2024廣西中考試題與答案數(shù)學

一、單項選擇題(每題2分,共10題)1.計算:$2+3$的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是()A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=2$3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中,自變量$x$的取值范圍是()A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\gt2$D.$x\lt2$4.一個三角形的內(nèi)角和是()A.$90^{\circ}$B.$180^{\circ}$C.$360^{\circ}$D.$720^{\circ}$5.若點$(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上,則$m$的值為()A.3B.-3C.12D.-126.化簡:$\sqrt{16}$的結果是()A.4B.-4C.$\pm4$D.87.已知$\odotO$的半徑為5,點$P$到圓心$O$的距離為4,則點$P$與$\odotO$的位置關系是()A.點$P$在圓內(nèi)B.點$P$在圓上C.點$P$在圓外D.無法確定8.數(shù)據(jù)2,3,4,5,6的中位數(shù)是()A.3B.4C.5D.69.下列圖形中,是中心對稱圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰三角形10.計算:$3a^2\cdot2a^3$的結果是()A.$6a^5$B.$6a^6$C.$5a^5$D.$5a^6$答案:1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.A8.B9.B10.A二、多項選擇題(每題2分,共10題)1.以下屬于無理數(shù)的是(）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列運算正確的是()A.$a^2+a^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^4$D.$a\cdota^3=a^4$3.一個直角三角形的兩條直角邊分別為3和4,則以下說法正確的是()A.斜邊為5B.周長為12C.面積為6D.斜邊上的高為2.44.下列函數(shù)中,$y$隨$x$的增大而增大的是()A.$y=2x+1$B.$y=-2x+1$C.$y=\frac{1}{2}x-1$D.$y=-\frac{1}{2}x-1$5.以下是一元一次不等式的是()A.$x+1\gt2$B.$x^2-1\gt0$C.$2x+y\lt3$D.$\frac{1}{x}\gt1$6.圓的相關性質(zhì)有()A.同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等B.直徑所對的圓周角是直角C.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑D.圓內(nèi)接四邊形對角互補7.數(shù)據(jù)1,2,2,3,3的特征正確的是()A.平均數(shù)是2B.眾數(shù)是2和3C.中位數(shù)是2D.方差是0.48.下列圖形中,對稱軸條數(shù)為偶數(shù)的有()A.矩形B.菱形C.正方形D.圓9.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向上,且與$y$軸交于負半軸,則()A.$a\gt0$B.$b\gt0$C.$c\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.以下能判定四邊形是平行四邊形的是()A.兩組對邊分別平行B.一組對邊平行且相等C.兩組對角分別相等D.對角線互相平分答案:1.AB2.BCD3.ACD4.AC5.A6.ABCD7.ABCD8.ACD9.AC10.ABCD三、判斷題(每題2分,共10題)1.0是最小的有理數(shù)。()2.兩個銳角的和一定是鈍角。()3.所有的正方形都相似。()4.若$a\gtb$,則$ac^2\gtbc^2$。（)5.三角形的外角大于任何一個內(nèi)角。()6.一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$),$k\gt0$時,$y$隨$x$增大而增大。（)7.半徑相等的兩個圓是等圓。()8.一組數(shù)據(jù)的方差越大,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（)9.多邊形的內(nèi)角和公式是$(n-2)×180^{\circ}$($n$為邊數(shù))。()10.對角線相等的四邊形是矩形。(）答案:1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.×9.√10.×四、簡答題(每題5分,共4題)1.計算:$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先算乘方與根式運算,$(-2)^2=4$,$\sqrt{16}=4$,$\sqrt[3]{27}=3$,則原式$=4+4-3=5$。2.解不等式$2x-3\lt5$答案:移項可得$2x\lt5+3$,即$2x\lt8$,兩邊同時除以2,得$x\lt4$。3.已知一個三角形的底邊長為6,高為4,求該三角形的面積。答案：根據(jù)三角形面積公式$S=\frac{1}{2}ah$($a$為底,$h$為高),則此三角形面積$S=\frac{1}{2}×6×4=12$。4.分解因式:$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$,這里$a=x$,$b=2$,所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。五、討論題(每題5分,共4題)1.在直角坐標系中,一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點情況?請討論。答案:設一次函數(shù)$y=k_1x+b$,反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$。聯(lián)立方程得$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$,整理為$k_1x^2+bx-k_2=0$。根據(jù)判別式$\Delta=b^2+4k_1k_2$,當$\Delta\gt0$,有兩個交點;$\Delta=0$,有一個交點;$\Delta\lt0$,無交點。2.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$,$a$、$b$、$c$的取值對函數(shù)圖象有什么影響?答案：$a$決定開口方向和大小,$a\gt0$開口向上,$a\lt0$開口向下;$b$與$a$共同決定對稱軸位置;$c$是函數(shù)圖象與$y$軸交點的縱坐標,$c\gt0$交$y$軸正半軸,$c=0$過原點,$c\lt0$交$y$軸負半軸。3.如何判定兩個三角形相似?答案:有三種常見方法。一是兩角分別相等的兩個三角形相似;二是兩邊