新人教A版高中數(shù)學(xué)（選修2-2）1.2《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》聽評(píng)課記錄4篇一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（選修2-2），班級(jí)/年級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題或章節(jié)為1.2《導(dǎo)數(shù)的計(jì)算》。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，旨在觀察新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)計(jì)算教學(xué)的實(shí)施情況，特別是對(duì)傳統(tǒng)計(jì)算方法與現(xiàn)代計(jì)算工具結(jié)合的運(yùn)用效果。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備：教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞“導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則”展開，重點(diǎn)講解和練習(xí)求導(dǎo)的基本公式和運(yùn)算法則。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，包括教材、多媒體課件（PPT）、黑板等。PPT中包含典型例題的解析步驟，黑板用于板書關(guān)鍵公式和推導(dǎo)過程，教具為計(jì)算器，供學(xué)生驗(yàn)證部分答案。教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)層次性，從基礎(chǔ)運(yùn)算到綜合應(yīng)用，符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平。

2.教學(xué)過程：

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)上節(jié)課的導(dǎo)數(shù)定義引入新課，以“求函數(shù)f(x)=2x^2+3x的導(dǎo)數(shù)”為例，引發(fā)學(xué)生思考“如何將多項(xiàng)式函數(shù)的求導(dǎo)轉(zhuǎn)化為基本初等函數(shù)的求導(dǎo)”。導(dǎo)入方式自然，通過問題鏈激發(fā)學(xué)生興趣，效果良好。

展開階段：教師采用講授與討論結(jié)合的方法，先講解導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則（加、減、乘、除），結(jié)合PPT動(dòng)態(tài)演示推導(dǎo)過程，隨后組織學(xué)生分組討論例題“求f(x)=x^3-x^2+2的導(dǎo)數(shù)”。部分學(xué)生提出錯(cuò)誤解法，教師引導(dǎo)全班糾正，強(qiáng)調(diào)“先展開再求導(dǎo)”與“直接運(yùn)用法則”的區(qū)別。課堂中插入互動(dòng)環(huán)節(jié)，教師通過“搶答”形式檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)法則的掌握情況，活躍了課堂氣氛。

結(jié)束階段：教師總結(jié)本節(jié)課的核心內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)“導(dǎo)數(shù)計(jì)算的關(guān)鍵在于法則的靈活運(yùn)用”，并布置分層作業(yè)：基礎(chǔ)題要求熟練計(jì)算常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，拓展題要求結(jié)合幾何意義解釋導(dǎo)數(shù)的物理意義。作業(yè)設(shè)計(jì)兼顧不同層次學(xué)生的需求。

3.師生互動(dòng)：師生交流頻率較高，教師通過提問、點(diǎn)評(píng)、鼓勵(lì)等方式與學(xué)生互動(dòng)，約每5分鐘提出一個(gè)引導(dǎo)性問題。學(xué)生參與度較好，約70%的學(xué)生在例題分析中發(fā)言或書寫答案?；?dòng)質(zhì)量較高，教師能針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行個(gè)性化指導(dǎo)，如對(duì)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生采用“一對(duì)一”講解。課堂中存在個(gè)別學(xué)生沉默的情況，教師通過點(diǎn)名提問或小組合作方式逐步引導(dǎo)其參與。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性整體較高，尤其在例題討論環(huán)節(jié)表現(xiàn)活躍。專注度方面，約85%的學(xué)生在教師講解法則時(shí)保持專注，但在小組討論中部分學(xué)生出現(xiàn)閑聊現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)效果較好，小組內(nèi)通過分工完成例題求解，但存在個(gè)別學(xué)生依賴其他組員的情況。教師通過“小組互評(píng)”機(jī)制強(qiáng)化合作意識(shí)。

