專題14導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性（九大題型+模擬精練）目錄：01利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）02用導數(shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性03含參分類討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間04由函數(shù)的在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)05函數(shù)與導數(shù)圖像之間的關系06利用導數(shù)比較大小（含構造函數(shù)）07利用導數(shù)解不等式08抽象函數(shù)與導數(shù)09用導數(shù)解決實際問題01利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不含參）1．（2024高三·全國·專題練習）求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．(1)；(2)；(3)．2．（2024高三·全國·專題練習）函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間是（

）A． B．C． D．3．（2023·全國·模擬預測）已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A． B． C． D．02用導數(shù)判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性4．（23-24高三下·河南鄭州·階段練習）已知函數(shù)在處的切線方程為.(1)求，的值；(2)證明：在上單調(diào)遞增.5．（23-24高二上·江蘇鹽城·期末）已知函數(shù)．(1)求曲線在點處的切線方程；(2)求證：在上單調(diào)遞增．6．（23-24高二下·河北石家莊·階段練習）已知函數(shù).(1)求的解析式；(2)判斷在上的單調(diào)性.03含參分類討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間7．（23-24高三上·湖北·期中）已知函數(shù).(1)若曲線在點處的切線與直線平行，求出這條切線的方程；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.8．（23-24高二下·山東濰坊·期中）已知函數(shù).(1)當時，求曲線在點處的切線方程；(2)討論函數(shù)的單調(diào)性.9．（23-24高三上·內(nèi)蒙古赤峰·期中）已知函數(shù).(1)求曲線在點處的切線方程；(2)設，討論函數(shù)在上的單調(diào)性.04由函數(shù)的在區(qū)間上的單調(diào)性求參數(shù)10．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·階段練習）若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，則（

）A． B． C．16 D．2711．（23-24高三上·廣東汕頭·期中）設，若函數(shù)在遞增，則的取值范圍是（

）A．B． C． D．12．（2023·貴州遵義·模擬預測）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的可能取值為（

）A．2 B．3 C．4 D．513．（2023高三·全國·專題練習）若函數(shù)恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．14．（2023·廣西玉林·二模）若函數(shù)在上為增函數(shù)，則a的取值范圍是（

）A． B．C． D．05函數(shù)與導數(shù)圖像之間的關系15．（2024·重慶·模擬預測）已知函數(shù)，為實數(shù)，的導函數(shù)為，在同一直角坐標系中，與的大致圖象不可能是（

）A． B．C． D．16．（23-24高二下·安徽合肥·期中）已知函數(shù)的大致圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導函數(shù)），則的圖象可能是（

）A． B．C． D．17．（2013·廣東廣州·一模）已知函數(shù)的圖像如圖所示，則其導函數(shù)的圖像可能是（

）A． B．C． D．06利用導數(shù)比較大小（含構造函數(shù)）18．（23-24高二下·安徽·階段練習）已知，，，則（

）A． B． C． D．19．（2024·山東泰安·模擬預測）已知定義域為R的偶函數(shù)在上單調(diào)遞減，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．20．（2024·河北滄州·模擬預測）已知，設，，，則，，的大小關系為（

）A． B．C． D．21．（23-24高二下·四川成都·期中）已知，則下列選項正確的是（

）A． B．C． D．22．（2024·安徽·三模）已知實數(shù)滿足，則（

）A． B．C． D．23．（2024·山西·三模）已知函數(shù)，若，則a，b，c的大小關系為（

）A． B． C． D．07利用導數(shù)解不等式24．（23-24高二下·四川成都·期中）已知函數(shù)，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．25．（2024·湖南永州·三模）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù).若，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．26．（23-24高二下·天津·期中）已知定義在上的奇函數(shù)滿足，，當時，，則的解集為（

