第25章隨機事件的概率鞏固新課單元測試卷

（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）

第I卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選

項中，只有一項是符合題目要求的。

1.下列事件中的必然事件是（）

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是6

C.天空出現(xiàn)三個太陽D.守株待兔

2.下列事件中，發(fā)生的可能性最小的是（）

A.擲一枚普通正六面體骰子所得點數(shù)不超過6

B.買一張體育彩票中一等獎

2

c.從實數(shù)G，值，萬，0.1010010001中隨機抽取一個數(shù)恰好是有理數(shù)

D.口袋中裝有10個紅球，從中摸出一個球是白球

3.一個不透明的袋子里有3個紅球和5個白球，從中任意摸出一個球是紅球的概率是

（）

A.-B.-C.-D.-

5883

4.如果事件/發(fā)生的概率是蔡，那么在相同條件下重復(fù)試驗，下列說法正確的是（）

A.做200次這種試驗，事件/必發(fā)生1次

B.做200次這種試驗，事件/發(fā)生的頻率是擊

C.做200次這種試驗，事件/可能發(fā)生1次

D.做200次這種試驗，前199次事件/沒發(fā)生，最后1次事件/才發(fā)生

5.如圖，4張卡片的正面分別呈現(xiàn)了幾種常見的生活現(xiàn)象，它們的背面完全相同.現(xiàn)將所

有卡片背面朝上洗勻后從中隨機抽取兩張，這兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)

變化的概率是（）

化冰為水玻璃破碎煤炭燃燒銅環(huán)生綠

試卷第1頁，共8頁

6.有兩個事件，事件/：在汽步槍比賽中，某運動員打出10環(huán)；事件3：一個不透明的袋

中裝有除顏色外完全相同的6個小球（4個黑球，2個白球），從中隨機摸出的3個球中有黑

球.下列判斷正確的是（）

A.事件/是隨機事件，事件3是必然事件B.事件/、事件8都是必然事件

C.事件/是必然事件，事件3是隨機事件D.事件4事件B都是隨機事件

7.某小組做“用頻率估計概率”的試驗時，統(tǒng)計了某一事件發(fā)生的頻率，繪制了如圖所示的

折線圖.該事件最有可能是（）

八頻率

0.34——y----------------------------

0.33-------^

0.32-----------------------------------------

0.31-----------------------------------------

5〔Illi_____

02004006008001000次數(shù)

A.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數(shù)是2

B.暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其它差別，從中任取一球是紅球

C.從一副去掉大王、小王的撲克牌中任意抽取1張，這張牌的花色是“紅心”

D.擲一枚硬幣，正面朝上

8.一個不透明的盒子里有8個紅球和若干個白球，紅球和白球除顏色外其他完全相同，每

次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球

試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.4,那么估計盒子中白球的個數(shù)為（）

A.12B.15C.20D.8

9.某班學(xué)生到山東省博物館參加研學(xué)活動.博物館為同學(xué)們準(zhǔn)備了以鎮(zhèn)館之寶“亞酉電鉞”“蛋

殼黑陶杯”“頌霞”為主題的三款文創(chuàng)產(chǎn)品，每位同學(xué)可從中隨機抽取一個作為紀念品.若抽

到每一款的可能性相等，貝U甲、乙兩位同學(xué)同時抽到“亞醮鉞”的概率是（）

1112

A.—B.-C.—D.一

9633

10.如圖，圖1為四等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤，圖2為三等分數(shù)字轉(zhuǎn)盤.同時自由轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)

盤停止轉(zhuǎn)動后（若指針指在邊界處，則重轉(zhuǎn)），兩個轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字的積滿足不等式

晝》3的解的概率為（）

試卷第2頁，共8頁

第n卷

二、填空題：本題共8小題，每小題4分，共32分。

11.李白《夜宿山寺》中寫有“手可摘星辰”詩句，從數(shù)學(xué)的觀點看，詩句中描述的事件是_

事件.（填“必然”、“不可能”或“隨機”）

12.從拼音“s版xwe”的六個字母中隨機抽取一個字母，抽中字母e的概率為.

13.在一個不透明的口袋中，裝有紅球和黃球共20個，它們除顏色外沒有任何區(qū)別.搖勻

后從口袋中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗，發(fā)現(xiàn)摸到

黃球的頻率是0.4,則口袋中大約有黃球個.

