高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分專項二專題五4高考解答題的審題與答題示范（五）解析幾何類解答題聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年11月15日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師姓名為李明，學(xué)科/課程名稱為高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)，班級/年級為高三（5）班，教學(xué)主題或章節(jié)為高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)第二部分專項二專題五4高考解答題的審題與答題示范（五）解析幾何類解答題。

聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在探究高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)中解析幾何類解答題的審題與答題示范教學(xué)策略，重點關(guān)注教師如何引導(dǎo)學(xué)生掌握解題規(guī)范和方法，提升學(xué)生解題能力和應(yīng)試水平。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準備

教師的教學(xué)計劃清晰，圍繞解析幾何類解答題的審題與答題展開，明確了本節(jié)課的核心目標：掌握審題技巧、規(guī)范答題步驟、提升解題效率。教學(xué)資源準備充分，包括教材、歷年高考真題、多媒體課件等。教材中解析幾何部分的典型例題和真題被重點標注，便于學(xué)生快速聚焦；教具方面，教師準備了圓規(guī)和直尺，用于演示幾何圖形的構(gòu)造；多媒體課件則展示了詳細的解題步驟和思路圖，幫助學(xué)生直觀理解。資源準備與教學(xué)內(nèi)容高度匹配，為教學(xué)活動的順利開展奠定了基礎(chǔ)。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師以一道高考真題為切入點，通過對比學(xué)生常見的審題錯誤，導(dǎo)入新課主題。導(dǎo)入方式簡潔有效，通過問題鏈引導(dǎo)學(xué)生思考，如“這道題的關(guān)鍵信息是什么？”“解題步驟應(yīng)該如何規(guī)劃？”等，迅速激活學(xué)生思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。首先，教師系統(tǒng)講解解析幾何類解答題的審題要點，包括“審題三步法”：明確題意、挖掘隱含條件、確定解題路徑。隨后，教師選取兩道典型真題進行示范，邊講解邊在多媒體課件上標注關(guān)鍵步驟，如設(shè)點、列式、化簡、驗證等。在講解過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生思考，如“為什么這里要設(shè)點而不直接代數(shù)？”“如何通過幾何性質(zhì)簡化計算？”等，促使學(xué)生深入理解解題邏輯。為了強化訓(xùn)練，教師組織學(xué)生分組討論，每組分得一道真題，要求在規(guī)定時間內(nèi)完成審題和答題，并推選代表展示解題過程。討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生積極發(fā)言，教師適時點撥，如糾正某組的參數(shù)范圍錯誤、提示另一組的對稱性應(yīng)用等，有效提升了學(xué)生的解題規(guī)范性。

結(jié)束階段，教師通過總結(jié)歸納強化知識點，要求學(xué)生用“審題三步法”梳理解題流程，并對比不同題型的答題差異。作業(yè)布置方面，教師分層設(shè)計題目，基礎(chǔ)題鞏固審題方法，拓展題提升綜合應(yīng)用能力?？偨Y(jié)環(huán)節(jié)簡潔明了，既回顧了核心知識，又明確了后續(xù)學(xué)習(xí)方向，符合高三復(fù)習(xí)課的緊湊節(jié)奏。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問、點評等方式與學(xué)生互動。如“這道題的對稱性如何利用？”、“這個參數(shù)范圍的確定依據(jù)是什么？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生深入思考。學(xué)生參與度良好，討論環(huán)節(jié)中多數(shù)學(xué)生主動發(fā)言，展示解題思路。教師對學(xué)生的回答及時給予反饋，如“這個思路不錯，但要注意分類討論的完整性”等，既肯定了學(xué)生的進步，又指出了不足?