2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級(jí)期末必刷?？碱}之圓

選擇題（共10小題）

1.（2025?江西模擬）己知AB是。。的弦，若O。的半徑為6c〃z,則弦AB的長不可能為（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.6cm

2.（2025春?浦東新區(qū)校級(jí)月考）下列語句中正確的是（）

A.直徑是經(jīng)過圓心的直線

B.經(jīng)過圓心的線段是半徑

C.半圓是弧

D.以直徑為弦的弓形是半圓

3.（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）已知。。的半徑為6,則。。中弦AB的長度不可能是（）

A.6B.8C.12D.13

4.（2024秋?富陽區(qū)校級(jí)期中）小明在半徑為6c7九的圓中測(cè)量弦的長度，測(cè)量結(jié)果可能是（）

A.24cmB.18cmC.13cMiD.12cm

5.（2024秋?峰峰礦區(qū)校級(jí)期中）有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長度相等的兩條弧是等弧，其

中正確的是（）

A.甲對(duì)B.乙對(duì)

C.甲、乙均對(duì)D.甲、乙均不對(duì)

6.（2024春?濰坊期末）下列說法正確的有（）

A.經(jīng)過圓心的線段是直徑

B.直徑是同一個(gè)圓中最長的弦

C.長度相等的兩條弧是等弧

D.弧分為優(yōu)弧和劣弧

7.（2024秋?肇源縣期中）淘氣沒有圓規(guī)，用如圖所示方法成功畫出了圓，他畫圓時(shí)（）

A.保持圓心位置不變

B.保持圓的半徑不變

C.保持圓心位置和圓的半徑不變

D.圓心的位置可以改變

8.（2024秋?鼓樓區(qū)期中）戰(zhàn)國時(shí)期的著作《墨經(jīng)》中“…，一中同長也”描述的圖形是（）

A.等邊三角形B.正方形

C.正六邊形D.圓

9.（2024春?高唐縣期末）下列說法：

①直徑是弦；

②半圓是弧；

③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；

④長度相等的兩條弧是等??；

⑤在同圓中任意兩條直徑都互相平分.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

10.（2023秋?薩爾圖區(qū)校級(jí)期中）已知。。的半徑為4c%.若點(diǎn)尸到圓心。的距離為3cm則點(diǎn)）

A.在。。內(nèi)B.在。。上C.在外D.無法確定

二.填空題（共5小題）

11.（2024秋?石獅市校級(jí)期末）已知。。的半徑是3c〃z,則中最長的弦長是.

12.（2024春?沂源縣期中）如圖，有一個(gè)只有短針和長針的時(shí)鐘，短針。4長6c7",長針。8長8cm,△

隨著時(shí)間的變化不停地改變形狀，則△A08的最大面積為cm2.

13.（2024秋?中原區(qū)校級(jí)月考）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心。2,

恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為尸，且點(diǎn)尸在小量角器對(duì)應(yīng)的刻度為63°,那么點(diǎn)P

在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為.（只考慮小于90°的角）

“?FP

■

1///***Vs.?

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ao2

14.（2022秋?環(huán)江縣期末）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的環(huán)形跑道的跑道寬都是相同的，若一條跑道的兩個(gè)邊緣所在的環(huán)形

周長的差等于凈米，則跑道的寬度為米.

15.（2022秋?如皋市校級(jí)月考）早在2000多年前的戰(zhàn)國時(shí)期，《墨經(jīng)》一書中就給出了圓的描述性定義:

“圜（這里讀一中同長也”這就是說，圓是平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合.其中,

定點(diǎn)是，定長是

2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)北師大新版九年級(jí)期末必刷?？碱}之圓

參考答案與試題解析

一.選擇題（共10小題）

題號(hào)12345678910

答案ACDDABCDDA

選擇題（共10小題）

1.（2025?江西模擬）已知A8是的弦，若。。的半徑為6cm,則弦A2的長不可能為（）

A.13cmB.12cmC.10cmD.6cm

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)弦的定義：圓上任意兩點(diǎn)之間的距離為弦長，最大的弦為直徑即可求解.

【解答】I?：VAB是O。的弦，的半徑為6cm,

QO的直徑為12cm,

弦AB的長不可能為13cm,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，熟知直徑是圓的最長弦是解題的關(guān)鍵.

2.（2025春?浦東新區(qū)校級(jí)月考）下列語句中正確的是（）

A.直徑是經(jīng)過圓心的直線

B.經(jīng)過圓心的線段是半徑

C.半圓是弧

D.以直徑為弦的弓形是半圓

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】C

【分析】由直徑是線段不是直線，可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)經(jīng)過圓心的線段兩個(gè)端點(diǎn)不一定在圓和圓心上,

可判斷8選項(xiàng)；根據(jù)半圓是直徑所對(duì)的弧，弓形是由弦及其所對(duì)的弧組成，可判斷C、。選項(xiàng).