14.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成四個扇形，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時,

指針落在紅色區(qū)域的概率為.

15.如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y(jié)果.

力''釘尖向上”的頻率

0—5（jo1000150020’0025003d。。3《0046（）04丸5。00良擲次數(shù)

可以估計“釘尖向上”的概率是.（結(jié)果精確到0.01）.

16.如圖，在邊長為10cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計圖中黑白部分的面積，在正方形區(qū)域

內(nèi)隨機擲點，經(jīng)過大量重復(fù)試驗，發(fā)現(xiàn)點落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.45左右，據(jù)此可以

估計黑色部分的總面積為cm2.

試卷第3頁，共8頁

回

回

17.如圖，正六邊形N8CDM頂點處各有一個圈，小雅設(shè)計了一個跳圈游戲，規(guī)則是投擲

兩枚六個面點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6的骰子，向上的一面上的點數(shù)是幾，游戲者就沿

正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如若從圈A起跳，一個擲得3,另一個擲得4,

就先順時針連續(xù)跳3個邊長落到圈。，再從。開始順時針連續(xù)跳4個邊長落到圈3.設(shè)游

戲者從圈A起跳，則一次游戲后能夠回到A的概率是.

18.如圖，點。是△ABC的重心，過。點作直線。￡〃3C,分別交邊/8、/C于點。、

E,現(xiàn)隨機向△NBC內(nèi)部擲一枚小針，則針尖落在區(qū)域內(nèi)的概率為.

三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

步驟。

19.某景區(qū)4月7日?13日一周的天氣預(yù)報如下.小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該

景區(qū)旅游，求下列事件的概率：

試卷第4頁，共8頁

某景|K?周天氣預(yù)報

日期天氣

4JJ7H睹

4Jlx1時

4〃9n雨

4小。||陰

4HHH酒

4J1I2H昭

4M1311陰

(1)隨機選擇一天，恰好天氣預(yù)報是雨;

(2)隨機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報都是晴.

20.任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子(每個面的數(shù)字分別是1,2,3,4,5,6).

(1)求出點數(shù)結(jié)果為3的概率；

(2)求出點數(shù)結(jié)果是偶數(shù)的概率.

21.一只不透明的袋中裝有3個球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4,這些球除數(shù)字外其他都相同.甲、

乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個球，并計算摸出的這2個球的數(shù)字之積，記錄后將球

都放回袋中并攪勻，進行重復(fù)試驗.試驗數(shù)據(jù)如下表：

摸球總次數(shù)10203060901201802405001000

“摸出的2個小

球上數(shù)字之積為310152425365981167332

6”出現(xiàn)的頻數(shù)

“摸出的2個小

球上數(shù)字之積為0.300.500.500.400.2780.300.3280.3380.3340.332

6”出現(xiàn)的頻率

(1)當(dāng)摸球次數(shù)很大時，“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的頻率穩(wěn)定嗎？你認為它在哪個常數(shù)

試卷第5頁，共8頁

附近擺動？

(2)“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的概率的估計值是多少？

22.一個不透明袋中有5個紅球和7個黃球，每個球除顏色外都相同.

(1)從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是多少？

(2)從袋中拿出3個黃球，將剩余的球攪拌均勻，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是

多少？

23.我校組織學(xué)生進行學(xué)考化學(xué)實驗操作模擬考試，準(zhǔn)備了如下四個實驗：A(探究化學(xué)反

應(yīng)前后物質(zhì)的質(zhì)量關(guān)系)，B(用不同的方法鑒別鐵粉和氧化銅粉末)，C(粗鹽中難溶性雜

質(zhì)的去除)，D(探究鋅、鐵、銅三種金屬的活動性順序).老師制作了B,C,D四個簽,

四個簽除內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于袋中搖勻.

(1)甲從四個簽中抽取一個，抽中C實驗的概率是；

(2)甲、乙兩人分別從袋中隨機抽取一個簽(有放回)，用列表法或畫樹狀圖法求兩人抽得同

一個實驗的概率.

