典型例題：坐標與圖形的位置例1下面是崇山鄉(xiāng)的行政區(qū)域圖，借助刻度尺、量角器解決如下問題：（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担米鴺吮硎靖鞔宓奈恢?；?）用方位角和距離表示各村與鄉(xiāng)政府所在地的位置關(guān)系．分析建立平面直角坐標系，選取原點是關(guān)鍵，根據(jù)題意，本題選鄉(xiāng)政府所在地為原點最合適．解（1）以崇山鄉(xiāng)政府所在地為原點，以正北方向為縱軸正方向建立直角坐標系，以0.6cm為1個長度單位．則各村的坐標為美山村（2，4.5），秀水村（－2.5，3.5），幸福村（－3.6，0），康莊村（－1，－2），紅花村（2.7，－0.7），綠樹村（4.7，－3）；（2）美山村在崇山的北偏東25°方向上，到崇山的距離約為9km，秀水村在崇山的北偏西35°方向上，到崇山的距離約為7.5km，幸福村在崇山的正西方向上．到崇山的距離約為6.6km，康莊村在崇山的南偏西30°方向上，到崇山的距離約為4.2km，紅花村在崇山的南偏東75°方向上，到崇山的距離約為5.1km，綠樹村在崇山的南偏東60°方向上，到崇山的距離約為10km．例2已知邊長為4的正方形，請選用特殊的點作原點，建立平面直角坐標系，寫出各頂點的坐標（用兩種不同的方法作）．分析坐標軸的建立有多種方案，但我們總是選取一些特殊的位置，使坐標數(shù)字簡單，給以后解題帶來方便．解方法一：如圖，以一頂點為原點，并使其中兩邊在坐標軸上．如圖（1）．此時各頂點坐標為．方法二：如圖，以正方形的中心為原點，使AB、CD與x軸平行，如圖（2）．此時各頂點坐標為．例3圖中以點G為位似中心，縮小為原來的0.5倍，得到，寫出變化前后兩個三角形各頂點的坐標．解：例4將圖中作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．（1）關(guān)于y軸對稱；（2）沿y軸反向平移3個單位；（3）以O(shè)點為位似中心，縮小1倍．

解：圖略．（1）三個點的橫坐標變成它的相反數(shù)；（2）縱坐標減3；（3）橫坐標和縱坐標都變成原來的1/2．例5

如圖，將圖中的作下列運動，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化．（1）向上平移4個單位；（2）關(guān)于y軸對稱；（3）以A點為位似中心，放大到2倍．解（1）平移后得，橫坐標不變，縱坐標都加4．（2）為關(guān)于y軸對稱的圖形．縱坐標不變，橫坐標為對應(yīng)點橫坐標的相反數(shù)．（3）放大后得，A的橫坐標當然不變，在B的基礎(chǔ)上縱坐標不變，橫坐標加AB的長，的橫坐標加AB的