山東省諸城市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編專題訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、若方程mx-2y=3x+4是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m的取值范圍是(

)A．m≠0 B．m≠3 C．m≠-3 D．m≠22、國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某班同學(xué)報(bào)名參加書法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買毛筆和圍棋（兩種都購(gòu)買）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購(gòu)買方案？（

）A．5 B．6 C．7 D．83、甲、乙兩個(gè)工人按計(jì)劃一個(gè)月應(yīng)生產(chǎn)680個(gè)零件，結(jié)果甲超額完成計(jì)劃的20%，乙超額完成計(jì)劃的15%，兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件，則原計(jì)劃甲、乙各生產(chǎn)零件數(shù)為（

）A．320，360 B．360，320 C．300，380 D．380，3804、為培養(yǎng)青少年的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手實(shí)踐能力、現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變能力和團(tuán)隊(duì)精神，湘潭市舉辦了第10屆青少年機(jī)器人競(jìng)賽．組委會(huì)為每個(gè)比賽場(chǎng)地準(zhǔn)備了四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)，若桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條，則每個(gè)比賽場(chǎng)地有幾張桌子和幾條凳子？設(shè)有張桌子，有條凳子，根據(jù)題意所列方程組正確的是（

）A． B．C． D．5、某市舉辦中學(xué)生足球賽，按比賽規(guī)則，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（

）A． B． C． D．6、若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，﹣3），則這個(gè)圖象一定也經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A．（﹣3，2） B．（，﹣1） C．（﹣，1） D．（，﹣1）7、我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房．設(shè)該店有客房x間、房客y人，下列方程組中正確的是（）A． B． C． D．8、對(duì)于二元一次方程組，將①式代入②式，消去可以得到（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a__________，b_____________．2、若與成正比例，且當(dāng)時(shí)，，則與的函數(shù)關(guān)系式是________.3、設(shè)a、b是有理數(shù)，且滿足等式,則a+b=___________．4、程大位是我國(guó)明朝商人，珠算發(fā)明家，他60歲時(shí)完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著，詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則，確立了算盤用法，書中有如下問(wèn)題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，大、小和尚各有多少人，則小和尚有__________人．5、《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)題：“今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗．問(wèn)醇、行酒各得幾何？”其譯文是：今有醇酒（優(yōu)質(zhì)酒）1斗，價(jià)值50錢；行酒（劣質(zhì)酒）1斗，價(jià)值10錢．現(xiàn)有30錢，買得2斗酒．問(wèn)醇酒、行酒各能買得多少？設(shè)醇酒為x斗，行酒為y斗，則可列二元一次方程組為_(kāi)____．6、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），則kb=__．7、定義運(yùn)算“*”，規(guī)定,其中為常數(shù)，且，則=___．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知，求的值．2、某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī)：我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩(shī)中后兩句的意思是：如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間房．（1）求該店有客房多少間？房客多少人？（2）假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加．每間客房收費(fèi)20錢，且每間客房最多入住4人，一次性訂客房18間以上（含18間），房費(fèi)按8折優(yōu)惠．若詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?、對(duì)于任意實(shí)數(shù)、，定義關(guān)于“”的一種運(yùn)算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.4、小志從甲、乙兩超市分別購(gòu)買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費(fèi)51元；小云從甲、乙兩超市分別購(gòu)買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元，在小志和小云購(gòu)買cc飲料時(shí)，甲、乙兩超市cc飲料價(jià)格不一樣，若只考慮價(jià)格因素，到哪家超市購(gòu)買這種cc飲料便宜？請(qǐng)說(shuō)明理由．5、滴滴快車是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/千米0.3元/分0.8元/千米注：車費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7千米的，超出部分每千米收0.8元.（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車，在同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)，他們的實(shí)際行車?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車的乘車費(fèi)相同（1）求這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差多少分鐘；（2）實(shí)際乘車時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車時(shí)間.6、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過(guò)A2，2，B1，4兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△DOB的面積．7、解方程組：-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】首先把方程整理為二元一次方程的一般形式，再根據(jù)定義要求x、y的系數(shù)均不為0，即m-3≠0解出即可．【詳解】移項(xiàng)合并，得（m-3）x-2y=4，∵mx-2y=3x+4是關(guān)于x、y的二元一次方程，∴m-3≠0，得m≠3．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查二元一次方程的定義，即一個(gè)方程只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知項(xiàng)的次數(shù)都是1，那么這個(gè)整式方程就叫做二元一次方程．2、A【解析】【分析】設(shè)設(shè)購(gòu)買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為正整數(shù)即可得出購(gòu)買方案的數(shù)量．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買毛筆x支，圍棋y副，根據(jù)題意得，15x+20y=360，即3x+4y=72，∴y=18-x．又∵x，y均為正整數(shù)，∴或或或或，∴班長(zhǎng)有5種購(gòu)買方案．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系“共花費(fèi)360元”，列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個(gè)零件，乙生產(chǎn)y個(gè)零件，根據(jù)甲、乙兩個(gè)工人，按計(jì)劃本月應(yīng)共生產(chǎn)680個(gè)零件，實(shí)際甲超額20%、乙超額15%，因此兩人一共多生產(chǎn)118個(gè)零件列出方程組，求出方程組的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃甲生產(chǎn)x個(gè)零件，乙生產(chǎn)y個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：，即原計(jì)劃甲生產(chǎn)320個(gè)零件，乙生產(chǎn)360個(gè)零件．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)并找出題中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)四條腿的桌子和三條腿的凳子共12個(gè)可列方程x+y=12，根據(jù)桌子腿數(shù)與凳子腿數(shù)的和為40條可列方程4x+3y=40，組成方程組即可．【詳解】解：根據(jù)題意可列方程組，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查實(shí)際問(wèn)題抽出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．5、C【解析】【分析】根據(jù)“勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分”以及“菁英中學(xué)隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分”列出關(guān)于x，y的二元一次方程組即可．【詳解】解：若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x，負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，依題意得：．故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意、設(shè)出未知數(shù)、找出合適的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】先求出正比例函數(shù)解析式，然后對(duì)各選項(xiàng)的橫坐標(biāo)代入求函數(shù)值對(duì)進(jìn)行一一驗(yàn)證即可．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,?3)，∴?3=2k，解得k=?；∴正比例函數(shù)的解析式是y=?x；A.∵當(dāng)x=?3時(shí)，y=≠2，∴點(diǎn)(?3,2)不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵當(dāng)x=時(shí)，y=≠?1，∴點(diǎn)(,?1)不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵當(dāng)x=時(shí)，y=1，∴點(diǎn)（﹣，1）不在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∵當(dāng)x=時(shí)，y=，∴點(diǎn)（，﹣1）在該函數(shù)圖象上；故本選項(xiàng)正確．故選D．【考點(diǎn)】本題考查待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，求函數(shù)值，掌握正比例函數(shù)圖形上的點(diǎn)的特征是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)“如果每一間客房住7人，那么有7人無(wú)房住；如果每一間客房住9人，那么就空出一間客房”分別列出兩個(gè)方程，聯(lián)立成方程組即可．【詳解】根據(jù)題意有故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查列二元一次方程組，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】將①式代入②式消去去括號(hào)即可求得結(jié)果．【詳解】解：將①式代入②式得，，故選B．【考點(diǎn)】本題考查了代入消元法求解二元一次方程組，熟練掌握代入消元法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