24.項目調(diào)研

項

目

陽光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查

主

題

調(diào)

查

數(shù)學(xué)興趣小組

人

員

調(diào)

查

抽樣調(diào)查

方

法

調(diào)陽光學(xué)校計劃組織學(xué)生前往以下5個研學(xué)基地中的一個基地進行研學(xué)，5個研學(xué)基

研地分別為：A.張愛萍故居；B.王維舟紀念館；C.萬源保衛(wèi)戰(zhàn)紀念館；D.廣子

試卷第6頁，共8頁

內(nèi)村農(nóng)業(yè)示范園；E.開江白寶塔.

容數(shù)學(xué)興趣小組對本校學(xué)生的意向目的地展開抽樣調(diào)查，并為學(xué)校出具了調(diào)查報告

(每位學(xué)生只能選1個研學(xué)基地)

講學(xué)基地

請閱讀上述材料，解決下列問題：

(1)請將條形統(tǒng)計圖補充完整，意向參加B研學(xué)基地人數(shù)對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是；

(2)若該校共有2000名學(xué)生，請你估計全校參加A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)；

(3)甲同學(xué)從3,C,。三個基地中隨機選擇一個參加研學(xué)，乙同學(xué)從C,。兩個基地中隨機

選擇一個參加研學(xué)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩位同學(xué)選擇相同研學(xué)基地的概率.

25.某公司組織部分員工到一博覽會的N、B、C、D、E五個展館參觀，公司所購門票種類、

數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示.

博覽公“求條形統(tǒng)計圖博覽公門覽場形統(tǒng)H圖

l(K)

80

60

40

20

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

(1)該公司組織參觀博覽會的員工共有名；

(2)將條形統(tǒng)計圖在圖中補充完整；

(3)若8館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來確

定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后，背面朝上放置

在桌面上，每人隨機抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，將牌放回洗勻背面朝上放

置在桌面上，再由另一人抽.若抽出的兩次數(shù)字之積為偶數(shù)則小明獲得門票，反之小華獲得

門票.”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率，并說明這個規(guī)則對

試卷第7頁，共8頁

雙方是否公平.

試卷第8頁，共8頁

1.A

【分析】本題主要考查了事件的分類，在一定條件下一定會發(fā)生的事件叫做必然事件，在一

定條件下，可能發(fā)生也有可能不會發(fā)生的事件叫做隨機事件，在一定條件下一定不會發(fā)生的

事件叫做不可能事件，據(jù)此求解即可.

【詳解】解；A、地球繞著太陽轉(zhuǎn)是必然事件，符合題意；

B、投擲一枚普通骰子，朝上一面的點數(shù)是6是隨機事件，不符合題意；

C、天空出現(xiàn)三個太陽是不可能事件，不符合題意；

D、守株待兔是隨機事件，不符合題意；

故選：A.

2.D

【分析】本題考查的是概率大小的判斷，解決這類題目要注意具體情況具體對待.用到的知

識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

【詳解】解：A、擲一枚普通正六面體骰子所得點數(shù)不超過6的概率為1

B、買一張體育彩票中一等獎的概率比較小，接近于0但大于0；

2

C、從實數(shù)百，V=8=-2,萬，0.1010010001中隨機抽取一個數(shù)恰好是有理數(shù)的概率

是。.

5,

D、口袋中裝有10個紅球，從中摸出一個球是白球的可能性為0

可能性最小的為D,

故選：D.

3.B

【分析】此題考查概率的求法：如果一個事件有"種可能，而且這些事件的可能性相同，其

中事件A出現(xiàn)“種可能，那么事件A的概率尸(4)=竺.

n

根據(jù)概率公式直接求解即可.

【詳解】解：一個不透明的袋子里有3個紅球和5個白球，從中任意摸出一個球是紅球的概

故選：B.

4.C

【分析】本題考查了概率的意義.直接利用概率的意義分別分析得出答案.

答案第1頁，共12頁

【詳解】解：A.做200次這種試驗，事件A必發(fā)生1次，事件/不一定發(fā)生，故錯誤；

B.做200次這種試驗，事件A發(fā)生的頻率是盛，頻率不等于概率，故此選項錯誤；

C.做200次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次，正確；

D.做200次這種試驗中，前199次事件A沒發(fā)生，后1次事件A發(fā)生，事件/不一定發(fā)生,

故錯誤.

