2024-2025學年湖北省孝感市孝昌縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.16的平方根是(????)A.±4 B.4 C.-4 D.2.如圖所示的圖案，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是(

)A. B.

C. D.3.下列式子正確的是(

)A.3-7=-37 B.±494.如圖，是中國象棋棋局的一部分，如果“帥”的位置用(0,0)表示，“卒”的位置用(2,1)表示，那么“馬”的位置用(????)表示．A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(1,-2) D.(-1,-2)5.估計5的值在(

)A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間6.如果x=3y=1是關(guān)于x和y的二元一次方程x-my=1的解，那么m的值是(

)A.1 B.-2 C.2 D.37.某校組織了第二課堂，分別設(shè)置了文藝類、體育類、閱讀類、興趣類四個社團(假設(shè)該校要求人人參與社團，每人只能選擇一個).為了了解學生喜愛哪種社團活動，學校做了一次抽樣調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答，下列結(jié)論正確的是(

)

A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量是50

B.閱讀類對應(yīng)扇形的圓心角是90°

C.樣本中喜愛體育類社團的有16人

D.若全校有800名學生，則喜愛文藝類社團的有200人8.綠色出行，健康出行，你我同行，某地為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務(wù)，圖1是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖2是其示意圖，其中AB，CD都與地面平行，∠BCD=66°，∠BAC=54°，若AM與CB平行，則∠MAC的度數(shù)為(

)A.52° B.54° C.56° D.60°9.打折前，買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，買500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花(

)A.200元 B.300元 C.400元 D.500元10.不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，則a滿足的條件是(

)A.a<4 B.a=4 C.a≤4 D.a≥4二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.如圖所示，直線l/?/m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點C放在直線m上．若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為

．

12.點P(m+3,m-1)在x軸上，則點P的坐標為______．13.如圖，將周長為20cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為______cm．

14.如果x=ay=b是方程x-3y=-3的一組解，那么代數(shù)式2022-2a+6b=______．15.計算：3-27+三、解答題：本題共9小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

(1)計算：-12020+16-|317.(本小題8分)

解不等式組：x-3(x-1)≥71-2-5x318.(本小題8分)如圖，點F在線段AB上，點E，G在線段CD上，AB?//?CD，∠1=∠2．(1)求證：FG?//?AE；(2)若FG⊥BC于點H，BC平分∠ABD，∠D=120°，求∠1的度數(shù)．19.(本小題8分)

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，點A'的坐標是(-2,2)，現(xiàn)將△ABC平移．使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應(yīng)點．

(1)請畫出平移后的像△A'B'C'(不寫畫法)，并直接寫出點B'、C'的坐標：

B'(______

)、C'(______)；

(2)若△ABC內(nèi)部一點P的坐標為(a,b)，則點P的對應(yīng)點P'的坐標是(______)；

(3)△ABC的面積為：______．20.(本小題8分)

2020年天津市創(chuàng)建文明城市期間，某區(qū)教育局為了了解全區(qū)中學生對課外體育運動項目的喜歡程度，隨機抽取了某校七年級部分學生進行問卷調(diào)查(每人限選一種體育運動項目)如圖是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)在這次活動中一共調(diào)查了______名學生；

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，“跳繩”所在扇形圓心角等于______度；

(3)喜歡“羽毛球”的人數(shù)是______．

(4)若該校有七年級學生1000人，請你估計該七年級校喜歡“足球”的學生約有多少人？

21.(本小題8分)

關(guān)于x的不等式組x+43>x2+1x-a<0．

(1)當a=3時，解這個不等式組；

(2)若不等式組的解集是22.(本小題8分)

如圖，已知∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．

(1)試判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)若BF⊥AC，∠2=135°，求∠AFG的度數(shù)．23.(本小題9分)

某電器超市銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇，已知2臺A型和3臺B型電風扇可賣850元；5臺A型和6臺B型電風扇可賣1900元．

(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

(2)若超市準備再采購這兩種型號的電風扇共50臺，銷售完這50臺電風扇能實現(xiàn)利潤超過1700元的目標，求最多采購B型風扇多少臺？24.(本小題10分)

在平面直角坐標系中，點A(a,0)，B(0,b)，a、b滿足|2a-b-9|+(a+2b-12)2=0，連接AB．

(1)求出點A、B的坐標；

(2)如圖1，點C是線段AB上一點，若AC=2BC，求點C坐標.小軍想到：可連接OC，此時將三角形OAB分成兩個小三角形，而三角形OBC的面積恰好是三角形OAB的三分之一，從而求出點C坐標，請你根據(jù)小軍的思路寫出求解點C坐標的過程；

(3)如圖2，將線段AB先向下平移5個單位，再向左平移2個單位得到線段MN(點A的對應(yīng)點為M)，線段MN與y軸交于點P，點E(0,t)是y軸上一動點，當三角形MNE的面積小于3時，請直接寫出t的取值范圍．

答案和解析1.A

解：16的平方根是±4，

故選A．

2.B

解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；

B、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項符合題意；

C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；

D、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項不符合題意；

故選：B．

3.A

解：A、3-7=-37，故A正確；

B、±49=±7，故B錯誤；

C、25=5，故C錯誤；

D、(-3解：根據(jù)帥、卒坐標建立平面直角坐標系，直接寫出馬的坐標是(-2,1)．

故馬的坐標是(-2,1)，應(yīng)選A．

5.B

解：∵4<5<9，

∴2<5<3，

∴解：∵x=3y=1是關(guān)于x和y的二元一次方程x-my=1的解，

∴3-m=1．

∴m=2．

故選：C．

7.解：A.本次抽樣調(diào)查的樣本容量為15+10+10+5=40，因此選項A不符合題意；

B.閱讀所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為360°×1040=90°，因此選項B符合題意；

