shè)出李老師的糖盒中原有x塊糖，這樣分別表示出兩人所得糖的數(shù)量，列出方程求解．【詳解】解：設(shè)李老師的糖盒中原有x塊糖，由題意得，1+(x-1)=2+[x-3-(x-1)]，x=25．答：李老師的糖盒中原有25塊糖．故答案為：25．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，題目比較典型，關(guān)鍵根據(jù)兩人所得的糖塊數(shù)相同列出方程．三、解答題1、(1)x=1(2)y=-1【解析】【分析】（1）方程移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．(1)解：移項(xiàng)得：7x+3x=16-6，合并得：10x=10，解得：x=1；(2)解：去分母得：3（3y+1）=2（y-2），去括號(hào)得：9y+3=2y-4，移項(xiàng)得：9y-2y=-4-3，合并得：7y=-7，解得：y=-1．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．2、(1)14單位長度；(2)0.75秒或2.75秒；(3)正確，這個(gè)時(shí)間是0.5秒，定值是6單位長度．【解析】【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a＝﹣6，b＝8，求差即可求解；（2）根據(jù)時(shí)間＝路程和÷速度和，設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長度，列方程即可求解；（3）由于PA+PB＝AB＝2，只需要PC+PD是定值，從快車AB上乘客P與慢車CD相遇到完全離開之間都滿足PC+PD是定值，依此分析即可求解．(1)解：（1）∵|a+6|與（b﹣8）2互為相反數(shù)，∴|a+6|+（b﹣8）2＝0，∴a+6＝0，b﹣8＝0，解得a＝﹣6，b＝8．∴此時(shí)刻快車頭A與慢車頭C之間相距8﹣（﹣6）＝14（單位長度）；答：此時(shí)快車頭A與慢車頭C之間相距14單位長度；(2)解：設(shè)行駛t秒鐘兩列火車行駛到車頭A和C相距8個(gè)單位長度，兩車相遇前可列方程為，解得，．兩車相遇后可列方程為，解得，．答：再行駛0.75秒或2.75秒兩列火車行駛到車頭AC相距8個(gè)單位長度；(3)正確，∵PA+PB＝AB＝2，當(dāng)P在CD之間時(shí)，PC+PD是定值4，即路程為4，所以，行駛時(shí)間t＝4÷（6+2）＝4÷8＝0.5（秒），此時(shí)PA+PC+PB+PD＝（PA+PB）+（PC+PD）＝2+4＝6（單位長度）．故這個(gè)時(shí)間是0.5秒，定值是6單位長度．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)軸、絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系：時(shí)間＝路程÷速度，根據(jù)數(shù)形結(jié)合的思想理解和解決問題．3、(1)見解析(2)10【解析】【分析】（1）找到關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；（2）根據(jù)格點(diǎn)的特點(diǎn)，即可求得的長度．(1)如圖所示，找到關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接，則為所求作的三角形；(2)的長度為10【點(diǎn)睛】本題考查了畫軸對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、﹣2≤x＜3.5，正整數(shù)解有：1、2、3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分得到不等式組的解集，再寫出范圍內(nèi)的正整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式4（x+1）≤7x+10，得：x≥﹣2，解不等式x﹣5，得：x＜3.5，故不等式組的解集為：﹣2≤x＜3.5，所以其正整數(shù)解有：1、2、3．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解不等式組的步驟及確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分”是解本題的關(guān)鍵.5、【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解．6、【解析】【分析】去分母，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求解．【詳解】．去分母得：．去括號(hào)得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：．系數(shù)化為1得：．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法，先去分母、移項(xiàng)合