2.等腰三角形的判定作業(yè)課件_第1頁
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基礎(chǔ)鞏固練2.等腰三角形的判定知識點1等腰三角形的判定1.下列條件中,不能判定△ABC是等腰三角形的是()A.a=3,b=3,c=4 B.a∶b∶c=2∶3∶4C.∠B=50°,∠C=80°D.∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2B2.如圖所示,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE∥BC,則圖中等腰三角形的個數(shù)為()A.1 B.3 C.4 D.53.如圖所示,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△A′B′C,連結(jié)AA′,如果∠1=25°,那么∠BAA′的度數(shù)是

.D65°4.如圖所示,在△ABC中,BC=5cm,BP,CP分別是∠ABC與∠ACB的平分線,且PD∥AB,PE∥AC,則△PDE的周長為

cm.55.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,M,N分別是AB,AC邊上的點,并且MN∥BC.(1)求證:△AMN是等腰三角形.證明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠C.∵MN∥BC,∴∠AMN=∠ABC,∠ANM=∠C,∴∠AMN=∠ANM,∴AM=AN,∴△AMN是等腰三角形.(2)點P是MN上的一點,并且BP平分∠ABC,求證:△BPM是等腰三角形.證明:(2)∵BP平分∠ABC,∴∠MBP=∠CBP.∵MN∥BC,∴∠MPB=∠CBP,∴∠MBP=∠MPB,∴MB=MP,∴△BPM是等腰三角形.知識點2等邊三角形的判定6.下列條件不能判定△ABC是等邊三角形的是()A.∠A=∠B=∠C B.AB=BC,AC=BCC.AB=BC,∠B=60°D.AB=BC,∠A=∠CD7.如圖所示,已知等腰三角形ABC的頂角∠BAC=120°,過底邊上一點D作底邊BC的垂線交AC于點E,交BA的延長線于點F,則△AEF是()A.等邊三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰但非等邊三角形A8.如圖所示,在△ABC中,AB=AC,D為AC的中點,DE⊥AB,DF⊥BC,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證:△ABC是等邊三角形.證明:∵AB=AC,∴∠B=∠C.∵DE⊥AB,DF⊥BC,∴∠DEA=∠DFC=90°.∵D為AC的中點,∴DA=DC.∵在Rt△ADE與Rt△CDF中,DA=DC,DE=DF,∴Rt△ADE≌Rt△CDF(HL).∴∠A=∠C.∴∠A=∠B=∠C.∴△ABC是等邊三角形.能力提升練9.易錯題如圖所示,已知點P是射線ON上一動點(即點P在射線ON上運動),∠AON=45°,當∠A=

時,△AOP為等腰三角形.45°或67.5°或90°10.如圖所示,等邊三角形ABC的邊長為10,P是邊AB的中點,Q為BC的延長線上一點,CQ∶BC=1∶2,過點P作PE⊥AC于點E,連結(jié)PQ交邊AC于點D,求DE的長.素養(yǎng)培優(yōu)練11.(2025深圳二模)如圖所示,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為AC上一點,連結(jié)BD,過點A作AE⊥BD于點E,過點

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