蘇教版高一數(shù)學(xué)選擇性必修一第1章1.5.2第2課時(shí)《兩平行直線間的距離》聽評課記錄x一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)選擇性必修一，班級/年級為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《兩平行直線間的距離》第2課時(shí)。

聽課人姓名為張華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)選擇性必修內(nèi)容的教學(xué)實(shí)施情況，特別是平行線距離公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞兩平行直線間距離的定義、推導(dǎo)公式及實(shí)際應(yīng)用展開，符合課程標(biāo)準(zhǔn)要求。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材為蘇教版高一數(shù)學(xué)選擇性必修一第1章1.5.2，配套PPT包含平行線性質(zhì)、距離公式推導(dǎo)過程及例題分析；教具包括直尺、量角器，用于輔助學(xué)生理解距離的幾何意義；多媒體展示動(dòng)態(tài)演示平行線間距離的測量過程，增強(qiáng)直觀性。

2.教學(xué)過程

開始階段：教師通過復(fù)習(xí)平行線性質(zhì)引入新課，提問“如何測量兩平行直線間的距離”，以實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生思考，效果良好，約5分鐘完成導(dǎo)入。

展開階段：采用“講練結(jié)合”的方法，首先推導(dǎo)距離公式，結(jié)合幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算，學(xué)生分組討論推導(dǎo)步驟，教師適時(shí)點(diǎn)撥；隨后講解例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用公式解決具體問題，如計(jì)算兩條給定直線間的距離，并拓展至參數(shù)方程下的距離求解，約25分鐘完成。課堂中穿插互動(dòng)提問，如“如何驗(yàn)證公式的正確性”，提高學(xué)生參與度。

結(jié)束階段：教師總結(jié)公式應(yīng)用要點(diǎn)，布置分層作業(yè)（基礎(chǔ)題、拓展題），強(qiáng)調(diào)距離公式的幾何意義與代數(shù)本質(zhì)，約5分鐘完成。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率高，教師通過提問、追問、小組討論等方式引導(dǎo)學(xué)生思考，如“直線l1：ax+by+c1=0與l2：ax+by+c2=0的距離如何計(jì)算”，學(xué)生回答后教師補(bǔ)充規(guī)范表達(dá)。互動(dòng)質(zhì)量較好，約70%學(xué)生能主動(dòng)回答問題，部分學(xué)生提出改進(jìn)建議，如“能否用向量法推導(dǎo)距離公式”，教師給予肯定并展開延伸。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性高，課堂前30分鐘專注度達(dá)90%，主要原因是動(dòng)態(tài)演示和實(shí)際應(yīng)用案例吸引學(xué)生；合作學(xué)習(xí)情況良好，4人小組討論時(shí)分工明確，如1人負(fù)責(zé)幾何推導(dǎo)、1人負(fù)責(zé)代數(shù)驗(yàn)證，但部分小組因計(jì)算錯(cuò)誤產(chǎn)生分歧，教師及時(shí)介入指導(dǎo)。有個(gè)別學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱出現(xiàn)走神現(xiàn)象，教師通過課后單獨(dú)輔導(dǎo)解決。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能遵守發(fā)言規(guī)則，教師通過眼神、手勢等非語言提示維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、展開25分鐘、總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，無拖沓現(xiàn)象；課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，由淺入深，例題講解與練習(xí)穿插，避免長時(shí)間單一講授。

6.教學(xué)技術(shù)使用

有效利用現(xiàn)代教育技術(shù)，PPT動(dòng)態(tài)演示平行線距離測量過程，幫助學(xué)生理解抽象概念；動(dòng)態(tài)幾何軟件展示參數(shù)變化對距離的影響，增強(qiáng)直觀性。技術(shù)對教學(xué)效果支持顯著，約80%學(xué)生通過技術(shù)演示掌握公式推導(dǎo)過程，但有個(gè)別學(xué)生因操作軟件不熟練產(chǎn)生延遲反應(yīng)，教師未及時(shí)調(diào)整，影響部分學(xué)生理解。建議增加基礎(chǔ)操作培訓(xùn)環(huán)節(jié)。

三.教學(xué)效果評價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一數(shù)學(xué)選擇性必修一的課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生的認(rèn)知水平。本課時(shí)主要目標(biāo)包括：理解兩平行直線間距離的定義；掌握距離公式的推導(dǎo)過程；能夠運(yùn)用公式計(jì)算平行線間的距離；初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。目標(biāo)設(shè)定具體，與教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際相符。

