蘇教版高中數(shù)學(xué)（必修2）《立體幾何復(fù)習(xí)》（第3課時）聽評課記錄一.基本信息

聽課日期為2023年10月26日，聽課時間為上午第二節(jié)課，授課教師為李明，學(xué)科/課程名稱為高中數(shù)學(xué)（必修2），班級/年級為高一年級，教學(xué)主題或章節(jié)為立體幾何復(fù)習(xí)（第3課時）。聽課人姓名為王華，聽課人職務(wù)為高中數(shù)學(xué)教研組長，聽課目的為教學(xué)研究。本次聽課旨在了解高一年級學(xué)生在立體幾何復(fù)習(xí)階段的學(xué)習(xí)情況，以及教師如何引導(dǎo)學(xué)生回顧和鞏固已學(xué)知識，為后續(xù)教學(xué)提供參考。本節(jié)課的重點是幫助學(xué)生系統(tǒng)梳理立體幾何的基本概念和定理，并通過典型例題分析，提升學(xué)生的空間想象能力和解題能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學(xué)準(zhǔn)備

教師的教學(xué)計劃清晰，教學(xué)內(nèi)容圍繞立體幾何的基本概念和定理展開，包括點、線、面的位置關(guān)系，以及空間角和距離的計算。教學(xué)資源準(zhǔn)備充分，教材內(nèi)容完整，教具包括幾何模型和三視圖圖例，多媒體課件制作精良，包含了動畫演示和互動題目，能夠有效幫助學(xué)生理解空間幾何體的結(jié)構(gòu)。教師提前準(zhǔn)備了課堂練習(xí)題，涵蓋了不同難度層次，能夠滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

2.教學(xué)過程

開始階段，教師通過復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容的方式導(dǎo)入新課。首先提問學(xué)生關(guān)于異面直線、平行直線和相交直線的定義，然后通過動畫演示了空間中直線的位置關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)入效果良好，大部分學(xué)生能夠積極參與回答問題，并快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。展開階段，教師采用講授與討論相結(jié)合的方法。在講解空間角和距離的計算時，教師先通過幾何模型進(jìn)行直觀展示，然后引導(dǎo)學(xué)生分析計算方法。例如，在講解點到平面的距離時，教師通過動畫演示了投影的過程，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。討論環(huán)節(jié)中，教師將學(xué)生分成小組，每組討論一道例題，然后選派代表上臺講解解題思路。這種方法能夠有效提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，同時也鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。結(jié)束階段，教師進(jìn)行了課堂總結(jié)，歸納了本節(jié)課的重點內(nèi)容，并布置了作業(yè)。作業(yè)包括基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題要求學(xué)生復(fù)習(xí)課堂筆記，拓展題則要求學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的空間幾何問題。時間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)，學(xué)生在課堂上能夠充分吸收知識。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、引導(dǎo)和鼓勵的方式與學(xué)生進(jìn)行互動。教師的問題設(shè)計合理，既有基礎(chǔ)性的問題，也有啟發(fā)性的問題，能夠激發(fā)學(xué)生的思考。例如，在講解空間角時，教師提問：“如何判斷兩個平面是否垂直？”這個問題能夠引導(dǎo)學(xué)生回顧平面垂直的定義，并嘗試用向量方法進(jìn)行證明。學(xué)生的反應(yīng)積極，大部分學(xué)生能夠參與討論，并嘗試回答問題。在討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學(xué)生提出自己的觀點，并與其他小組進(jìn)行交流。這種互動方式能夠有效提升學(xué)生的參與度和積極性。

4.學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)

學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和專注度較高。在導(dǎo)入階段，學(xué)生能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，并積極參與回答問題。在展開階段，學(xué)生能夠認(rèn)真聽講，并主動參與討論。在講解空間角和距離的計算時，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行思考，并嘗試推導(dǎo)公式。學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)良好，大部分學(xué)生能夠保持專注，并積極思考。學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)情況良好，在討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠分工合作，共同解決問題。例如，在討論點到平面的距離時，有的學(xué)生負(fù)責(zé)分析幾何關(guān)系，有的學(xué)生負(fù)責(zé)推導(dǎo)公式，有的學(xué)生負(fù)責(zé)驗證結(jié)果。這種合作學(xué)習(xí)方式能夠有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.課堂管理

課堂紀(jì)律狀況良好，學(xué)生能夠遵守課堂規(guī)則，認(rèn)真聽講，不隨意講話。時間分配合理，課堂節(jié)奏控制得當(dāng)。教師通過時間提示和進(jìn)度調(diào)整，確保每個環(huán)節(jié)都能在規(guī)定時間內(nèi)完成。例如，在導(dǎo)入階段，教師用了5分鐘時間進(jìn)行復(fù)習(xí)和提問；在展開階段，教師用了20分鐘時間進(jìn)行講解和討論；在結(jié)束階段，教師用了5分鐘時間進(jìn)行總結(jié)和布置作業(yè)。課堂節(jié)奏平穩(wěn)，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行學(xué)習(xí)，不會感到時間緊迫或松懈。教師通過巡視和提問的方式，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并進(jìn)行個別指導(dǎo)。這種課堂管理方式能夠有效保障課堂秩序，并提升教學(xué)效果。