C.樣本中最喜愛體育類社團的有10人，因此選項C不符合題意；

D.若全校有800名學生，則喜愛文藝類社團的有800×1540=300(人)，因此選項D不符合題意；

故選：解：∵AB，CD都與地面平行，∠BCD=66°，

∴∠ABC=∠BCD=66°，

∵∠BAC=54°，

∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=60°，

∵AM與CB平行，

∴∠MAC=∠ACB=60°．

故選：D．

9.C

解：設(shè)打折前每件A商品x元，每件B商品y元，

∵買60件A商品和30件B商品用了1080元，買50件A商品和10件B商品用了840元，

∴60x+30y=108050x+10y=840，

解得x=16y=4，

∴打折前每件A商品16元，每件B商品4元，

∵500×16+500×4-9600=400(元)，

∴買500件A商品和500件B商品比不打折少花400元；

故選：C．

解：解不等式組得x<4x<a，

∵不等式組5x-3<3x+5x<a的解集為x<4，

∴a≥4．

故選：11.20°

解：如圖，過點B作BD/?/l．

因為直線l/?/m，

所以BD//l//m，

所以∠4=∠1=25°，

因為∠ABC=45°，

所以∠3=∠ABC-∠4=45°-25°=20°，

所以∠2=∠3=20°．

故答案為：20°．

12.(4,0)

解：∵點P(m+3,m-1)在x軸上，

∴m-1=0，

∴m=1，

∴m+3=4，

∴點P坐標為(4,0)，

故答案為：(4,0)．

13.24

解：由平移的性質(zhì)可知：AD=CF=2cm，AC=DF，

∵△ABC的周長為20cm，

∴AB+BC+AC=20cm，

∴四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=20+2+2=24(cm)，

故答案為：24．

14.2028

解：∵x=ay=b是方程x-3y=-3的一組解，

∴a-3b=-3，

∴2a-6b=2(a-3b)=-6，

∴2022-2a+6b=2022-(-6)=2028．

故答案為：2028．

15.解：3-27+(-2)2-|1-3|+(-1)2023

=-3+2-(3(1)-12020+16-|3-2|-3-64+(-4)2

=-1+4-(2-3)-(-4)+|-4|

=-1+4-2+3+4+4

=9+3；

(2)2x+y=5①x-3y=6②，

①×3，得6x+3y=15③，

②+③，得7x=21，

解得x=3，

把x=3代入①18.(1)證明：因為AB/?/CD，

所以∠1=∠FGC，

因為∠1=∠2，

所以∠2=∠FGC，

所以FG/?/AE；

(2)解：因為FG⊥BC，

所以∠FHB=90°，

因為AB/?/CD，∠D=120°，

所以∠ABD=180°-∠D=60°，

因為BC平分∠ABD，

所以∠ABH=12∠ABD=30°，

所以∠1=90°-∠ABH=60°，

所以∠1的度數(shù)為19.(1)-4，1；-1，-1；

(2)a-5，b-2；

(3)3.5.

解：(1)如圖所示：

B'(-4,1

)、C'(-1,-1

)；

(2)A(3,4)變換到點A'的坐標是(-2,2)，

橫坐標減5，縱坐標減2，

∴點P的對應(yīng)點P'的坐標是(

a-5，b-2

)；

(3))△ABC的面積為：3×3-2×2÷2-3×1÷2-2×3÷2=3.5．

20.解：(1)500

；

(2)36

；

(3)150名；

(4)1000×100500=200(人)，

答：該校七年級學生1000人中喜歡“足球”的學生約有200解：(1)200÷40%=500(名)，

故答案為：500；

(2)360°×50500=36°，

故答案為：36；

(3)500×30%=150(名)，

故答案為：150名；

(4)見答案。

21.解：(1)當a=3時，由①得：2x+8>3x+6，解得：x<2，

由②得x<3，

∴原不等式組的解集是x<2．

(2)由①得：x<2，

由②得x<a，

而不等式組的解集是x<1，

22.解：(1)BF//DE，理由如下：

∵∠AGF=∠ABC，

∴GF/?/BC，

∴∠1=∠3，

∵∠1+∠2=180°，

∴∠3+∠2=180°，

∴BF/?/DE；

(2)∵BF//DE，BF⊥AC，

∴DE⊥AC，

∵∠1+∠2=180°，∠2=135°，

∴∠1=45°，

∴∠AFG=90°-45°=45°．

23.解：(1)設(shè)A型電風扇的銷售單價為x元，B型電風扇的銷售單價為y元，

根據(jù)題意得：2x+3y=8505x+6y=1900，

解得：x=200y=150．

答：A型電風扇的銷售單價為200元，B型電風扇的銷售單價為150元；

(2)設(shè)采購B型電風扇m臺，則采購A型電風扇(50-m)臺，

根據(jù)題意得：(200-160)(50-m)+(150-120)m>1700，

解得：m<30，

又∵m為正整數(shù)，

∴m的最大值為29．

答：最多采購B型風扇2924.解：(1)∵|2a-b-9|+(a+2b-12)2=0，

∴2a-b-9=0a+2b-12=0，

解得：a=6b=3，

∴A(6,0