故選：C.

5.C

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法，畫樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及兩張卡片正面

圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)變化的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案.熟練掌握列表

法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關(guān)鍵.

【詳解】解：將4張卡片分別記為A,B,C,D,

則屬于化學(xué)變化的有A和。.

畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結(jié)果，其中這兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)變化的結(jié)果

有：CD,DC,共2種，

21

???這兩張卡片正面圖案呈現(xiàn)的現(xiàn)象恰好都屬于化學(xué)變化的概率為啟=z.

126

故選：C.

6.A

【分析】本題主要考查了隨機事件、必然事件的定義等只是點，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)

鍵.

根據(jù)隨機事件、必然事件的定義逐個判斷即可.

【詳解】解：事件H在汽步槍比賽中，某運動員打出10環(huán)是隨機事件；事件8：一個不

透明的袋中裝有除顏色外完全相同的6個小球（4個黑球，2個白球），從中隨機摸出的3個

球中有黑球是必然事件.即A選項符合題意.

答案第2頁，共12頁

故選A.

7.B

【分析】本題考查了用頻率估計概率，由折線統(tǒng)計圖知，隨著實驗次數(shù)的增加，頻率逐漸穩(wěn)

定在0.33,即:左右，計算各項的概率即可得到正確答案，掌握用頻率估計概率是解題的關(guān)

鍵.

【詳解】解：由折線統(tǒng)計圖知，隨著實驗次數(shù)的增加，頻率逐漸穩(wěn)定在0.33,即:左右，

A?擲一個質(zhì)地均勻的正六面骰子，向上一面的點數(shù)是2的概率為!，故該選項不符合題意；

B.暗箱中有1個紅球和2個黃球，這些球除了顏色外無其它差別，從中任取一球是紅球的

概率為g,故該選項符合題意；

131

c.從一副去掉大王、小王的撲克牌中任意抽取1張，這張牌的花色是“紅心”的概率是9=

故該選項不符合題意；

D.擲一枚硬幣，正面朝上的概率為：，故該選項不符合題意；

故選：B.

8.A

【分析】本題主要考查了利用頻率估計概率、概率公式的應(yīng)用等知識點，應(yīng)用概率公式解決

實際問題是解題的關(guān)鍵.

設(shè)盒子中白球的個數(shù)為〃個，根據(jù)利用頻率估計概率得到摸到黃球的概率為40%,再根據(jù)

概率公式計算即可.

【詳解】解：設(shè)盒子中白球的個數(shù)為"個，

Q

根據(jù)題意得^一=40%,解得：n=U.

8+八

經(jīng)檢驗，〃=12是分式方程的解，

???盒子中白球的個數(shù)為12個.

故選A.

9.A

【分析】本題主要考查了運用列表法求概率，根據(jù)題意正確列表確定所有等可能結(jié)果數(shù)和符

合題意的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵.

先用列表法確定所有等可能結(jié)果數(shù)和符合題意的結(jié)果數(shù)，然后用概率公式計算即可.

答案第3頁，共12頁

【詳解】解：設(shè)三款鎮(zhèn)館之寶“亞酉鬼鉞”“蛋殼黑陶杯”“頌蕉”分別用N、B、C表示:

根據(jù)題意列表如下：

ABC

AA,AA,BA,C

BB,AB,BB,C

CC,AC,BC,C

則共有9種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩位同學(xué)同時抽至IJ“亞醮鉞''的結(jié)果數(shù)為1,則甲、乙兩

位同學(xué)同時抽到“亞醮鉞，，的概率是g.

故選A.

10.C

【分析】本題主要考查了列表法球概率，解一元一次不等式，先列表得出所有符合條件的結(jié)

果，再求出不等式的解集，根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】解：列表如下：

第一次第二次1-23

11x1=1-2x1=-23x1=3

21x2=2-2x2=-43x2=6

31x3=3-2x3=-63x3=9

41x4=4—2x4=—83x4=12

一共有12種符合條件的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.

解不等式彳與3,

2

解得x>3,

可知符合條件的有3,4,3,6,9,12,共6種，

所以兩個轉(zhuǎn)盤指針指向數(shù)字的積滿足不等式的解得概率是匕=：.

故選：C.