≠0

=3【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，必須是2個(gè)未知數(shù)且次數(shù)都為1．【詳解】解：∵是關(guān)于x和y二元一次方程，∴且，即．故答案是：；=3．【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)定義求未知參數(shù)的值．2、【解析】【分析】設(shè)，再利用待定系數(shù)法求解即可.【詳解】解：設(shè)，把，代入得：，解得：.所以與的函數(shù)關(guān)系式是：，即.故答案為：.【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，屬于?？碱}型，掌握求解的方法是關(guān)鍵.3、1或﹣11【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)相等的條件可求出a、b的值，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b是有理數(shù)，且滿足等式，∴，解得：，當(dāng)a=6，b=﹣5時(shí)，a+b=6－5=1；當(dāng)a=﹣6，b=﹣5時(shí)，a+b=﹣6－5=﹣11；故答案為：1或﹣11．【考點(diǎn)】本題考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，正確理解題意、得到關(guān)于a、b的方程組是解題的關(guān)鍵．4、75.【解析】【分析】根據(jù)100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，正好分完．大和尚一人分3個(gè)，小和尚3人分一個(gè)得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】設(shè)大和尚有x人,小和尚有y人，根據(jù)題意得：，解得.所以，小和尚75人.【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵就是認(rèn)真對(duì)題，從題目中提取出等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)列方程組.5、【解析】【分析】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組．【詳解】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，依題意得：，故答案是：．【考點(diǎn)】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．6、-8【解析】【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案為：﹣8．7、10【解析】【詳解】解：將兩組數(shù)據(jù)代入代數(shù)式可得：，解得：，則x*y=+2y，則2*3=4+6=10．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用三、解答題1、【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，，則【考點(diǎn)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和乘方運(yùn)算、代入消元法解方程組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵2、（1）該店有客房8間，房客63人；（2）詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．【解析】【分析】（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得出方程組，解方程組即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算：若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，求出所需付費(fèi)；若一次性定客房18間，求出所需付費(fèi)，進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，解得：．答：該店有客房8間，房客63人；（2）若每間客房住4人，則63名客人至少需客房16間，需付費(fèi)20×16=320錢若一次性定客房18間，則需付費(fèi)20×18×0.8=288錢＜320錢；答：詩(shī)中“眾客”再次一起入住，他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算．“點(diǎn)睛”本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）.【解析】【詳解】解：（1）；（2）由題意得∴．4、到甲超市購(gòu)買這種cc飲料便宜．【解析】【分析】設(shè)甲超市cc飲料每瓶的價(jià)格為x元，乙超市cc飲料每瓶的價(jià)格為y元，根據(jù)“小志從甲、乙兩超市分別購(gòu)買了10瓶和6瓶cc飲料，共花費(fèi)51元；小云從甲、乙兩超市分別購(gòu)買了8瓶和12瓶cc飲料，且小云在乙超市比在甲超市多花18元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之比較后即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)甲超市cc飲料每瓶的價(jià)格為x元，乙超市cc飲料每瓶的價(jià)格為y元，依題意，得：，解得：．∵3＜3.5，∴到甲超市購(gòu)買這種cc飲料便宜．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、（1）這兩輛滴滴快車的實(shí)際行車時(shí)間相差19分鐘.（2）小王的實(shí)際乘車時(shí)間為37分鐘，小張的實(shí)際乘車時(shí)間為18分鐘.【解析】【分析】(1)設(shè)小王實(shí)際乘車時(shí)間為x分鐘，小張乘車時(shí)間為y分鐘，由題意列出