人教B版必修3高中數(shù)學(xué)2.3.1《變量之間的相關(guān)關(guān)系》聽評(píng)課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時(shí)間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)，班級(jí)/年級(jí)為高一（3）班，教學(xué)主題或章節(jié)為《變量之間的相關(guān)關(guān)系》。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研組長(zhǎng)，聽課目的為教學(xué)研究。本節(jié)課主要圍繞變量之間的相關(guān)關(guān)系展開，通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生理解相關(guān)關(guān)系的概念和類型，并通過數(shù)據(jù)分析掌握相關(guān)系數(shù)的基本應(yīng)用。課程設(shè)計(jì)注重理論與實(shí)踐相結(jié)合，旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計(jì)思維。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計(jì)劃清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，圍繞變量之間的相關(guān)關(guān)系展開，分為概念引入、實(shí)例分析、數(shù)據(jù)計(jì)算三個(gè)層次。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容與教學(xué)內(nèi)容緊密銜接，教具包括直尺、計(jì)算器等，多媒體課件展示了相關(guān)關(guān)系的圖像和數(shù)據(jù)表格，為教學(xué)提供了直觀支持。教師提前準(zhǔn)備了相關(guān)案例，如身高與體重的關(guān)系，貼近學(xué)生生活，有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過生活實(shí)例導(dǎo)入新課，以“身高與體重的關(guān)系”為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考兩個(gè)變量之間是否存在關(guān)聯(lián)，效果良好。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法，首先講解相關(guān)關(guān)系的定義和類型，然后通過小組討論分析具體案例，如氣溫與冰淇淋銷售量的關(guān)系。教師運(yùn)用多媒體展示散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過程，并結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行講解，幫助學(xué)生理解相關(guān)關(guān)系的意義。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生分組計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)，加深對(duì)知識(shí)的掌握。結(jié)束階段，教師總結(jié)歸納本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，布置作業(yè)要求學(xué)生收集身邊的相關(guān)數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，強(qiáng)化應(yīng)用能力。

3.師生互動(dòng)

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)的方式與學(xué)生互動(dòng)，如“你認(rèn)為身高和體重之間是什么關(guān)系？”“如何判斷兩個(gè)變量相關(guān)？”等，學(xué)生積極回答問題。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表觀點(diǎn)，如“為什么有些散點(diǎn)圖呈現(xiàn)線性關(guān)系，有些則呈現(xiàn)非線性關(guān)系？”等，課堂氣氛活躍。教師對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，如“你的分析很有道理，但要注意數(shù)據(jù)量的影響”等，幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤。學(xué)生參與度高，能夠主動(dòng)思考并參與討論，部分學(xué)生提出自己的見解，如“我認(rèn)為氣溫與冰淇淋銷售量的關(guān)系是負(fù)相關(guān)的”等，展現(xiàn)了較強(qiáng)的探究能力。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性高，課堂專注度良好，能夠跟隨教師的講解思路進(jìn)行思考。在小組合作環(huán)節(jié)，學(xué)生分工明確，有的負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)繪圖，有的負(fù)責(zé)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，合作效率高。部分學(xué)生表現(xiàn)出較強(qiáng)的探究欲望，如“老師，我們能不能用其他數(shù)據(jù)集計(jì)算相關(guān)系數(shù)？”等，教師鼓勵(lì)其嘗試，并給予指導(dǎo)。課堂中，學(xué)生能夠認(rèn)真記錄筆記，部分學(xué)生還主動(dòng)補(bǔ)充自己的理解，如“我認(rèn)為相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越大，相關(guān)性越強(qiáng)”等，展現(xiàn)了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講。時(shí)間分配合理，導(dǎo)入環(huán)節(jié)5分鐘，展開環(huán)節(jié)25分鐘，實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)10分鐘，總結(jié)環(huán)節(jié)5分鐘，作業(yè)布置2分鐘，整體節(jié)奏緊湊。教師對(duì)課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，在學(xué)生討論時(shí)給予充分時(shí)間，在講解重點(diǎn)時(shí)加快語速，確保教學(xué)任務(wù)完成。課堂中，教師通過眼神、手勢(shì)等方式管理課堂秩序，如發(fā)現(xiàn)學(xué)生走神時(shí)，輕輕提醒其集中注意力，效果良好。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，如多媒體課件展示散點(diǎn)圖和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過程，幫助學(xué)生直觀理解抽象概念。計(jì)算器用于快速計(jì)算相關(guān)系數(shù)，提高了教學(xué)效率。教師還利用網(wǎng)絡(luò)資源提供相關(guān)案例，如“全球變暖與極端天氣的關(guān)系”等，拓展學(xué)生的視野。技術(shù)手段的應(yīng)用不僅增強(qiáng)了教學(xué)的直觀性，還激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如部分學(xué)生通過手機(jī)APP模擬散點(diǎn)圖的變化，加深了對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解。技術(shù)對(duì)教學(xué)效果的支持作用顯著，使復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容變得簡(jiǎn)單易懂。

