北京市西城區(qū)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷

四年級數(shù)學(xué)

注意事項

1.答題前，請同學(xué)們寫清學(xué)校、班級、姓名、學(xué)號。

2.本卷共3頁，答題時間為60分鐘。

3.老師不讀題、不講題。

4.用藍色或黑色鋼筆、簽字筆答卷，畫圖可用鉛筆。

5.書寫字跡要清楚，卷面要整潔。

一、下面每題都有四個選項，其中只有一個是正確的，請將正確選項的字母填在括號里。（共

16分）

1.下面圖形中對稱軸條數(shù)最多的是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸

對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；據(jù)此找出對稱軸即可。

【詳解】根據(jù)分析：

A.等腰三角形有1條對稱軸如圖：

I

B.正方形有4條對稱軸如圖：…米-J-；

C.長方形有2條對稱軸如圖：--

D./不是軸對稱圖形，沒有對稱軸。

0<1<2<4

所以對稱軸最多的是正方形。

故答案：B

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2.下面各圖中可以用來表示0.03的是（）o

—

CD

百

A.十

分

分

.分

位

位

位

位

)一

【分析】把整體“1”平均分成10份，100份，1000份……表示這樣的一份或者幾份的數(shù)是小數(shù)，它的計數(shù)

單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率

是10。據(jù)此分析。

【詳解】A.計數(shù)器十分位上的一個珠子表示1個十分之一，即0.1,3個珠子就是3個0.1,即0.3；

I

B.正方形被平均分成100份，其中的1份是水、，用小數(shù)表示為0.01,涂色3個小方格就是3個0.01,即

0.03；

II3

C.圓被平均分成8份，其中的1份是J,涂色3個區(qū)域就是3個1，即G；

OOO

1

D.正方體被平均分成1000等份，其中的1份是同，用小數(shù)表示為0.001,涂色3個小正方體就是3個

0.001,即0.003；

可以用來表示0.03的是

故答案為：B

3.中國古塔代表我國千年文明建筑史。部分古塔的高度如下:

山西汾陽文峰江西涇陽崇文河北定州開元

塔名四川回瀾塔

塔塔寺塔

高（米）84.9775.4887.2283.7

這些古塔中最高的是（）。

A,山西汾陽文峰塔B.四川回瀾塔

C.江西涇陽崇文塔D.河北定州開元寺塔

【答案】c

【解析】

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【分析】小數(shù)大小的比較方法與整數(shù)基本相同，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)大；如果整數(shù)

部分相同，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)大；如果十分位上的數(shù)也相同，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)大，依次類

推即可。比較這幾個古塔的高度即可。

【詳解】87.22>84,97>83.7>75,48

江西涇陽崇文塔最高。

故答案為：C

【答案】D

【解析】

【分析】通過從左面和前面觀察物體所得到的形狀，來判斷選項中哪個物體符合要求。依次對每個選項中

的物體從左面和前面進行觀察，看其形狀是否與題目中給出的形狀一致。

A.從前面看，有兩列，左邊一列是1個小正方形豎著排列，右邊一列是3個小正方形在最下面；左面看，

有兩列，左邊一列是3個小正方形豎著排列，右邊一列是1個小正方形在最下面；

B.從前面看，只有一列3個小正方形豎著排列；是從左面看，能看到三列小正方形，最左邊一列有3個小

正方形，中間和右邊一列各有1個小正方形。

C.從前面看，有兩列，左邊一列是3個小正方形豎著排列，右邊一列是1個小正方形在最下面；左面看，

有兩列，左邊一列是1個小正方形豎著排列，右邊一列是3個小正方形豎著排列；

D.從前面看，有兩列，左邊一列是3個小正方形豎著排列，右邊一列是1個小正方形在最下面；從左面看,

有兩列，左邊一列是3個小正方形豎著排列，右邊一列是1個小正方形。

【詳解】根據(jù)分析，分別畫出從前面和左面看到的形狀：

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通過觀察發(fā)現(xiàn)，從前面和左面看到的形狀是，只有D選項。

故答案為：D

5.下圖中，能說明算式“5X3+2X3”與"（5+2）X3”相等的是（）。

3cm

A.1____________________

<---5cm----><2cm>

一共？平方厘米一共？個小方塊

D.

