2020版江蘇高考數(shù)學一輪復習聽評課記錄：第28課《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）》(含解析)一.基本信息

2020年3月15日，上午第二節(jié)課，授課教師張老師，學科/課程名稱為高中數(shù)學，授課班級為高三（1）班，教學主題或章節(jié)為三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）。聽課人李老師，職務(wù)為高中數(shù)學教研組長，聽課目的為教學研究，通過觀摩三角函數(shù)圖象與性質(zhì)復習課，探討高考一輪復習中知識整合與能力提升的有效策略。本節(jié)課重點圍繞三角函數(shù)圖象變換、性質(zhì)應(yīng)用及解題技巧展開，結(jié)合高考真題進行針對性訓練，旨在幫助學生系統(tǒng)掌握核心知識點，提升綜合應(yīng)用能力。

二.課堂觀察記錄

1.教學準備

教師的教學計劃清晰，圍繞三角函數(shù)圖象變換、性質(zhì)應(yīng)用及高考真題解析展開，環(huán)節(jié)設(shè)計合理，符合高三復習課特點。教學資源準備充分，包括教材、多媒體課件、高考真題集等。教材使用規(guī)范，重點突出；多媒體課件圖文并茂，動態(tài)演示了函數(shù)圖象平移、伸縮變換過程，便于學生直觀理解；真題集選取典型，涵蓋近年高考考點，為后續(xù)訓練提供依據(jù)。教具準備簡單，主要為三角函數(shù)圖象板，用于課堂演示，但未充分發(fā)揮其作用。

2.教學過程

開始階段（導入新課的方式及效果）：教師以高考真題為切入點，呈現(xiàn)一道涉及函數(shù)圖象平移的題目，引導學生回顧基本變換規(guī)律，自然過渡到本節(jié)課主題。導入方式貼近高考，效果較好，約5分鐘內(nèi)完成，有效激發(fā)了學生復習興趣。展開階段（教學方法的選擇與應(yīng)用）：教師采用講授與討論相結(jié)合的方式。在講解三角函數(shù)圖象變換時，通過多媒體動態(tài)演示，結(jié)合解析式分析，幫助學生建立數(shù)形結(jié)合思維；在性質(zhì)應(yīng)用環(huán)節(jié)，組織小組討論，讓學生自主歸納總結(jié)，教師適時點撥。實驗環(huán)節(jié)設(shè)計較少，主要為例題解析，但例題選取典型，如函數(shù)單調(diào)區(qū)間求解、最值問題等，注重解題思路的引導。課堂時間分配合理，約35分鐘用于新課講解，10分鐘用于例題分析，15分鐘用于學生練習與討論，符合高三復習節(jié)奏。結(jié)束階段（總結(jié)歸納、布置作業(yè)）：教師引導學生總結(jié)本節(jié)課核心知識點，包括圖象變換“五點法”、性質(zhì)應(yīng)用技巧等，并布置分層作業(yè)，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題，要求學生針對薄弱環(huán)節(jié)進行針對性訓練。

3.師生互動

師生交流頻率較高，教師通過提問、追問等方式與學生互動，如“這個平移方向如何確定？”“這個單調(diào)區(qū)間是如何得出的？”等，約80%的學生能積極回應(yīng)。討論環(huán)節(jié)中，教師鼓勵學生表達不同觀點，如對某道真題的解法提出質(zhì)疑，教師耐心解答并引導其他學生參與討論?；淤|(zhì)量較高，教師注重思維引導，而非簡單告知答案，培養(yǎng)了學生分析問題的能力。但部分學生參與度較低，可能因基礎(chǔ)薄弱或性格內(nèi)向，教師需關(guān)注個體差異。

4.學生學習狀態(tài)

學生的學習積極性整體較高，尤其在多媒體演示環(huán)節(jié)，學生注意力集中，能跟隨教師思路思考。約70%的學生能保持專注，但仍有少數(shù)學生出現(xiàn)走神現(xiàn)象，可能與題目難度較大或復習疲勞有關(guān)。合作學習情況良好，小組討論時學生能分工合作，共同解決難題，如函數(shù)圖象對稱軸求解等。但部分小組討論效率不高，可能因分工不明確或討論方向偏離主題，教師需加強指導。課堂筆記記錄完整，約90%的學生能跟隨教師思路記錄關(guān)鍵知識點和解題步驟。

5.課堂管理

課堂紀律良好，學生能遵守課堂規(guī)則，教師通過眼神示意、適時提醒等方式維持秩序，未出現(xiàn)明顯干擾行為。時間分配合理，各環(huán)節(jié)過渡自然，未出現(xiàn)拖沓或倉促現(xiàn)象。課堂節(jié)奏控制得當，由淺入深，由易到難，符合學生認知規(guī)律。但在練習環(huán)節(jié)，部分學生因題目難度較大而出現(xiàn)等待現(xiàn)象，教師需適當調(diào)整節(jié)奏，提供必要幫助。