教師通過多種教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生達(dá)成目標(biāo)。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，通過實(shí)際問題激發(fā)學(xué)生思考，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；在展開階段，結(jié)合幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算推導(dǎo)公式，幫助學(xué)生理解公式的來龍去脈；通過例題講解和練習(xí)，鞏固學(xué)生對公式的應(yīng)用能力。從課堂觀察來看，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，并積極參與討論和練習(xí)。

在距離公式推導(dǎo)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從幾何角度理解距離的含義，即平行線間垂線段的長度，再通過代數(shù)方法將幾何問題轉(zhuǎn)化為方程求解。這一過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于學(xué)生深入理解公式的本質(zhì)。通過小組討論和互動(dòng)提問，學(xué)生能夠主動(dòng)思考、積極表達(dá)，進(jìn)一步加深了對公式的理解。

在例題講解環(huán)節(jié)，教師選擇了具有代表性的例題，涵蓋了不同類型的平行線距離計(jì)算問題，如標(biāo)準(zhǔn)形式直線間的距離、參數(shù)方程下的距離求解等。通過例題的講解，學(xué)生能夠掌握公式的靈活運(yùn)用，并學(xué)會解決實(shí)際問題。在練習(xí)環(huán)節(jié)，教師布置了不同難度的練習(xí)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

從課堂反饋來看，大部分學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用距離公式，但仍有部分學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要原因是代數(shù)運(yùn)算能力不足或?qū)降睦斫獠粔蛏钊搿＝處熱槍@些問題進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

總體而言，本課時(shí)教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度較高，大部分學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，能夠理解并應(yīng)用兩平行直線間的距離公式。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解兩平行直線間距離的定義，掌握距離公式的推導(dǎo)過程，并能夠運(yùn)用公式計(jì)算平行線間的距離。在課堂觀察中，學(xué)生能夠積極參與討論和練習(xí)，并能夠正確回答教師提出的問題，說明學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶達(dá)到了預(yù)期效果。

在知識掌握方面，學(xué)生主要掌握了以下幾個(gè)方面：

首先，學(xué)生理解了兩平行直線間距離的定義。通過教師的講解和動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生能夠直觀地理解距離的含義，即平行線間垂線段的長度。

其次，學(xué)生掌握了距離公式的推導(dǎo)過程。教師通過幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算相結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出距離公式，幫助學(xué)生理解公式的來龍去脈，并能夠記住公式的表達(dá)式。

再次，學(xué)生能夠運(yùn)用公式計(jì)算平行線間的距離。通過例題講解和練習(xí)，學(xué)生能夠掌握公式的靈活運(yùn)用，并能夠解決實(shí)際問題。

最后，學(xué)生初步體會了數(shù)形結(jié)合的思想方法。通過幾何直觀與代數(shù)運(yùn)算相結(jié)合的方法，學(xué)生能夠更好地理解距離公式的本質(zhì)，并能夠?qū)缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行求解。

在技能掌握方面，學(xué)生主要掌握了以下幾個(gè)方面：

首先，學(xué)生能夠進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算。在距離公式的推導(dǎo)和運(yùn)用過程中，學(xué)生需要運(yùn)用代數(shù)運(yùn)算解決方程求解、化簡等問題，通過練習(xí)，學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力得到了提高。

其次，學(xué)生能夠運(yùn)用幾何直觀理解數(shù)學(xué)問題。通過動(dòng)態(tài)演示和幾何圖形的觀察，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，并能夠?qū)缀螁栴}轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行求解。

再次，學(xué)生能夠解決實(shí)際問題。通過例題講解和練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，提高了解決問題的能力。

最后，學(xué)生能夠進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。通過小組討論和合作練習(xí)，學(xué)生能夠互相幫助、互相學(xué)習(xí)，提高了合作學(xué)習(xí)的能力。

從課堂反饋來看，大部分學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用距離公式，并能夠解決實(shí)際問題。但仍有部分學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要原因是代數(shù)運(yùn)算能力不足或?qū)降睦斫獠粔蛏钊?。教師針對這些問題進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難。

總體而言，本課時(shí)學(xué)生知識掌握情況良好，大部分學(xué)生能夠理解和應(yīng)用兩平行直線間的距離公式，并能夠解決實(shí)際問題。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效。通過教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀方面得到了積極的熏陶和引導(dǎo)。

