蘇教版選修2-3高中數(shù)學(xué)2.3《獨(dú)立性》聽評(píng)課記錄2一.基本信息

2023年10月26日，上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科為高中數(shù)學(xué)，課程名稱為蘇教版選修2-3，班級(jí)為高二（7）班，教學(xué)主題為2.3《獨(dú)立性》。聽課人為張華，職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研員，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞獨(dú)立性檢驗(yàn)展開，通過實(shí)例引入卡方檢驗(yàn)的基本思想，并結(jié)合具體案例講解獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟和應(yīng)用。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)（如概率統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)）緊密銜接，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計(jì)思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)多元統(tǒng)計(jì)分析奠定基礎(chǔ)。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，圍繞獨(dú)立性檢驗(yàn)的核心概念展開，分為導(dǎo)入、探究、應(yīng)用三個(gè)階段。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材使用蘇教版選修2-3，配套PPT包含案例數(shù)據(jù)和圖表，教具為計(jì)算器，用于輔助數(shù)據(jù)處理。教師提前準(zhǔn)備了《獨(dú)立性檢驗(yàn)》預(yù)習(xí)單，引導(dǎo)學(xué)生回顧概率分布和假設(shè)檢驗(yàn)的基本知識(shí)，為課堂學(xué)習(xí)做好鋪墊。資源選擇符合學(xué)生認(rèn)知水平，案例貼近生活（如調(diào)查性別與喜好關(guān)系），有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)過程

（1）開始階段：教師以“調(diào)查性別與運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目偏好是否相關(guān)”的情境導(dǎo)入，通過提問“如何判斷兩個(gè)分類變量是否獨(dú)立”引發(fā)學(xué)生思考。導(dǎo)入方式自然，結(jié)合生活實(shí)例，效果良好，約5分鐘內(nèi)完成過渡。

（2）展開階段：教師采用講授與討論結(jié)合的方式推進(jìn)教學(xué)。首先講解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本原理，結(jié)合教材例題逐步推導(dǎo)卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式，并強(qiáng)調(diào)臨界值與P值的判斷標(biāo)準(zhǔn)。隨后組織小組討論，學(xué)生分組分析“吸煙與肺癌發(fā)病率”的數(shù)據(jù)，教師提供數(shù)據(jù)表格和計(jì)算工具，引導(dǎo)學(xué)生自主完成檢驗(yàn)過程。這一環(huán)節(jié)約25分鐘，教師適時(shí)點(diǎn)撥，如“如何選擇參照組”等關(guān)鍵問題，確保學(xué)生理解核心步驟。最后通過對(duì)比正反例題，強(qiáng)化對(duì)獨(dú)立性檢驗(yàn)適用條件的認(rèn)識(shí)。

（3）結(jié)束階段：教師帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的完整流程，并布置分層作業(yè)——基礎(chǔ)題（計(jì)算簡單案例）和拓展題（設(shè)計(jì)調(diào)查方案），要求次日分享?？偨Y(jié)部分強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)思維的重要性，如“從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律需科學(xué)驗(yàn)證”，提升認(rèn)知層次。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師平均每3分鐘提問一次，涵蓋概念理解、計(jì)算過程、結(jié)論分析等維度。學(xué)生參與度明顯，討論環(huán)節(jié)約80%的學(xué)生發(fā)言，教師通過“追問”和“反問”促進(jìn)深度思考。例如，當(dāng)有小組對(duì)臨界值選擇產(chǎn)生分歧時(shí)，教師引導(dǎo)其對(duì)比P值與顯著性水平α的關(guān)系，化解認(rèn)知沖突。互動(dòng)質(zhì)量上，教師善于將抽象概念具象化，如用“投票箱”比喻頻數(shù)統(tǒng)計(jì)，幫助學(xué)生建立直觀模型。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)習(xí)積極性方面，課前預(yù)習(xí)單的完成率超過90%，說明學(xué)生具備一定自主學(xué)習(xí)能力。課堂專注度較高，尤其是在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生圍繞數(shù)據(jù)計(jì)算和圖表繪制展開協(xié)作，個(gè)別走神者通過教師眼神提示恢復(fù)注意。合作學(xué)習(xí)效果顯著，如某組在分析吸煙案例時(shí)，自發(fā)分工“整理數(shù)據(jù)”“計(jì)算統(tǒng)計(jì)量”“解讀結(jié)論”，教師僅做流程監(jiān)控。但部分學(xué)生在概率計(jì)算時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，反映出對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握不均衡，需后續(xù)個(gè)別輔導(dǎo)。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能自覺遵守討論規(guī)則，如“先記錄再發(fā)言”，教師通過巡視維持秩序。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入5分鐘、探究25分鐘、總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，符合教學(xué)目標(biāo)要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在小組討論階段適當(dāng)延長時(shí)間，避免因操作繁瑣導(dǎo)致流程中斷。但技術(shù)使用環(huán)節(jié)因投影儀亮度不足，導(dǎo)致部分學(xué)生看不清圖表，暴露設(shè)備維護(hù)問題。