每支2元

________________）

【答案】A

【解析】

【分析】A.求總面積，左邊長方形面積=3X5,右邊長方形面積=2X3,總面積=左邊面積+右邊面積,

列式為：5X3+2X3,因為寬相等，所以可以求出大長方形的長=5+2,用大長方形的長乘寬即可求出總

面積，列式為：（5+2）X3,所以5X3+2X3與（5+2）X3相等；

B.每行有5個，有3行，5X3表示每層多少個小正方體，共有2層，再乘2,表示小正方體的總個數(shù)，

列式為5X3X2,不能說明“5X3+2X3”與“（5+2）X3”相等；

C.總數(shù)量等于各個部分數(shù)量相加的和，列式為：5+3+2,與題干不符；

D.3個筆記本，每個5元，則列式為3X5,2支筆，每支2元，即列式為2X2,總價為3X5+2X2；不

能說明“5X3+2X3”與“（5+2）X3”相等；

【詳解】A.能說明5X3+2X3與（5+2）X3相等；

B.列式為5X3X2,不能說明“5X3+2X3”與“（5+2）義3”相等；

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C.列式為：5+3+2,不能說明“5X3+2X3”與“（5+2）X3”相等；

D.列式為：3X5+2X2；不能說明“5X3+2X3”與“（5+2）X3”相等；

故答案為：A

6.甲數(shù)、乙數(shù)是兩個三位小數(shù)，如果把甲數(shù)用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.38；把乙數(shù)去掉

小數(shù)末尾的0,也是5.38。那么甲、乙兩數(shù)相比較，下面說法正確的是（）。

A.甲〉乙B.乙〉甲C.甲=乙D.無法確定

【答案】D

【解析】

【分析】保留兩位小數(shù)就是精確到百分位，省略千分位后面的尾數(shù)，我們看的是千分位，把千分位上的數(shù)

四舍五入。把甲數(shù)用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.38,甲數(shù)最大是5.384,最小是5.375。在

小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì)。乙數(shù)是5.380。

【詳解】當(dāng)甲數(shù)是5.384時，5.384>5.380；當(dāng)甲數(shù)是5.375時，5.375<5.380；無法確定甲、乙兩數(shù)的大小。

甲數(shù)、乙數(shù)是兩個三位小數(shù)，如果把甲數(shù)用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，近似數(shù)是5.38；把乙數(shù)去掉小

數(shù)末尾的0,也是5.38。那么甲、乙兩數(shù)相比較，說法正確的是：無法確定。

故答案為：D

7.下面是4位同學(xué)探索四邊形內(nèi)角和的過程，其中錯誤的是（）。

【答案】B

【解析】

【分析】本題主要涉及三角形內(nèi)角和定理以及四邊形內(nèi)角和的探索方法。三角形內(nèi)角和定理是指三角形的

內(nèi)角和為180。。探索四邊形內(nèi)角和的常見思路是將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形，或者通過剪拼等方法來確定其內(nèi)

角和。我們需要對每個選項所描述的方法進行分析，判斷其是否能正確得出四邊形內(nèi)角和。

【詳解】A.從圖中可以看出，通過連接四邊形的一條對角線，把四邊形分成了2個三角形。根據(jù)三角形內(nèi)

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角和為180°,那么這2個三角形的內(nèi)角和就是180。X2=360°,所以這種方法能正確求出四邊形內(nèi)角和,

