2021-2022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第一冊《2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程》聽評課記錄一.基本信息

2021-2022學(xué)年新教材人教A版選擇性必修第一冊《2.2.2直線的兩點(diǎn)式方程》的聽課于2023年3月15日上午第二節(jié)課進(jìn)行，授課教師為張老師，學(xué)科為數(shù)學(xué)，授課班級為高三年級（1）班。本課時主要圍繞直線的兩點(diǎn)式方程展開，通過推導(dǎo)公式、例題講解和練習(xí)鞏固，使學(xué)生掌握兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)過程及其應(yīng)用。

聽課人為李老師，擔(dān)任高中數(shù)學(xué)教研組長，本次聽課目的是進(jìn)行教學(xué)研究，重點(diǎn)關(guān)注新教材下直線方程部分的教學(xué)設(shè)計與方法創(chuàng)新。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)和應(yīng)用展開，明確了教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與多媒體課件緊密結(jié)合，PPT中包含了公式推導(dǎo)過程、例題解析和動態(tài)演示，有助于學(xué)生直觀理解。教具方面，教師準(zhǔn)備了直尺和坐標(biāo)紙，用于輔助學(xué)生進(jìn)行幾何直觀分析。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)直線方程的斜截式和點(diǎn)斜式，以“如何用兩點(diǎn)確定一條直線”的問題導(dǎo)入新課，通過提問引導(dǎo)學(xué)生回顧相關(guān)知識點(diǎn)，導(dǎo)入自然且有效。展開階段，教師采用講授與互動結(jié)合的方式推導(dǎo)兩點(diǎn)式方程。首先，教師通過動態(tài)演示在坐標(biāo)系中標(biāo)注兩點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式，隨后結(jié)合例題講解公式的應(yīng)用，例題設(shè)計由易到難，逐步深入。在學(xué)生練習(xí)環(huán)節(jié)，教師鼓勵學(xué)生分組討論，并選取典型錯誤進(jìn)行課堂分析，加深理解。結(jié)束階段，教師通過總結(jié)公式特點(diǎn)和適用條件進(jìn)行歸納，并布置分層作業(yè)，鞏固新知識。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問和鼓勵性語言激發(fā)學(xué)生思考。例如，在推導(dǎo)公式時，教師提問“如何用兩點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率”，學(xué)生回答后教師及時給予肯定?；淤|(zhì)量較好，教師能夠根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整講解節(jié)奏，部分學(xué)生主動提出疑問，教師耐心解答。課堂中，教師還通過小組競賽形式調(diào)動學(xué)生積極性，互動氛圍活躍。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生認(rèn)真記錄并嘗試獨(dú)立完成，專注度良好。合作學(xué)習(xí)方面，學(xué)生能夠積極交流，例如在例題解析時，小組內(nèi)通過討論不同解法，并推選代表展示結(jié)果。部分學(xué)生能夠靈活運(yùn)用公式解決實(shí)際問題，但仍有少數(shù)學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)錯誤，教師通過個別指導(dǎo)幫助糾正。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意和適時提醒維持秩序。時間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，公式推導(dǎo)10分鐘，例題講解15分鐘，學(xué)生練習(xí)10分鐘，總結(jié)作業(yè)布置5分鐘，整體教學(xué)節(jié)奏緊湊。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了多媒體技術(shù)，PPT中的動態(tài)演示直觀展示了直線變化過程，幫助學(xué)生理解兩點(diǎn)式方程的幾何意義。技術(shù)支持作用明顯，例如在例題解析中，教師通過動態(tài)調(diào)整參數(shù)，展示不同點(diǎn)對直線方程的影響，增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性和趣味性。但部分學(xué)生反饋PPT字體較小，教師未能及時調(diào)整，影響后排學(xué)生觀察。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高三年級學(xué)生的認(rèn)知水平和新教材的要求。本課時主要目標(biāo)包括：理解兩點(diǎn)式方程的推導(dǎo)過程；掌握兩點(diǎn)式方程的表達(dá)式及其適用條件；能夠運(yùn)用兩點(diǎn)式方程解決簡單的實(shí)際問題。目標(biāo)設(shè)定具體，通過課堂觀察和課后作業(yè)可以檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)的達(dá)成情況。從課堂表現(xiàn)來看，大部分學(xué)生能夠跟隨教師的講解，理解公式的推導(dǎo)邏輯，并在例題解析中初步應(yīng)用公式。教師通過提問和巡視，及時了解學(xué)生的掌握程度，對未達(dá)標(biāo)的學(xué)生進(jìn)行了個別輔導(dǎo)。總體而言，教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度較高，約80%的學(xué)生能夠獨(dú)立推導(dǎo)公式并解決基礎(chǔ)問題，基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.知識掌握

學(xué)生對知識點(diǎn)的理解和記憶情況良好。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠準(zhǔn)確描述推導(dǎo)步驟，并解釋公式中各變量的含義。例如，當(dāng)教師提問“兩點(diǎn)式方程的適用條件是什么”時，大部分學(xué)生能夠回答“兩點(diǎn)不能同在y軸上”。在技能掌握方面，學(xué)生能夠運(yùn)用公式解決直線方程問題，但在計算過程中仍存在一些細(xì)節(jié)錯誤，如符號判斷失誤或運(yùn)算疏忽。教師通過強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟和典型錯誤分析，幫助學(xué)生糾正了這些問題。此外，部分學(xué)生能夠靈活將兩點(diǎn)式方程轉(zhuǎn)化為斜截式或其他形式，展現(xiàn)出較好的知識遷移能力。然而，仍有少數(shù)學(xué)生在復(fù)雜情境下應(yīng)用公式時出現(xiàn)困難，需要教師進(jìn)一步指導(dǎo)。總體來看，學(xué)生對兩點(diǎn)式方程的知識掌握程度較高，但技能的熟練度仍需通過更多練習(xí)鞏固。