；淤|(zhì)量較高，教師的問題設(shè)計貼近學(xué)生認知水平，能夠有效激發(fā)學(xué)生思維。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性較高，在導(dǎo)入階段迅速進入思考狀態(tài)，在討論環(huán)節(jié)踴躍發(fā)言。專注度方面，多數(shù)學(xué)生全程跟隨教師思路，只有少數(shù)學(xué)生在小組討論時出現(xiàn)走神現(xiàn)象。教師通過巡視和提問及時調(diào)整，如“這位同學(xué)，剛才講到哪里了？”等，幫助學(xué)生重新集中注意力。合作學(xué)習(xí)情況良好，小組討論時學(xué)生分工明確，有的負責(zé)審題，有的負責(zé)計算，有的負責(zé)驗證，體現(xiàn)了團隊協(xié)作精神。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學(xué)生遵守課堂規(guī)則，沒有隨意說話或做小動作的現(xiàn)象。時間分配合理，導(dǎo)入5分鐘，講授10分鐘，討論15分鐘，總結(jié)5分鐘，作業(yè)布置5分鐘，符合高三復(fù)習(xí)課的高效要求。課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，教師通過問題鏈和過渡語自然銜接各環(huán)節(jié)，如“接下來我們來看這道題，它和剛才的題目有什么區(qū)別？”等，確保教學(xué)流程順暢。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具。多媒體課件展示了詳細的解題步驟和動態(tài)演示，如通過動畫展示幾何圖形的旋轉(zhuǎn)、平移等，幫助學(xué)生直觀理解解析幾何的幾何性質(zhì)。此外，教師還使用了在線答題平臺，讓學(xué)生實時提交解題過程，便于教師快速批改并反饋。技術(shù)的應(yīng)用不僅提升了課堂效率，還增強了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗，如某生通過平臺修改答案后，教師立即給出糾錯提示，有效避免了低級錯誤。整體而言，技術(shù)對教學(xué)效果的支持作用顯著，符合高三復(fù)習(xí)課對效率和質(zhì)量的雙重要求。

三.教學(xué)效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學(xué)目標明確且適切，聚焦于高考解答題的審題與答題示范，特別是解析幾何類解答題的解題策略和方法。教學(xué)目標設(shè)定為：學(xué)生能夠掌握解析幾何類解答題的審題三步法（明確題意、挖掘隱含條件、確定解題路徑），能夠規(guī)范書寫解題步驟，能夠獨立完成中等難度的解析幾何解答題，并能在解題過程中體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。目標的設(shè)定既符合高考要求，又考慮到高三學(xué)生的認知水平和復(fù)習(xí)階段的特點，具有較強的針對性和可操作性。在教學(xué)過程中，教師通過問題驅(qū)動、示范講解、分組討論等多種方式，引導(dǎo)學(xué)生逐步達成這些目標。從課堂觀察來看，學(xué)生能夠積極參與審題方法的討論，并在教師的引導(dǎo)下嘗試運用“審題三步法”分析真題。在分組討論環(huán)節(jié)，多數(shù)學(xué)生能夠圍繞題目關(guān)鍵信息進行交流，并嘗試構(gòu)建解題框架，表明學(xué)生對審題目標的初步達成。在教師示范的第二道真題講解中，學(xué)生能夠跟隨教師的思路，理解參數(shù)設(shè)臵、范圍討論、幾何性質(zhì)應(yīng)用等關(guān)鍵步驟，顯示出對答題規(guī)范的初步掌握。課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧審題方法和答題步驟，部分學(xué)生能夠用自己的語言概括解題流程，如“先看題目問什么，再找已知條件，最后想用什么方法解決”，表明學(xué)生開始內(nèi)化教學(xué)目標中的知識點和技能要求。作業(yè)布置的設(shè)計也體現(xiàn)了目標的層次性，基礎(chǔ)題側(cè)重審題方法的鞏固，拓展題則要求綜合運用解題策略，進一步強化目標達成?？傮w而言，教學(xué)目標的達成度較高，學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，在解析幾何類解答題的審題和答題方面獲得了明顯的提升。

2.知識掌握