【解答】解：A、直徑是經(jīng)過圓心的弦，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

B,經(jīng)過圓心的線段不一定是半徑，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；

C、半圓是弧，原說法正確，符合題意；

。、以直徑為弦的弓形是半圓形，不是半圓，原說法錯(cuò)誤，不符合題意，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的相關(guān)概念，掌握直徑、半徑、半圓和弧、弓形的定義是解題關(guān)鍵.

3.（2024秋?碑林區(qū)校級(jí)月考）已知。。的半徑為6,則。。中弦的長度不可能是（）

A.6B.8C.12D.13

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)直徑是圓的最大的弦解答即可.

【解答】解：:。。的半徑為6,

；.O。的直徑為12,

.??O。中弦的長度W12,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)直徑是圓的最大的弦解答.

4.（2024秋?富陽區(qū)校級(jí)期中）小明在半徑為6c7九的圓中測(cè)量弦A8的長度，測(cè)量結(jié)果可能是（）

A.24cmB.18cmC.13cmD.12cm

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)直徑是圓中最長的弦即可求解.

【解答】解：.圓的半徑為6c7W,

圓的直徑為12cm,

的取值范圍是：0VABW12,

...弦的長度可以是12cM1,不可能為24a“、18cm、13cm.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，根據(jù)題意得出AB的取值范圍是解題的關(guān)鍵.

5.（2024秋?峰峰礦區(qū)校級(jí)期中）有甲、乙兩種說法，甲：直徑是弦；乙：長度相等的兩條弧是等弧，其

中正確的是（）

A.甲對(duì)B.乙對(duì)

C.甲、乙均對(duì)D.甲、乙均不對(duì)

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)等弧的定義，直徑、弦的定義進(jìn)行分析解答即可.

【解答】解：直徑是弦，甲說法正確；

在同圓或等圓中，能夠完全重合的兩段弧為等弧，不但長度相等，彎曲程度也要相同，乙說法錯(cuò)誤，

故甲對(duì)，乙錯(cuò)，

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圓的認(rèn)識(shí)，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

6.（2024春?濰坊期末）下列說法正確的有（）

A.經(jīng)過圓心的線段是直徑

B.直徑是同一個(gè)圓中最長的弦

C.長度相等的兩條弧是等弧

D.弧分為優(yōu)弧和劣弧

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】B

【分析】根據(jù)直徑的定義對(duì)A、8選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)等弧的定義對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)弧的分類對(duì)

。選項(xiàng)進(jìn)行判斷.

【解答】解：A.經(jīng)過圓心的弦是直徑，所以A選項(xiàng)不符合題意；

B.直徑是同一個(gè)圓中最長的弦，所以8選項(xiàng)符合題意；

C.能夠完全重合的兩條弧是等弧，長度相等的兩條弧不一定是等弧，所以C選項(xiàng)不符合題意；

D.弧分為半圓、優(yōu)弧和劣弧，所以。選項(xiàng)不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：熟練掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、

等圓、等弧等）是解決問題的關(guān)鍵.

7.（2024秋?肇源縣期中）淘氣沒有圓規(guī)，用如圖所示方法成功畫出了圓，他畫圓時(shí)（）

A.保持圓心位置不變

B.保持圓的半徑不變

C.保持圓心位置和圓的半徑不變

D.圓心的位置可以改變

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】C

【分析】圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，據(jù)此解答即可.

【解答】解：沒有圓規(guī)，淘氣用如圖所示的方法也成功畫出了圓.他的竅門是畫圓時(shí)保持圓心位置和圓

的半徑不變.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的畫法知識(shí)，明確圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，結(jié)合題意分析解答即

可.

8.（2024秋?鼓樓區(qū)期中）戰(zhàn)國時(shí)期的著作《墨經(jīng)》中“…，一中同長也”描述的圖形是（）

A.等邊三角形B.正方形

C.正六邊形D.圓

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】根據(jù)半徑的含義：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑；在同圓或等圓中，所有的半徑都

相等；由此判斷即可.

【解答】解：戰(zhàn)國時(shí)期的《墨經(jīng)》一書中記載：“圜（圓），一中同長也表示圓心到圓上各點(diǎn)的距離

都相等，即半徑都相等；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓的認(rèn)識(shí)，關(guān)鍵是根據(jù)半徑的含義解答.