5.課堂管理：課堂紀(jì)律良好，學(xué)生基本遵守課堂規(guī)范，教師通過眼神示意和適時(shí)表揚(yáng)維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開階段25分鐘（其中討論15分鐘），總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，剩余5分鐘為答疑時(shí)間。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，例題由易到難，過渡自然。但個(gè)別小組討論時(shí)間超出預(yù)期，教師通過“計(jì)時(shí)提醒”方式有效調(diào)整。

6.教學(xué)技術(shù)使用：現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，PPT演示清晰，動(dòng)態(tài)公式推導(dǎo)幫助學(xué)生理解抽象概念。部分學(xué)生使用計(jì)算器驗(yàn)證答案，但教師強(qiáng)調(diào)不能完全依賴工具，需掌握手動(dòng)計(jì)算能力。技術(shù)對(duì)教學(xué)的支持作用體現(xiàn)在：PPT簡化了復(fù)雜推導(dǎo)過程，計(jì)算器提高了練習(xí)效率，但需注意避免技術(shù)替代思維訓(xùn)練。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成：本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，能夠運(yùn)用法則計(jì)算簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”展開。目標(biāo)設(shè)定符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》對(duì)選修2-2模塊的要求，既強(qiáng)調(diào)計(jì)算技能的掌握，也注重法則應(yīng)用的理解。從課堂觀察和隨堂練習(xí)反饋來看，學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)。在“求f(x)=x^3-x^2+2的導(dǎo)數(shù)”的例題中，約90%的學(xué)生能夠正確運(yùn)用加法和乘法法則進(jìn)行求解，僅有少數(shù)學(xué)生在乘法法則的符號(hào)處理上出現(xiàn)錯(cuò)誤。課后快速檢測顯示，95%的學(xué)生能夠獨(dú)立完成基礎(chǔ)題目的導(dǎo)數(shù)計(jì)算，表明教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高。不足之處在于，部分學(xué)生對(duì)法則的適用條件理解不夠深入，如對(duì)“除法法則的分母不為零”重視不足，這在拓展題中有所體現(xiàn)。

2.知識(shí)掌握：學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶情況良好，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（1）概念理解：通過復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)定義引入新課，多數(shù)學(xué)生能夠聯(lián)系“瞬時(shí)變化率”解釋法則的幾何意義，如用“切線斜率之和”類比加法法則。教師通過PPT動(dòng)畫演示“（f±g）'=f'±g'”的推導(dǎo)過程，幫助學(xué)生建立直觀認(rèn)識(shí)，記憶效果顯著。

（2）技能掌握：在技能層面，學(xué)生能夠熟練套用法則進(jìn)行計(jì)算，但綜合應(yīng)用能力存在差異。例如，在“求f(x)=2x^2?sinx的導(dǎo)數(shù)”的練習(xí)中，部分學(xué)生因混合運(yùn)算而出錯(cuò)，暴露出對(duì)“乘法法則結(jié)合鏈?zhǔn)椒▌t”的混淆。教師通過對(duì)比“直接展開”與“法則計(jì)算”的兩種方法，強(qiáng)化了技能的靈活性。

（3）記憶情況：通過課堂提問和作業(yè)反饋，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍能夠記住四則運(yùn)算法則的具體形式，但對(duì)“法則背后的邏輯”掌握不均。如減法法則部分學(xué)生誤用“f'-g'=(f/g)'”，反映出對(duì)符號(hào)運(yùn)算的敏感性不足。教師建議后續(xù)通過變式練習(xí)（如“求f(x)=tanx的導(dǎo)數(shù)”）強(qiáng)化記憶。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀：本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展方面表現(xiàn)積極，主要體現(xiàn)在：

（1）興趣培養(yǎng)：通過“搶答”“小組競賽”等互動(dòng)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，課堂氣氛活躍。部分學(xué)生在成功求解難題后表現(xiàn)出成就感，如一位平時(shí)內(nèi)向的學(xué)生主動(dòng)分享其解題思路，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)自信心。

