昆明西南聯(lián)大研究院附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)創(chuàng)新班數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)以及考號(hào)填寫清楚，并用2B鉛筆將考號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)字涂黑．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試卷上作答無效一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是（）A. B. C. D.2.以下列各組線段為邊作三角形，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A. B. C. D.3.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于（）A.2 B.3 C.4 D.56.已知四邊形ABCD對(duì)角線互相平分，添加以下哪個(gè)條件可以使它成為菱形（）A.一組對(duì)邊相等 B.對(duì)角線相等C.對(duì)角線垂直 D.一個(gè)內(nèi)角7.圓柱的底面直徑為，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面移動(dòng)到的中點(diǎn)，則點(diǎn)移動(dòng)的最短路徑長(zhǎng)為（）A.10 B.12 C.14 D.208.如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)，則邊長(zhǎng)為（）A. B. C.1 D.29.因式分解：（）A. B.C. D.10.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-1)，則它的表達(dá)式為A.y=-2x B.y=2x C. D.11.若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.12.某施工隊(duì)挖一條的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖，結(jié)果提前2天完成任務(wù)．若設(shè)原計(jì)劃每天挖，則所列方程正確的是（）A. B.C. D.13.如圖，等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為21，底邊BC=5，AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BEC的周長(zhǎng)為（）A.13 B.14 C.15 D.1614.若是一個(gè)完全平方式，則的值是（）A. B.1 C.或1 D.15.甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，兩人行駛的路程y(km)與甲出發(fā)的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象得到如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（）A.甲的速度是60km/h B.乙比甲早1小時(shí)到達(dá)C.乙出發(fā)3小時(shí)追上甲 D.乙在AB的中點(diǎn)處追上甲二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．16.如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線BD＝4，AC＝3BD，則菱形ABCD面積為_____．17.若是關(guān)于的一次函數(shù)，則_________.18.如圖，在中，已知，垂直于，垂足為點(diǎn)D，，，則______．19.若關(guān)于的分式方程無解，則___________三、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共13分）20.計(jì)算：（1）；（2）．21.解分式方程：（1）；（2）．四、解答題（本大題共8個(gè)小題，共68分）22.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，（1）求該一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求自變量x的值．23.如圖，在ΔABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D，AC=20，BC=15，DB=9，（1）求DC的長(zhǎng)；（2）求證：ΔABC是直角三角形．24.教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》，將勞動(dòng)從原來的綜合實(shí)踐活動(dòng)課程中獨(dú)立出來．某中學(xué)為了讓學(xué)生體驗(yàn)農(nóng)耕勞動(dòng)，開辟了一處耕種園，需要采購(gòu)一批菜苗開展種植活動(dòng)．據(jù)了解，市場(chǎng)上每捆A種菜苗的價(jià)格是菜苗基地的1.5倍，用300元在市場(chǎng)上購(gòu)買的A種菜苗比在菜苗基地購(gòu)買的少5捆．（1）求菜苗基地每捆A種菜苗的價(jià)格．（2）菜苗基地每捆B種菜苗的價(jià)格是30元，學(xué)校決定在菜苗基地購(gòu)買A，B兩種菜苗共100捆，所花的費(fèi)用不超過2400元，求在菜苗基地購(gòu)買A種菜苗至少多少捆．25.如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，，，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）過點(diǎn)A作于點(diǎn)H，求的長(zhǎng)．26.甲，乙兩家超市平時(shí)以同樣的價(jià)格出售相同的商品，春節(jié)期間兩家超市進(jìn)行促銷活動(dòng)，促銷方式如下：甲超市：所有商品按原價(jià)打8折．乙超市：一次購(gòu)物不超過200元的按原價(jià)付款，超過200元后超過的部分打7折．（1）設(shè)分別在兩家超市購(gòu)買原價(jià)為元的商品后，實(shí)付金額為，元，分別寫出，與的函數(shù)關(guān)系式．（2）促銷期間，若小剛一次購(gòu)物的商品原價(jià)為500元，他去哪家超市購(gòu)物更省錢？說明理由．27.如圖，在四邊形中，，，，M、N是線段上兩動(dòng)點(diǎn)，M點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒的速度沿方向運(yùn)動(dòng)，M、N同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）求的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？（3）在M、N運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在四邊形是矩形，若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．28.新知引入；在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點(diǎn)之間的位置關(guān)系有以下三種情形：①如果軸，則；②如果軸，則；③如果與軸、軸均不平行，如圖1，過點(diǎn)作軸的平行線，過點(diǎn)作軸的平行線，兩平行線相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，由得，由得，根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式：．（1）概念理解：若點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則__________，__________________；（2）遷移應(yīng)用：若點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)，直接寫出的最小值：_________；（3）已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、，請(qǐng)寫出此三角形的形狀________．（4）思維升華：已知，利用數(shù)形結(jié)合思想，求的最小值．29.如圖①，四邊形是正方形，點(diǎn)E是上一點(diǎn)，連接，以為一邊作正方形，連接．（1）求證：（2）如圖②，連接交于點(diǎn)H，連接，請(qǐng)?zhí)骄俊?、三條線段之間數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

昆明西南聯(lián)大研究院附屬學(xué)校2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末檢測(cè)八年級(jí)創(chuàng)新班數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生在答題卡上務(wù)必用黑色墨水簽字筆將自己的姓名、班級(jí)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)以及考號(hào)填寫清楚，并用2B鉛筆將考號(hào)對(duì)應(yīng)的數(shù)字涂黑．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)，在試卷上作答無效一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】C【10題答案】【答案】C【11題答案】【答案】D【12題答案】【答案】A【13題答案】【答案】A【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】C二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分．【16題答案】【答案】24【17題答案】【答案】1【18題答案】【答案】12【19題答案】【答案】1或3三、計(jì)算題（本大題共2個(gè)小題，共13分）【20題答案】【答案】（1）（2）【21題答案】【答案】（1）原方程無解（2）四、解答題（本大題共8個(gè)小題，共68分）【22題答案】【答案】（1）（2）4【23題答案】【答案】（1）12；（2）證明見詳解．【24題答案】【答案】（1）菜苗基地每捆A種菜苗價(jià)格為20元．（2）在菜苗基地購(gòu)買A種菜苗至少60捆．【25題答案】【答