9.（2024春?高唐縣期末）下列說法:

①直徑是弦；

②半圓是?。?/p>

③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓；

④長度相等的兩條弧是等??；

⑤在同圓中任意兩條直徑都互相平分.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】D

【分析】利用圓的有關(guān)定義和性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng).

【解答】解：①直徑是弦，正確，符合題意；

②半圓是弧，正確，符合題意；

③半徑相等的兩個(gè)圓是等圓，正確，符合題意；

④長度相等的兩條弧不一定是等弧，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意；

⑤在同圓中任意兩條直徑都互相平分，正確，符合題意，

正確的有4個(gè)，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解有關(guān)的定義及定理，難度不大.

10.（2023秋?薩爾圖區(qū)校級(jí)期中）已知。。的半徑為若點(diǎn)尸到圓心。的距離為則點(diǎn)）

A.在。。內(nèi)B.在。。上C.在。。外D.無法確定

【考點(diǎn)】點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】A

【分析】直接根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行判斷.

【解答】解：：點(diǎn)P到圓心的距離為3cm,而。O的半徑為4cm,

點(diǎn)尸到圓心的距離小于圓的半徑，

.?.點(diǎn)尸在圓內(nèi),

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)的位置可以確定該點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知

點(diǎn)到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.

二.填空題（共5小題）

H.（2024秋?石獅市校級(jí)期末）己知。。的半徑是30小則。。中最長的弦長是6cm.

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；推理能力.

【答案】6cm.

【分析】利用圓的直徑為圓中最長的弦求解.

【解答】解：???圓的直徑為圓中最長的弦，

???OO中最長的弦長為2X3=6（cm）.

故答案為：6cm.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的認(rèn)識(shí)：熟練掌握與圓有關(guān)的概念（弦、直徑、半徑、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、

等圓、等弧等）.

12.（2024春?沂源縣期中）如圖，有一個(gè)只有短針和長針的時(shí)鐘，短針OA長6c%,長針OB長8cm,△

隨著時(shí)間的變化不停地改變形狀，則△498的最大面積為24cm2.

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】當(dāng)三角形A3。面積變成最大時(shí)，時(shí)針和分針互相垂直，根據(jù)三角形的面積公式:三角形的面

積=底><高+2計(jì)算即可求解.

【解答】解：：三角形A3。面積變成最大時(shí)，時(shí)針和分針互相垂直，

.,.△AOB的最大面積為：6X8+2,

=48+2,

=24（平方厘米）；

故答案為：24

【點(diǎn)評(píng)】考查了時(shí)鐘問題，本題的關(guān)鍵是理解時(shí)針和分針互相垂直時(shí)，三角形A3。面積變成最大.

13.（2024秋?中原區(qū)校級(jí)月考）如圖，將大小不同的兩塊量角器的零度線對(duì)齊，且小量角器的中心02,

恰好在大量角器的圓周上，設(shè)圖中兩圓周的交點(diǎn)為P,且點(diǎn)尸在小量角器對(duì)應(yīng)的刻度為63°,那么點(diǎn)P

在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為54°.（只考慮小于90°的角）

5,5

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)；幾何直觀.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】連接。1P,。2尸，如圖，先根據(jù)。1尸=。1。2得到/O1PO2=/O1。2P=63°,然后根據(jù)三角形

內(nèi)角和求出/尸。1。2即可.

【解答】解：連接。1尸，。2尸，如圖，

晨一P

-------?

1?，及N7二

一,/，'

/.A

??

在小量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為63°,

即N0102P=63°,

而01P=。1。2,

；.NOIPO2=/OIO2P=63°,

.?.ZPOIO2=180°-63°-63°=54°,

即點(diǎn)P在大量角器上對(duì)應(yīng)的刻度為54。（只考慮小于90°的角）.

故答案為：54°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有

一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.

14.（2022秋?環(huán)江縣期末）運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的環(huán)形跑道的跑道寬都是相同的，若一條跑道的兩個(gè)邊緣所在的環(huán)形

周長的差等于掙米，則跑道的寬度為1米.

【考點(diǎn)】圓的認(rèn)識(shí).

【專題】與圓有關(guān)的計(jì)算；推理能力.

【答案】也

【分析】設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的小環(huán)半徑為r米，大環(huán)半徑為R米，再根據(jù)圓的周長公式計(jì)算即可.

【解答】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上的小環(huán)半徑為廠米，大環(huán)半徑半徑為R米，根據(jù)題意得：

2n（R-r）=-g-n,

解得：R-r=

即跑道的寬度為:米.

故答案為：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的周長公式，熟練掌握?qǐng)A周長的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

15.（2022秋?如皋市校級(jí)月考）早在2000多年前的戰(zhàn)國時(shí)期，《墨經(jīng)》一書中就給出了圓的描