11.不可能

答案第4頁，共12頁

【分析】本題主要考查了事件的分類，必然事件是指在一定條件下必然會發(fā)生的事件；不可

能事件是指在一定條件下必然不會發(fā)生的事件；隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可

能不發(fā)生的事件.據(jù)此求解即可.

【詳解】解；李白《夜宿山寺》中寫有“手可摘星辰”詩句，從數(shù)學(xué)的觀點看，詩句中描述的

事件是不可能事件，

故答案為：不可能.

1

12.一

6

【分析】本題考查簡單的概率計算，先得到所有字母個數(shù)，再得到字母e的個數(shù)，然后利用

概率公式求解即可.

【詳解】解：拼音“s/nrn/e”的六個字母中，字母e有1個，

???從拼音"s/mxae”的六個字母中隨機抽取一個字母，抽中字母e的概率為，，

故答案為：—.

0

13.8

【分析】本題主要考查用頻率估計概率，正確進行計算是解題關(guān)鍵.根據(jù)大量反復(fù)試驗下頻

率的穩(wěn)定值即為概率值得到摸到黃球的概率是04,據(jù)此求出黃球的數(shù)量，進而求解即可.

【詳解】解：???摸到黃球的概率是04

???黃球的個數(shù)為20x0.4=8（個），

故答案為：8.

14.-##0.25

4

【分析】本題考查了簡單地概率公式計算，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)簡單地概率公式計算即可.

【詳解】解：根據(jù)題意，一共有4種等可能性，其中紅色的等可能性只有1種，故當(dāng)轉(zhuǎn)盤

停止時，指針落在紅色區(qū)域的概率為;.

故答案為：

15.0.62

【分析】本題考查了用頻率估計概率.當(dāng)試驗次數(shù)足夠大，頻率趨于穩(wěn)定，此時可以頻率來

表示概率.用頻率估計概率作答即可.

【詳解】解：由題意知，估計“釘尖向上”的概率是0.62,

答案第5頁，共12頁

故答案為：0.62.

16.45

【分析】本題考查了用頻率來估計概率，解題關(guān)鍵是理解頻率與概率的關(guān)系與概率計算公式，

明確題中黑色部分的面積與正方形的面積比等于概率是解題的關(guān)鍵.先計算正方形的面積,

再建立方程求解即可.

【詳解】解：邊長為10cm正方形面積為IO?=100(cm?),

設(shè)黑色部分的總面積為xcn?,

:.x=45,

???黑色部分的總面積為《Sen?

故答案為：45.

【分析】本題考查列表法求概率，列表得到36種等可能的結(jié)果，再找出兩數(shù)的和為6的倍

數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.

【詳解】列表如下，

和123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

所有等可能的結(jié)果共有36種，當(dāng)兩次擲得的數(shù)字和為6的倍數(shù),

即6,12時，才可落回/圈，共6種，

答案第6頁，共12頁

【分析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、三角形重心的性質(zhì)以及幾何概率等知識，熟

練掌握相似三角形的判定性質(zhì)、掌握求解的方法是關(guān)鍵；

AC)9

連接/。并延長交3c于G,如圖，根據(jù)重心的性質(zhì)可得展=彳，然后根據(jù)相似三角形的判

AG3

定和性質(zhì)可得必盛=[42]=-,再根據(jù)幾何概率的意義即可求解.

S.VAB)9

【詳解】解：連接/。并延長交8。于G,如圖，

.AO_2

一，

AG3

-DE//BC,

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4

???隨機向UBC內(nèi)部擲一枚小針，則針尖落在MADE區(qū)域內(nèi)的概率為“

4

故答案為：—.

19.(1)1

(2)|

【分析】此題考查了列舉法求概率的知識.熟練掌握列舉法求概率是解答本題的關(guān)鍵.

(1)隨機選擇一天，共有7種結(jié)果，天氣預(yù)報是雨的有1天，直接利用概率公式求解即可

求得答案；

(2)首先利用列舉法可得：隨機選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有：(4月7日晴，4月8日

答案第7頁，共12頁

晴）、（4月8日晴，4月9日雨）、（4月9日雨，4月10日陰）、（4月10日陰，4月11日

晴）、（4月11日晴，4月12日晴）、（4月12日晴，4月13日陰），天氣預(yù)報都是晴的有2

天，然后直接利用概率公式求解即可求得答案.

