華東師大版7年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉得到，使點C的對應點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．2、下列不是不等式5x－3＜6的一個解的是（）A．1 B．2 C．－1 D．－23、如圖，已知，，，則的度數(shù)為（）A．155° B．125° C．135° D．145°4、如果a＞b，那么下列結論中，正確的是（）A．a﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b5、若，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．6、下列方程中，解為的方程是（）A． B． C． D．7、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個 B．個 C．個 D．個8、有下列方程組：①；②；③；④；⑤，其中二元一次方程組有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、用數(shù)軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：①大于向______畫；小于向______畫；②＞，＜畫______圓．空心圓表示______此點2、含有三個相同的未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做___________．3、有甲乙兩個兩位數(shù)，若把甲數(shù)放在乙數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)是乙數(shù)的201倍，若把乙數(shù)放在甲數(shù)的左邊，組成的四位數(shù)比上面的四位數(shù)小1188，求這兩個兩位數(shù)．解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y．依題意，得解此方程組，得___________所以，甲數(shù)是24，乙數(shù)是124、已知是關于的一元一次方程的解，則_____．5、如圖，商品條形碼是商品的“身份證”，共有13位數(shù)字．它是由前12位數(shù)字和校驗碼構成，其結構分別代表“國家代碼、廠商代碼、產品代碼、和校驗碼”．其中，校驗碼是用來校驗商品條形碼中前12位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．其算法為：步驟1：計算前12位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟2：計算前12位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，即；步驟3：計算與的和，即；步驟4：取大于或等于且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)，即中；步驟5：計算與的差就是校驗碼X，即．如圖，若條形碼中被污染的兩個數(shù)字的和是5，則被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是______．6、列一元一次不等式解應用題的基本步驟：（1）_________：認真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設出適當?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗是否符合題意，寫出答案7、求不等式組的解集的過程，叫做__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察圖形，解答問題：(1)按下表已填寫的形式填寫表中的空格：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出圖④中的數(shù)y和圖⑤中的數(shù)x．2、、兩地相距，甲、乙兩車分別從、兩地出發(fā)，沿一條公路勻速相向而行，甲與乙的速度分別為和，甲從地出發(fā)，到達地立刻調頭返回地，并在地停留等待乙車抵達，乙從地出發(fā)前往地，和甲車會合．(1)求兩車第二次相遇的時間．(2)求甲車出發(fā)多長時間，兩車相距．3、如圖1，點、、共線且，，射線，分別平分和．如圖2，將射線以每秒的速度繞點順時針旋轉一周，同時將以每秒的速度繞點順時針旋轉，當射線與射線重合時，停止運動．設射線的運動時間為．(1)運動開始前，如圖1，________，________(2)旋轉過程中，當為何值時，射線平分？(3)旋轉過程中，是否存在某一時刻使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．4、如圖，是數(shù)軸的原點，、是數(shù)軸上的兩個點，點對應的數(shù)是，點對應的數(shù)是，是線段上一點，滿足．(1)求點對應的數(shù)；(2)動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，當點到達點后停留秒鐘，然后繼續(xù)按原速沿數(shù)軸向右勻速運動到點后停止．在點從點出發(fā)的同時，動點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸勻速向左運動，一直運動到點后停止．設點的運動時間為秒．①當時，求的值；②在點，出發(fā)的同時，點從點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，當點與點相遇后，點立即掉頭按原速沿數(shù)軸向右勻速運動，當點與點相遇后，點又立即掉頭按原速沿數(shù)軸向左勻速運動到點后停止．當時，請直接寫出的值．5、【數(shù)學概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結果）；(3)【概念應用】如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．設運動的時間為t秒，當點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．6、已知：∠AOB是直角，過點O作射線OC，設∠AOC＝α（0°＜α＜180°，且α≠90°），將射線OC逆時針旋轉45°得到射線OD．(1)如圖1，若0°＜α＜45°，則∠AOC＋∠BOD＝°；(2)如圖2，若45°＜α＜90°．①請你直接寫出∠AOC與∠BOD之間的數(shù)量關系；②作∠AOD的角平分線OE，試判斷∠COE與∠BOD之間的數(shù)量關系，并證明；(3)若OF平分∠BOC，請你直接寫出∠DOF的度數(shù)（用含有α的代數(shù)式表示）．