首先，教學(xué)活動(dòng)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師通過實(shí)際問題導(dǎo)入、動(dòng)態(tài)演示、例題講解等多種教學(xué)手段，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在課堂上積極參與討論和練習(xí)，表現(xiàn)出較高的學(xué)習(xí)熱情。

其次，教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。通過距離公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，學(xué)生能夠體會到數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性，并能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題。學(xué)生在課堂上積極思考、主動(dòng)表達(dá)，展現(xiàn)了良好的數(shù)學(xué)思維能力。

再次，教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識。通過小組討論和合作練習(xí)，學(xué)生能夠互相幫助、互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生在課堂上積極合作、共同進(jìn)步，展現(xiàn)了良好的合作精神。

最后，教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度。通過距離公式的推導(dǎo)和運(yùn)用，學(xué)生能夠體會到科學(xué)研究的嚴(yán)謹(jǐn)性和客觀性，并能夠運(yùn)用科學(xué)態(tài)度解決實(shí)際問題。學(xué)生在課堂上認(rèn)真思考、客觀分析，展現(xiàn)了良好的科學(xué)態(tài)度。

在教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考、積極表達(dá)，并鼓勵(lì)學(xué)生提出問題和建議。這種教學(xué)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和創(chuàng)新能力。學(xué)生在課堂上積極提問、主動(dòng)表達(dá)，展現(xiàn)了良好的自信心和創(chuàng)新能力。

此外，教師還注重培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。通過例題講解和練習(xí)，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題中，如計(jì)算城市道路建設(shè)中的距離問題、測量地理坐標(biāo)距離等，培養(yǎng)了學(xué)生的社會責(zé)任感。學(xué)生在課堂上積極思考、主動(dòng)解決實(shí)際問題，展現(xiàn)了良好的社會責(zé)任感。

總體而言，本課時(shí)在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效。通過教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在情感態(tài)度價(jià)值觀方面得到了積極的熏陶和引導(dǎo)，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)興趣、數(shù)學(xué)思維能力、合作學(xué)習(xí)意識、科學(xué)態(tài)度、自信心、創(chuàng)新能力和社會責(zé)任感。

當(dāng)然，教學(xué)過程中也存在一些不足之處。例如，部分學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要原因是代數(shù)運(yùn)算能力不足或?qū)降睦斫獠粔蛏钊?。教師雖然進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，但仍有部分學(xué)生未能及時(shí)解決問題。此外，部分學(xué)生由于基礎(chǔ)薄弱，在課堂上出現(xiàn)走神現(xiàn)象，影響了學(xué)習(xí)效果。教師可以通過增加基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和講解，幫助學(xué)生克服困難。

總體而言，本課時(shí)教學(xué)效果良好，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，并在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定的成效。教師可以通過改進(jìn)教學(xué)方法、增加個(gè)別輔導(dǎo)、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和講解等措施，進(jìn)一步提高教學(xué)效果。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)過程流暢，師生互動(dòng)積極，學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)投入，課堂管理有序，現(xiàn)代教育技術(shù)運(yùn)用得當(dāng)，較好地完成了《兩平行直線間的距離》的教學(xué)任務(wù)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合高一學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，設(shè)計(jì)富有啟發(fā)性的教學(xué)活動(dòng)，有效促進(jìn)了學(xué)生對距離公式的理解與應(yīng)用。

首先，教學(xué)設(shè)計(jì)注重啟發(fā)性與探究性。教師從實(shí)際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生思考兩平行直線間距離的測量方法，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究欲望。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師沒有直接給出公式，而是通過小組討論、合作探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步推導(dǎo)出距離公式，這一過程不僅幫助學(xué)生理解了公式的來龍去脈，還培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和合作學(xué)習(xí)能力。

其次，教學(xué)方法靈活多樣，注重?cái)?shù)形結(jié)合。教師采用了講授法、討論法、練習(xí)法等多種教學(xué)方法，并結(jié)合動(dòng)態(tài)演示和幾何圖形的觀察，幫助學(xué)生理解距離公式的幾何意義和代數(shù)本質(zhì)。這種數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，有助于學(xué)生建立空間想象能力，加深對公式的理解。

再次，師生互動(dòng)頻繁，課堂氛圍活躍。教師通過提問、追問、點(diǎn)評等方式，與學(xué)生進(jìn)行頻繁的互動(dòng)，及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對性的指導(dǎo)。這種互動(dòng)式的教學(xué)方式，不僅活躍了課堂氣氛，還提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