6.教學技術(shù)使用

現(xiàn)代教育技術(shù)使用有效，多媒體課件動態(tài)演示了函數(shù)圖象變換過程，直觀性強，幫助學生理解抽象概念。技術(shù)對教學效果的支持作用明顯，如通過動畫展示平移前后圖象對比，加深了學生印象。但部分技術(shù)使用略顯簡單，如僅呈現(xiàn)靜態(tài)圖象，未結(jié)合動態(tài)解析式分析，可進一步優(yōu)化。技術(shù)操作熟練，未出現(xiàn)故障，保障了教學順利進行。

三.教學效果評價

1.目標達成

本節(jié)課的教學目標明確且適切，緊密圍繞三角函數(shù)圖象變換、性質(zhì)應(yīng)用及高考真題解析展開。教學目標設(shè)定為：理解三角函數(shù)圖象平移、伸縮變換的規(guī)律；掌握三角函數(shù)性質(zhì)（單調(diào)性、周期性、對稱性）的綜合應(yīng)用；能夠運用所學知識解決高考典型問題，提升解題能力。目標分解合理，層次分明，符合高三學生的認知水平和高考要求。從課堂觀察和學生反饋來看，教學目標基本達成。約85%的學生能夠準確描述圖象變換的規(guī)律，并能在具體問題中正確應(yīng)用；90%以上的學生能夠根據(jù)函數(shù)解析式分析其單調(diào)區(qū)間、周期等性質(zhì)；在課堂練習和小組討論中，多數(shù)學生能夠嘗試運用所學知識解決高考真題，雖然解題過程仍存在一些問題，但表明學生對核心知識點的掌握達到了預(yù)期效果。部分學生在復雜變換或多性質(zhì)綜合應(yīng)用時仍顯吃力，可能與個體差異和練習量不足有關(guān)，需在后續(xù)教學中加強針對性指導?？傮w而言，教學目標達成度較高，為高考復習奠定了堅實基礎(chǔ)。

2.知識掌握

學生對知識點的理解和記憶情況良好。在三角函數(shù)圖象變換環(huán)節(jié)，通過多媒體動態(tài)演示和解析式分析，學生能夠直觀理解平移量與系數(shù)的關(guān)系，約80%的學生能夠獨立完成簡單圖象變換的解析式書寫。在性質(zhì)應(yīng)用環(huán)節(jié)，教師引導學生總結(jié)“五點法”等關(guān)鍵方法，并結(jié)合例題講解，學生能夠記憶并初步應(yīng)用，課堂練習中正確率較高。對技能的掌握程度方面，學生能夠運用性質(zhì)解決單調(diào)區(qū)間、最值等基本問題，但在復雜情境下，如涉及參數(shù)討論或多個性質(zhì)綜合的問題，部分學生出現(xiàn)錯誤，如對周期性判斷失誤或?qū)ΨQ軸求解遺漏等。這表明學生仍需加強技能訓練，尤其是綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。教師通過分層作業(yè)設(shè)計，要求學生針對性鞏固，有助于提升技能掌握的深度和廣度。此外，課堂討論中，部分學生能夠提出創(chuàng)新性解法，如用輔助角公式簡化計算，顯示出學生對知識的靈活運用能力正在逐步提升?？傮w來看，學生對基礎(chǔ)知識的掌握較為扎實，但對技能的綜合應(yīng)用仍需加強，需在后續(xù)教學中通過更多變式訓練提升。

3.情感態(tài)度價值觀

本節(jié)課在促進學生全面發(fā)展方面取得了一定成效。情感態(tài)度方面，通過高考真題的引入和解析，激發(fā)了學生的學習興趣和競爭意識，部分學生表示通過本節(jié)課復習，對高考三角函數(shù)題有了更清晰的把握，增強了自信心。小組討論環(huán)節(jié)，學生能夠積極協(xié)作，共同解決問題，培養(yǎng)了團隊合作精神和溝通能力。面對難題時，部分學生能夠堅持不懈，嘗試多種解法，體現(xiàn)了良好的學習態(tài)度和意志品質(zhì)。但仍有少數(shù)學生因基礎(chǔ)薄弱而表現(xiàn)出焦慮情緒，教師需關(guān)注個體差異，給予更多鼓勵和支持。在價值觀方面，教師通過例題解析，強調(diào)數(shù)學知識的應(yīng)用價值，如三角函數(shù)在物理、工程等領(lǐng)域的應(yīng)用，引導學生認識到數(shù)學的工具性和科學性，培養(yǎng)了學生的理性思維和科學精神。此外，教師注重解題規(guī)范性的強調(diào)，如書寫步驟、符號使用等，培養(yǎng)了學生的嚴謹學風。課堂氛圍積極向上，師生互動和諧，學生能夠感受到數(shù)學學習的樂趣和挑戰(zhàn)，有利于形成正確的學習觀?？傮w而言，本節(jié)課在情感態(tài)度價值觀方面的教育目標基本達成，但需進一步關(guān)注個體差異，促進全體學生的全面發(fā)展。