選項A正確。

B.從圖中可知，把四邊形分割成3個三角形時，這3個三角形的內(nèi)角和相加的度數(shù)比四邊形內(nèi)角和多了一

個平角（180。）o因為在拼接處多算了180。，所以3個三角形內(nèi)角和不能直接作為四邊形內(nèi)角和，這種方

法錯誤，選項B錯誤。

C.從圖中看到，把四邊形分成4個三角形，4個三角形內(nèi)角和為180°X4=720°。但是在四邊形內(nèi)部的

公共頂點處，這幾個三角形的內(nèi)角組合成了一個周角360。，這部分不是四邊形的內(nèi)角，所以要減去360。，

即720°-360°=360°,可以求出四邊形內(nèi)角和，選項C正確。

D.把四邊形的4個角剪下來拼在一起，會發(fā)現(xiàn)可以拼成一個周角360°,這就直觀地說明了四邊形內(nèi)角和

是360°,選項D正確。

所以，B選項是錯誤的

故答案為：B

8.在下圖中，直線和直線「是一組平行線。三角形的頂點A可以沿著直線移動。如果點A向右移

)o

C.銳角三角形D.鈍角三角形

【答案】A

【解析】

【分析】如果點A向右移邊位置不變，三角形ABC會變成如下圖所示:

在三角形43c中，當(dāng)46等于4c時，即兩腰相等，那么三角形ABC就變成了等腰三角形；三個角都小

于90度，都是銳角，那么三角形ABC就變成了銳角三角形。

在三角形」中，/奧通大于90度，是一個鈍角，那么三角形ABC就變成了鈍角三角形。

根據(jù)等邊三角形定義：三邊都相等的三角形是等邊三角形，BC是三角形ABC的最短邊，AB比BC長，

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并且點A在向右移動的過程中，AB是最短的一邊。因此AB不可能等于BC。因此三角形不可能是等邊三

角形。

據(jù)此進行解答即可。

【詳解】根據(jù)分析：

A.三角形』8c不會變成等邊三角形；

B.三角形」8c能變成等腰三角形；

C.三角形8C能變成銳角三角形；

D.三角形48C能變成鈍角三角形。

故答案為：A

二、填空。（共12分）

9.Q.35m：=（）dm10t400kg=（）t

【答案】①.

35②.

10.4

【解析】

【分析】根據(jù)lm2=100dm2,lt=1000kg,低級單位轉(zhuǎn)換為高級單位除以進率，高級單位轉(zhuǎn)換為低級單位乘

上進率，據(jù)此將單位換算后填空。

【詳解】lm2=100dm2,0.35m2=35dm2；

lt=1000kg,10t400kg=10.4to

10.中國國家大劇院是新“北京十六景”之一的地標(biāo)性建筑。占地面積約為118900平方米，改寫成用“萬”

作單位的數(shù)是（）萬平方米。它的總投資額約為3067000000元，保留一位小數(shù)約是（）

億元。

【答案】?.11.8930.7

【解析】

【分析】改寫成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0,并加上一個“萬”

字。

改寫成用“億”作單位的數(shù)，在億位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0,并加上一個“億”字。保

留一位小數(shù)即小數(shù)精確到十分位，要看百分位上的數(shù)字。根據(jù)四舍五入法的原則，若百分位上的數(shù)字大于

等于5,就向十分位進1；若百分位上的數(shù)字小于5,就舍去百分位及其后面數(shù)位上的數(shù)。先改寫成“億”

作單位，再保留一位小數(shù)。

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【詳解】118900=11.89萬

3067000000=30.67億Q30.7億，因為百分位是725,就向十分位進1,再舍去百分位及其后面數(shù)位上的數(shù)

為30.7億。

即中國國家大劇院是新“北京十六景”之一的地標(biāo)性建筑。占地面積約為118900平方米，改寫成用“萬”