【詳解】（1）隨機選擇一天，天氣預(yù)報可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即4月7日晴、4月8日晴、

4月9日雨、4月10日陰、4月11日晴、4月12日晴、4月13日陰，并且這些結(jié)果出現(xiàn)的

可能性相等.恰好天氣預(yù)報是雨（記為事件A）的結(jié)果有1種，即4月9日雨，所以

*4）=；.

（2）隨機選擇連續(xù)的兩天，天氣預(yù)報可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，即（4月7日晴，4月8日

晴）、（4月8日晴，4月9日雨）、（4月9日雨，4月10日陰）、（4月10日陰，4月11日

晴）、（4月11日晴，4月12日晴）、（4月12日晴，4月13日陰），并且這些結(jié)果出現(xiàn)的可

能性相等.連續(xù)兩天恰好天氣預(yù)報都是晴（記為事件3）的結(jié)果有2種，即（4月7日晴,

71

4月8日晴）、（4月11日晴，4月12日晴），所以z=

63

20.（1）|

O

*

【分析】本題主要考查隨機事件概率的計算，掌握概率公式的計算是關(guān)鍵.

（1）根據(jù)概率公式計算即可；

（2）根據(jù)概率公式計算即可.

【詳解】（1）解：由題意可知共有6種等可能結(jié)果，分別為1,2,3,4,5,6,其中點數(shù)結(jié)果為3

的只有1種，

.■.P（點數(shù)結(jié)果為3）=1；

（2）解：由題意可知共有6種等可能結(jié)果，分別為1,2,3,4,5,6,其中點數(shù)結(jié)果為偶數(shù)的有

2,4,6,共3種，

31

.■.P（點數(shù)結(jié)果為奇數(shù)）=7=7.

62

21.（1）穩(wěn)定,0.33

（2）0.33

【分析】此題主要考查了利用頻率估計概率.

（1）根據(jù)表格可知，當(dāng)摸球次數(shù)很大時，“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的頻率穩(wěn)定，它

在0.33附近擺動；

答案第8頁，共12頁

(2)根據(jù)摸出的2個球的總情況數(shù)有3種，其中“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的情況有1

種，結(jié)合概率公式可得答案.

【詳解】(1)解：當(dāng)摸球次數(shù)很大時，“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的頻率穩(wěn)定，它在0.33

附近擺動；

(2)解：由題意知“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的頻率在0.33附近擺動，

???“摸出的2個球的數(shù)字之積為6”的概率的估計值是0.33.

7

22.(D-

⑵9

【分析】本題主要考查了簡單的概率計算，熟知概率計算公式是解題的關(guān)鍵.

(1)用黃球的個數(shù)除以球的總數(shù)即可得到答案；

(2)用紅球的個數(shù)除以球的總數(shù)即可得到答案.

【詳解】(1)解：從中任意摸出一個球，摸到黃球的概率是￡7=自7；

(2)解：從袋中拿出3個黃球，還剩余9個球，其中紅球有5個，

所以從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是"j.

23.⑴!

1

⑵a

【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式.

(1)由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中抽中C實驗的結(jié)果有1種，利用概率公式可

得答案；

(2)畫樹狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)，甲、乙兩人抽得同一個實驗的結(jié)果數(shù)，再利用

概率公式可得出答案.

【詳解】(1)解：由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中抽中C實驗的結(jié)果有1種，

???抽中。實驗的概率是;.

故答案為;;

(2)畫樹狀圖如下

答案第9頁，共12頁

開始

共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人抽得同一個實驗的的結(jié)果數(shù)的結(jié)果共4種，

41

??/(甲、乙兩人抽得同一個實驗戶記=“

24.(1)90°

(2)600

(3)|

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，求扇形統(tǒng)計圖的圓心角，樣本估計

總體，列表法求概率，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵；

(1)根據(jù)E的人數(shù)除以占比得到總?cè)藬?shù)，根據(jù)。的占比乘以總?cè)藬?shù)得到。的人數(shù)，進而根

據(jù)總?cè)藬?shù)減去其他組的人數(shù)求得A的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖，根據(jù)8