四、總結(jié)與建議

1.總體評價

本節(jié)課總體印象良好，是一節(jié)目標明確、內(nèi)容充實、方法得當?shù)母呷龜?shù)學復習課。最突出的優(yōu)點在于教學設(shè)計貼合高考，能夠有效整合三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的知識點，并通過高考真題進行針對性訓練，體現(xiàn)了高三復習課的實戰(zhàn)性。教師對教材把握準確，能夠準確提煉核心知識點，如函數(shù)圖象變換的“五點法”、性質(zhì)的綜合應(yīng)用等，并進行了系統(tǒng)梳理。教學方法靈活多樣，結(jié)合講授、討論、多媒體演示等多種方式，既保證了知識傳授的效率，又注重了學生能力的培養(yǎng)。特別是多媒體技術(shù)的運用，動態(tài)展示了抽象的圖象變換過程，有效突破了教學難點，提升了課堂的直觀性和趣味性。師生互動氛圍較為融洽，教師通過提問、追問、鼓勵等方式引導學生思考，多數(shù)學生能夠積極參與課堂活動，展現(xiàn)了較好的學習狀態(tài)。課堂管理有序，時間分配合理，教學節(jié)奏平穩(wěn)，保障了教學目標的順利達成。總體而言，本節(jié)課達到了預(yù)期的教學效果，為高三三角函數(shù)復習課提供了較好的示范。

2.改進建議

針對存在的問題，提出以下改進措施：首先，在師生互動方面，需進一步關(guān)注個體差異，增加對基礎(chǔ)薄弱學生的提問和指導，如對圖象變換規(guī)律的細節(jié)問題進行追問，幫助他們鞏固基礎(chǔ)?？梢試L試采用分層提問或小組長匯報等方式，確保更多學生參與互動，提升參與度。其次，在合作學習環(huán)節(jié)，需加強小組分工指導和討論方向的引導，如提前設(shè)計討論提綱，明確每個成員的任務(wù)，避免討論偏離主題或流于形式。教師應(yīng)巡視指導，及時糾正問題，并鼓勵學生記錄討論成果，提升合作效率。再次，在教學技術(shù)使用上，可進一步挖掘多媒體的潛力，如結(jié)合動態(tài)解析式分析圖象變換的數(shù)學原理，或利用交互式平臺讓學生實時操作圖象，增強體驗感。同時，適當引入一些解題技巧的總結(jié)，如數(shù)形結(jié)合、參數(shù)分離等思想方法，幫助學生提升解題的靈活性和技巧性。最后，在作業(yè)設(shè)計上，可增加變式訓練的比重，針對課堂上暴露出的問題設(shè)計相關(guān)練習，并鼓勵學生進行錯題反思，形成個性化的復習計劃。

如何進一步提升教學質(zhì)量？建議教師加強高考真題的研究，深入分析近年考題的命題趨勢和考查重點，如三角函數(shù)與解析幾何、物理等知識點的結(jié)合，以及圖象變換的逆向思維題等，并將這些趨勢融入課堂教學。此外，可以嘗試引入一些數(shù)學文化元素，如三角函數(shù)的歷史背景、應(yīng)用實例等，激發(fā)學生的興趣。同時，加強與其他教師的交流研討，分享復習經(jīng)驗，優(yōu)化教學設(shè)計。最后，注重學生的思維訓練，如在例題解析中，不僅講解解題步驟，更要引導學生思考“為什么這么解？”“是否有其他解法？”，培養(yǎng)他們的邏輯思維和創(chuàng)新能力。

3.后續(xù)跟蹤

建議進行后續(xù)聽課跟進，以評估改進措施的實施效果。計劃在一個月后再次聽課，重點觀察教師在師生互動、合作學習、教學技術(shù)使用等方面的改進情況，以及學生對知識點的掌握程度是否有所提升。同時，可以通過問卷調(diào)查或座談會等形式，收集學生對課堂改進的反饋意見，進一步優(yōu)化教學。為了幫助教師成長，將提供以下支持措施：首先，組織集體備課活動，圍繞三角函數(shù)復習的重點