三.教學(xué)效果評(píng)價(jià)

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，圍繞“理解變量之間相關(guān)關(guān)系的概念、類型，掌握相關(guān)系數(shù)的基本應(yīng)用”展開。通過課堂觀察和課后交流，可以看出教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生對(duì)相關(guān)關(guān)系的概念有了初步認(rèn)識(shí)，能夠區(qū)分正相關(guān)、負(fù)相關(guān)和不相關(guān)的關(guān)系。在實(shí)例分析環(huán)節(jié)，大部分學(xué)生能夠根據(jù)散點(diǎn)圖判斷相關(guān)關(guān)系的類型，并解釋其現(xiàn)實(shí)意義。例如，在分析“身高與體重的關(guān)系”時(shí)，學(xué)生普遍認(rèn)為兩者正相關(guān)，并能簡(jiǎn)單說明原因。對(duì)于相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用，學(xué)生能夠理解其作為相關(guān)程度量化的作用，部分學(xué)生能夠根據(jù)計(jì)算結(jié)果解釋相關(guān)性的強(qiáng)弱。雖然學(xué)生對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算過程掌握尚淺，但教師通過實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生使用計(jì)算器，基本達(dá)到了“了解相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法”的初步目標(biāo)。總體來看，教學(xué)目標(biāo)設(shè)定合理，符合學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)，為后續(xù)學(xué)習(xí)回歸分析奠定了基礎(chǔ)。

2.知識(shí)掌握

學(xué)生對(duì)相關(guān)關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)理解和記憶情況良好。在導(dǎo)入階段，教師通過生活實(shí)例引入相關(guān)關(guān)系，學(xué)生能夠快速聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，如“氣溫升高，冰淇淋銷量增加”等，表明學(xué)生對(duì)相關(guān)關(guān)系的實(shí)際意義有一定理解。在展開階段，教師通過多媒體展示散點(diǎn)圖，學(xué)生能夠根據(jù)圖形特征判斷相關(guān)關(guān)系的類型，并解釋其合理性。例如，在分析“學(xué)習(xí)時(shí)間與考試成績(jī)的關(guān)系”時(shí)，學(xué)生普遍認(rèn)為兩者正相關(guān)，并能結(jié)合自身經(jīng)歷說明原因。對(duì)于相關(guān)系數(shù)的掌握，學(xué)生能夠理解其取值范圍和意義，如“相關(guān)系數(shù)為1表示完全正相關(guān)，-1表示完全負(fù)相關(guān)”等。實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)中，學(xué)生分組計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)集的相關(guān)系數(shù)，部分小組能夠正確操作計(jì)算器并記錄結(jié)果，但仍有部分學(xué)生對(duì)計(jì)算器的使用不夠熟練，導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。課后作業(yè)中，學(xué)生能夠收集身邊的相關(guān)數(shù)據(jù)并繪制散點(diǎn)圖，部分學(xué)生還能嘗試計(jì)算相關(guān)系數(shù)，表明學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力有所提升?？傮w而言，學(xué)生對(duì)相關(guān)關(guān)系的概念和類型掌握較好，但對(duì)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算技能仍需加強(qiáng)，需要教師在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)一步鞏固。