此外，課堂管理有序，時(shí)間分配合理。教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，合理安排教學(xué)時(shí)間，確保每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都能得到充分的關(guān)注。這種有序的課堂管理，為學(xué)生創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于提高教學(xué)效果。

最后，現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用有效輔助了教學(xué)。教師利用PPT和動(dòng)態(tài)幾何軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀地理解距離公式的推導(dǎo)過程和幾何意義。這種現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用，不僅豐富了教學(xué)內(nèi)容，還提高了教學(xué)效率。

總體而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的數(shù)學(xué)課，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)、教學(xué)方法、師生互動(dòng)、課堂管理等方面都表現(xiàn)出較高的水平，較好地完成了教學(xué)任務(wù)，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但也存在一些可以改進(jìn)的地方，針對存在的問題提出以下具體改進(jìn)措施，以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)與鞏固。部分學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，主要原因是代數(shù)運(yùn)算能力不足或?qū)降睦斫獠粔蛏钊搿＝處熆梢栽谡n前或課后增加基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)與鞏固，如復(fù)習(xí)直線方程的幾種形式、點(diǎn)到直線的距離公式等，幫助學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)，提高計(jì)算能力。例如，可以在課前布置一些基礎(chǔ)練習(xí)題，讓學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)，并在課堂上進(jìn)行講解和點(diǎn)評。

其次，增加個(gè)別輔導(dǎo)，關(guān)注差異化的學(xué)習(xí)需求。部分學(xué)生由于基礎(chǔ)薄弱或?qū)W習(xí)習(xí)慣不良，在課堂上出現(xiàn)走神現(xiàn)象，影響了學(xué)習(xí)效果。教師可以增加個(gè)別輔導(dǎo)，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行針對性的指導(dǎo)。例如，可以在課后抽出時(shí)間對學(xué)習(xí)困難的學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助他們解決學(xué)習(xí)中的問題。此外，教師還可以設(shè)計(jì)分層作業(yè)，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，讓每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。

再次，優(yōu)化教學(xué)技術(shù)使用，提高學(xué)生操作能力。雖然教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)，但部分學(xué)生由于操作不熟練，影響了學(xué)習(xí)效果。教師可以在課前或課后增加操作培訓(xùn)，幫助學(xué)生熟悉軟件的操作方法。例如，可以提前布置一些操作練習(xí)題，讓學(xué)生在課前進(jìn)行練習(xí)，并在課堂上進(jìn)行講解和點(diǎn)評。此外，教師還可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)式的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在操作過程中學(xué)習(xí)知識，提高學(xué)習(xí)興趣。

最后，豐富教學(xué)資源，拓展學(xué)生視野。教師可以適當(dāng)增加一些拓展性的教學(xué)內(nèi)容，如向量法推導(dǎo)距離公式、距離公式的應(yīng)用實(shí)例等，拓展學(xué)生的視野，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，可以在課堂上介紹一些距離公式的實(shí)際應(yīng)用案例，如計(jì)算城市道路建設(shè)中的距離問題、測量地理坐標(biāo)距離等，讓學(xué)生了解距離公式的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。此外，教師還可以推薦一些相關(guān)的閱讀材料，讓學(xué)生在課外進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況。計(jì)劃采取以下支持措施幫助教師成長。

首先，安排一次后續(xù)聽課，觀察教師的教學(xué)改進(jìn)情況。在后續(xù)聽課中，重點(diǎn)關(guān)注教師是否能夠根據(jù)之前的建議進(jìn)行改進(jìn)，如是否增加了基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)與鞏固、是否增加了個(gè)別輔導(dǎo)、是否優(yōu)化了教學(xué)技術(shù)使用等。通過后續(xù)聽課，可以了解教師的教學(xué)改進(jìn)情況，并給予針對性的指導(dǎo)。

其次，組織教學(xué)研討活動(dòng)，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。可以組織一次教學(xué)研討活動(dòng)，讓教師分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，交流教學(xué)心得。在研討活動(dòng)中，可以重點(diǎn)討論如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、如何關(guān)注差異化的學(xué)習(xí)需求、如何優(yōu)化教學(xué)技術(shù)使用等問題。通過教學(xué)研討活動(dòng)，可以促進(jìn)教師之間的交流與合作，共同提高教學(xué)質(zhì)量。