人教版二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)六單元《有余數(shù)的除法第2課時(shí)用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法》聽評(píng)課記錄一.基本信息

2023年3月15日，上午第二節(jié)課，聽課對(duì)象為二年級(jí)（3）班，授課教師為李老師，學(xué)科為數(shù)學(xué)，教學(xué)主題為《有余數(shù)的除法第2課時(shí)用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法》。本次聽課旨在通過觀摩李老師對(duì)有余數(shù)除法豎式計(jì)算的課堂教學(xué)，探討如何在小學(xué)低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效落實(shí)算法教學(xué)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和運(yùn)算能力。本課時(shí)主要教學(xué)內(nèi)容包括理解豎式計(jì)算的步驟和方法，掌握余數(shù)必須比除數(shù)小的規(guī)則，并能運(yùn)用豎式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃較為清晰，圍繞豎式計(jì)算的核心步驟展開，包括復(fù)習(xí)表內(nèi)除法、引入豎式計(jì)算的方法、講解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，以及通過例題和練習(xí)鞏固豎式計(jì)算技能。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與教學(xué)主題緊密相關(guān)，教具包括磁性數(shù)字卡片和除法算式卡，用于直觀展示豎式計(jì)算的步驟。多媒體課件制作精良，動(dòng)畫演示了從橫式到豎式的過渡過程，幫助學(xué)生理解豎式計(jì)算的邏輯。

2.教學(xué)過程

開始階段，李老師通過復(fù)習(xí)表內(nèi)除法導(dǎo)入新課，提問“8÷3等于多少”并請(qǐng)學(xué)生用橫式計(jì)算，多數(shù)學(xué)生能正確回答“2……2”，但部分學(xué)生忽略余數(shù)必須比除數(shù)小的規(guī)則。李老師通過類比“8個(gè)蘋果分給3個(gè)人，每人分2個(gè)，還剩2個(gè)”的情境，強(qiáng)調(diào)余數(shù)不能比除數(shù)大，為豎式計(jì)算做好鋪墊。導(dǎo)入效果較好，學(xué)生能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，但個(gè)別學(xué)生因注意力分散，未能完全理解余數(shù)的意義。

展開階段，李老師以“例1：45÷5”為例，逐步講解豎式計(jì)算的步驟。首先用磁性數(shù)字卡片在黑板上示范，將45分解為40和5，40÷5=8，5÷5=1，最終結(jié)果是8……1。接著，李老師引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式計(jì)算的書寫格式，強(qiáng)調(diào)“商、余數(shù)、除數(shù)”的排列順序，并解釋“為什么先算十位”的數(shù)學(xué)邏輯。部分學(xué)生通過類比乘法豎式，較快掌握了豎式計(jì)算的方法，但仍有學(xué)生混淆“商寫在什么位置”。李老師通過對(duì)比“橫式和豎式的關(guān)系”的表格，幫助學(xué)生梳理知識(shí)結(jié)構(gòu)，并組織學(xué)生小組討論“豎式計(jì)算中，如果被除數(shù)是兩位數(shù)，為什么先算十位”。討論環(huán)節(jié)中，小組合作較為積極，但部分小組未能充分表達(dá)各自觀點(diǎn)，導(dǎo)致討論效率不高。

李老師通過“練一練”環(huán)節(jié)鞏固豎式計(jì)算技能，提供3道不同難度的練習(xí)題，包括整除和有余數(shù)的除法。學(xué)生在練習(xí)中表現(xiàn)出明顯的差異：約60%的學(xué)生能獨(dú)立完成豎式計(jì)算，約30%的學(xué)生需要教師提示余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)則，約10%的學(xué)生仍用橫式計(jì)算，未能過渡到豎式。李老師針對(duì)不同層次學(xué)生進(jìn)行分層指導(dǎo)，對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，對(duì)掌握較好的學(xué)生提供拓展練習(xí)，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念。