6.教學(xué)技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用較為有效，PPT演示了所有案例的頻數(shù)分布表和卡方計(jì)算過程，動(dòng)態(tài)圖表幫助學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)量的變化趨勢(shì)。計(jì)算器應(yīng)用充分，教師提供模板程序，學(xué)生可直接輸入數(shù)據(jù)得出P值，減少計(jì)算錯(cuò)誤。技術(shù)對(duì)教學(xué)的支持作用體現(xiàn)在兩方面：一是可視化呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，二是簡化重復(fù)性勞動(dòng)，但需注意設(shè)備調(diào)試和備用方案準(zhǔn)備，如手算練習(xí)作為補(bǔ)充。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，聚焦于“理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，掌握卡方檢驗(yàn)的步驟，并能應(yīng)用于簡單實(shí)際問題”這一核心能力。目標(biāo)設(shè)定符合高二學(xué)生的認(rèn)知水平和選修2-3模塊的要求，既包含知識(shí)記憶（如定義、公式），也涵蓋技能應(yīng)用（如數(shù)據(jù)分析和結(jié)論解釋）。從課堂表現(xiàn)來看，目標(biāo)達(dá)成度較高。導(dǎo)入環(huán)節(jié)學(xué)生對(duì)“判斷相關(guān)性”的需求明確，展開階段多數(shù)小組能完成案例的完整檢驗(yàn)，結(jié)束階段總結(jié)時(shí)學(xué)生能復(fù)述關(guān)鍵步驟，說明對(duì)目標(biāo)的理解基本到位。通過隨堂提問，90%以上的學(xué)生能說出卡方統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算邏輯，表明目標(biāo)達(dá)成符合預(yù)期。僅有少數(shù)學(xué)生在P值解讀上存在模糊，反映出對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的本質(zhì)理解尚淺，需后續(xù)強(qiáng)化。

2.知識(shí)掌握

（1）知識(shí)點(diǎn)理解與記憶：學(xué)生較好地掌握了獨(dú)立性檢驗(yàn)的核心概念。教師通過“性別與喜好”導(dǎo)入，使“獨(dú)立性假設(shè)”與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)建立聯(lián)系；在講解臨界值時(shí)，類比“考試分?jǐn)?shù)分段”的判斷方式，幫助學(xué)生記憶關(guān)鍵閾值的選擇方法。課堂巡視顯示，80%以上的學(xué)生在筆記中能準(zhǔn)確記錄“觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)差異”的本質(zhì)是“實(shí)際偏離理論”。對(duì)公式掌握方面，雖然部分學(xué)生在計(jì)算期望頻數(shù)時(shí)因行列交叉乘積混淆，但教師通過“畫表格法”進(jìn)行糾正后，整體掌握率提升至85%。教材例題的復(fù)現(xiàn)度較高，說明學(xué)生能將文字描述轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計(jì)符號(hào)，但反例（如混淆相關(guān)性與獨(dú)立性）的辨析能力仍需加強(qiáng)，課堂練習(xí)中約15%的學(xué)生出現(xiàn)此類錯(cuò)誤。

（2）技能掌握程度：技能層面，學(xué)生能操作計(jì)算器完成卡方值計(jì)算，但自主設(shè)計(jì)檢驗(yàn)流程的能力有待提升。在小組討論中，多數(shù)學(xué)生能按“列聯(lián)表編制→期望頻數(shù)計(jì)算→統(tǒng)計(jì)量求值→查表或軟件判斷”的順序推進(jìn)，但部分小組因時(shí)間緊張省略了理論假設(shè)環(huán)節(jié)，反映出對(duì)檢驗(yàn)嚴(yán)謹(jǐn)性的認(rèn)識(shí)不足。教師提供的計(jì)算器程序有效降低了操作難度，但手算驗(yàn)證環(huán)節(jié)參與度不高（僅約40%學(xué)生嘗試），說明對(duì)基礎(chǔ)技能的鞏固不足。作業(yè)反饋顯示，基礎(chǔ)題正確率達(dá)92%，但拓展題中涉及數(shù)據(jù)收集方案設(shè)計(jì)的問題，僅有30%學(xué)生能提出合理假設(shè)，暴露出從“計(jì)算者”向“研究者”的思維轉(zhuǎn)換困難。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