6.教學(xué)技術(shù)使用

教師有效利用了現(xiàn)代教育技術(shù)和工具，包括多媒體課件、幾何模型和動畫演示。多媒體課件制作精良，包含了動畫演示和互動題目，能夠有效幫助學(xué)生理解空間幾何體的結(jié)構(gòu)。例如，在講解空間角時，教師通過動畫演示了兩個平面的夾角，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析。這種演示方式能夠直觀地展示空間角的定義，幫助學(xué)生建立空間想象能力。幾何模型的使用也能夠幫助學(xué)生理解空間幾何體的結(jié)構(gòu)。例如，在講解點到平面的距離時，教師通過幾何模型展示了點到平面的投影過程，并引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式。這種模型能夠幫助學(xué)生建立空間幾何體的直觀印象，并提升學(xué)生的空間想象能力。互動題目的設(shè)計也能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并提升學(xué)生的參與度。例如，在講解空間角和距離的計算時，教師設(shè)計了互動題目，讓學(xué)生通過點擊按鈕選擇不同的解題方法。這種互動方式能夠提升學(xué)生的參與度，并幫助學(xué)生鞏固知識?？傮w而言，現(xiàn)代教育技術(shù)和工具的使用能夠有效提升教學(xué)效果，并幫助學(xué)生建立空間想象能力。

三.教學(xué)效果評價

1.目標(biāo)達(dá)成

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)明確且適切，符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)需求。教學(xué)目標(biāo)主要包括：回顧和梳理立體幾何的基本概念和定理；掌握空間角和距離的計算方法；提升學(xué)生的空間想象能力和解題能力。通過課堂觀察和課后交流，可以看出學(xué)生基本達(dá)到了預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂導(dǎo)入階段，學(xué)生能夠積極參與回答關(guān)于異面直線、平行直線和相交直線的問題，說明他們對基本概念有較好的回憶。在展開階段，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行討論，并嘗試解決例題，說明他們對空間角和距離的計算方法有了一定的理解。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨立完成大部分題目，說明他們掌握了基本的解題技能。課后，教師通過批改作業(yè)的方式進(jìn)一步了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠正確理解和應(yīng)用所學(xué)知識，只有少數(shù)學(xué)生在空間角的計算方面存在困難?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成，學(xué)生對立體幾何的復(fù)習(xí)內(nèi)容有了一定的掌握，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學(xué)生對立體幾何知識點的理解和記憶情況良好。在課堂導(dǎo)入階段，學(xué)生能夠迅速回憶起上節(jié)課的內(nèi)容，說明他們對基本概念有較好的記憶。在展開階段，學(xué)生能夠跟隨教師的思路進(jìn)行討論，并嘗試解決例題，說明他們對空間角和距離的計算方法有了一定的理解。在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生能夠獨立完成大部分題目，說明他們掌握了基本的解題技能。具體來說，學(xué)生對以下知識點的掌握情況較好：異面直線、平行直線和相交直線的定義；空間角（包括線線角、線面角和面面角）的計算方法；空間距離（包括點到點、點到線、點到面、線到線、線到面和面到面）的計算方法。在討論環(huán)節(jié)中，學(xué)生能夠積極參與，并嘗試用向量方法進(jìn)行證明，說明他們對向量的應(yīng)用有了一定的理解。然而，也存在一些問題，例如，部分學(xué)生在空間角的計算方面存在困難，他們對公式的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致計算錯誤。此外，部分學(xué)生在空間距離的計算方面也存在困難，他們對幾何體的結(jié)構(gòu)理解不夠深入，導(dǎo)致無法正確選擇解題方法。針對這些問題，教師可以在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識，提升解題能力。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀。首先，教師通過動畫演示和幾何模型，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識。例如，在講解空間角時，教師通過動畫演示了兩個平面的夾角，并引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析，這種直觀的教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。其次，教師通過小組討論和互動題目，培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識。例如，在討論環(huán)節(jié)中，教師將學(xué)生分成小組，每組討論一道例題，然后選派代表上臺講解解題思路，這種合作學(xué)習(xí)方式能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識。此外，教師通過提問和鼓勵，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如，在講解空間角和距離的計算時，教師提問：“如何判斷兩個平面是否垂直？”這個問題能夠引導(dǎo)學(xué)生回顧平面垂直的定義，并嘗試用向量方法進(jìn)行證明，教師通過鼓勵和肯定的方式，培養(yǎng)了學(xué)生的自信心和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度。最后，教師通過布置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和反思，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和反思能力。例如，教師布置了基礎(chǔ)題和拓展題，基礎(chǔ)題要求學(xué)生復(fù)習(xí)課堂筆記，拓展題則要求學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的空間幾何問題，這種作業(yè)設(shè)計能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和反思，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和反思能力?？傮w而言，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的情感態(tài)度價值觀，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