3.情感態(tài)度價值觀

課堂活動促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。教師的提問和互動設(shè)計，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了他們的邏輯思維和合作意識。例如，在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生通過分工合作，共同完成例題解析，部分小組還提出了創(chuàng)新解法，教師對此給予肯定，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心。此外，教師通過舉例說明直線方程在生活中的應(yīng)用，如建筑設(shè)計、路徑規(guī)劃等，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)際價值，提升了學(xué)習(xí)動機(jī)。課堂氛圍積極向上，學(xué)生能夠主動參與，教師通過鼓勵性評價和分層作業(yè)設(shè)計，關(guān)注到不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，體現(xiàn)了因材施教的理念。部分學(xué)生在回答問題時表現(xiàn)出求知欲，教師及時給予引導(dǎo)，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神。整體而言，本課時不僅傳授了數(shù)學(xué)知識，還培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和人文素養(yǎng)，促進(jìn)了全面發(fā)展。但仍需注意，部分學(xué)生在面對挑戰(zhàn)時容易產(chǎn)生焦慮情緒，教師可增加更多鼓勵性措施，營造更包容的學(xué)習(xí)環(huán)境。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計科學(xué)合理，課堂互動積極，學(xué)生參與度高，較好地達(dá)成了教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠緊密圍繞新教材特點(diǎn)，將抽象的數(shù)學(xué)公式與直觀的幾何演示相結(jié)合，有效降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。在公式推導(dǎo)環(huán)節(jié)，教師通過動態(tài)課件動態(tài)展示了直線變化過程，幫助學(xué)生理解兩點(diǎn)確定一條直線的幾何意義，這一設(shè)計直觀形象，激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。此外，教師注重啟發(fā)式教學(xué)，通過提問引導(dǎo)學(xué)生思考，如“如何用兩點(diǎn)坐標(biāo)表示斜率”和“兩點(diǎn)式方程的適用條件是什么”，促使學(xué)生主動參與思考過程，培養(yǎng)了邏輯思維能力。課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，通過分組競賽和個別指導(dǎo)等方式調(diào)動學(xué)生積極性，維持了良好的課堂秩序。教學(xué)資源的準(zhǔn)備也值得肯定，多媒體課件與教材內(nèi)容緊密結(jié)合，輔以直尺和坐標(biāo)紙等教具，豐富了教學(xué)手段?？傮w而言，本節(jié)課體現(xiàn)了教師扎實(shí)的教學(xué)功底和先進(jìn)的教學(xué)理念，是一次成功的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐。

2.改進(jìn)建議

針對存在的問題，提出以下改進(jìn)措施：首先，在技術(shù)使用方面，部分學(xué)生反饋PPT字體較小，后排學(xué)生觀察困難，教師應(yīng)提前測試設(shè)備并調(diào)整字體大小，確保所有學(xué)生都能看清教學(xué)內(nèi)容。此外，教師可進(jìn)一步探索技術(shù)與其他教學(xué)方法的融合，例如，利用交互式平臺讓學(xué)生在線輸入坐標(biāo)并實(shí)時生成直線方程，增強(qiáng)學(xué)生的動手體驗(yàn)。其次，在知識掌握方面，部分學(xué)生在計算過程中仍存在符號判斷失誤或運(yùn)算疏忽等問題，教師應(yīng)在講解例題時增加典型錯誤分析，并設(shè)計針對性練習(xí)，幫助學(xué)生鞏固計算技能。例如，可以增加反向推導(dǎo)練習(xí)，即已知兩點(diǎn)式方程求直線經(jīng)過的兩點(diǎn)，以強(qiáng)化學(xué)生對公式的逆向應(yīng)用能力。此外，對于復(fù)雜情境下的應(yīng)用問題，教師可提供更詳細(xì)的解題步驟指導(dǎo)，或設(shè)計分層練習(xí)，逐步提升學(xué)生的解題能力。再次，在情感態(tài)度價值觀方面，部分學(xué)生在面對挑戰(zhàn)時容易產(chǎn)生焦慮情緒，教師可增加更多鼓勵性措施，如設(shè)立“解題之星”獎勵，或采用小組互助模式，讓學(xué)生在合作中建立信心。同時，教師可通過分享數(shù)學(xué)家故事或?qū)嶋H應(yīng)用案例，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀。最后，在課堂管理方面，教師可進(jìn)一步優(yōu)化時間分配，例如，將部分練習(xí)環(huán)節(jié)改為當(dāng)堂反饋，及時了解學(xué)生的掌握情況，并根據(jù)反饋調(diào)整后續(xù)教學(xué)節(jié)奏。

如何進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量？首先，教師應(yīng)加強(qiáng)對新教材的研究，深入理解每個知識點(diǎn)的編寫意圖和教學(xué)要求，例如，兩點(diǎn)式方程與斜截式、點(diǎn)斜式的關(guān)系，以及它們在不同情境下的選擇應(yīng)用。其次，教師可嘗試引入更多真實(shí)情境問題，如“如何利用兩點(diǎn)式方程計算城市地鐵線路的坡度”，以增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性和趣味性。此外，教師可與其他教師開展集體備課，分享教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，共同優(yōu)化教學(xué)設(shè)計。最后，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個體差異，通過形成性評價及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，并提供個性化指導(dǎo)，幫助每個學(xué)生取得進(jìn)步。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：首先，安排一次專題研討，針對本節(jié)課中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行深入分析，