期末專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)：面的旋轉(zhuǎn)

選擇題（共5小題）

1.（2024秋?長(zhǎng)春期末）在數(shù)學(xué)課上，老師向?qū)W生們展示了如何通過(guò)旋轉(zhuǎn)一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)創(chuàng)建一個(gè)三維形狀，

他們可以得到一個(gè)（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.長(zhǎng)方體

2.（2024秋?鄭州期末）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)的陳芋汐和全紅嬋在女子10米跳臺(tái)跳水決

賽中展開(kāi)巔峰對(duì)決，她們最后一跳“向后翻騰兩周半轉(zhuǎn)體一周半”，全紅嬋以出色的表現(xiàn)獲得了冠軍，

陳芋汐以穩(wěn)定的發(fā)揮獲得亞軍。其中“向后翻騰兩周半”這個(gè)動(dòng)作是指運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中要轉(zhuǎn)（）

A.900°B.540°C.720°

3.（2024秋?昌樂(lè)縣期末）下面選項(xiàng)（）不是由如圖經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到。

屯

A.總

CJD.

4.（2024秋?天寧區(qū)期末）下列運(yùn)動(dòng)中，（）是旋轉(zhuǎn)。

A.電梯上下B.風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動(dòng)

C.拉開(kāi)抽屜

5.（2024秋?宜興市期末）如圖表示一張紙片被一個(gè)圖釘固定在墻上，可以繞圖釘旋轉(zhuǎn)這張紙片，下面紙

片（）是這張紙片繞圖釘旋轉(zhuǎn)后得到的。

填空題（共5小題）

6.（2024秋?萬(wàn)州區(qū)期末）有一個(gè)跳水動(dòng)作是“向前屈體轉(zhuǎn)動(dòng)720?！?是指運(yùn)動(dòng)員屈體向前翻轉(zhuǎn)圈。

7.（2024秋?橋西區(qū)期末）如圖現(xiàn)象中，是平移現(xiàn)象，是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（填序號(hào)）

?

8.（2024秋?安丘市期末）

9.（2024秋?濰坊期末）沿直線行駛的汽車(chē)，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)象，鐘表上秒針的運(yùn)動(dòng)是

現(xiàn)象。

10.（2024秋?合肥期末）老師走進(jìn)教室推開(kāi)門(mén)，門(mén)的運(yùn)動(dòng)是；升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)是

三.判斷題（共5小題）

11.（2024秋?裕華區(qū)期末）鐘表分針的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

12.（2024秋?定安縣期末）公共汽車(chē)出站是平移現(xiàn)象，開(kāi)冰箱門(mén)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

13.（2024秋?李滄區(qū)期末）在蕩秋千活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)：在相同時(shí)間內(nèi)，蕩秋千的次數(shù)與質(zhì)量有關(guān)，與繩長(zhǎng)

無(wú)關(guān)。____

14.（2024秋?肇源縣期末）一個(gè)圓圍繞圓心旋轉(zhuǎn)180。后還在原來(lái)位置上..

15.（2024春?雷州市期中）鐘表分針的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。

四.應(yīng)用題（共5小題）

16.（2024春?嘉祥縣期中）將一個(gè)底面直徑是26厘米、高是5厘米的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相

同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？

17.（2021春?京山市期中）奶奶過(guò)生日，爸爸買(mǎi)了一個(gè)大蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的，爸爸準(zhǔn)備用十字交叉

的方法系一條絲帶并打一個(gè)蝴蝶結(jié)（如圖），至少需要買(mǎi)多長(zhǎng)的絲帶？（蝴蝶結(jié)需要3.5分米絲帶）

18.（2021春?常熟市期末）水運(yùn)是世界上最省力的木材運(yùn)輸方法,伐木工人將采伐的木材并排捆扎在一起，

利用木材的浮力和水流的動(dòng)力運(yùn)輸木材，從而節(jié)約成本。如圖，把8根直徑約為1米的圓木用鐵絲緊緊

地并排捆扎在一起，像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲多少米？（接頭處忽略不計(jì)）

19.將一個(gè)圓錐形紙筒沿一邊剪開(kāi)并展開(kāi)（如圖），已知圓錐的底面半徑是5cm,它的底面周長(zhǎng)是多少厘

米？底面積是多少平方厘米?

20.體育課上，體育老師喊口令”向左轉(zhuǎn)”“向右轉(zhuǎn)”“向后轉(zhuǎn)”.完成這些口令的動(dòng)作時(shí)我們一共在原地

轉(zhuǎn)了多少度?