結(jié)束階段，李老師通過“總結(jié)”環(huán)節(jié)梳理本課知識(shí)點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)“余數(shù)必須比除數(shù)小”“豎式計(jì)算的書寫格式”“被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系”，并布置作業(yè)：完成教材P32“做一做”第1、2題，以及課外拓展題“設(shè)計(jì)一個(gè)有余數(shù)的除法應(yīng)用題”。部分學(xué)生未能及時(shí)消化豎式計(jì)算的方法，對(duì)作業(yè)要求理解不透徹，導(dǎo)致課堂時(shí)間略顯緊張。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，李老師通過提問、引導(dǎo)、鼓勵(lì)等方式激發(fā)學(xué)生思考，約80%的學(xué)生能主動(dòng)回答問題。課堂中，李老師注重引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)自己的計(jì)算思路，例如“為什么這里要寫0”或“余數(shù)為什么不能比除數(shù)大”，但部分學(xué)生因缺乏自信，未能完整表達(dá)觀點(diǎn)。李老師通過“請(qǐng)你幫幫我”的互動(dòng)方式，邀請(qǐng)學(xué)生互相檢查豎式計(jì)算，促進(jìn)生生交流，但部分小組未能有效利用同伴互評(píng)，導(dǎo)致互動(dòng)效果有限。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，約70%的學(xué)生能專注聽講，但仍有約20%的學(xué)生出現(xiàn)走神或做小動(dòng)作的現(xiàn)象，可能與豎式計(jì)算的新穎性有關(guān)。合作學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，約50%的小組能積極參與討論，但部分小組因分工不明確或討論方向錯(cuò)誤，導(dǎo)致效率低下。李老師通過“觀察這些小組的討論結(jié)果”的引導(dǎo)，幫助學(xué)生調(diào)整合作策略，但調(diào)整時(shí)間過長(zhǎng)，影響課堂進(jìn)度。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守課堂規(guī)則，但個(gè)別學(xué)生在練習(xí)環(huán)節(jié)因計(jì)算錯(cuò)誤而情緒低落，李老師及時(shí)進(jìn)行心理疏導(dǎo)，避免負(fù)面情緒蔓延。時(shí)間分配較為合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘，結(jié)束階段5分鐘，但練習(xí)環(huán)節(jié)因個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)間過長(zhǎng)，導(dǎo)致拓展練習(xí)未能充分展開。課堂節(jié)奏控制較好，李老師通過“計(jì)時(shí)器”和“手勢(shì)提示”等方式，引導(dǎo)學(xué)生把握學(xué)習(xí)進(jìn)度，但部分學(xué)生因注意力不集中，未能跟上課堂節(jié)奏。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)的使用較為有效，多媒體課件通過動(dòng)畫演示豎式計(jì)算的步驟，幫助學(xué)生理解抽象概念。磁性數(shù)字卡片的使用增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，部分學(xué)生通過動(dòng)手操作，加深了對(duì)豎式計(jì)算的認(rèn)識(shí)。但部分學(xué)生因操作不熟練，導(dǎo)致效率不高。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用明顯，尤其體現(xiàn)在余數(shù)比除數(shù)小的規(guī)則講解中，動(dòng)畫演示使學(xué)生更容易理解“為什么余數(shù)不能比除數(shù)大”。但技術(shù)使用仍存在優(yōu)化空間，例如練習(xí)環(huán)節(jié)若能結(jié)合在線答題系統(tǒng)，可能提高學(xué)生參與度和反饋效率。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于讓學(xué)生理解并掌握有余數(shù)除法的豎式計(jì)算方法，包括豎式的書寫步驟、余數(shù)必須比除數(shù)小的規(guī)則，以及初步運(yùn)用豎式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定符合二年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，既有對(duì)知識(shí)技能的要求，也包含了對(duì)思維過程的關(guān)注，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念。從課堂觀察和作業(yè)反饋來看，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在豎式計(jì)算的步驟掌握上，約75%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成例題和練習(xí)題的豎式書寫，包括正確使用“商、余數(shù)、除數(shù)”的排列格式，以及將除法運(yùn)算分解為“被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)”的步驟。然而，仍有約20%的學(xué)生在余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系理解上存在偏差，例如在練習(xí)中會(huì)出現(xiàn)余數(shù)等于或大于除數(shù)的情況，說明學(xué)生對(duì)“余數(shù)必須比除數(shù)小”這一核心規(guī)則的內(nèi)化程度不足。此外，約15%的學(xué)生在處理兩位數(shù)被除數(shù)的豎式計(jì)算時(shí)，對(duì)“先算十位”的邏輯理解不夠深入，導(dǎo)致計(jì)算過程混亂?？傮w而言，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，但部分學(xué)生對(duì)核心規(guī)則的掌握仍需鞏固。