作單位的數(shù)是11.89萬平方米。它的總投資額約為3067000000元，保留一位小數(shù)約是30.7億元。

11.從長度分別為3cm、3cm、6cm、6cm和9cm的五根小棒中選取三根，首尾相接圍成一個周長最短的等

腰三角形，這個等腰三角形的周長是（）cm。

【答案】

15

【解析】

【分析】根據(jù)題意，明確等腰三角形的兩腰相等；三角形三邊關(guān)系，等腰三角形需滿足兩邊之和大于第三

邊。從給定小棒中選取兩根相同長度作為腰，第三根作為底邊，逐一驗證可能的組合，找出周長最小的可

行組合。

【詳解】根據(jù)分析可知：

3cm、3cm、6cm：3+3=6,不滿足兩邊之和大于第三邊，無法構(gòu)成三角形。

3cm、3cm、9cm：3+3=6>9,不滿足條件。

6cm、6cm、3cm：6+6>3,6+3>6,滿足條件，周長為6+6+3=15（厘米）。

6cm、6cm、9cm：6+6>9,滿足條件，周長為6+6+9=21（厘米）。

15<21

從長度分別為3cm、3cm、6cm、6cm和9cm的五根小棒中選取三根，首尾相接圍成一個周長最短的等腰三

角形，這個等腰三角形的周長是15cm。

12.如圖是一個平行四邊形，Z1=75°,Z2=40°?那么N3=（）°。

【答案】35

【解析】

【分析】如詳解圖，/I和/4拼成一個平角，平角=180。，那么/4=（180°-75°）,三角形內(nèi)角和是

180°,180°減去N4的度數(shù)，再減去N2的度數(shù)，即可算出N3的度數(shù)。

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Z3=180°-Z4-Z2

=180°-105°-40°

=75°-40°

=35°

即如題圖是一個平行四邊形，N1=75。,Z2=40°o那么N3=35°。

13.佳佳拿了10張A4紙，這些紙摞起來厚0.13厘米，1000張這樣的紙摞起來厚（）厘米。

【答案】13

【解析】

【分析】用10張紙摞起來的厚度除以10據(jù)此可求出一張紙的厚度，然后用一張紙的厚度乘1000,據(jù)此列

式，可根據(jù)小數(shù)點位置移動引起的小數(shù)變化規(guī)律來計算；據(jù)此解答。

【詳解】0.134-10=0.013（厘米）

0.013X1000=13（厘米）

綜上可知，1000張這樣的紙摞起來厚13厘米。

14.第三小組進行跳繩活動，前5名同學(xué)平均成績是120個，第6名同學(xué)跳了（）個之后，全組的平均

成績是125個。

警（我覺得第6名同學(xué)一定是全組跳的最多的同學(xué)、你覺彳導(dǎo)癡一

選擇后在“匚里劃"，一定||不一定||

我是這樣想的：。

【答案】150；不一定理由見詳解

【解析】

【分析】用120乘5,求出前5名同學(xué)的總成績；用125乘6,求出6名同學(xué)的總成績；再用6名同學(xué)的總

成績減去前5名同學(xué)的總成績，求出第6名同學(xué)跳了150個之后，全組的平均成績是125個；

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雖然第6名同學(xué)跳了150個，但前5名可能存在某位同學(xué)的成績超過150個。例如，若前5名中有一位同

學(xué)跳了160個，其他4名同學(xué)總成績?yōu)?20X5-160=600-160=440(個)，平均每人跳440+4=110(個)。

此時，第6名同學(xué)的150個并非全組最高，因此“不一定”是正確答案。

【詳解】125X6-120X5

=750—600

=150(個)

則第6名同學(xué)跳了150個之后，全組的平均成績是125個。

第6名同學(xué)不一定是全組跳得最多的同學(xué)，不一定已；

我是這樣想的：前5名可能存在某位同學(xué)的成績超過150個，例如，若前5名中有一位同學(xué)跳了160個，

其他4名同學(xué)總成績?yōu)?20X5-160=600—160=440(個)，平均每人跳440+4=110(個),第6名同學(xué)