（2）思維發(fā)展：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比不同計(jì)算方法（如“展開再求導(dǎo)”與“法則直接計(jì)算”），培養(yǎng)其優(yōu)化意識(shí)。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生提出“法則是否適用于所有函數(shù)”的質(zhì)疑，教師引導(dǎo)其思考“分母為零的情況”，培養(yǎng)了批判性思維。

（3）合作意識(shí)：小組合作完成例題的過程，促進(jìn)了學(xué)生的溝通與協(xié)作能力。如某小組通過分工“寫公式”“驗(yàn)符號(hào)”“抄答案”高效完成任務(wù)，但教師也指出需避免“搭便車”現(xiàn)象，建議后續(xù)引入“個(gè)人互評(píng)”機(jī)制。

（4）科學(xué)態(tài)度：教師強(qiáng)調(diào)“計(jì)算需嚴(yán)謹(jǐn)”的理念，如對(duì)“除法法則的分母處理”反復(fù)提醒，培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度。部分學(xué)生在作業(yè)中因忽視“符號(hào)”而出錯(cuò)，教師通過“錯(cuò)誤分析會(huì)”引導(dǎo)其反思，強(qiáng)化了科學(xué)精神。

總體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)和素養(yǎng)提升方面均取得較好效果，但需進(jìn)一步強(qiáng)化對(duì)法則適用條件的理解，以及提升學(xué)生的綜合應(yīng)用能力。建議后續(xù)結(jié)合物理或幾何情境（如瞬時(shí)速度、切線方程）深化法則的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)遷移能力的提升。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)：本節(jié)課整體效果良好，體現(xiàn)了新課程理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革的積極嘗試。教師教學(xué)設(shè)計(jì)科學(xué)，目標(biāo)明確，過程流暢，師生互動(dòng)充分，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)積極。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教師能夠?qū)鹘y(tǒng)講授法與現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合，通過PPT動(dòng)態(tài)演示、小組討論、分層作業(yè)等設(shè)計(jì)，有效突破了“導(dǎo)數(shù)計(jì)算”這一知識(shí)點(diǎn)的難點(diǎn)。特別是導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，通過復(fù)習(xí)舊知自然過渡到新知，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣；展開階段對(duì)法則的推導(dǎo)和例題講解，邏輯清晰，層層遞進(jìn)；結(jié)束階段通過總結(jié)和分層作業(yè)，兼顧了不同層次學(xué)生的需求，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)思想。課堂管理方面，教師能夠有效調(diào)控課堂節(jié)奏，處理突發(fā)狀況得當(dāng)，整體課堂秩序井然。此外，教師對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)和引導(dǎo)充滿正能量，營造了良好的學(xué)習(xí)氛圍，這些都值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進(jìn)建議：盡管本節(jié)課表現(xiàn)優(yōu)秀，但仍存在一些可改進(jìn)之處，具體措施如下：

（1）深化法則適用條件的理解：部分學(xué)生在練習(xí)中暴露出對(duì)法則適用條件的忽視，如除法法則中分母不為零、乘法法則中函數(shù)連續(xù)性等。建議教師在講解法則時(shí)，增加反例演示（如“求f(x)=1/x的導(dǎo)數(shù)”時(shí)強(qiáng)調(diào)分母不為零），并通過“辨析題”形式強(qiáng)化條件意識(shí)。例如，設(shè)計(jì)“判斷下列求導(dǎo)是否正確”的題目，讓學(xué)生在糾錯(cuò)中加深理解。

（2）提升綜合應(yīng)用能力：本節(jié)課側(cè)重于法則的機(jī)械計(jì)算，學(xué)生對(duì)法則的綜合運(yùn)用能力有待提升。建議增加“混合運(yùn)算”的練習(xí)，如“求f(x)=x^2?lnx-tanx的導(dǎo)數(shù)”，引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用鏈?zhǔn)椒▌t、乘法法則和除法法則。同時(shí)，可以引入“一題多解”的對(duì)比教學(xué)，如對(duì)“求f(x)=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)”，鼓勵(lì)學(xué)生用“展開”和“法則”兩種方法求解，并分析優(yōu)劣，培養(yǎng)優(yōu)化意識(shí)。