教學(xué)目標(biāo)的適切性體現(xiàn)在李老師對(duì)學(xué)生的分層指導(dǎo)上。針對(duì)豎式計(jì)算基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，李老師通過提供“填空式豎式”練習(xí)，幫助他們逐步過渡到獨(dú)立計(jì)算；對(duì)掌握較好的學(xué)生，則引導(dǎo)他們思考“如果余數(shù)比除數(shù)大，應(yīng)該怎樣調(diào)整”，拓展了學(xué)生的思維深度。然而，分層目標(biāo)的設(shè)計(jì)仍有優(yōu)化空間，例如對(duì)于理解余數(shù)規(guī)則困難的學(xué)生，缺乏更具針對(duì)性的診斷性練習(xí)，導(dǎo)致他們?cè)诰毩?xí)中反復(fù)出錯(cuò)。此外，課堂時(shí)間分配對(duì)目標(biāo)達(dá)成有一定影響，由于練習(xí)環(huán)節(jié)個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)間過長(zhǎng)，部分學(xué)生未能充分練習(xí)豎式計(jì)算，導(dǎo)致目標(biāo)達(dá)成度存在差異。李老師雖通過課后補(bǔ)充練習(xí)彌補(bǔ)不足，但課堂內(nèi)時(shí)間的有效利用仍需加強(qiáng)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況整體良好，但對(duì)技能的掌握程度存在分層。在知識(shí)理解方面，大部分學(xué)生能夠解釋豎式計(jì)算中每個(gè)步驟的意義，例如“商寫在什么位置”“余數(shù)為什么不能比除數(shù)大”，并能用自己的語(yǔ)言描述豎式計(jì)算的邏輯。李老師通過對(duì)比“橫式和豎式的關(guān)系”的表格，幫助學(xué)生建立了知識(shí)聯(lián)系，約80%的學(xué)生能夠說出兩種計(jì)算方式之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。但在知識(shí)記憶方面，部分學(xué)生在脫離情境和提示的情況下，難以獨(dú)立回憶豎式計(jì)算的步驟，說明知識(shí)記憶的牢固性不足。例如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，當(dāng)題目變?yōu)椤?2÷4”時(shí)，約25%的學(xué)生需要教師提醒“先算60÷4”的步驟，反映出他們對(duì)兩位數(shù)被除數(shù)的豎式計(jì)算方法掌握不夠熟練。

技能掌握方面，約70%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成有余數(shù)除法的豎式計(jì)算，包括正確處理余數(shù)和書寫格式，但在細(xì)節(jié)處理上仍有不足。例如，部分學(xué)生在“商”的書寫位置錯(cuò)誤，或忘記在余數(shù)下方寫“……”表示有余數(shù)，這些問題雖不影響最終結(jié)果，但反映出學(xué)生對(duì)豎式計(jì)算規(guī)范性的重視程度不夠。此外，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)豎式計(jì)算的應(yīng)用理解不深，約30%的學(xué)生在應(yīng)用題中直接套用橫式計(jì)算，未能準(zhǔn)確區(qū)分何時(shí)需要使用有余數(shù)除法。李老師雖通過“購(gòu)物分蘋果”的情境幫助學(xué)生理解應(yīng)用題的解題思路，但情境與豎式計(jì)算的關(guān)聯(lián)性不夠強(qiáng)，導(dǎo)致部分學(xué)生未能將知識(shí)遷移到實(shí)際問題中。

技能訓(xùn)練的設(shè)計(jì)較為合理，李老師通過“例題示范—模仿練習(xí)—分層鞏固”的步驟，逐步提升學(xué)生的計(jì)算能力。例題示范環(huán)節(jié)，李老師詳細(xì)講解豎式計(jì)算的每一步，并解釋“為什么先算十位”的邏輯，幫助學(xué)生建立初步印象；模仿練習(xí)環(huán)節(jié)，提供類似例題的練習(xí)，讓學(xué)生鞏固計(jì)算方法；分層鞏固環(huán)節(jié)，則通過不同難度的題目滿足不同學(xué)生的需求。但技能訓(xùn)練的反饋機(jī)制仍需完善，例如課堂練習(xí)中，教師巡視時(shí)主要關(guān)注計(jì)算結(jié)果的對(duì)錯(cuò)，而忽視對(duì)計(jì)算過程的觀察，導(dǎo)致部分學(xué)生的錯(cuò)誤未能及時(shí)糾正。此外，技能訓(xùn)練的趣味性不足，部分學(xué)生因重復(fù)性練習(xí)而感到枯燥，影響了學(xué)習(xí)效率。若能結(jié)合游戲化教學(xué)或互動(dòng)答題系統(tǒng)，可能提高學(xué)生的練習(xí)積極性。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：首先，李老師通過鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)和小組合作，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，當(dāng)學(xué)生正確完成豎式計(jì)算時(shí)，李老師會(huì)及時(shí)給予“你真棒”“這個(gè)方法很巧妙”的表?yè)P(yáng)，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心；小組討論環(huán)節(jié)，則通過“互相檢查”“互相幫助”的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)。約75%的學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，愿意嘗試和思考。然而，仍有約25%的學(xué)生因計(jì)算困難而情緒低落，反映出他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自我效能感不足。李老師雖通過個(gè)別輔導(dǎo)進(jìn)行心理疏導(dǎo)，但未能有效緩解所有學(xué)生的焦慮情緒，說明課堂氛圍的營(yíng)造仍有提升空間。