（1）學(xué)習(xí)興趣與參與度：本節(jié)課通過生活化案例和合作探究，有效激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入階段的投票模擬活動(dòng)使統(tǒng)計(jì)不再抽象，小組合作環(huán)節(jié)的“角色分工”（如數(shù)據(jù)分析師、報(bào)告人）提升了參與感，課堂發(fā)言頻率較平時(shí)提升約40%。部分學(xué)生在展示結(jié)論時(shí)主動(dòng)補(bǔ)充“樣本量影響可靠性”等延伸思考，表明對(duì)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用產(chǎn)生了探究欲。但個(gè)別內(nèi)向?qū)W生仍較少參與討論，可能因計(jì)算過程中的小錯(cuò)誤產(chǎn)生挫敗感，需教師后續(xù)關(guān)注。

（2）科學(xué)態(tài)度培養(yǎng)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的本質(zhì)是“用數(shù)據(jù)說話”，教師通過強(qiáng)調(diào)“假設(shè)檢驗(yàn)的兩難選擇”（拒絕H?可能錯(cuò)誤，不拒絕H?未必正確）培養(yǎng)了學(xué)生的批判性思維。在吸煙案例討論中，有學(xué)生質(zhì)疑“樣本是否代表全體”，教師引導(dǎo)其思考抽樣方法，強(qiáng)化了“科學(xué)結(jié)論需基于合理樣本”的意識(shí)。課堂中對(duì)“反對(duì)例證”的強(qiáng)調(diào)（如調(diào)查結(jié)果顯示性別與顏色偏好無關(guān)），糾正了部分學(xué)生“數(shù)據(jù)總能證明觀點(diǎn)”的錯(cuò)誤認(rèn)知。但情感態(tài)度的深度影響難以短期衡量，需通過后續(xù)課題研究（如設(shè)計(jì)校園調(diào)查）持續(xù)滲透。

（3）價(jià)值觀塑造：教師總結(jié)時(shí)強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計(jì)在“社會(huì)決策中的作用”（如醫(yī)療政策制定需基于數(shù)據(jù)分析），使學(xué)生在掌握技術(shù)的同時(shí)理解其社會(huì)意義。小組作業(yè)中，有學(xué)生將檢驗(yàn)應(yīng)用于“班級(jí)選課偏好”問題，體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)工具的“服務(wù)生活”價(jià)值。但部分學(xué)生仍將統(tǒng)計(jì)視為“套路題”，未形成“數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)決策”的價(jià)值觀，需結(jié)合社會(huì)熱點(diǎn)案例（如“大數(shù)據(jù)殺熟”爭議）進(jìn)一步強(qiáng)化。整體而言，本節(jié)課在知識(shí)傳授的同時(shí)，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)科學(xué)方法、社會(huì)責(zé)任的認(rèn)知發(fā)展，符合新課程對(duì)“全面發(fā)展”的要求。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體效果良好，展現(xiàn)出較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)能力和課堂調(diào)控水平。最突出的優(yōu)點(diǎn)在于教學(xué)內(nèi)容的實(shí)踐性與邏輯性結(jié)合緊密。教師能夠?qū)⒊橄蟮莫?dú)立性檢驗(yàn)概念嵌入生活情境（如運(yùn)動(dòng)偏好、吸煙調(diào)查），通過真實(shí)數(shù)據(jù)引發(fā)學(xué)生探究欲望，使知識(shí)學(xué)習(xí)不流于形式。教學(xué)流程清晰，從導(dǎo)入到展開再到總結(jié)，各環(huán)節(jié)過渡自然，時(shí)間分配合理，體現(xiàn)了對(duì)教材的深入理解和教學(xué)節(jié)奏的精準(zhǔn)把控。師生互動(dòng)設(shè)計(jì)巧妙，既有教師主導(dǎo)的講解，也有學(xué)生自主的小組合作，課堂氛圍活躍而有序。特別是在技術(shù)工具的應(yīng)用上，計(jì)算器程序的提供有效降低了運(yùn)算障礙，PPT圖表的動(dòng)態(tài)展示直觀呈現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)量變化，技術(shù)支持與教學(xué)目標(biāo)高度契合。不足之處在于對(duì)個(gè)體差異的關(guān)注稍顯不足，部分學(xué)生在技能操作上暴露出的基礎(chǔ)問題未能得到即時(shí)的個(gè)性化糾正，這反映出在高效集體教學(xué)中如何兼顧差異化指導(dǎo)仍需探索。