總體來看，本節(jié)課的教學(xué)效果良好，教師的教學(xué)設(shè)計合理，教學(xué)方法得當(dāng)，學(xué)生能夠積極參與課堂活動，并達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標(biāo)。然而，也存在一些問題，例如，部分學(xué)生在空間角的計算方面存在困難，他們對公式的應(yīng)用不夠熟練，導(dǎo)致計算錯誤。此外，部分學(xué)生在空間距離的計算方面也存在困難，他們對幾何體的結(jié)構(gòu)理解不夠深入，導(dǎo)致無法正確選擇解題方法。針對這些問題，教師可以在后續(xù)教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)，幫助學(xué)生鞏固知識，提升解題能力。同時，教師可以進(jìn)一步探索更加有效的教學(xué)方法和教學(xué)手段，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課整體印象良好，教師展現(xiàn)出扎實的專業(yè)素養(yǎng)和豐富的教學(xué)經(jīng)驗。課堂設(shè)計思路清晰，教學(xué)目標(biāo)明確，教學(xué)內(nèi)容緊扣教材，符合高一年級學(xué)生的認(rèn)知水平。最突出的優(yōu)點是教師能夠有效利用多種教學(xué)手段，將抽象的立體幾何知識直觀化、具體化，幫助學(xué)生建立空間想象能力。例如，通過多媒體課件的動畫演示，生動展示了空間角和距離的計算過程；利用幾何模型，讓學(xué)生直觀感受幾何體的結(jié)構(gòu)；設(shè)計互動題目，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師注重師生互動和學(xué)生參與，通過提問、討論、小組合作等方式，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，營造了良好的課堂氛圍。在課堂管理方面，教師能夠有效控制課堂節(jié)奏，合理分配時間，確保教學(xué)任務(wù)順利完成?？傮w而言，本節(jié)課是一節(jié)成功的復(fù)習(xí)課，能夠有效幫助學(xué)生鞏固和提升立體幾何知識。

2.改進(jìn)建議

雖然本節(jié)課整體表現(xiàn)良好，但仍有一些方面可以進(jìn)一步改進(jìn)，以提升教學(xué)質(zhì)量。

首先，在知識點的講解上，可以更加深入和細(xì)致。例如，在講解空間角和距離的計算方法時，教師可以更加詳細(xì)地講解各種方法的適用條件和步驟，特別是對于那些容易混淆的概念和公式，可以進(jìn)行對比講解，幫助學(xué)生理解和記憶。例如，在講解線面角時，可以對比線線角的計算方法，強(qiáng)調(diào)線面角是線段與平面所成角的最小值，而線線角則沒有這個限制。此外，教師還可以結(jié)合具體的例題，講解如何選擇合適的方法進(jìn)行計算，幫助學(xué)生提升解題能力。

其次，在學(xué)生的差異化教學(xué)方面，可以更加注重分層教學(xué)。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和能力存在差異，教師可以根據(jù)學(xué)生的實際情況，設(shè)計不同難度的練習(xí)題，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。例如，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，可以設(shè)計一些基礎(chǔ)題，讓學(xué)生鞏固基本的計算方法；設(shè)計一些拓展題，讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的空間幾何問題。此外，教師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行個別輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的困難。

再次，在課堂互動方面，可以更加注重學(xué)生的主體地位。雖然教師已經(jīng)采用了提問、討論等方式，激發(fā)學(xué)生的參與度，但還可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生主動思考、主動探索。例如，在講解新的知識點時，可以先提出問題，讓學(xué)生思考答案，然后再進(jìn)行講解；在討論環(huán)節(jié)，可以鼓勵學(xué)生提出自己的觀點，并進(jìn)行辯論，培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力。

最后，在教學(xué)技術(shù)的使用方面，可以更加注重技術(shù)的融合和創(chuàng)新。雖然教師已經(jīng)有效利用了多媒體課件和幾何模型，但還可以進(jìn)一步探索新的教學(xué)技術(shù)，例如，利用虛擬現(xiàn)實技術(shù)，讓學(xué)生身臨其境地感受空間幾何體的結(jié)構(gòu)；利用在線學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和互動交流。這些新的教學(xué)技術(shù)能夠進(jìn)一步提升教學(xué)效果，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進(jìn)行后續(xù)聽課跟進(jìn)，以了解教師的改進(jìn)情況。計劃采取以下支持措施幫助教師成長：

首先，安排同年級的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行集