八年級(jí)數(shù)學(xué)全等三角形單元試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列說法正確的是（）A.全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形B.全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等C.全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形D.所有的等邊三角形都是全等三角形2.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3.如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°4.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，則DE的長(zhǎng)是（）A.5B.4C.3D.25.如圖，在△ABC和△DEF中，已知∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一個(gè)條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，這個(gè)條件是（）A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF6.下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.有兩條邊對(duì)應(yīng)相等C.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等D.一條直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等7.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A.甲和乙B.乙和丙C.只有乙D.只有丙8.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，則PC與PD的大小關(guān)系是（）A.PC＞PDB.PC=PDC.PC＜PDD.不能確定9.如圖，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分線．已知AB=5，AD=3，則BC的長(zhǎng)為（）A.5B.4C.6D.810.如圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，則CD的長(zhǎng)為（）A.5.5B.4C.4.5D.3答案：1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.B8.B9.D10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列屬于全等三角形判定方法的有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS2.兩個(gè)三角形全等，其對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系可能是（）A.相等B.平行C.垂直D.相交3.下列說法正確的是（）A.全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊B.全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角C.兩個(gè)等腰三角形一定全等D.兩個(gè)等邊三角形一定全等4.如圖，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（）A.∠ADB=∠ADCB.∠B=∠CC.DB=DCD.AB=AC5.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠FBD=∠DACB.△BDF≌△ADCC.DF=DCD.∠ABC=45°6.下列條件能判定兩個(gè)直角三角形全等的有（）A.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等7.已知△ABC≌△DEF，下列說法正確的是（）A.AB=DEB.∠A=∠DC.BC=EFD.AC=DF8.如圖，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，則下列結(jié)論正確的是（）A.∠OAC=95°B.∠OBC=50°C.△OAC≌△OBDD.∠ACB=30°9.如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AB=CD，AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ABC≌△DCBB.OB=OCC.OA=ODD.∠ACB=∠DBC10.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AD=EB，AC=BC，∠A=∠B，CF平分∠DCE，則下列結(jié)論正確的是（）A.△ACD≌△BCEB.CD=CEC.CF⊥DED.△CDF≌△CEF答案：1.ABCD2.AB3.AB4.AC5.ABC6.ACD7.ABCD8.ACD9.ABCD10.ABD三、判斷題（每題2分，共20分）1.面積相等的兩個(gè)三角形一定全等。（）2.有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（）3.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等。（）4.兩個(gè)等邊三角形一定全等。（）5.直角三角形斜邊上的中線把直角三角形分成的兩個(gè)三角形全等。（）6.有一條直角邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）7.若△ABC≌△DEF，且△ABC的周長(zhǎng)為100cm，A、B分別與D、E對(duì)應(yīng)，AB=30cm，DF=25cm，則BC的長(zhǎng)為45cm。（）8.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。（）9.兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等。（）10.兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述全等三角形判定中SAS的內(nèi)容。答案：兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。2.已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=60°，求∠F的度數(shù)。答案：在△ABC中，∠C=180°-50°-60°=70°。因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以∠F=∠C=70°。3.如圖，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，說明△ABD與△ACE全等的理由。答案：因?yàn)椤?=∠2，所以∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAD=∠CAE。又AB=AC，AD=AE，根據(jù)SAS可得△ABD≌△ACE。4.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是什么？答案：依據(jù)是SSS。通過作相等的線段構(gòu)造三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形，從而作出相等的角。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論在生活中全等三角形有哪些實(shí)際應(yīng)用？答案：比如建筑測(cè)量中，利用全等三角形原理測(cè)量難以直接測(cè)量的距離；裝修時(shí)確定墻面是否平整，通過全等三角形判斷角度和邊長(zhǎng)是否符合標(biāo)準(zhǔn)等。2.已知兩個(gè)三角形有兩組角相等，一組邊相等，這兩個(gè)三角形一定全等嗎？討論并說明理由。答案：不一定全等。當(dāng)兩組角和一組邊是兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，根據(jù)ASA可判定全等；當(dāng)是兩角及其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí)，根據(jù)AAS可判定全等；但如果相等的邊不是對(duì)應(yīng)邊則不全等。3.若一個(gè)三角形的三條邊分別為3、4、5，另一個(gè)三角形的三條邊分別為3、4、x，當(dāng)這兩個(gè)三角形全等時(shí)，x的值是多少？并討論全等的依據(jù)。答案：x=5。依據(jù)SS