五.操作題（共2小題）

21.（2023秋?新吳區(qū)期末）如圖中哪幾個(gè)三角形通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)后能和涂色三角形重合？把它們涂色。

22.（2024春?雙峰縣期末）以如圖中的虛線為軸把圖形向下翻轉(zhuǎn)180度，畫(huà)出所得到的圖形。

期末專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)：面的旋轉(zhuǎn)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

1.（2024秋?長(zhǎng)春期末）在數(shù)學(xué)課上，老師向?qū)W生們展示了如何通過(guò)旋轉(zhuǎn)一個(gè)長(zhǎng)方形來(lái)創(chuàng)建一個(gè)三維形狀，

他們可以得到一個(gè)（）

A.圓柱B.圓錐C.球D.長(zhǎng)方體

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】我們知道，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)構(gòu)成線，線運(yùn)動(dòng)構(gòu)成面，而面運(yùn)動(dòng)構(gòu)成體，以長(zhǎng)方形或正方形的一邊為軸，

旋轉(zhuǎn)一周，長(zhǎng)方形或正方形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)繞軸旋轉(zhuǎn)構(gòu)成兩個(gè)等圓，這兩個(gè)圓面是圓柱的兩個(gè)底，與軸

平行的一邊構(gòu)成一個(gè)曲面，這就是圓柱的側(cè)面，長(zhǎng)方形或正方形這個(gè)面就構(gòu)成圓柱；以直角三角形的直

角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)360度而成的曲面所圍成的幾何體叫作圓錐；通過(guò)旋轉(zhuǎn)一個(gè)圓可

以得到球，據(jù)此分析。

【解答】解：一個(gè)長(zhǎng)方形繞其一條邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓柱。

故選：Ai

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的認(rèn)識(shí)。

2.（2024秋?鄭州期末）2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)，中國(guó)跳水夢(mèng)之隊(duì)的陳芋汐和全紅嬋在女子10米跳臺(tái)跳水決

賽中展開(kāi)巔峰對(duì)決，她們最后一跳“向后翻騰兩周半轉(zhuǎn)體一周半”，全紅嬋以出色的表現(xiàn)獲得了冠軍，

陳芋汐以穩(wěn)定的發(fā)揮獲得亞軍。其中“向后翻騰兩周半”這個(gè)動(dòng)作是指運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中要轉(zhuǎn)（）

A.900°B.540°C.720°

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】A

【分析】根據(jù)周角是360度，結(jié)合“向后翻騰兩周半”這個(gè)動(dòng)作是指運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中要轉(zhuǎn)2.5個(gè)周

角，據(jù)此解答即可。

【解答】解：360°X2.5=900°

答：“向后翻騰兩周半”這個(gè)動(dòng)作是指運(yùn)動(dòng)員在跳水過(guò)程中要轉(zhuǎn)900。。

故選:Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合周角是360。解答即可。

3.（2024秋?昌樂(lè)縣期末）下面選項(xiàng)（）不是由如圖經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到。

屯

A.LE0B.&0C.dD.產(chǎn)

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】c

【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改變，形狀、

大小不變。據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，L_L.不是由如圖經(jīng)過(guò)一次平移或旋轉(zhuǎn)得到。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

4.（2024秋?天寧區(qū)期末）下列運(yùn)動(dòng)中，（）是旋轉(zhuǎn)。

A.電梯上下B.風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動(dòng)

C.拉開(kāi)抽屜

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】B

【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)。

【解答】解：風(fēng)扇扇葉的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的意義。

5.（2024秋?宜興市期末）如圖表示一張紙片被一個(gè)圖釘固定在墻上，可以繞圖釘旋轉(zhuǎn)這張紙片，下面紙

片（）是這張紙片繞圖釘旋轉(zhuǎn)后得到的。

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】c

【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變。

據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，紙片t~包是這張紙片繞圖釘旋轉(zhuǎn)后得到的。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

二.填空題（共5小題）

6.（2024秋?萬(wàn)州區(qū)期末）有一個(gè)跳水動(dòng)作是“向前屈體轉(zhuǎn)動(dòng)720°”，是指運(yùn)動(dòng)員屈體向前翻轉(zhuǎn)2圈。