學(xué)生對解析幾何類解答題的知識點理解和記憶情況良好。在審題方法方面，學(xué)生能夠理解“審題三步法”的內(nèi)涵，并在課堂上積極運用。例如，在分析第一道真題時，有學(xué)生提出“題目中隱含了一個對稱性條件，可以簡化計算”，教師對此給予肯定，并進一步解釋挖掘隱含條件的重要性，學(xué)生能夠理解并記憶這一要點。在答題步驟方面，學(xué)生通過教師的示范和討論，掌握了設(shè)點、列式、化簡、驗證等基本流程，并在小組討論中嘗試應(yīng)用。如某小組在解答第二道真題時，先設(shè)點坐標，再通過參數(shù)范圍討論求解，最后驗證解的合理性，基本符合規(guī)范答題步驟。技能的掌握程度方面，學(xué)生從課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來看，表現(xiàn)出一定的提升。在討論環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠針對教師提出的問題進行思考和回答，如“為什么這里要設(shè)點的中點？”“如何利用對稱性簡化參數(shù)范圍？”等問題，顯示出學(xué)生開始嘗試運用數(shù)學(xué)思想解決解析幾何問題。部分學(xué)生在解題過程中能夠體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，如通過幾何圖形的對稱性或特殊點來簡化計算，表明學(xué)生對該技能的掌握有所提高。然而，也有部分學(xué)生在參數(shù)范圍討論和分類討論時出現(xiàn)遺漏，如某生在求解范圍時只考慮了x的范圍而忽略了y的范圍，教師及時指出并講解全面討論的重要性，學(xué)生雖然理解但尚未完全掌握。此外，在小組討論中，部分學(xué)生在化簡計算時出現(xiàn)符號錯誤或計算失誤，反映出對代數(shù)變形技能的熟練程度仍有待提高?？傮w而言，學(xué)生對解析幾何類解答題的知識點掌握較好，能夠理解并初步應(yīng)用審題方法和答題步驟，但在解題技能的熟練度和準確性方面仍需加強。教師在本節(jié)課中通過示范、點評和糾錯，有效促進了學(xué)生對知識的理解和技能的掌握，但后續(xù)需要通過更多練習(xí)和針對性指導(dǎo)來鞏固提升。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學(xué)生全面發(fā)展方面取得了一定成效。在教學(xué)過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境、組織合作學(xué)習(xí)等方式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。如導(dǎo)入階段通過對比學(xué)生常見的審題錯誤，引發(fā)學(xué)生思考，迅速調(diào)動了課堂氛圍；討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言、互相學(xué)習(xí)，部分性格內(nèi)向的學(xué)生也逐漸參與進來，表現(xiàn)出更強的自信心。這種積極的學(xué)習(xí)氛圍不僅提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還培養(yǎng)了學(xué)生的合作意識和團隊精神。在審題方法的講解中，教師強調(diào)了規(guī)范性和嚴謹性，如“審題時要圈出關(guān)鍵詞，解題時要步驟清晰”，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和嚴謹作風(fēng)。此外，教師通過點評學(xué)生的解題過程，既肯定了學(xué)生的進步，又指出了不足，如“這個思路很有創(chuàng)意，但要注意計算的準確性”，這種鼓勵與批評相結(jié)合的方式，幫助學(xué)生建立了正確的自我認知，培養(yǎng)了學(xué)生的抗挫折能力和反思意識。在解題策略的示范中，教師強調(diào)了數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的重要性，如“解析幾何問題要學(xué)會用幾何性質(zhì)簡化計算”，這不僅提升了學(xué)生的解題能力，還培養(yǎng)了學(xué)生的辯證思維和創(chuàng)新意識。部分學(xué)生在解題過程中表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)的熱愛和探索精神，如某生在嘗試不同解題路徑后，主動向教師請教更優(yōu)解法，顯示出學(xué)生對數(shù)學(xué)的濃厚興趣和求知欲。然而，也有部分學(xué)生在解題遇到困難時出現(xiàn)焦慮情緒，如某生在討論環(huán)節(jié)因解題思路受阻而沉默不語，教師及時給予鼓勵和引導(dǎo)，幫助學(xué)生克服心理障礙。總體而言，本節(jié)課在培養(yǎng)學(xué)生的情感態(tài)度價值觀方面取得了一定成效，學(xué)生的自信心、合作精神、科學(xué)態(tài)度和探索精神均得到一定程度的提升，但仍有部分學(xué)生需要更多的鼓勵和引導(dǎo)。