（3）優(yōu)化小組合作學(xué)習(xí)：部分小組存在“依賴個(gè)別學(xué)生”的現(xiàn)象，合作學(xué)習(xí)效果未能充分發(fā)揮。建議教師改進(jìn)分組策略，如采用“異質(zhì)分組”并明確分工（“記錄員”“檢查員”“主講人”），通過“組間互評(píng)”機(jī)制激勵(lì)全體參與。同時(shí)，在討論環(huán)節(jié)增加“限時(shí)發(fā)言”要求，避免個(gè)別學(xué)生主導(dǎo)討論。

（4）加強(qiáng)技術(shù)使用的針對(duì)性：雖然PPT和計(jì)算器使用得當(dāng)，但部分學(xué)生過度依賴計(jì)算器導(dǎo)致手算能力退化。建議教師在作業(yè)布置中增加“禁止使用計(jì)算器”的題目，如“求f(x)=x^3-3x的導(dǎo)數(shù)在x=1處的值”，并通過“板演展示”環(huán)節(jié)強(qiáng)化手算訓(xùn)練。此外，可以利用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)軟件（如GeoGebra）可視化導(dǎo)數(shù)幾何意義，增強(qiáng)技術(shù)使用的深度。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？建議教師：

（1）強(qiáng)化知識(shí)體系的構(gòu)建：在導(dǎo)數(shù)計(jì)算教學(xué)中，不僅要講解單個(gè)法則，還要引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“導(dǎo)數(shù)計(jì)算體系”，如“基本初等函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式→四則運(yùn)算法則→鏈?zhǔn)椒▌t”的邏輯關(guān)系?？梢酝ㄟ^繪制“思維導(dǎo)圖”的方式，幫助學(xué)生宏觀把握知識(shí)結(jié)構(gòu)。

（2）注重情境化教學(xué)：引入實(shí)際應(yīng)用情境，如物理學(xué)中的“瞬時(shí)速度”、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“邊際成本”，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的意義感。例如，在講解“乘法法則”時(shí)，結(jié)合“速度×?xí)r間=路程”的物理模型，抽象出導(dǎo)數(shù)的乘積規(guī)則，降低理解難度。

（3）完善評(píng)價(jià)反饋機(jī)制：增加形成性評(píng)價(jià)的比重，如通過“隨堂練習(xí)的即時(shí)反饋”“課堂提問的準(zhǔn)確率”等指標(biāo)，動(dòng)態(tài)調(diào)整教學(xué)節(jié)奏。針對(duì)學(xué)生共性問題，設(shè)計(jì)“錯(cuò)題重做”環(huán)節(jié)，并要求學(xué)生撰寫“錯(cuò)誤分析報(bào)告”，深化反思能力。

3.后續(xù)跟蹤：建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)關(guān)注教師對(duì)改進(jìn)建議的落實(shí)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長：

（1）集體備課：組織同年級(jí)教師圍繞“導(dǎo)數(shù)計(jì)算”主題開展集體備課，分享教學(xué)設(shè)計(jì)和資源，共同研討重點(diǎn)難點(diǎn)。建議每次備課聚焦一個(gè)改進(jìn)點(diǎn)，如“如何設(shè)計(jì)反例強(qiáng)化法則條件”，形成優(yōu)秀教學(xué)案例集。

（2）名師示范：邀請(qǐng)市教研員或?qū)W科帶頭人開設(shè)公開課，展示“導(dǎo)數(shù)計(jì)算”的高階教學(xué)實(shí)踐，如“導(dǎo)數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)、極值綜合應(yīng)用”的教