7、定義：點C在線段AB上，若點C到線段AB兩個端點的距離成二倍關系時，則稱點C是線段AB的閉二倍關聯(lián)點．（1）如圖，若點A表示數(shù)-1，點B表示的數(shù)5，下列各數(shù)-3，1，3所對應的點分別為，，，則其中是線段AB的閉二倍關聯(lián)點的是；（2）若點A表示的數(shù)為-1，線段AB的閉二倍關聯(lián)點C表示的數(shù)為2，則點B表示的數(shù)為；（3）點A表示的數(shù)為1，點C，D表示的數(shù)分別是4，7，點O為數(shù)軸原點，點B為線段CD上一點．設點M表示的數(shù)為m．若點M是線段AB的閉二倍關聯(lián)點，求m的取值范圍．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質，可得，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'∵．∴．故選：A【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉，熟練掌握圖形旋轉前后對應角相等，對應邊相等是解題的關鍵．2、B【解析】略3、B【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質得出，再求即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∴；故選：B．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，解題關鍵是準確識圖，理清角之間的關系．4、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質判斷即可得出答案．【詳解】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項錯誤；C、a＞b兩邊都乘以得，，故本選項錯誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題主要考查不等式的性質，掌握不等式的性質是解題的關鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質依次分析判斷．【詳解】解：∵，∴a+1>b+1，故選項A不符合題意；∵，∴，故選項B符合題意；∵，∴-2a<-2b，故選項C不符合題意；∵，∴，故選項D不符合題意；故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質：不等式兩邊同時加上或減去同一個整式，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整正數(shù)，不等號方向不變；不等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的負數(shù)，不等號方向改變．6、D【解析】【分析】求出選項各方程的解即可．【詳解】A、，解得：，不符合題意．B、，解得：，不符合題意．C、，解得：，不符合題意．D、，解得：，符合題意．故選：D．【點睛】此題考查的知識點是一元一次方程的解，關鍵是分別求出各方程的解．7、C【解析】【分析】用不等號連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個故選：C【點睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關鍵．8、B【解析】略二、填空題1、右左空心不含【解析】略2、三元一次方程組【解析】略3、【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解，將代入方程求的值即可．【詳解】解：把代入方程，得，解得．故答案為：．【點睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．5、4【解析】【分析】設被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，然后根據(jù)題中所給算法可進行求解．【詳解】解：設被污染的兩個數(shù)字中左邊的數(shù)字為x，則右邊的數(shù)為5-x，由題意得：，，，∵d為10的整數(shù)倍，且，∴或110，∵由圖可知校驗碼為9，∴當時，則有，解得：，則有右邊的數(shù)為5-1=4；當時，則有，解得：，不符合題意，舍去；∴被污染的兩個數(shù)字中右邊的數(shù)字是4；故答案為4．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．6、審題設未知數(shù)找出題中的不等量關系列不等式解不等式【解析】略7、解不等式組【解析】略三、解答題1、(1)（-2）×（-5）×（17）=170；（-2）+（-5）+（17）=10；-60÷（-12）=5；170÷10=17(2)y=-30，x=-2【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和有理數(shù)的運算法則求解即可；（2）圖④：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到y(tǒng)的值；圖5：先計算出三個數(shù)的積與和，然后算出積與和的商即可得到-3(4+x)=3x，由此求解即可．(1)解：填表如下所示：圖①圖②圖③三個角上三個數(shù)的積三個角上三個數(shù)的和積與和的商(2)解：由題意得：圖④：5×（-8）×（-9）=360，5+（-8）+（-9）=-12，360÷(-12)=-30，∴y=-30；圖⑤：1×x×3=3x，1+x+3=4+x∴-3(4+x)=3x，∴x=-2．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)乘除法的運算，有理數(shù)加法運算，解一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵．2、(1)7.5小時(2)、、、或29時【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）分5種情況討論求解即可．(1)設兩車經過小時第二次相遇根據(jù)題意得：，解得：.答：兩車經過7.5小時第二次相遇.(2)設甲車出發(fā)小時與乙車相距，①兩車第一次相遇前，，解得：②兩車第一次相遇后，但甲車還未到達N地，解得：③甲車到達N地返回M地至兩車第二次相遇前，解得：④甲車到達N地返回M地至兩車第二交相遇后，，解得：⑤甲車到達M地等待乙車到達時，解得：答：甲車出發(fā)、、、或29時，與甲車相距.【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，明確題目中的數(shù)量關系是解題的關鍵．