教師通過關(guān)注學(xué)生的情感需求，營造積極的學(xué)習(xí)氛圍，有效促進了學(xué)生的全面發(fā)展。后續(xù)教學(xué)中，可以進一步結(jié)合學(xué)生的心理特點，設(shè)計更多具有挑戰(zhàn)性和趣味性的數(shù)學(xué)活動，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，是一次目標明確、內(nèi)容充實、方法得當(dāng)?shù)母呷龜?shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)課。授課教師李明老師展現(xiàn)出扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗，對高考解析幾何類解答題的考點、難點把握精準，教學(xué)設(shè)計邏輯清晰，環(huán)節(jié)過渡自然，有效引導(dǎo)學(xué)生完成了本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。最突出的優(yōu)點在于教師對審題與答題示范的重視，特別是針對解析幾何這一難點題型，進行了系統(tǒng)性的方法指導(dǎo)和策略訓(xùn)練。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：一是審題方法講得透徹，通過“審題三步法”的提煉和示范，幫助學(xué)生明確了從“讀懂題”到“想解題”的路徑，抓住了解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)；二是答題示范規(guī)范清晰，教師通過兩道典型真題的講解，不僅展示了完整的解題步驟，還強調(diào)了每一步的依據(jù)和數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，為學(xué)生提供了可模仿的范例；三是注重思想方法的滲透，教師在講解過程中多次強調(diào)數(shù)形結(jié)合、分類討論、參數(shù)范圍等思想方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從更高層次理解和解題；四是課堂互動設(shè)計合理，通過提問、追問、討論、點評等方式，充分調(diào)動了學(xué)生的思維參與，課堂氣氛活躍，學(xué)生主體地位體現(xiàn)明顯；五是教學(xué)資源利用充分，多媒體課件、教材例題、在線答題平臺等資源得到了有效整合，提升了教學(xué)的直觀性和效率。此外，教師對課堂時間的把控精準，各環(huán)節(jié)時間分配合理，確保了教學(xué)任務(wù)的順利完成?？傮w而言，本節(jié)課是一次高質(zhì)量的復(fù)習(xí)課，對提升學(xué)生的解析幾何解題能力具有積極的指導(dǎo)意義，值得肯定和學(xué)習(xí)。

2.改進建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)優(yōu)秀，但在一些細節(jié)方面仍存在改進的空間，以進一步提升教學(xué)質(zhì)量。針對課堂觀察中發(fā)現(xiàn)的問題和可能存在的不足，提出以下改進建議：一是加強對學(xué)生解題規(guī)范性的訓(xùn)練。雖然教師進行了答題示范，但在小組討論環(huán)節(jié)，部分學(xué)生的答題步驟仍存在跳躍或不夠完整的情況。建議在后續(xù)教學(xué)中，可以設(shè)計“答題模板”或“步驟清單”，要求學(xué)生在解題時必須按步驟書寫，并通過對比展示、互評互改等方式，強化學(xué)生的規(guī)范意識。例如，可以讓學(xué)生分組展示解題過程，其他小組進行評分，評分標準中明確包含“步驟是否完整、書寫是否規(guī)范”等項，通過同伴互評促進學(xué)生對規(guī)范答題的重視。二是進一步關(guān)注學(xué)生個體差異。在課堂觀察中發(fā)現(xiàn)，雖然大部分學(xué)生能夠參與討論，但仍有少數(shù)學(xué)生在解題過程中顯得較為吃力，尤其是在參數(shù)范圍討論和復(fù)雜計算時出現(xiàn)困難。建議教師在分組討論時，可以采用“小組內(nèi)分層合作”的方式，讓基礎(chǔ)較好的學(xué)生幫助基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，教師則重點關(guān)注那些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，提供個性化的指導(dǎo)和幫助。例如，可以提前將學(xué)生分組，并明確各小組的分工，如“審題組”“計算組”“驗證組”，讓每個學(xué)生都有明確的任務(wù)，同時鼓勵小組內(nèi)互相幫助，共同完成任務(wù)。