）A． B．C． D．27．（23-24高二下·河南·期中）已知定義在上的單調(diào)遞增函數(shù)滿足恒成立，其中是函數(shù)的導函數(shù).若，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B． C． D．08抽象函數(shù)與導數(shù)28．（2024·陜西西安·模擬預測）定義在上的函數(shù)的導函數(shù)為，且有，且對任意都有，則使得成立的的取值范圍是.29．（2023高三·全國·專題練習）已知函數(shù)及其導函數(shù)的定義域均為，滿足，，，當時，，則不等式的解集為．09用導數(shù)解決實際問題30．（23-24高三下·上海松江·階段練習）采礦、采石或取土時，常用炸藥包進行爆破，部分爆破呈圓錐漏斗形狀（如圖），已知圓錐的母線長是炸藥包的爆破半徑R，若要使爆破體積最大，則炸藥包埋的深度為31．（23-24高三上·上海嘉定·期中）據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為.現(xiàn)已知相距18km的，兩家化工廠（污染源）的污染強度分別為，，它們連線段上任意一點處的污染指數(shù)等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和.設.若，且時，取得最小值，則的值為.32．（2024·上海徐匯·二模）如圖，兩條足夠長且互相垂直的軌道相交于點，一根長度為的直桿的兩端點分別在上滑動（兩點不與點重合，軌道與直桿的寬度等因素均可忽略不計），直桿上的點滿足，則面積的取值范圍是.一、單選題1．（2024·遼寧沈陽·三模）已知函數(shù)，則“”是“在上單調(diào)遞增”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2024·湖北武漢·模擬預測）函數(shù)（

）A．是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞?C．是奇函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)3．（2024·天津紅橋·二模）函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．4．（2024·山東濰坊·三模）已知函數(shù)的導函數(shù)為，且，當時，，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．5．（2024·江西宜春·三模）已知，，，其中為自然對數(shù)的底數(shù)，則（

）A． B． C． D．6．（2024·山東濟南·一模）若不等式對任意的恒成立，則的最小值為（

）A． B．C． D．7．（2024·重慶·二模）設函數(shù)，點，其中，且，則直線斜率的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023·四川達州·一模）已知，，若不等式的解集中只含有個正整數(shù)，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題9．（2024·山東·模擬預測）已知分別是定義域為的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，設函數(shù)，則（

）A．是奇函數(shù) B．是偶函數(shù) C．在上單調(diào)遞減 D．在上單調(diào)遞增10．（2023·全國·模擬預測）數(shù)學模型在生態(tài)學研究中具有重要作用．在研究某生物種群的數(shù)量變化時，該種群經(jīng)過一段時間的增長后，數(shù)量趨于穩(wěn)定，增長曲線大致呈“S”形，這種類型的種群增長稱為“S”形增長，所能維持的種群最大數(shù)量稱為環(huán)境容納量，記作K值．現(xiàn)有一生物種群符合“S”形增長，初始種群數(shù)量大于0，現(xiàn)用x表示時間，表示種群數(shù)量，已知當種群數(shù)量為時，種群數(shù)量的增長速率最大．則下列函數(shù)模型可用來大致刻畫該種群數(shù)量變化情況的有（

）A． B．C． D．11．（2023·海南海口·模擬預測）已知函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)為，且，，則（

）A． B．C．在上是減函數(shù) D．在上是增函數(shù)三、填空題12．（2024·河北邢臺·二模）若，，，則a，b，c的大小關系是（請用“<”連接）．13．（2024·四川·模擬預測）已知函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則m的取值范圍是.14．（2024·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預測）已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的是.①是奇函數(shù)

②③

④時，四、解答題15．（2024·黑龍江哈爾濱·三模）已知函數(shù)(1)求在處的切線；(2)比較與的大小并說明理由.16．（2024·山東·模擬預測）已知函數(shù)．(1)若曲線在處的切線與直線垂直，求的值；(2)討論的單調(diào)性．17．（2024·全國·模擬預測）已知函數(shù)．(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)若函數(shù)的最小值為，不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．18．（2024·海南·模擬預測）已知函數(shù).