3、(1)4050(2)10(3)【解析】【分析】（1）由題意結合圖形可得，利用補角的性質得出，根據(jù)角平分線進行計算即可得出；（2）分兩種情況進行討論：①射線OD與射線OB重合前；②射線OD與射線OB重合后；作出相應圖形，結合運動時間及角平分線進行計算即可得；（3）由（2）過程可得，分兩種情況進行討論：①當時，②當時；結合相應圖形，根據(jù)角平分線進行計算即可得．(1)解：∵，，∴，∴，∵射線OM平分，∴，∵射線ON平分，∴，故答案為：；；(2)解：如圖所示：當射線OC與射線OA重合時，∴，∵以每秒的速度繞點O順時針旋轉，∴OC以每秒的速度繞點O順時針旋轉，∴運動時間為：，①射線OD與射線OB重合前，根據(jù)題中圖2可得：，∵ON平分，∴，∴，∵射線OB平分，∴，即，解得：；當時，不運動，OD一直運動，射線OB平分，當射線OD與射線OB重合時，，，射線OD旋轉一周的時間為：，②射線OD與射線OB重合后，當時，設當OD轉到如圖所示位置時，OB平分，∵，∴，∵ON平分，∴，∴，不符合題意，舍去；綜上可得：當t為10s時，射線OB平分；(3)解：①當時，∵射線OM平分，∴，由（2）可得：，，當時，，解得：，∴時，；②當時，，不符合題意，舍去，綜上可得：時，．【點睛】題目主要考查角平分線的計算及角度的計算問題，理解題意，作出相應圖形是解題關鍵．4、(1)；(2)①，；②或或5．【解析】【分析】（1）設點C對應的數(shù)為c，先求出AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，根據(jù)，變形，即，解方程即可；（2）①點M、N在相遇前，先求出點M表示的數(shù)：-1+2t，點N表示的數(shù)為：8-t，根據(jù)，列方程，點M、N相遇后，求出點M過點C，點M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，根據(jù)，列方程，解方程即可；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，先求點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5,解得t=1，確定點P與M，N位置，當時,列方程，當點P與點N相遇時，3（t-1）+t-1=7-1解得，此時點M在C位置，點N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點P掉頭向C運動，點M在點C位置停止不等，根據(jù)當時,列方程5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，點P與點M再次相遇時，解得，點N與點M相遇時，8-t=4,解得，當點P到點A之后，當時,列方程，解方程即可．(1)解：設點C對應的數(shù)為c，∴AC=c-（-1）=c+1，BC=8-c，∵，∴，即，解得；(2)解：①點M、N在相遇前，點M表示的數(shù)：-1+2t，點N表示的數(shù)為：8-t，∵，∴，解得，點M、N相遇后，點M過點C，點M表示的數(shù)為-1+2（t-2）=-5+2t，∵，∴，解得，∴MN=4時，或；②點P與點M相遇之前，MP小于2PN，點P與點M相遇后，點M未到點C，點P與點M首次相遇AM+CP=5，即2t+3t=5，解得t=1，點M與點P在1位置，點N在7位置，點P掉頭，PM=3（t-1）-2（t-1），PN=8-t-1-3(t-1)，當時,，解得，當點P與點N相遇時，3（t-1）+t-1=7-1，解得，此時點M在C位置，點N、P在8-t=8-2.5=5.5位置，點P掉頭向C運動，點M在點C位置停止不等，當時,5.5-3（t-2.5）-4=2{5.5-(t-2.5)-[5.5-3(t-2.5)]}，解得；點P與點M再次相遇時，，解得，點N與點M相遇時，8-t=4,解得，當點P到點A之后，當時,PM=2（t-2）-1-(-1)=2t-2,PN=8-t-(-1)=9-t，即，解得；綜合得當時，的值為或或5．【點睛】本題考查數(shù)軸上動點問題，兩點間的距離，列代數(shù)式，相遇與追及問題，列方程，分類考慮動點的位置，根據(jù)等量關系列方程是解題關鍵．5、(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．【解析】【分析】（1）由“靠近距離”的定義，可得答案；（2）點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時；②當點P在點A和點B之間時；③當點P在點B右側時；（3）分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA<PB；②當點P在點A右側，PA<PB；③當點P在點B左側，PB<PA；④當點P在點B右側，PB<PA，根據(jù)點P到線段AB的“靠近距離”為2列出方程，解方程即可．(1)解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；(2)∵點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為2，∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當點P在點A左側時，PA<PB，∵點A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當點P在點A和點B之間時，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當點P在點B右側時，PB＜PA，∵點P到線段AB的“靠近距離”為3，∴m-2=3，∴m=5，符合題意；綜上，所求m的值為-7或-1或5．故答案為-7或-1或5；(3)分四種情況進行討論：①當點P在點A左側，PA<PB，∴-3-(-6+2t)=2，∴t=；②當點P在點A右側，PA<PB，∴(-6+2t)-（-3）=2，∴t=；③當點P在點B左側，PB<PA，10∴2+t-(-6+2t)=2，∴t=6；④當點P在點B右側，PB<PA，∴(-6+2t)-(2+t)=2，∴t=10；綜上，所求t的值為或或6或10．【點睛】本題考查了新定義，一元一次方程的應用，數(shù)軸上兩點間的距離，理解點到線段的“靠近距離”的定義，進行分類討論是解題的關鍵．6、(1)45(2)①；②圖見解析，，證明見解析(3)當時，；當時，或【解析】【分析】（1）先根據(jù)直角的定義可得，再根據(jù)旋轉的定義可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）①先根據(jù)旋轉的定義可得，再根據(jù)角的和差可得，由此即可得；②先利用量角器作的角平分線，再根據(jù)角平分線的定義可得，然后根據(jù)角的和差可