2.改進(jìn)建議

（1）強(qiáng)化基礎(chǔ)技能訓(xùn)練：鑒于部分學(xué)生在期望頻數(shù)計(jì)算、P值解讀上存在模糊，建議在后續(xù)教學(xué)中增加“微技能”專項(xiàng)練習(xí)。例如，可在課前5分鐘增設(shè)“3分鐘速算”環(huán)節(jié)，針對(duì)公式應(yīng)用設(shè)計(jì)選擇題或填空題，利用小紙條即時(shí)反饋。對(duì)于手算能力，可要求學(xué)生不僅要計(jì)算結(jié)果，還要繪制“假設(shè)成立時(shí)的理論頻數(shù)分布圖”，通過可視化加深對(duì)“理論模型”的理解。在小組合作前，提供“操作自查清單”（如“是否所有單元格都計(jì)算了期望頻數(shù)”），減少低級(jí)錯(cuò)誤。

（2）深化統(tǒng)計(jì)思維培養(yǎng)：當(dāng)前學(xué)生多停留在“按部就班計(jì)算”的層面，對(duì)統(tǒng)計(jì)推斷的本質(zhì)理解不足。建議在教學(xué)中增加“思想碰撞”環(huán)節(jié)，如呈現(xiàn)“卡方檢驗(yàn)拒絕H?但實(shí)際無關(guān)聯(lián)”的反例（如某種巧合現(xiàn)象），引導(dǎo)學(xué)生討論“統(tǒng)計(jì)顯著性不等于實(shí)際重要性”的辯證關(guān)系。結(jié)合教材“思考與探究”欄目，設(shè)計(jì)開放性問題（如“為什么醫(yī)學(xué)調(diào)查樣本量遠(yuǎn)大于教育調(diào)查”），促使學(xué)生思考樣本量與結(jié)論可靠性間的數(shù)學(xué)原理。可將“獨(dú)立性檢驗(yàn)”與后續(xù)“回歸分析”進(jìn)行概念對(duì)比，強(qiáng)化“分類變量”與“數(shù)值變量”檢驗(yàn)方法的差異性認(rèn)知。

（3）優(yōu)化差異化教學(xué)策略：針對(duì)課堂中暴露出的內(nèi)向?qū)W生參與度不高、部分學(xué)生因計(jì)算錯(cuò)誤產(chǎn)生焦慮的問題，建議教師嘗試“分層任務(wù)”與“動(dòng)態(tài)分組”結(jié)合?；A(chǔ)題確保全體掌握，拓展題供學(xué)有余力者挑戰(zhàn)；在小組討論中，可采用“固定搭檔+周期輪換”模式，既利于形成穩(wěn)定協(xié)作關(guān)系，又避免長期固化互動(dòng)圈。對(duì)于計(jì)算困難的學(xué)生，可提供“階梯式指導(dǎo)”：先示范手工計(jì)算，再過渡到計(jì)算器應(yīng)用，最后引入統(tǒng)計(jì)軟件（如Excel或R語言）的簡單操作。課堂巡視時(shí)，增加對(duì)“弱勢(shì)群體”的關(guān)注頻次，通過非言語提示（如豎大拇指）給予鼓勵(lì)。

（4）豐富技術(shù)支持形式：投影儀亮度不足暴露出設(shè)備管理的短板。建議建立“課前設(shè)備自檢”制度，并準(zhǔn)備“PlanB”演示方式（如教師板書關(guān)鍵步驟、學(xué)生使用平板電腦共享屏幕）。技術(shù)使用上，可引入更多交互式工具，如在線統(tǒng)計(jì)模擬平臺(tái)（讓students通過調(diào)整樣本量觀察P值變化），或利用班級(jí)在線題庫進(jìn)行隨堂即時(shí)測(cè)試，通過數(shù)據(jù)反饋調(diào)整教學(xué)。但需避免技術(shù)濫用，確保技術(shù)服務(wù)于思維，而非替代思考。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行一次后續(xù)聽課跟進(jìn)，重點(diǎn)觀察改進(jìn)建議的落實(shí)情況?？稍谝粋€(gè)月后安排第二次聽課，