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】2o

【分析】根據(jù)周角是360度，結(jié)合題意分析解答即可。

【解答】解：72004-360°=2（圈）

答：有一個(gè)跳水動(dòng)作是“向前屈體轉(zhuǎn)動(dòng)720°”，是指運(yùn)動(dòng)員屈體向前翻轉(zhuǎn)2圈。

故答案為：2。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合周角是360度解答即可。

7.（2024秋?橋西區(qū)期末）如圖現(xiàn)象中，②④是平移現(xiàn)象,①③是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（填序號(hào)）

①②③④

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】②④，①③。

【分析】圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)

到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變;

把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改變，形狀、

大小不變，據(jù)此解答即可。

【解答】解：分析可知，如圖現(xiàn)象中，②④是平移現(xiàn)象，①③是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

故答案為：②④，①③。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

8.（2024秋?安丘市期末）

推拉窗戶的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。

鐘表上分鐘的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】平移，旋轉(zhuǎn)。

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改

變，形狀、大小不變；

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，據(jù)此解答

即可。

【解答】解：推拉窗戶的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。鐘表上分鐘的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

9.（2024秋?濰坊期末）沿直線行駛的汽車(chē)，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象,鐘表上秒針的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)

現(xiàn)象。

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】平移，旋轉(zhuǎn)。

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移，平移后圖形的位置改

變，形狀、大小不變；

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，據(jù)此解答

即可。

【解答】解：沿直線行駛的汽車(chē)，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象，鐘表上秒針的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

10.（2024秋?合肥期末）老師走進(jìn)教室推開(kāi)門(mén)，門(mén)的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)是平移。

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】旋轉(zhuǎn)，平移。

【分析】平移：把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫平移；

圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中

心的距離相等，對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變，據(jù)此解答

即可。

【解答】解：老師走進(jìn)教室推開(kāi)門(mén)，門(mén)的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)；升國(guó)旗時(shí)，國(guó)旗的運(yùn)動(dòng)是平移。

故答案為：旋轉(zhuǎn)，平移。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

三.判斷題（共5小題）

11.（2024秋?裕華區(qū)期末）鐘表分針的轉(zhuǎn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。J

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】人

【分析】旋轉(zhuǎn)是指在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)運(yùn)

動(dòng)。所以鐘表上分針的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

【解答】解：鐘表上分針的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。所以原題說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

12.（2024秋?定安縣期末）公共汽車(chē)出站是平移現(xiàn)象，開(kāi)冰箱門(mén)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。J

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)；平移.

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】人

【分析】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某條直線方向平行移動(dòng)一定距離的過(guò)程，稱(chēng)為平移。常見(jiàn)的平移

現(xiàn)象有滑滑梯，推拉窗戶等；在

平面內(nèi)，把一個(gè)圖形圍繞某一固定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一定的角度的過(guò)程，稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)。常見(jiàn)的

旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有旋轉(zhuǎn)木馬，摩天輪等，由此解答。

【解答】解：公共汽車(chē)出站是平移現(xiàn)象，開(kāi)冰箱門(mén)是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。原題說(shuō)法正確。

故答案為：Vo

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

13.（2024秋?李滄區(qū)期末）在蕩秋千活動(dòng)中我們發(fā)現(xiàn)：在相同時(shí)間內(nèi)，蕩秋千的次數(shù)與質(zhì)量有關(guān),與繩長(zhǎng)

無(wú)關(guān)。X

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】X。

【分析】根據(jù)在相同時(shí)間內(nèi)，同一個(gè)秋千（擺長(zhǎng)不變）蕩的次數(shù)是不變的，而且與重量無(wú)關(guān)，繩子的長(zhǎng)

度越長(zhǎng)，周期越大，頻率越小，所以次數(shù)就變小，據(jù)此解答即可。

【解答】解：在相同的時(shí)間內(nèi)，蕩秋千的次數(shù)與繩長(zhǎng)有關(guān)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：X。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是在相同的時(shí)間內(nèi)蕩秋千的次數(shù)與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，與繩子長(zhǎng)短有關(guān)。

14.（2024秋?肇源縣期末）一個(gè)圓圍繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后還在原來(lái)位置上.V.

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】綜合判斷題.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】因?yàn)閳A心確定圓的位置，半徑確定大小，所以一個(gè)圓圍繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后還在原來(lái)位置上;

據(jù)此判斷即可.

【解答】解：由分析可知：一個(gè)圓圍繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后還在原來(lái)位置上，說(shuō)法正確.

故答案為：V.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確：圓心確定圓的位置，半徑確定大小.

15.（2024春?雷州市期中）鐘表分針的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。J

【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn).

【專(zhuān)題】幾何直觀.