跳了150個后的平均成績(150+600)+6=750+6=125(個)，因此“不一定”是正確答案。

三、按要求計算。(共24分)

15.豎式計算。(第(2)小題要驗算)

(1)36.8+17.52=(2)50-18.64=

【答案】(1)54.032；(2)31.36

【解析】

【分析】小數(shù)之間的加、減法計算時，應(yīng)先將小數(shù)點及相同數(shù)位對齊，再按照整數(shù)的加、減法計算的方法

進行計算。減法的驗算方法是：被減數(shù)=差+減數(shù)。

【詳解】(1)36.8+17.52=54.32(2)50-18.64=31.36

36.8050.0031.36

+1752-18.64驗算+L864

54.3231.3650.00

16.脫式計算。(能簡算的可以簡算)

(1)13.75+5.28+6.25+4.72(2)45X99+45

(3)125X12X8(4)4320+[(12+24)X2]

【答案】

(1)30；Q)4500

(3)12000；4)60

【解析】

【分析】(1)算式13.75+5.28+6.25+4.72可以利用加法交換律變?yōu)?3.75+6.25+5.28+4.72,再利用加法

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結(jié)合律變?yōu)?13.75+6.25)+(5.28+4.72),然后先算小括號內(nèi)加法，再算小括號外的加法；

(2)45X99+45算式下可以利用乘法分配律變?yōu)?5X(99+1),然后先算小括號內(nèi)的加法，再算小括號

外的乘法；

(3)算式125X12X8可以利用乘法交換律變?yōu)?25X8X12,然后從左至右依次計算乘法即可；

(4)算式4320+[(12+24)X2]先算小括號內(nèi)的加法，再算中括號內(nèi)的乘法，最后算中括號外的除法。

【詳解】(1)13.75+5.28+6.25+4.72

=13.75+6.25+5.28+4.72

=(13.75+6.25)+(5.28+4.72)

=20+10

=30

(2)45X99+45

=45X(99+1)

=45X100

=4500

(3)125X12X8

=125X8X12

=1000X12

=12000

(4)4320+[(12+24)X2]

=43204-[36X2]

=4320+72

=60

四、按要求做。(共8分)

17.畫一畫。

(1)畫出下面三角形8c邊上的高。

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(2)將三角形』8C向右平移4格，畫出平移后的圖形。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】(1)從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，三角形頂點和垂足之間的線段稱三角形這條邊上

的高。用三角尺的直角板即可畫出三角形的高；

(2)根據(jù)平移的特征，把這個圖形的各頂點分別向右平移4格，依次連接即可得到平移后的圖形。

【答案】見詳解

【解析】

【分析】補全軸對稱圖形的方法：

(1)確定所給圖形的關(guān)鍵點，也就是圖形上每條線段的端點；

(2)確定關(guān)鍵點的對稱點(對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸的另一邊

畫出圖形的關(guān)鍵對稱點)；

(3)把描出的對稱點按順序連線，得到軸對稱圖形的另一半。

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五、解決問題。（共30分）

19.媽媽帶著小輝去超市采購物品，為即將到來的露營活動做準(zhǔn)備。一頂帳篷標(biāo)價83.99元，一個防潮墊標(biāo)