其次，李老師通過“生活中的除法”情境，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。例如，通過“8個(gè)蘋果分給3個(gè)人，每人分2個(gè)，還剩2個(gè)”的情境引入余數(shù)概念，使數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)有趣。部分學(xué)生能主動(dòng)聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，提出類似的問題，如“12支鉛筆分給4個(gè)同學(xué)，每人分3支，還剩0支”，表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動(dòng)探索。但仍有部分學(xué)生未能將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系，反映出他們對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)不足。若能增加更多與學(xué)生生活相關(guān)的應(yīng)用題，可能進(jìn)一步提升他們的應(yīng)用意識(shí)。

最后，李老師在課堂中滲透了“細(xì)心嚴(yán)謹(jǐn)”的價(jià)值觀。例如，在講解豎式計(jì)算時(shí)，強(qiáng)調(diào)“余數(shù)必須比除數(shù)小”“書寫格式要規(guī)范”，并通過對(duì)比“正確和錯(cuò)誤的豎式”幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到細(xì)節(jié)的重要性。部分學(xué)生在練習(xí)中能夠認(rèn)真檢查計(jì)算過程，體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。但仍有部分學(xué)生因追求速度而忽略細(xì)節(jié)，出現(xiàn)“忘記寫余數(shù)”或“商的位置錯(cuò)誤”等問題，反映出他們對(duì)數(shù)學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)不夠深刻。若能增加更多對(duì)錯(cuò)誤案例的分析，可能幫助學(xué)生建立“錯(cuò)誤是學(xué)習(xí)的一部分”的觀念，培養(yǎng)他們反思和改進(jìn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總體而言，本課時(shí)在情感態(tài)度價(jià)值觀方面的引導(dǎo)較為有效，但仍有優(yōu)化空間。例如，可以通過增加更多元化的評(píng)價(jià)方式，如學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等，提升學(xué)生的自我反思能力；通過設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的問題，如“如果余數(shù)等于除數(shù)，會(huì)發(fā)生什么”，激發(fā)學(xué)生的探究欲望；通過創(chuàng)設(shè)更多與學(xué)生生活相關(guān)的數(shù)學(xué)情境，增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。這些改進(jìn)措施可能進(jìn)一步提升學(xué)生的全面發(fā)展水平。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課總體印象良好，李老師的教學(xué)設(shè)計(jì)思路清晰，教學(xué)環(huán)節(jié)過渡自然，能夠圍繞《有余數(shù)的除法第2課時(shí)用豎式計(jì)算有余數(shù)的除法》的核心目標(biāo)展開教學(xué)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是李老師注重算法教學(xué)的直觀性和邏輯性，通過磁性數(shù)字卡片、多媒體動(dòng)畫等多種教學(xué)手段，將抽象的豎式計(jì)算過程具象化，幫助學(xué)生理解計(jì)算步驟和規(guī)則。例如，在講解豎式計(jì)算的步驟時(shí)，李老師先用磁性數(shù)字卡片在黑板上模擬“45÷5”的分解過程，再逐步過渡到豎式書寫，這種由具體到抽象的教學(xué)方式，有效降低了學(xué)生的認(rèn)知難度。此外，李老師善于利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過復(fù)習(xí)表內(nèi)除法引入新課，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比橫式和豎式的關(guān)系，體現(xiàn)了知識(shí)建構(gòu)的教學(xué)理念。在課堂管理方面，李老師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，通過計(jì)時(shí)器、手勢(shì)提示等方式確保教學(xué)按計(jì)劃進(jìn)行，課堂紀(jì)律良好，大部分學(xué)生能夠?qū)ＷW(xué)習(xí)。這些優(yōu)點(diǎn)為高效課堂教學(xué)奠定了基礎(chǔ)。

然而，本節(jié)課也存在一些值得改進(jìn)的地方。首先，在知識(shí)技能的深度掌握上，部分學(xué)生對(duì)“余數(shù)必須比除數(shù)小”這一核心規(guī)則的掌握仍不夠牢固，這在練習(xí)環(huán)節(jié)和課后作業(yè)中均有體現(xiàn)。盡管李老師反復(fù)強(qiáng)調(diào)該規(guī)則，但部分學(xué)生仍會(huì)出現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)相等或更大的錯(cuò)誤，說明規(guī)則的滲透和內(nèi)化仍需加強(qiáng)。其次，在分層教學(xué)方面，雖然李老師設(shè)計(jì)了不同難度的練習(xí)題，但對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的診斷性練習(xí)不足，導(dǎo)致他們?cè)诰毩?xí)中反復(fù)出錯(cuò)，影響了學(xué)習(xí)效果。此外，課堂互動(dòng)的廣度和深度有待提升，部分小組討論未能充分展開，導(dǎo)致部分學(xué)生未能積極參與到知識(shí)建構(gòu)的過程中。這些不足之處需要在后續(xù)教學(xué)中加以改進(jìn)。