此外，在作業(yè)布置時，可以設(shè)計分層作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生完成不同難度的題目，鞏固不同水平學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。三是深化數(shù)學(xué)思想方法的滲透。本節(jié)課教師提到了數(shù)形結(jié)合、分類討論等思想方法，但在實際解題中，學(xué)生對這些方法的運用仍不夠熟練。建議教師在講解例題時，可以更加突出思想方法的應(yīng)用過程，如“這里我們通過數(shù)形結(jié)合，將參數(shù)范圍問題轉(zhuǎn)化為幾何圖形的邊界問題，從而簡化了計算”，并通過對比不同解法，引導(dǎo)學(xué)生體會思想方法的價值。此外，可以設(shè)計“思想方法專題訓(xùn)練”，集中強化學(xué)生對常用數(shù)學(xué)思想方法的理解和應(yīng)用能力。例如，可以選取若干道典型例題，每道題都突出一種思想方法，讓學(xué)生集中練習(xí)，并總結(jié)該方法的應(yīng)用場景和技巧。四是優(yōu)化課堂反饋機制。雖然教師對學(xué)生的回答進行了點評，但在時間有限的情況下，可能無法對每個學(xué)生的回答都給予充分的反饋。建議可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，如在線答題平臺或課堂互動系統(tǒng)，讓學(xué)生提交答案或思路后，教師可以快速進行批改和反饋，并挑選具有代表性的問題進行課堂講解。此外，可以鼓勵學(xué)生之間進行相互評價和反饋，如通過“錯題本共享”“解題思路互評”等方式，讓學(xué)生在交流中共同進步。五是增加幾何直觀的體驗。解析幾何問題往往涉及復(fù)雜的代數(shù)計算，容易讓學(xué)生忽略幾何直觀的作用。建議在講解例題時，可以更加注重幾何圖形的繪制和直觀分析，如通過動態(tài)演示軟件展示幾何圖形的變換、參數(shù)范圍的變化等，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思維模式。此外，可以鼓勵學(xué)生在解題時先畫出幾何圖形，并通過圖形分析尋找解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。例如，在講解參數(shù)范圍問題時，可以先讓學(xué)生觀察幾何圖形的邊界，再進行代數(shù)計算，從而加深對參數(shù)范圍的理解。

如何進一步提升教學(xué)質(zhì)量？除了上述具體的改進建議外，還可以從以下幾個方面進一步提升教學(xué)質(zhì)量：一是加強集體備課。教研組可以定期組織集體備課，針對解析幾何這一難點題型，深入研討高考考點、命題趨勢和解題方法，共同設(shè)計教學(xué)方案，分享教學(xué)資源，提高教學(xué)的針對性和有效性。例如，可以每周選取一道高考真題進行深入分析，探討不同的解題思路和方法，并形成教學(xué)案例，供老師們參考借鑒。二是開展教學(xué)反思。教師可以定期進行教學(xué)反思，總結(jié)教學(xué)中的成功經(jīng)驗和不足之處，并制定改進措施?？梢怨膭罱處熥珜懡虒W(xué)日志或教學(xué)反思文章，分享自己的教學(xué)心得，并在教研組內(nèi)進行交流討論，共同提高教學(xué)水平。三是加強教學(xué)研究。教師可以閱讀數(shù)學(xué)教育相關(guān)的期刊和書籍，了解最新的教學(xué)理念和方法，并將其應(yīng)用于自己的教學(xué)實踐?？梢苑e極參加教學(xué)研討會和學(xué)術(shù)會議，與同行交流學(xué)習(xí)，不斷提升自己的專業(yè)素養(yǎng)。四是關(guān)注學(xué)生心理。高三學(xué)生面臨較大的學(xué)習(xí)壓力，容易出現(xiàn)焦慮、失眠等問題，影響學(xué)習(xí)效果。教師可以關(guān)注學(xué)生的心理狀態(tài)，通過談心、鼓勵等方式幫助學(xué)生緩解壓力，建立自信?？梢越M織一些放松活動，如運動、音樂等，幫助學(xué)生調(diào)節(jié)情緒，保持良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)。五是優(yōu)化評價方式。傳統(tǒng)的紙筆測試難以全面評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，建議可以采用多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)評價、小組合作評價、項目式學(xué)習(xí)評價等，更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并給予針對性的反饋和指導(dǎo)。例如，可以設(shè)計一份“解題規(guī)范評價表”，