價63.6元。媽媽買這兩樣商品應(yīng)付多少元？

【答案】147.59元

【解析】

【分析】一頂帳篷的價錢+一個防潮墊的價錢=兩樣商品總價，列式為83.99+63.6,據(jù)此解答。

【詳解】83.99+63.6=147.59（元）

答：買這兩樣商品應(yīng)付147.59元。

20.紅星小學(xué)舉辦運動會，給同學(xué)們準(zhǔn)備礦泉水，四年級有12個班，每個班領(lǐng)4箱。四年級一共領(lǐng)了多少

瓶礦泉水？

J夕A

24瓶裝Jg

【答案】1152瓶

【解析】

【分析】已知四年級有12個班，每個班領(lǐng)4箱，那么一共領(lǐng)了12個4箱，求12個4的和是多少用乘法計

算，即12X4=48箱；每箱有24瓶礦泉水，那么一共領(lǐng)了48個24瓶，求48個24的和用乘法計算，一共

領(lǐng)了48個24瓶，即48X24=1152瓶；據(jù)此解答即可。

【詳解】12X4=48（箱）

48X24=1152（瓶）

答：四年級一共領(lǐng)了1152瓶礦泉水。

21.下面是四年級144名同學(xué)平均分成三個區(qū)域觀看表演的座位圖。每排人數(shù)相同，平均每個觀看區(qū)域能坐

【答案】6排

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【解析】

【分析】根據(jù)題圖可知每排可以坐下8名同學(xué)，先用總?cè)藬?shù)除以3求出平均每個區(qū)域可的人數(shù)，再除以每

排可以坐的人數(shù)即可求出平均每個區(qū)域能坐的排數(shù)。

【詳解】1444-3=48（名）

48+8=6（排）

答：平均每個觀看區(qū)域能坐下6排同學(xué)。

22.下面是華華家2023年和2024年各季度用水情況統(tǒng)計表。（單位：噸）

年份第一季度第二季度第三季度第四季度

202316243521

202416223020

（2）兩年相比第（）季度用水量相差最多。

（3）2024年華華家平均每季度用水多少噸？

（4）華華說：“我家2024年比2023年用水節(jié)約了?！蹦阃馊A華的說法嗎？請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)寫一寫想法。

【答案】（1）見詳解

（2）三

（3）22噸

（4）同意；見詳解

【解析】

【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計表中數(shù)據(jù)在統(tǒng)計圖相應(yīng)位置涂出直條即可。

（2）分別算出每個季度這兩年用水量的差，再比較大小即可。

（3）平均數(shù)=總數(shù)+總份數(shù)，據(jù)此把2024年華華家用水量相加，再除以4即可。

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C4）可以算出華華家2024年和2023年的用水量分別是多少噸，再比較大小。

【詳解】（1）

華華家2023年和2024年各季度用水量統(tǒng)計圖

24-22=2（噸）

35-30=5（噸）

21-20=1（噸）

0<1<2<5

兩年相比第三季度用水量相差最多。

（3）（16+22+30+20）4-4

=884-4

=22（噸）

答：2024年華華家平均每季度用水22噸。

（4）16+24+35+21

=40+35+21

=75+21

=96（噸）

16+22+30+20

=38+30+20

=68+20

=88（噸）

88<96

答：同意華華說法，因為華華家2024年用水量比2023年少。

23.晨光小學(xué)沿學(xué)校墻邊打造了一塊種植園（如圖陰影部分）

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(1)種植園的面積是多少平方分米?

(2)給種植園圍上籬笆，(靠墻部分不圍)籬笆長多少分米?

【答案】(1)640平方分米

(2)88分米

【解析】

墻

8dm

5m

【分析】(1)1米=10分米，5米=50分米，3米=30分米。如圖：墻、

8dm

種植園可以分為兩個小長方形，一個小長方形的長是50分米，寬是8分米;另一個長方形的長是30分米,

寬是8分米。長方形面積=長義寬，把數(shù)據(jù)代入算出兩個小長方形的面積,再將兩個小長方形的面積相加

即可。計算時可以用乘法分配律進行簡便計算。

墻

8dm

(2)5米=50分米，3米=30分米。墻,如圖中箭頭方向所示平移這兩條

8dm

線段，可以看出籬笆的長度是大長方形的一條長邊和一條寬邊的長度和。大長方形的長是50+8=58分米,

寬是30分米。大長方形的長邊長度加上寬邊長度，即可算出籬笆長多少分米。

【詳解】(1)5米=50分米

3米=30分米

50X8+30X8

(50+30)X8

=80X8

640(平方分米)

答：種植園的面積是640平方分米。

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（2）5米=50分米

3米=30分米

50+