3.情感態(tài)度價(jià)值觀

本節(jié)課在促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。首先，教師通過生活實(shí)例引入相關(guān)關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如“身高與體重的關(guān)系”“氣溫與冰淇淋銷售量的關(guān)系”等，使數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活緊密聯(lián)系，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的實(shí)用性。其次，教師采用小組討論和實(shí)驗(yàn)的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識(shí)和探究能力。在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，學(xué)生分工合作，有的負(fù)責(zé)收集數(shù)據(jù)，有的負(fù)責(zé)繪圖，有的負(fù)責(zé)計(jì)算相關(guān)系數(shù)，展現(xiàn)了良好的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。部分學(xué)生還主動(dòng)提出問題，如“為什么有些數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離散點(diǎn)圖的趨勢(shì)線？”“相關(guān)系數(shù)是否適用于所有數(shù)據(jù)？”等，表明學(xué)生具備了初步的批判性思維。此外，教師通過鼓勵(lì)學(xué)生收集身邊的數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和統(tǒng)計(jì)思維，有助于培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神。課堂中，教師強(qiáng)調(diào)相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系，如“身高與體重正相關(guān)，但身高高不一定導(dǎo)致體重重”，引導(dǎo)學(xué)生理性看待數(shù)據(jù)，培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維。總體而言，本節(jié)課不僅傳授了數(shù)學(xué)知識(shí)，還促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展，為培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)和統(tǒng)計(jì)思維奠定了基礎(chǔ)。但仍需注意，部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心仍需進(jìn)一步提升，需要教師在后續(xù)教學(xué)中給予更多關(guān)注和鼓勵(lì)。

四、總結(jié)與建議

1.總體評(píng)價(jià)

本節(jié)課整體印象良好，教學(xué)設(shè)計(jì)合理，課堂氣氛活躍，學(xué)生參與度高，基本達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。最突出的優(yōu)點(diǎn)是教師能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)概念與實(shí)際生活相結(jié)合，通過生活實(shí)例引入相關(guān)關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，以“身高與體重的關(guān)系”為切入點(diǎn)，使學(xué)生能夠快速理解相關(guān)關(guān)系的實(shí)際意義。此外，教師采用了多種教學(xué)方法，如講授、討論、實(shí)驗(yàn)等，使教學(xué)過程豐富多樣。在講授環(huán)節(jié)，教師條理清晰，重點(diǎn)突出；在討論環(huán)節(jié)，教師能夠引導(dǎo)學(xué)生積極參與，并給予及時(shí)反饋；在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師組織學(xué)生分組計(jì)算相關(guān)系數(shù)，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，時(shí)間分配合理，課堂紀(jì)律良好。技術(shù)手段的應(yīng)用也值得肯定，多媒體課件和計(jì)算器的使用使教學(xué)更加直觀高效?？傮w而言，本節(jié)課是一次成功的教學(xué)實(shí)踐，為后續(xù)教學(xué)提供了有益參考。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課有許多亮點(diǎn)，但仍存在一些可以改進(jìn)的地方。首先，在相關(guān)系數(shù)的計(jì)算技能方面，學(xué)生掌握程度參差不齊，部分學(xué)生對(duì)計(jì)算器的使用不夠熟練，導(dǎo)致數(shù)據(jù)錯(cuò)誤。建議教師在后續(xù)教學(xué)中增加計(jì)算器操作練習(xí)，可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)集，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，直至熟練掌握。其次，在實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，教師的指導(dǎo)可以更加細(xì)致，如提前準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)集和計(jì)算器使用指南，避免學(xué)生因操作不熟練而浪費(fèi)時(shí)間。此外，部分學(xué)生對(duì)相關(guān)關(guān)系的理解仍停留在表面，缺乏深入思考。建議教師在討論環(huán)節(jié)增加一些開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生深入探究。例如，可以提出“為什么有些數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離散點(diǎn)圖的趨勢(shì)線？”“相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系，如何解釋？”等問題，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。還可以引入一些反例，如“吸煙與肺癌的關(guān)系”等，幫助學(xué)生理性看待數(shù)據(jù)。另外，作業(yè)設(shè)計(jì)可以更加豐富，除了收集身邊的數(shù)據(jù)并繪制散點(diǎn)圖，還可以要求學(xué)生嘗試解釋相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)實(shí)意義，甚至進(jìn)行簡(jiǎn)單的回歸分析，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力?？傮w而言，通過增加計(jì)算器操作練習(xí)、優(yōu)化實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)、設(shè)計(jì)開放性問題、豐富作業(yè)設(shè)計(jì)等措施，可以進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以評(píng)估改進(jìn)措施的實(shí)施效果。計(jì)劃在一個(gè)月后再次聽課，重點(diǎn)關(guān)注相關(guān)系數(shù)計(jì)算技能的掌握情況和學(xué)生課堂參與度的變化。在后續(xù)聽課中，將重點(diǎn)關(guān)注以下幾個(gè)方面：一是學(xué)生計(jì)算器的使用是否熟練；二是學(xué)生能否準(zhǔn)確解釋相關(guān)關(guān)系的現(xiàn)實(shí)意義；三是課堂討論