2.改進(jìn)建議

針對(duì)本節(jié)課存在的問題，提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量：

（1）強(qiáng)化核心規(guī)則的滲透和內(nèi)化。余數(shù)必須比除數(shù)小的規(guī)則是豎式計(jì)算的關(guān)鍵，建議李老師通過更多樣化的方式幫助學(xué)生理解和記憶。例如，可以設(shè)計(jì)“規(guī)則辨析”環(huán)節(jié)，提供多個(gè)算式讓學(xué)生判斷是否符合規(guī)則，并說明理由；可以制作“規(guī)則卡片”，正面寫算式，背面寫判斷結(jié)果，讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查；可以結(jié)合生活情境，如“分糖果實(shí)驗(yàn)”，讓學(xué)生動(dòng)手操作并觀察“如果余數(shù)比除數(shù)多，還能繼續(xù)分嗎”，通過直觀體驗(yàn)強(qiáng)化規(guī)則認(rèn)知。此外，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，可增加“規(guī)則應(yīng)用題”，如“一個(gè)面包切4塊，最多能分給幾個(gè)小朋友，還剩幾塊”，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用規(guī)則。通過這些方式，幫助學(xué)生將規(guī)則從“記憶”層面提升到“理解”層面。

（2）優(yōu)化分層教學(xué)的設(shè)計(jì)。針對(duì)基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的需求，建議李老師增加診斷性練習(xí)，并在課堂內(nèi)提供更具針對(duì)性的指導(dǎo)。例如，在練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)“分層練習(xí)單”，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生完成簡(jiǎn)單的整除計(jì)算，基礎(chǔ)較好的學(xué)生完成有余數(shù)的除法，基礎(chǔ)優(yōu)秀的學(xué)生完成拓展題；在巡視指導(dǎo)時(shí)，教師可優(yōu)先關(guān)注基礎(chǔ)薄弱學(xué)生的計(jì)算過程，通過“追問式指導(dǎo)”幫助他們理解錯(cuò)誤原因，如“為什么這里要寫0”“余數(shù)是從哪里來的”。此外，可以建立“學(xué)習(xí)伙伴”制度，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，并在小組內(nèi)分享計(jì)算方法。通過這些措施，確保所有學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所進(jìn)步。

（3）提升課堂互動(dòng)的實(shí)效性。為促進(jìn)更多學(xué)生參與課堂，建議李老師增加互動(dòng)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)。例如，在講解豎式計(jì)算步驟時(shí)，可以采用“兵教兵”的方式，請(qǐng)掌握較好的學(xué)生示范講解，其他學(xué)生評(píng)價(jià)其正確性；在小組討論環(huán)節(jié)，明確分工，如“記錄員”“發(fā)言人”“檢查員”，確保每個(gè)成員都有任務(wù)；可以設(shè)計(jì)“搶答”或“計(jì)時(shí)答題”環(huán)節(jié)，通過競(jìng)爭(zhēng)激發(fā)學(xué)生的參與熱情。此外，教師可通過“眼神交流”“走動(dòng)觀察”等方式，關(guān)注所有學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)走神的學(xué)生進(jìn)行溫和提醒。通過這些方式，營(yíng)造更加活躍、高效的課堂氛圍。

（4）加強(qiáng)技能訓(xùn)練的趣味性。為提升學(xué)生的練習(xí)積極性，建議李老師增加技能訓(xùn)練的趣味性。例如，可以將練習(xí)設(shè)計(jì)成“闖關(guān)游戲”，每完成一個(gè)關(guān)卡（如正確計(jì)算3道豎式）可獲得一顆星星，集齊一定數(shù)量星星可獲得獎(jiǎng)勵(lì)；可以結(jié)合在線答題系統(tǒng)，如“數(shù)學(xué)大闖關(guān)”APP，讓學(xué)生在競(jìng)賽中鞏固技能；可以設(shè)計(jì)“豎式計(jì)算接龍”游戲，小組內(nèi)輪流計(jì)算，答對(duì)者獲得加分。通過這些方式，將重復(fù)性練習(xí)轉(zhuǎn)化為趣味活動(dòng)，提