【答案】Vo

【分析】在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)

動(dòng)叫作圖形的平移。

在平面內(nèi)將一個(gè)圖形線一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫叫圖形的旋轉(zhuǎn)。據(jù)此解答。

【解答】解：鐘表分針的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是旋轉(zhuǎn)。說(shuō)法正確。

故答案為：VO

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

四.應(yīng)用題（共5小題）

16.（2024春?嘉祥縣期中）將一個(gè)底面直徑是26厘米、高是5厘米的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相

同的兩個(gè)木塊后，表面積比原來(lái)增加了多少平方厘米？

【考點(diǎn)】圓錐的特征.

【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；應(yīng)用意識(shí).

【答案】130平方厘米。

【分析】要把圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個(gè)木塊，應(yīng)沿著圓錐的高切開(kāi)，得到兩個(gè)切面,

切面是兩個(gè)相同的等腰三角形。切開(kāi)后，表面積比原來(lái)增加的部分為兩個(gè)等腰三角形的面積。等腰三角

形的高是圓錐的高，等腰三角形的底是圓錐的底面直徑。根據(jù)“三角形的面積=底義高+2”可求出兩

個(gè)等腰三角形的面積，也就是表面積比原來(lái)增加的部分。

【解答】解：26X54-2X2

=1304-2X2

=65X2

=130（平方厘米）

答：表面積比原來(lái)增加了130平方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓錐的特征。明確切割的方式和切面的特征是解答的關(guān)鍵。

17.（2021春?京山市期中）奶奶過(guò)生日，爸爸買(mǎi)了一個(gè)大蛋糕。蛋糕盒是圓柱形的，爸爸準(zhǔn)備用十字交叉

的方法系一條絲帶并打一個(gè)蝴蝶結(jié)（如圖），至少需要買(mǎi)多長(zhǎng)的絲帶？（蝴蝶結(jié)需要3.5分米絲帶）

,5分米-----

【考點(diǎn)】圓柱的特征.

【專(zhuān)題】空間觀念.

【答案】35.5分米。

【分析】通過(guò)觀察，捆扎這個(gè)盒子至少用去絲帶4個(gè)蛋糕盒底面直徑和4個(gè)蛋糕盒高，再加上打結(jié)用去

絲帶長(zhǎng)3.5分米，由此得解。

【解答】解:5X4+3X4+3.5

=20+12+3.5

=35.5（分米）

答：至少需要買(mǎi)35.5分米長(zhǎng)的絲帶。

【點(diǎn)評(píng)】此題要求學(xué)生要有空間想象力，能夠想到底面和背面也有和我們現(xiàn)在看到的一樣多的絲帶。

18.（2021春?常熟市期末）水運(yùn)是世界上最省力的木材運(yùn)輸方法,伐木工人將采伐的木材并排捆扎在一起，

利用木材的浮力和水流的動(dòng)力運(yùn)輸木材，從而節(jié)約成本。如圖，把8根直徑約為1米的圓木用鐵絲緊緊

地并排捆扎在一起，像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲多少米？（接頭處忽略不計(jì)）

【考點(diǎn)】圓柱的特征.

【答案】34.28米。

【分析】由圖可知鐵絲緊緊地捆綁一圈，最左邊和最右邊各一個(gè)半圓，上面的鐵絲是7個(gè)直徑，下面的

鐵絲是7個(gè)直徑，所以總的長(zhǎng)度實(shí)際上是由一個(gè)圓的周長(zhǎng)加上14個(gè)直徑的長(zhǎng)度，前、后各捆1圈是2

圈，再乘2即可得解。

【解答】解：3.14X1=3.14（米）

[3.14+1X（7+7）]X2

=（3.14+14）X2

=17.14X2

=34.28（米）

答：像這樣前、后各捆1圈一共要用鐵絲34.28米。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了學(xué)生的觀察能力以及求圓的周長(zhǎng)的方法。

19.將一個(gè)圓錐形紙筒沿一邊剪開(kāi)并展開(kāi)（如圖），已知圓錐的底面半徑是5cm,它的底面周長(zhǎng)是多少厘

米？底面積是多少平方厘米？

【考點(diǎn)】圓錐的特征；圓、圓環(huán)的面積.

【專(zhuān)題】立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀.

【答案】底面周長(zhǎng)是31.4厘米，底面積是78.5平方厘米。

【分析】首先根據(jù)C=2nr,求出底面周長(zhǎng)，然后根據(jù)求出底面積。

【解答】解：3.14